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具有垂直传播传染病模型的动力学分析 认领
1
作者 李小平 黄蓉 李辉来 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2020年第3期569-574,共6页
构建一个具有垂直传播的宿主-寄生虫传染病模型,先通过Jacobi矩阵和Bendixson-Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性,然后给出模型的基本再生数,最后通过数值模拟对所得结果进行验证.结果表明,垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度,... 构建一个具有垂直传播的宿主-寄生虫传染病模型,先通过Jacobi矩阵和Bendixson-Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性,然后给出模型的基本再生数,最后通过数值模拟对所得结果进行验证.结果表明,垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度,但不会导致宿主种群灭绝. 展开更多
关键词 稳定性 宿主灭绝 传染病模型 数值模拟
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连续可导函数类的最优拉格朗日插值 认领
2
作者 齐宗会 汪晖 刘永平 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期87-96,共10页
在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上... 在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上的等距结点,那么逼近的误差会随着结点个数增多而趋于无穷大⑴,由此可知插值结点的选择尤为重要. 展开更多
关键词 拉格朗日插值 插值结点 可导函数 插值函数 等距结点 龙格现象 无穷大 逼近
具有两个p’维非线性不可约特征标的非可解群 认领
3
作者 刘洋 鲁自群 张继平 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2020年第1期39-52,共14页
McKay猜想是有限群表示理论中的一个重要问题.本文考虑了具有两个p’维不可约特征标的非可解群群G,并证明了McKay猜想对此类群成立.更进一步,当p为奇素数时,下面结果成立:p=3,G≌PSL2(7)或存在一个正规2-群N,满足G/N≌PSL2(5).
关键词 McKay猜想 特征标维数 非可解群
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运用地下水水位对多频潮汐的响应识别含水层的压力传导系数 认领
4
作者 阳玲 张铭 郝永红 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第1期67-71,共5页
为了经济实用地识别含水层的压力传导系数,利用地下水水位对潮汐的响应数据,提出一种识别含水层压力传导系数的方法.首先,建立了滨海地区一维地下水运动方程,并获得其解析解;其次,利用地下水水位对多频潮汐信号的响应,提出一种识别滨海... 为了经济实用地识别含水层的压力传导系数,利用地下水水位对潮汐的响应数据,提出一种识别含水层压力传导系数的方法.首先,建立了滨海地区一维地下水运动方程,并获得其解析解;其次,利用地下水水位对多频潮汐信号的响应,提出一种识别滨海地区含水层压力传导系数的方法;最后,为地下水水位观测井布设提供合理的参考位置.为了验证方法的可靠性,采用叠加高斯白噪声N(0,0.1~2)和N(0,0.05~2)后的2组地下水水位对潮汐响应的解析解仿真数据识别压力传导系数,所得结果相对误差分别为2.949%和0.878%,均低于3%,符合工程误差标准,说明利用地下水水位对多频潮汐的响应识别含水层压力传导系数是可行的. 展开更多
关键词 地下水水位 多频潮汐 压力传导系数 最小二乘拟合
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2019年全国高中数学联赛加试第三题的改进 认领
5
作者 晏兵川 赵凌燕 《中等数学》 2020年第3期13-16,共4页
原题设m为整数,|m|≥2.整数列a1,a2,…满足a1、a2不全为零,且对于任意正整数n,均有an+2=an+1-man.证明:若存在整数r、s(r>s≥2)使得ar=as=a1,则r-s≥|m|.[分析]不妨设a1与a2互素(否则,若(a1,a2)=d>1,则(a1/d,a2/d)=1,且用a1/d,a2... 原题设m为整数,|m|≥2.整数列a1,a2,…满足a1、a2不全为零,且对于任意正整数n,均有an+2=an+1-man.证明:若存在整数r、s(r>s≥2)使得ar=as=a1,则r-s≥|m|.[分析]不妨设a1与a2互素(否则,若(a1,a2)=d>1,则(a1/d,a2/d)=1,且用a1/d,a2/d,…代替a1,a2,…,条件与结论均不改变). 展开更多
关键词 正整数 互素 整数列 全国高中数学联赛
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基于关键特征点提取的图像快速配准方法 认领
6
作者 高阳 史再峰 +2 位作者 庞科 曹清洁 姚素英 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期56-61,共6页
常用图像配准拼接算法中,计算复杂度会随运算数据量的增加而急剧增长,基于该特点提出了一种快速的图像配准方法.通过提取关键特征点并进行匹配实现计算数据量的降低,从而加速了图像配准.首先检测待拼接图像中的特征点及特征信息冗余区域... 常用图像配准拼接算法中,计算复杂度会随运算数据量的增加而急剧增长,基于该特点提出了一种快速的图像配准方法.通过提取关键特征点并进行匹配实现计算数据量的降低,从而加速了图像配准.首先检测待拼接图像中的特征点及特征信息冗余区域,并根据特征点的数量调整冗余区域的大小;去除位于特征冗余区域内的特征点;使用归一化互相关及随机抽样一致性算法对剩余的关键特征点进行粗细两步匹配,求出拼接参数完成图像配准,实现图像拼接.实验结果表明,提出的方法实现了图像配准拼接,并且与改进前相比显著提高了运算速度,以lena图为例,运行时间仅为改进前的30.47%. 展开更多
关键词 图像快速配准 提取关键特征点 关键特征点匹配 归一化互相关 随机抽样一致性
无源对流扩散方程的两类修正差分格式 认领
7
作者 王彩华 杜金月 张静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期757-769,共13页
本文研究含参数ε的无源对流扩散问题的有限差分格式.首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开,反复利用原微分方程,通过"降阶"的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式,联立展式消去... 本文研究含参数ε的无源对流扩散问题的有限差分格式.首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开,反复利用原微分方程,通过"降阶"的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式,联立展式消去一阶导数项从而得到形式上精确的差分格式.由于形式上精确的差分格式的系数含无穷项,如何保留有限项使得差分格式分别适用于求解参数较大或参数较小的对流扩散问题是本文研究的重点,为此本文分情形设计了两类差分格式:当参数较大时,因h的幂次对差分格式系数影响更大,本文设计出"横向系列修正差分格式(HDS)",其精度分别可达到二阶、四阶、六阶、八阶;而对小参数问题,相对于步长, 1/ε的幂次对差分格式的系数影响更大,据此本文设计出"纵向系列修正差分格式(VDS)".数值算例将横向、纵向系列格式与七种参考文献给出的差分格式进行了数值比对,验证了本文设计的横向差分格式(HDS)适用于求解ε较大时的对流扩散问题,而纵向系列修正差分格式(VDS)适用于求解ε较小时的问题,且数值解精度较参考格式更高. 展开更多
关键词 对流扩散方程 小参数 差分格式 泰勒展式
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Bogdanov-Takens系统在分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界 认领
8
作者 崔文喆 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第2期1-7,共7页
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非... 将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非连续分段多项式扰动下B2(n)≤16n+[n/2]-10,在连续分段多项式扰动下B2c(n)≤16n+[(n-3)/2]-10. 展开更多
关键词 BOGDANOV-TAKENS系统 多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环
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广义岭估计的一种新的改进方法 认领
9
作者 殷立爽 范永辉 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第2期8-11,共4页
在线性回归模型中,当设计阵存在复共线性时,结合岭估计和主成分估计,提出一种广义岭估计的改进方法:k1,k2,r型岭估计.证明了在均方误差意义下,k1,k2,r型岭估计优于最小二乘估计、普通岭估计和主成分估计.
关键词 线性回归模型 岭估计 主成分估计 均方误差
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扩散风险模型中Erlang(2)间隔随机观察边界分红问题 认领
10
作者 王伟 王秀莲 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期335-338,共4页
该文研究了比经典分红方式更为贴近实际的随机观察时间下的边界分红问题,其中风险模型用一个扩散过程进行刻画.在随机观察时间间隔服从Erlang(2)的条件下,推导出破产时的拉普拉斯变换满足的微分方程组,并给出其显式表达.
关键词 随机观察 边界分红 破产时 拉普拉斯变换
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限制欧拉多项式的一些组合性质 认领
11
作者 张旭彤 张彪 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第1期16-18,共3页
通过同时限制排列的第一位和最后一位,定义了一类新的限制欧拉多项式,利用它的一个性质以2种不同的方式建立了其与原限制欧拉多项式的关系.此外,证明了在限制排列最后一位的排列集合中超越数和下降数的同分布性.
关键词 限制欧拉多项式 下降位 超越位 积和式
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面向双能CT成像的医用X射线能谱重构解析方法 认领
12
作者 史再峰 孟庆振 +1 位作者 曹清洁 姚素英 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期5-11,共7页
现有能谱CT在不同的扫描过程中有效能量窗口通常固定不变,限制了CT成像系统的动态范围.为了提高能谱CT成像精度,提出了一种面向双能CT成像的重构解析医用X射线能谱的方法.利用不同能量的X射线光子在硅半导体中吸收的差异,通过积分不同... 现有能谱CT在不同的扫描过程中有效能量窗口通常固定不变,限制了CT成像系统的动态范围.为了提高能谱CT成像精度,提出了一种面向双能CT成像的重构解析医用X射线能谱的方法.利用不同能量的X射线光子在硅半导体中吸收的差异,通过积分不同深度的半导体内的光生电荷并重构解析方程,经一次辐射可以获得同一物体在不同能量组合下的投影信息并用于图像重建.仿真结果表明:图像重建质量受有效能量窗口、待测物质成分及尺寸影响,方法在降低辐射剂量的同时获得了物质在不同能量组合下的成像结果,并可以针对不同物体选择最优能量组合进行成像. 展开更多
关键词 双能CT X射线探测器 能谱重构解析
基于三角模糊化的Mamdani模糊系统输出算法 认领
13
作者 陈雪 王贵君 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2020年第5期1181-1188,共8页
先利用三角模糊化给出模糊规则后件输出模糊集的乘积推理机公式;再根据三角模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化引入Mamdani模糊系统的解析式,并当前件模糊集取值为三角形模糊数时利用剖分论域和三角模糊化方法设计Mamdani模糊系统输... 先利用三角模糊化给出模糊规则后件输出模糊集的乘积推理机公式;再根据三角模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化引入Mamdani模糊系统的解析式,并当前件模糊集取值为三角形模糊数时利用剖分论域和三角模糊化方法设计Mamdani模糊系统输出算法;最后通过实例利用统计学的t-假设检验方法验证算法的有效性. 展开更多
关键词 三角模糊化 中心平均解模糊化 Mamdani模糊系统 等距剖分 输出算法
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g^l(3,C)的三维子代数 认领
14
作者 王宝柱 胡志广 《齐齐哈尔大学学报:自然科学版》 2020年第1期89-94,共6页
利用矩阵相似的性质及线性方程组解理论,对g^l(3,C)的三维子代数进行研究,得到g^l(3,C)的三维子代数在内自同构意义下的分类.
关键词 g^l(3 C) 三维子代数 内自同构
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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 认领
15
作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多
关键词 连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环
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基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像去噪方法综述 认领
16
作者 常慧宾 张婕 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第4期1-10,共10页
对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯... 对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯噪声去噪模型,包括通过最大后验估计推导的精确泊松-高斯噪声去除模型、Shifted-Poisson模型、TV-IC模型,以及广义的Anscombe变换模型和PURE模型等;相应地,总结了求解上述模型的常用高效数值算法,包括原始-对偶算法、交替方向乘子算法和半光滑牛顿算法等;在数值实验部分,对相关模型的噪声去除效果进行评估;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望,指出了在模型改进、具有收敛性保证的算法设计、自动调参策略以及高维非线性等几个方面存在的问题和未来的发展方向. 展开更多
关键词 变分正则化方法 混合泊松-高斯噪声 最大后验估计 原始-对偶算法 交替方向乘子算法 半光滑牛顿算法
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第四希腊字母类乘积元的非平凡性 认领
17
作者 李园园 王玉玉 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第4期11-13,共3页
利用May谱序列的相关理论对Adams谱序列的E2-项,即模p Steenrod代数A的上同调进行讨论,给出了b1δs+4在Adams谱序列中的非平凡性.
关键词 Ext群 ADAMS谱序列 MAY谱序列 非平凡性
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Lingo和Excel在高等数学课堂教学中的巧妙应用 认领
18
作者 徐梅芳 《实验室科学》 2020年第2期97-99,共3页
针对高校“高等数学”课的教学比较抽象和枯燥的特点,将常用的软件Lingo和Excel作为工具引入课堂教学中。以最小二乘法为例,具体做法是教师首先对最小二乘法的原理进行讲解,然后通过求函数最小值的方法通过实验数据得出经验公式,最后详... 针对高校“高等数学”课的教学比较抽象和枯燥的特点,将常用的软件Lingo和Excel作为工具引入课堂教学中。以最小二乘法为例,具体做法是教师首先对最小二乘法的原理进行讲解,然后通过求函数最小值的方法通过实验数据得出经验公式,最后详细介绍软件在这一复杂计算中的应用。整个过程不仅使学生明白最小二乘法的用处,还可以利用软件解决复杂计算,进而激发学生的学习兴趣,提高学习效率。 展开更多
关键词 LINGO EXCEL 高等数学 最小二乘法 数学建模
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数学竞赛中组合几何问题的常见解法 认领
19
作者 程振峰 李宝毅 《中等数学》 2020年第5期2-8,共7页
(本讲适合高中)组合几何是高中数学联赛加试中的常见问题之一,解决组合几何问题既需要较扎实的几何基础,又需要掌握组合问题的灵活多变的解题技巧,因此,组合几何问题的难度相对较大,得分率偏低.本文旨在介绍组合几何问题的一些常见解法... (本讲适合高中)组合几何是高中数学联赛加试中的常见问题之一,解决组合几何问题既需要较扎实的几何基础,又需要掌握组合问题的灵活多变的解题技巧,因此,组合几何问题的难度相对较大,得分率偏低.本文旨在介绍组合几何问题的一些常见解法,提高学生分析问题和解决问题的能力. 展开更多
关键词 组合几何 数学竞赛 几何基础 分析问题和解决问题的能力 解题技巧 得分率 常见问题 灵活多变
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一类具多比例时滞脉冲递归神经网络的稳定性分析 认领
20
作者 宋协慧 周立群 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第5期1-8,共8页
通过设计2个Lyapunov泛函和应用不等式技巧讨论了一类具多比例时滞的脉冲递归神经网络的稳定性,得到了保证该系统全局渐近稳定性和全局多项式稳定性的新的判定准则,并得到,就收敛速度而言,系统的渐近稳定性弱于多项式稳定性和指数稳定性... 通过设计2个Lyapunov泛函和应用不等式技巧讨论了一类具多比例时滞的脉冲递归神经网络的稳定性,得到了保证该系统全局渐近稳定性和全局多项式稳定性的新的判定准则,并得到,就收敛速度而言,系统的渐近稳定性弱于多项式稳定性和指数稳定性.最后,通过数值算例及其仿真验证了结论的正确性和有效性. 展开更多
关键词 比例时滞 脉冲效应 渐近稳定性 多项式稳定性 递归神经网络 LYAPUNOV泛函
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