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求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法
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作者 李明 郑洲顺 赵金娥 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期48-52,共5页
利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和... 利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和计算时间方面优于以往的算法. 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 两重网格法 有限差分法 线性校正方程组
非线性椭圆问题的紧致差分格式及瀑布两网格法
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作者 李明 赵金娥 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期88-94,共7页
为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上... 为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上,使用牛顿法求得对应的非线性方程的高精度数值解;在细网格层上,运用插值算子将粗网格上的数值解进行插值,得到细层上较好的初始值,并再次使用牛顿法进行求解,提出了CFD格式下的瀑布两网格(CTG)法。数值实验表明:提出的CFD格式具有四阶计算精度,CTG法迭代步数少、计算时间短。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 紧致差分格式 瀑布两网格法
Entropy and Renormalized Solutions for Nonlinear Elliptic Problem Involving Variable Exponent and Measure Data
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作者 Mohamed Badr BENBOUBKER Houssam CHRAYTEH +1 位作者 Mostafa EL MOUMNI Hassane HJIAJ 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2015年第1期151-169,共19页
我们与类型的可变代表在 Sobolev 空格的框架给为强烈非线性的椭圆形的方程的熵和重新使正常化的答案的存在结果:$$- div (一( x , u , \nabla u )+ \varphi (u))+ g ( x , u , \nabla u )= \mu ,右边属于 L 的$$<啜class=“... 我们与类型的可变代表在 Sobolev 空格的框架给为强烈非线性的椭圆形的方程的熵和重新使正常化的答案的存在结果:$$- div (一( x , u , \nabla u )+ \varphi (u))+ g ( x , u , \nabla u )= \mu ,右边属于 L 的$$<啜class=“ a-plus-plus ”> 1 </sup>()+ W <啜class=“ a-plus-plus ”> 1 , p (x)</sup>(),-div(a(x, u , u ))一个Leray狮子操作员从 W 被定义<啜class=“ a-plus-plus ”> 1 , p (x)</sup>()进它的双并且 C <啜class=“ a-plus-plus ”> 0 </sup>(,<sup class=“ a-plus-plus ”> N </sup>)。功能 g (x, u, u ) 是有关于 | u 的自然生长的一个非线性的更低的目术语|令人满意符号条件,也就是说 g (x, u, u ) u 0。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 重整化 测量数据 指数和 SOBOLEV 非线性椭圆方程 空间框架
一类四阶非线性椭圆问题变号解的存在性
4
作者 伍芸 姚仰新 +1 位作者 韩亚蝶 赵平 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第20期288-295,共8页
通过建立一个新空间,在新空间中讨论了一个含Hardy位势的四阶非线性椭圆问题变号解的存在性.在一个环绕定理下,得到了问题变号解的存在性.
关键词 变号解 非线性椭圆问题 (PS)条件
非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法
5
作者 李明 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期98-102,共5页
采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解... 采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格(IN-AMG)法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。 展开更多
关键词 插值算子 代数多重网格法 非精确牛顿代数多重网格法 非线性椭圆问题
非线性椭圆问题矩形有限元的超收敛性 预览
6
作者 熊之光 杨喜陶 《桂林工学院学报》 2004年第1期 97-99,共3页
基于拟一致矩形剖分,研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性.首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数,然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n+1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性,最后给出了... 基于拟一致矩形剖分,研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性.首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数,然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n+1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性,最后给出了一个二阶矩形有限元的数值例子,计算结果表明理论分析正确. 展开更多
关键词 拟一致矩形剖分 非线性椭元问题 矩形有限元 超收敛
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一类非线性椭圆问题的Schwarz算法
7
作者 周叔子 曾金平 单桂华 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期171-176,共6页
A kind of nonlinear elliptic problems has been solved by a Schwarz algorithm.An asymptotic geometric convergence rate is derived, and a numerical method forthe subproblems is proposed. Finally, a numerical example is ... A kind of nonlinear elliptic problems has been solved by a Schwarz algorithm.An asymptotic geometric convergence rate is derived, and a numerical method forthe subproblems is proposed. Finally, a numerical example is given. 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 SCHWARZ算法 泛函最小问题 有限元逼近 离散问题 水平集 收敛性 NEWTON法
单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解 预览 被引量:3
8
作者 姚庆六 《厦门大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期 567-569,共3页
在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解. 主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.
关键词 单位球 非线性椭圆Dirichlet问题 正径向解 KRASNOSELSKII不动点定理 指数函数 幂函数
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非线性奇异椭圆问题有限元解的最大模估计 预览
9
作者 高巍 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期 599-604,共6页
使用对称有限元方法,对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了L∞估计.
关键词 对称有限元方法 非线性奇异椭圆问题 L∞模估计 非线性奇异边值问题 有限元解 变分问题
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一维非线性奇异椭圆问题有限元解的最大值估计 预览
10
作者 任志华 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1999年第4期 443-449,共7页
使用非对称有限元法,对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了最大模误差估计
关键词 非线性 奇异椭圆问题 有限元 最大值估计
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连续时间Galerkin方法解非线性椭圆—抛物型问题的误差估计
11
作者 顾金生 胡显承 《清华大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期1-8,共8页
讨论了解非线性椭圆-抛物型问题的连续时间Galerkin方法及误差估计。在某些假定下,获得了最优L^2(H^1)先验误差估计及其它一些结论。
关键词 误差估计 椭圆形方程 抛物线型方程
含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域
12
作者 魏利 樊树鑫 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期356-368,共13页
证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2(Ω)中解的存在性.探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系.构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问... 证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2(Ω)中解的存在性.探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系.构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解.本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧,推广和补充了以往的相关研究成果. 展开更多
关键词 单调映射 增生映射 零点 广义p-Laplacian算子 非线性椭圆边值问题
非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点 预览
13
作者 魏利 樊树新 Ravi P.Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期371-379,共9页
本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强... 本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解本文采用新的构造算子和拆分方程的方法,推广和补充了以往的相关研究工作. 展开更多
关键词 单调算子 零点 广义p-Laplacian算子 CARATHEODORY条件 非线性椭圆边值问题
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一类四阶奇异非线性椭圆方程的Galerkin误差估计 预览
14
作者 曹京平 李琳琳 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期 373-376,共4页
利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程,先由Hardy不等式证明了解的先验估计,并给出了不考虑数值积分影响时的L2模误差估计和L∞模误差估计.
关键词 四阶非线性奇异椭圆问题 HARDY不等式 L2模误差估计 L∞模误差估计
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一类四阶非线性奇异椭圆方程有限元解的加权模估计 预览 被引量:2
15
作者 曹京平 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期 513-517,共5页
利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程.首先利用Banach不动点定理证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次分别给出了不考虑数值积分影响时解的加权H^2模误差估计、加权L2模误差估计.
关键词 四阶非线性奇异椭圆问题 弱解的存在唯一性 加权H^2模估计 加权L2模估计
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LINEARIZATION OF A NONLINEAR PERIODIC BOUNDARY CONDITION RELATED TO CORROSION MODELING
16
作者 Y. S. Bhat S. Moskow 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2007年第6期645-660,共16页
我们在异构的表面上学习流电的水流。在电气化学,生产水流的氧化减小反应被一个非线性的椭圆形的边界价值问题通常建模。边界条件具有有周期性地改变参数的指数的类型。我们由首先一致构造近似这个问题,然后关于一致答案线性化。这近... 我们在异构的表面上学习流电的水流。在电气化学,生产水流的氧化减小反应被一个非线性的椭圆形的边界价值问题通常建模。边界条件具有有周期性地改变参数的指数的类型。我们由首先一致构造近似这个问题,然后关于一致答案线性化。这近似比以前的近似或直接 linearization 更加精确。我们为两个建立集中估计二并且三维的大小写并且提供二维的数字实验。 展开更多
关键词 非线性椭圆方程 边值问题 电流腐蚀 边界条件
非线性椭圆方程等值面边值问题熵解的存在性和正则性
17
作者 李风泉 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第3期455-466,共12页
本文研究了非线性椭圆方程等值面边值问题熵解的存在性和正则性,并改进了以前的结果.
关键词 非线性椭圆边值问题 等值面 存在性和正则性
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