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多项式等式型几何定理的可读证明

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江建国[1,2] 张景中[2] 王晓京[2]

[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029 [2]中国科学院成都计算机应用研究所,成都610041

《计算机学报》

2008年第31卷第2期

摘　　要:

目前的智能几何软件都使用基于搜索法的定理证明器作为推理引擎，其主要缺点是不能可读地证明涉及到几何量代数运算的几何定理，这极大地限制了智能几何软件的实际应用．对一类结论为几何量多项式等式的几何定理，文中提出了一种能给出可读证明的启发式搜索算法．该算法通过引入多项式的变形操作算子——标准项代换，把证明结论为多项式等式g=0的几何定理转化为寻找从g到0的标准项代换序列的搜索问题．采用Lisp语言实现了该算法，并做了30个结论为几何量等式的几何定理的推理实验．实验结果表明算法具有较高的推理效率。 (共7页)