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高斯求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差
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作者 马海腾 孔建霞 +1 位作者 许贵桥 曹莉 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页
在最大框架下研究两种高斯型求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差,得到了相应量的准确值,并由此证明了相应的积分问题具有指数型收敛速度.
关键词 高斯-勒让德求积公式 切比晓夫-高斯求积公式 最大框架 解析函数类 积分问题
几类图的字典式乘积图的(d,1)-全标号 预览
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作者 韩鑫胤 姚敏 +1 位作者 左连翠 周伟娜 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期35-41,共7页
主要讨论路Pn和Pm、路Pn和圈Cn的字典式乘积图的(d,1)-全标号,得出字典式乘积图Pn·Pm、Pn·Cm在一定约束条件下的(d,1)-全数λd^T(G)的确切值.
关键词 字典式乘积 (D 1)-全标号 (d 1)-全数λ_d~T(G)
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平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果
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作者 刘永平 许贵桥 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期80-87,共8页
用N表示正整数集合.对d∈N,设Fd为由d元函数组成的Banach空间,Hd为另一个Banach空间.每个映射Sd : Fd→Hd,d∈N被称为一个解算子.一个解算子序列S ={Sd}d∈N被称为一个多元问题.为求解这些解算子,我们常用信息基算法.本文中一个信息算... 用N表示正整数集合.对d∈N,设Fd为由d元函数组成的Banach空间,Hd为另一个Banach空间.每个映射Sd : Fd→Hd,d∈N被称为一个解算子.一个解算子序列S ={Sd}d∈N被称为一个多元问题.为求解这些解算子,我们常用信息基算法.本文中一个信息算子是指一个连续线性泛函.信息复杂度n(ε,d)指的是当我们用信息基算法逼近Sd :Fd→Hd时,为使得逼近误差小于ε所需要的连续线性泛函的最小数目. 展开更多
关键词 连续线性泛函 BANACH空间 张量积 算子序列 框架 逼近误差 正整数集合 信息
"正弦定理"(第1课时)教学设计及评析 预览
4
作者 邓富钟 张筱玮 《基础教育论坛》 2019年第13期67-71,共5页
文章以“正弦定理”(第1课时)为例,通过数学实验,融观察现象、合情推理于数学问题的发现与证明的过程中,设置恰当问题,介绍可行方法,引导学生运用数学式研究发现正弦定理,并完成逻辑证明。在以单元教学设计思想为指导时,始终贯彻《普通... 文章以“正弦定理”(第1课时)为例,通过数学实验,融观察现象、合情推理于数学问题的发现与证明的过程中,设置恰当问题,介绍可行方法,引导学生运用数学式研究发现正弦定理,并完成逻辑证明。在以单元教学设计思想为指导时,始终贯彻《普通高中数学课程标准(2017年版)》所倡导的在课堂教学中注重学科核心素养养成的理念。 展开更多
关键词 正弦定理 教学设计 核心素养 数学实验
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基于三角形隶属函数输入的Mamdani模糊系统的混沌遗传算法 预览
5
作者 高建思 王贵君 孙刚 《东北师大学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期13-17,共5页
基于单值模糊化、乘积推理机、中心平均解模糊化和三角形隶属函数,获得了Mamdani模糊系统的解析表示.通过混沌映射产生混沌随机序列或伪随机序列的方法给出了模糊系统的适应值函数与误差函数,并通过对系统参数进行迭代、更新个体和逐步... 基于单值模糊化、乘积推理机、中心平均解模糊化和三角形隶属函数,获得了Mamdani模糊系统的解析表示.通过混沌映射产生混沌随机序列或伪随机序列的方法给出了模糊系统的适应值函数与误差函数,并通过对系统参数进行迭代、更新个体和逐步优化设计出单输入单输出Mamdani模糊系统的混沌遗传算法. 展开更多
关键词 Mamdani模糊系统 混沌随机序列 适应值函数 误差函数 混沌遗传算法
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拟Hermite插值对解析函数类的逼近误差
6
作者 汪晖 胡增周 许贵桥 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第7期186-191,共6页
在最大框架下研究基于第二类Tchebyshev节点组的拟Hermite插值算子和Hermite插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于一致范数,我们得到了相应量的精确值.对于L_p-范数(1≤p<∞),我们得到了相应量的值或强渐近阶.
关键词 拟Hermite插值 最大框架 逼近误差 解析函数类
一道竞赛题的一般化 预览
7
作者 舒畅 侯俊宇 《中等数学》 2019年第5期12-13,共2页
问题1求满足如下条件的最小正整数n:在⊙O的圆周上任取n个点A1,A2,…,An,则在Cn^2个∠AiOAj(1≤i<j≤n)中至少有2007个不大于120°.(2007,上海市高中数学竞赛)【分析】设4B为⊙O的一条直径.
关键词 一般化 最小正整数 数学竞赛 直径
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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 预览
8
作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多
关键词 第二类FREDHOLM积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法
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路和平方路笛卡尔乘积图的r-多彩着色
9
作者 邵瑞芳 左连翠 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第1期21-28,共8页
图G的r-多彩k-着色是图G的一个正常k-着色,并满足G中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度d⑹和r的最小值.使得图G具有r-多彩k-着色的最小整数称为图G的r-多彩色数,用表示.本文研究了路和平方路的笛卡尔乘积图的r-多彩着色,得... 图G的r-多彩k-着色是图G的一个正常k-着色,并满足G中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度d⑹和r的最小值.使得图G具有r-多彩k-着色的最小整数称为图G的r-多彩色数,用表示.本文研究了路和平方路的笛卡尔乘积图的r-多彩着色,得出了其r-多彩色数的确切值. 展开更多
关键词 r-多彩着色 r-多彩着色数 笛卡尔乘积
基于GARCH模型和BP神经网络模型的股票价格预测实证分析 预览
10
作者 崔文喆 李宝毅 于德胜 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期30-34,共5页
采用GARCH模型和BP神经网络模型,利用上海A股30支股票(6类,每类各5支)2015年6月29日至2017年6月30日的日收盘价,分别进行短期(2017年7月3日至7日)、中期(2017年8月14日至18日)和长期(2017年9月25日至29日)预测.结果表明:在短期预测中,... 采用GARCH模型和BP神经网络模型,利用上海A股30支股票(6类,每类各5支)2015年6月29日至2017年6月30日的日收盘价,分别进行短期(2017年7月3日至7日)、中期(2017年8月14日至18日)和长期(2017年9月25日至29日)预测.结果表明:在短期预测中,无论是否考虑当日价格波动对预测结果的影响,2个模型的每日与一周总体预测效果的差异均不具有统计学意义(P>0.05);在中期预测中,无论是否考虑当日价格波动对预测结果的影响,BP神经网络模型的每日与一周总体预测效果均优于GARCH模型,且总体差异具有高度统计学意义(P<0.01),不考虑当日价格波动时每日预测效果的差异具有统计学意义(0.01<P<0.05),考虑价格波动时每日预测中有3日预测效果的差异不具有统计学意义(P>0.05),有2日预测效果的差异具有统计学意义(0.01<P<0.05);在长期预测中,无论是否考虑当日价格波动对预测结果的影响,BP神经网络模型的每日与一周总体预测效果均优于GARCH模型,且总体差异具有高度统计学意义(P<0.01),每日预测效果的差异不具有统计学意义(P>0.05);随着预测周期的延后,预测误差逐渐增大. 展开更多
关键词 股价预测 收盘价 GARCH模型 BP神经网络模型 MATLAB
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面板数据复合分位数回归模型的渐进相对效率 预览
11
作者 刘燕 范永辉 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期105-108,共4页
针对面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,研究回归系数估计的渐进相对效率.采用计算复合分位数回归估计和最小二乘法估计的协方差矩阵的迹的比值,计算结果表明复合分位数回归相对于最小二乘法的渐进相对效率的比值大于70%.还将Zou... 针对面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,研究回归系数估计的渐进相对效率.采用计算复合分位数回归估计和最小二乘法估计的协方差矩阵的迹的比值,计算结果表明复合分位数回归相对于最小二乘法的渐进相对效率的比值大于70%.还将Zou在2008年提出的适应性lasso的想法应用于此面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,构造出适应性lasso惩罚复合分位数回归估计,并在适当条件下证明其估计的渐进性质. 展开更多
关键词 面板数据 复合分位数回归 渐进相对效率 适应性lasso 变量选择 渐进正态
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带利息的风险模型中破产前索赔次数的矩 预览
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作者 杨琳 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期109-113,共5页
在带利息的经典风险模型中,计算了公司初始盈余u=0时Gerber-Shiu型函数φr,δ(0)以及在第n次索赔时破产的概率pn(0).得出了公司初始盈余u >0时第n次索赔时破产的概率pn(u)的表达式,利用这个公式及拉普拉斯变换得出了u=0及u >0时... 在带利息的经典风险模型中,计算了公司初始盈余u=0时Gerber-Shiu型函数φr,δ(0)以及在第n次索赔时破产的概率pn(0).得出了公司初始盈余u >0时第n次索赔时破产的概率pn(u)的表达式,利用这个公式及拉普拉斯变换得出了u=0及u >0时破产前索赔次数的矩. 展开更多
关键词 经典风险模型 利息 Gerber-Shiu型函数 拉普拉斯变换 联合分布
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分区域多标准的全参考图像质量评价算法 预览
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作者 曹清洁 史再峰 +3 位作者 张嘉平 李杭原 高静 姚素英 《天津大学学报:自然科学与工程技术版》 CSCD 北大核心 2019年第6期625-630,共6页
图像质量评价在图像采集、图像压缩、图像传输等领域有着广泛的应用,一直是图像处理领域的研究热点之一.本文提出了一种模拟人的视觉感知过程中的对不同区域敏感度不同的特点,针对待评图像进行分区域采用不同标准的全参考型图像质量评... 图像质量评价在图像采集、图像压缩、图像传输等领域有着广泛的应用,一直是图像处理领域的研究热点之一.本文提出了一种模拟人的视觉感知过程中的对不同区域敏感度不同的特点,针对待评图像进行分区域采用不同标准的全参考型图像质量评价算法.该算法首先对图像颜色空间由RGB转换到YIQ,使之更符合人类视觉特性;再对其亮度空间进行数学形态学的膨胀计算预处理,并用边缘检测算子标记出图像中所有的边缘像素点;根据5×5的邻域内是否包含边缘点将图像分为纹理区和平滑区域.针对包含边缘特征的纹理区域的结构参数采用梯度进行描述,参考图像和失真图像在像素点的方差表述像素点失真的敏感性;对于平滑区域的像素点采用对比度作为表征结构信息的变量,并使用基于视觉显著性的综合策略;结合失真和参考图像的视觉显著性矩阵、结构相似性矩阵SCR(x)、色彩饱和度相似性矩阵,可分别得到纹理区和平滑区的图像质量评价分区域结果.取两个分区域结果的均值,可得到最后的全图像质量评价指标SMC-IQA.该算法在CSIQ、TID2008和TID2013等3个通用的图像质量评价数据库上进行了实验.实验结果表明与主流的图像质量评测方法相比较,本文所提出的分区域多标准的全参考图像质量评价算法与主观评价的结果具有更好的一致性,更符合人类视觉系统的特性. 展开更多
关键词 全参考图像质量评价 分区域 形态学 边缘检测
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刘岳云《测圆海镜通释》补证与解读 预览
14
作者 李兆华 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第1期1-25,共25页
《测圆海镜》(1248)记载的勾股测圆术是中国古代数学的一项重要成果。晚清数学家又将这一成果予以发展和完善。其中,刘岳云(1849~1917)《测圆海镜通释》(1896)具有独到的见解。因传本缺少必要的解说,兼有文字脱误,故准确理解该书的内容... 《测圆海镜》(1248)记载的勾股测圆术是中国古代数学的一项重要成果。晚清数学家又将这一成果予以发展和完善。其中,刘岳云(1849~1917)《测圆海镜通释》(1896)具有独到的见解。因传本缺少必要的解说,兼有文字脱误,故准确理解该书的内容存在困难。本文在校正原文的基础上,依据计算结果,就其难点予以分析,试图阐明其理论与方法,从而说明在晚清勾股测圆术的研究中刘岳云的理论建树。 展开更多
关键词 测圆海镜 勾股测圆术 校正 比例线段 等量关系
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模p Steenrod代数上同调的一些注记
15
作者 曹颖 王玉玉 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第1期236-240,共5页
模p Steenrod代数A的上同调H^s,t(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γs+3lng0∈H^s+8,t(s,n)(A)密切相关的May谱E1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性... 模p Steenrod代数A的上同调H^s,t(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γs+3lng0∈H^s+8,t(s,n)(A)密切相关的May谱E1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性研究有重要意义,其中t(s,n)=p^(n+1)q+2p^nq+(s+3)p^2q+(s+3)pq+(s+3)q+s, 0≤s< p-6, n≥4, p≥11, q = 2(p-1). 展开更多
关键词 Steenrod代数 MAY谱序列 Ext群 ADAMS谱序列
函数域中Sárkozy定理的2-维相似品 预览
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作者 李国全 刘宝庆 +1 位作者 钱锟 许贵桥 《数学杂志》 2019年第5期656-676,共21页
Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A■GN^2.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d, d^2)■A-A={a-a’:a, a’∈A}.本文证明了|A|≤Cq^2N logN... Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A■GN^2.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d, d^2)■A-A={a-a’:a, a’∈A}.本文证明了|A|≤Cq^2N logN/N,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárkozy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形. 展开更多
关键词 Sárkozy定理 函数域 Hardy-Littlewood圆法
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两种Sobolev空间之间的嵌入范数 预览
17
作者 胡增周 王薇 许贵桥 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期7-9,共3页
研究锚取任意值的第二类Sobolev空间与第一类Sobolev空间之间的嵌入范数,利用余弦级数和不等式等技巧得到了嵌入范数的准确值.
关键词 嵌入范数 第一类Sobolev空间 第二类Sobolev空间
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基于时间序列的娘子关泉降水及径流变化分析 预览
18
作者 王永珂 范永辉 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期360-366,共7页
为了研究及预测娘子关泉域降水及径流的变化趋势,采用时间序列分析方法,通过SPSS软件建立ARIMA模型对降水和径流序列进行分析,并预测后续11年的变化趋势,得出预测值的95%置信区间.结果表明,ARIMA(6,1,0)模型是年降水序列的有效拟合模型,... 为了研究及预测娘子关泉域降水及径流的变化趋势,采用时间序列分析方法,通过SPSS软件建立ARIMA模型对降水和径流序列进行分析,并预测后续11年的变化趋势,得出预测值的95%置信区间.结果表明,ARIMA(6,1,0)模型是年降水序列的有效拟合模型,ARIMA(10,2,0)模型是年径流序列的有效拟合模型.相比娘子关泉域的年降水序列,年径流序列的下降趋势更为显著,且从2017年开始,年径流序列预测值的95%置信区间开始包含负值,说明可能受人为因素的影响,需要引起人们的重视. 展开更多
关键词 娘子关泉 时间序列 降水和径流 SPSS软件 ARIMA模型
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季风对娘子关泉域降水与泉水流量的影响 预览
19
作者 邱金枝 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期157-166,共10页
一些学者已经通过研究得知印度夏季风,西北太平洋季风和东亚夏季风这三种季风都对娘子关泉域的降雨和泉水流量有着非常强的影响作用.为了揭示三种季风在季风期,非季风期对降水和泉水流量的作用,选址山西省娘子关泉,利用小波相干方法对季... 一些学者已经通过研究得知印度夏季风,西北太平洋季风和东亚夏季风这三种季风都对娘子关泉域的降雨和泉水流量有着非常强的影响作用.为了揭示三种季风在季风期,非季风期对降水和泉水流量的作用,选址山西省娘子关泉,利用小波相干方法对季风,非季风与降雨,泉水流量的相干性进行了分析.其中季风包括印度夏季风,西北太平洋季风和东亚夏季风.6月到9月为季风期,10月到5月为非季风期.小波分析结果表明三种季风在非季风期对降雨和泉水流量都有影响,并且通过对比相干系数可以得知,三种季风对降雨的作用更加强烈. 展开更多
关键词 小波相干 季风 泉水流量 降雨
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基于有限差分法的多介质高温作业服设计的优化数学模型 预览
20
作者 孙宝宸 吴宜均 《应用数学进展》 2019年第2期334-349,共16页
本文主要研究一种典型高温作业专用服的一维温度分布和厚度优化。首先,运用有限差分法对连续的传热模型进行离散化,利用有约束非线性规划对未定参数进行估计,仿真75摄氏度高温环境下服装内部温度分布。其次,通过减少约束条件简化单目标... 本文主要研究一种典型高温作业专用服的一维温度分布和厚度优化。首先,运用有限差分法对连续的传热模型进行离散化,利用有约束非线性规划对未定参数进行估计,仿真75摄氏度高温环境下服装内部温度分布。其次,通过减少约束条件简化单目标规划问题,利用Fibonacci法、黄金分割法、二分法和二次插值法进行求解,最优值为17.6毫米。最后,本文提出一种有效缩短区间长度求解可行边界点的算法,采用简单完全分层序列法对多目标规划模型进行求解,求得II、IV层最优厚度分别为19.2毫米与6.4毫米。 展开更多
关键词 非稳态热传导模型 多目标规划 约束非线性规划 有限差分 简单完全分层序列法
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