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Forward and Backward Mean-Field Stochastic Partial Differential Equation and Optimal Control
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作者 Maoning TANG Qingxin MENG Meijiao WANG 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第4期515-540,共26页
This paper is mainly concerned with the solutions to both forward and backward mean-field stochastic partial differential equation and the corresponding optimal control problem for mean-field stochastic partial differ... This paper is mainly concerned with the solutions to both forward and backward mean-field stochastic partial differential equation and the corresponding optimal control problem for mean-field stochastic partial differential equation. The authors first prove the continuous dependence theorems of forward and backward mean-field stochastic partial differential equations and show the existence and uniqueness of solutions to them. Then they establish necessary and sufficient optimality conditions of the control problem in the form of Pontryagin’s maximum principles. To illustrate the theoretical results, the authors apply stochastic maximum principles to study the infinite-dimensional linear-quadratic control problem of mean-field type. Further, an application to a Cauchy problem for a controlled stochastic linear PDE of mean-field type is studied. 展开更多
关键词 MEAN-FIELD STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION BACKWARD STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION Optimal control Maximum principle Adjoint EQUATION
UNIQUENESS PROBLEM FOR SPDES FROM POPULATION MODELS 预览
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作者 熊捷 杨叙 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期845-856,共12页
This is a survey on the strong uniqueness of the solutions to stochastic partial differential equations (SPDEs) related to two measure-valued processes: superprocess and Fleming-Viot process which are given as rescali... This is a survey on the strong uniqueness of the solutions to stochastic partial differential equations (SPDEs) related to two measure-valued processes: superprocess and Fleming-Viot process which are given as rescaling limits of population biology models. We summarize recent results for Konno-Shiga-Reimers1 and Mytnik's SPDEs, and their related distribution-function-valued SPDEs. 展开更多
关键词 STOCHASTIC partial DIFFERENTIAL EQUATION SUPERPROCESS Fleming-Viot process distribution function backward doubly STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION pathwise UNIQUENESS
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Burgers方程及广义Burgers方程的精确解 预览
3
作者 蒋桂凤 《大学数学》 2019年第4期100-103,共4页
求解非线性偏微分方程,一般是比较困难的,所以寻求非线性偏微分方程的精确解是一个重要的课题.Burgers方程是非线性偏微分方程中重要的方程,选取适当的函数,把求解偏微分方程的问题转化为常微分方程或代数方程的问题,再直接求解,同时简... 求解非线性偏微分方程,一般是比较困难的,所以寻求非线性偏微分方程的精确解是一个重要的课题.Burgers方程是非线性偏微分方程中重要的方程,选取适当的函数,把求解偏微分方程的问题转化为常微分方程或代数方程的问题,再直接求解,同时简洁地求得了Burgers方程及广义Burgers方程的一些全新的精确解. 展开更多
关键词 偏微分方程 BURGERS方程 广义BURGERS方程 试探函数 精确解
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Neural network as a function approximator and its application in solving differential equations 预览
4
作者 Zeyu LIU Yantao YANG Qingdong CAI 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI CSCD 2019年第2期237-248,共12页
A neural network(NN)is a powerful tool for approximating bounded continuous functions in machine learning.The NN provides a framework for numerically solving ordinary differential equations(ODEs)and partial differenti... A neural network(NN)is a powerful tool for approximating bounded continuous functions in machine learning.The NN provides a framework for numerically solving ordinary differential equations(ODEs)and partial differential equations(PDEs)combined with the automatic differentiation(AD)technique.In this work,we explore the use of NN for the function approximation and propose a universal solver for ODEs and PDEs.The solver is tested for initial value problems and boundary value problems of ODEs,and the results exhibit high accuracy for not only the unknown functions but also their derivatives.The same strategy can be used to construct a PDE solver based on collocation points instead of a mesh,which is tested with the Burgers equation and the heat equation(i.e.,the Laplace equation). 展开更多
关键词 neural network(NN) FUNCTION approximation ordinary DIFFERENTIAL equation(ODE)solver partial DIFFERENTIAL equation(PDE)solver
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Path independence of additive functionals for stochastic differential equations under G-framework
5
作者 Panpan REN Fen-Fen YANG 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2019年第1期135-148,共14页
The path independence of additive functionals for stochastic differential equations (SDEs) driven by the G-Brownian motion is characterized by the nonlinear partial differential equations. The main result generalizes ... The path independence of additive functionals for stochastic differential equations (SDEs) driven by the G-Brownian motion is characterized by the nonlinear partial differential equations. The main result generalizes the existing ones for SDEs driven by the standard Brownian motion. 展开更多
关键词 Stochastic DIFFERENTIAL EQUATION (SDE) partial DIFFERENTIAL EQUATION (PDE) additive functional G-SDEs G-Brownian motion nonlinear PDE
高温服装热度分布的研究 预览
6
作者 何笑笑 刘可盈 +2 位作者 王吉桓 王蒙蒙 赵阳君 《无线互联科技》 2019年第11期110-111,共2页
在高温环境下,为避免灼伤,穿专用服装对人身安全至关重要。首先,文章利用Matlab绘制出温度变化图,获得其变化规律;其次,根据密度等专用服装材料的参数值,建立傅里叶热传导方程模型;再次,利用抛物型方程的差分解法以及对温度分布条件进... 在高温环境下,为避免灼伤,穿专用服装对人身安全至关重要。首先,文章利用Matlab绘制出温度变化图,获得其变化规律;其次,根据密度等专用服装材料的参数值,建立傅里叶热传导方程模型;再次,利用抛物型方程的差分解法以及对温度分布条件进行离散化,求出方程优化结果;最后,得到I~IV层温度分布的离散化函数,并得出结论:颜色区域越深,表示温度越高。以此帮助更好地设计高温专用服装。 展开更多
关键词 MATLAB 傅里叶热传导方程模型 偏微分方程
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REFLECTED BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION WITH JUMPS AND VISCOSITY SOLUTION OF SECOND ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITHOUT MONOTONICITY CONDITION: CASE WITH THE MEASURE OF LEVY INFINITE 预览
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作者 Lamine SYLLA 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期819-844,共26页
We consider the problem of viscosity solution of integro-partial differential equation( IPDE in short) with one obstacle via the solution of reflected backward stochastic dif ferential equations(RBSDE in short) with j... We consider the problem of viscosity solution of integro-partial differential equation( IPDE in short) with one obstacle via the solution of reflected backward stochastic dif ferential equations(RBSDE in short) with jumps. We show the existence and uniqueness of a continuous viscosity solution of equation with non local terms, if the generator is not monotonous and Levy's measure is infinite. 展开更多
关键词 Integro-partial DIFFERENTIAL equation reflected stochastic DIFFERENTIAL equations with JUMPS viscosity solution NON-LOCAL operator
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UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS OF STOCHASTIC HAMILTON-JACOBI EQUATIONS 预览
8
作者 仇金鸟 魏文宁 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期857-873,共17页
This article is devoted to the study of fully nonlinear stochastic Hamilton-Jacobi (HJ) equations for the optimal stochastic control problem of ordinary differential equations with random coefficients. Under the stand... This article is devoted to the study of fully nonlinear stochastic Hamilton-Jacobi (HJ) equations for the optimal stochastic control problem of ordinary differential equations with random coefficients. Under the standard Lipschitz continuity assumptions on the coefficients, the value function is proved to be the unique viscosity solution of the associated stochastic HJ equation. 展开更多
关键词 STOCHASTIC HAMILTON-JACOBI EQUATION optimal STOCHASTIC control BACKWARD STOCHASTIC partial differential EQUATION VISCOSITY solution
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SOME RECENT PROGRESS ON STOCHASTIC HEAT EQUATIONS 预览
9
作者 胡耀忠 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期874-914,共41页
This article attempts to give a short survey of recent progress on a class of elementary stochastic partial differential equations (for example, stochastic heat equations) driven by Gaussian noise of various covarianc... This article attempts to give a short survey of recent progress on a class of elementary stochastic partial differential equations (for example, stochastic heat equations) driven by Gaussian noise of various covariance structures. The focus is on the existence and uniqueness of the classical (square integrable) solution (mild solution, weak solution). It is also concerned with the Feynman-Kac formula for the solution;Feynman-Kac formula for the moments of the solution;and their applications to the asymptotic moment bounds of the solution. It also briefly touches the exact asymptotics of the moments of the solution. 展开更多
关键词 GAUSSIAN random field GAUSSIAN noise STOCHASTIC partial differential EQUATION (stochastic heat equation) Feynman-Kac FORMULA for the solution Feynman- Kac FORMULA for the moments of the solution chaos expansion hypercontractivity moment bounds HOLDER CONTINUITY joint HOLDER CONTINUITY asymptotic behaviour Trotter-Lie FORMULA Skorohod integral
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亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解 预览
10
作者 李博 方勃懿 《现代农业研究》 2019年第5期125-126,共2页
亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。
关键词 偏微分方程 亥姆霍兹方程 分离变量法
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Well-posedness of a non-local abstract Cauchy problem with a singular integral
11
作者 Haiyan JIANG Tiao LU Xiangjiang ZHU 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2019年第1期77-93,共17页
A non-local abstract Cauchy problem with a singular integral is studied, which is a closed system of two evolution equations for a real-valued function and a function-valued function. By proposing an appropriate Banac... A non-local abstract Cauchy problem with a singular integral is studied, which is a closed system of two evolution equations for a real-valued function and a function-valued function. By proposing an appropriate Banach space, the well-posedness of the evolution system is proved under some boundedness and smoothness conditions on the coefficient functions. Furthermore, an isomorphism is established to extend the result to a partial integro-differential equation with a singular convolution kernel, which is a generalized form of the stationary Wigner equation. Our investigation considerably improves the understanding of the open problem concerning the well-posedness of the stationary Wigner equation with in ow boundary conditions. 展开更多
关键词 Partial integro-differential EQUATION (PIDE) SINGULAR integral WELLPOSEDNESS WIGNER EQUATION
基于偏微分方程与多尺度分析的图像去噪算法 预览
12
作者 郭林 孟旭东 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2019年第4期882-888,共7页
针对传统图像去噪算法存在去噪效果和稳定性较差的问题,提出一种基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪算法.首先利用二阶偏微分扩散方程和四阶偏微分方程对图像进行高频段和低频段的处理,对处理后的图像采用非下采样轮廓波逆变换... 针对传统图像去噪算法存在去噪效果和稳定性较差的问题,提出一种基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪算法.首先利用二阶偏微分扩散方程和四阶偏微分方程对图像进行高频段和低频段的处理,对处理后的图像采用非下采样轮廓波逆变换,实现图像整体去噪;其次,采用轮廓波变换方法对整体图像进行多尺度分解得到不同子带,并利用核主成分分析算法进行整体图像降维处理,对不同子带进行分块管理,完成对整体图像的局部去噪,最终实现基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪.实验结果表明,该算法的图像去噪效果和稳定性均较高。 展开更多
关键词 微偏分方程 多尺度分析 图像去噪 轮廓波变换 核主成分分析 图像扩散
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基于非稳态热传导的高温专用服装设计 预览
13
作者 吴蕊 孙东山 翟怡星 《无线互联科技》 2019年第4期66-67,75共3页
高温作业对人体的许多生理功能都有影响,在高温环境下工作时,人们往往需要穿专用的服装,以免灼伤,因此,制作科学的高温作业防护服对从事高温作业的工作员来说至关重要。文章进行了基于非稳态热传导的高温专用服装设计研究,首先明确温度... 高温作业对人体的许多生理功能都有影响,在高温环境下工作时,人们往往需要穿专用的服装,以免灼伤,因此,制作科学的高温作业防护服对从事高温作业的工作员来说至关重要。文章进行了基于非稳态热传导的高温专用服装设计研究,首先明确温度随时间的变化为非稳态热传导过程。由傅里叶热传导定律、热力学第一定律及能量守恒定律导出多层非稳态一维热传导偏微分方程,建立温度与时间和热传导方向的偏微分方程,着重研究了热传导过程中不规则情况阶段、正常情况阶段、新的稳态阶段3个阶段中的正常情况阶段,在保证不伤害工作人员的条件下求得四层防护服的温度分布。 展开更多
关键词 偏微分方程 傅里叶定律 传热学 高温作业 非稳态热传导
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次分数布朗运动下带红利的两值期权定价 预览
14
作者 叶芳琴 刘文倩 林先伟 《汕头大学学报:自然科学版》 2019年第1期13-18,共6页
本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数Ito公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.
关键词 次分数布朗运动 两值期权 期权定价 偏微分方程
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改进的边缘保护滤波分解融合算法 预览
15
作者 徐甜 王军锋 《计算机技术与发展》 2019年第7期28-32,共5页
经过一些传统的融合方法得到的融合图像不能很好地保护边缘,使得源图像的一些重要信息丢失。而经过边缘保护滤波器分解后的图像能够保持源图像的空间一致性且减少边缘附近的光晕工件,偏微分方程进行离散之后会转化为一种非线性局部迭代... 经过一些传统的融合方法得到的融合图像不能很好地保护边缘,使得源图像的一些重要信息丢失。而经过边缘保护滤波器分解后的图像能够保持源图像的空间一致性且减少边缘附近的光晕工件,偏微分方程进行离散之后会转化为一种非线性局部迭代滤波器,这种滤波器具有较好的边缘保护特性。文中引入新的扩散系数,提出了一种基于偏微分方程的二阶和四阶结合的自适应边缘保护滤波器,由于LDA变换集成方法可以减少判别信息的丢失,提出了一种自适应滤波器与LDA变换相结合的图像融合算法。通过“自适应边缘保护滤波器”将源图像分解为细节层和近似层,通过各自融合规则之后得到融合图像。实验结果表明,该算法很好地保留了源图像的基本特征,视觉效果也比较好。 展开更多
关键词 边缘保护 自适应 图像融合 偏微分方程
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裂缝多孔介质中达西流动的有限差分方法 预览
16
作者 陈国灿 罗贤兵 张校域 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期28-33,共6页
用差分方法来模拟二维裂缝多孔介质中的单相达西流动问题.采用降维模型对二维区域内的裂缝进行建模,相比整个区域而言裂缝的宽度很小并且把裂缝视为一个一维的界面,流体通过裂缝会和周围多孔介质发生耦合现象.在裂缝和周围多孔介质中,... 用差分方法来模拟二维裂缝多孔介质中的单相达西流动问题.采用降维模型对二维区域内的裂缝进行建模,相比整个区域而言裂缝的宽度很小并且把裂缝视为一个一维的界面,流体通过裂缝会和周围多孔介质发生耦合现象.在裂缝和周围多孔介质中,流体流动均遵循达西定律和守恒定律.采用差分方法来求解降维模型中推导的流体流动方程.通过数值实验验证了该方法的有效性,并证明了裂缝是快速通道还是地质屏障取决于裂缝处渗透率张量的大小. 展开更多
关键词 偏微分方程 有限差分 降维模型 达西定律 渗透率
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无需初始轮廓的快速图像分割模型 预览
17
作者 吴漩 王艳 陈星 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第11期167-171,共5页
在图像分割领域中,几何活动轮廓模型是较成功的方法之一。但现有的几何活动轮廓模型大都需要为演化曲线定义一个初始位置,这容易导致图像分割结果受初始轮廓位置的影响。为此,结合图像的局部和全局信息构造一个新的符号压力函数,提出一... 在图像分割领域中,几何活动轮廓模型是较成功的方法之一。但现有的几何活动轮廓模型大都需要为演化曲线定义一个初始位置,这容易导致图像分割结果受初始轮廓位置的影响。为此,结合图像的局部和全局信息构造一个新的符号压力函数,提出一个以偏微分方程形式存在的快速图像分割模型。所提模型形式简单,算法过程容易实现。实验结果表明,该模型允许常值初始化,无需初始轮廓即可快速分割三相图像、灰度不均图像、渐变图像以及深度图像等多类图像。 展开更多
关键词 图像分割 活动轮廓模型 偏微分方程 常值初始化 符号压力函数
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一种去除椒盐噪声带L^1保真项的混合变分模型 预览
18
作者 张龙 刘朝霞 刘洪琛 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第1期210-216,共7页
图像去噪技术是数字图像处理领域中一个重要的分支,目的是在去除噪声同时更好地保持图像的对比度、清晰度、纹理特征等有用的信息,它是图像分割、特征提取与目标识别等图像处理过程的前提。为了有效抑制脉冲噪声,针对调和模型和TV-L^1... 图像去噪技术是数字图像处理领域中一个重要的分支,目的是在去除噪声同时更好地保持图像的对比度、清晰度、纹理特征等有用的信息,它是图像分割、特征提取与目标识别等图像处理过程的前提。为了有效抑制脉冲噪声,针对调和模型和TV-L^1模型去噪的不足,提出一种针对脉冲噪声去噪的带L^1保真项的混合变分模型,并用增广拉格朗日算法进行数值实现。采用峰值信噪比、均方根误差指标评定图像的去噪效果。实验结果表明,该模型的峰值信噪比大于其他几类已有模型,有效降低了均方根误差,并且计算的CPU时间更短,去噪效果得到明显改善。该模型具有更好的去噪性能,获得了更理想的视觉效果,不仅能提高了图像质量,而且在客观上得到了有效证实。 展开更多
关键词 图像去噪 变分法 偏微分方程 混合去噪模型 数值仿真
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光学遥感影像超分辨率重构研究进展 预览
19
作者 赵晓冬 张洵颖 程雪梅 《无人系统技术》 2019年第3期20-27,共8页
对光学遥感影像超分辨率重构领域的相关研究进行综合论述,并进行展望。首先分别介绍了基于多帧和单帧遥感影像的降质模型,分析了针对超分辨率重构这类病态问题的解决方法,指出对其求解需要施加先验约束将其转化为适定问题;随后概括了超... 对光学遥感影像超分辨率重构领域的相关研究进行综合论述,并进行展望。首先分别介绍了基于多帧和单帧遥感影像的降质模型,分析了针对超分辨率重构这类病态问题的解决方法,指出对其求解需要施加先验约束将其转化为适定问题;随后概括了超分辨率重构技术发展史上的经典算法及其在光学遥感影像中的应用;最后对现有研究状态下亟待解决的问题进行概括。综述表明,从最大后验估计、迭代反投影、凸集投影、确定性正则化、稀疏表示、偏微分方程到深度学习,基于光学遥感领域的超分辨率重构算法及应用已经步入智能时代。 展开更多
关键词 光学遥感影像 超分辨率重构 稀疏表示 偏微分方程 深度学习
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基于热传导模型的高温作业专用服装设计 预览
20
作者 王婧琦 乔梦雪 +1 位作者 刘艺航 肖亚美 《无线互联科技》 2019年第11期57-59,共3页
高温作业专用服装不仅适用于消防人员在火场的火焰区进行抢险救援,也可适用于玻璃、水泥、陶瓷等行业中的高温抢修时穿着。文章针对提供隔热保护专用服装的设计问题,结合相应数据建立环境温度随时间变化的热传导模型,利用偏微分方程边... 高温作业专用服装不仅适用于消防人员在火场的火焰区进行抢险救援,也可适用于玻璃、水泥、陶瓷等行业中的高温抢修时穿着。文章针对提供隔热保护专用服装的设计问题,结合相应数据建立环境温度随时间变化的热传导模型,利用偏微分方程边界值问题差分法对所建模型进行求解,进而确定高温作业专用服装厚度的最优设计。 展开更多
关键词 高温作业服装 热传导 偏微分方程
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