具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性
杜燕 许跟起
天津大学数学系,天津300072
摘 要:
本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题．多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述．这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定．假定系统两端都是自由的，在自由端对系统施加边界速度反馈控制，本文讨论闭环系统的适定性和指数稳定性．首先，利用有界线性算子半群理论得到了系统的适定性．进一步对系统算子的本征值的渐近值估计，得到算子谱分布在一个带域，相互分离的，模充分大的本征值都是简单本征值．通过引入一个辅助算子，利用它的谱性质以及有界线性算子的扰动理论，得到系统的广义本征向量的完整性以及Riesz基性质．最后利用Riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性．
学科分类:
O231.4[数理科学和化学 > 控制论、信息论（数学理论） > 控制论（控制论的数学理论） > 分布参数系统]
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