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高温作业专用服装设计
1
作者 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2019年第1期44-52,83共10页
建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞... 建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞赛A题的参赛论文予以评述. 展开更多
关键词 热传导方程 定解条件 隐式差分格式 优化模型 二分法
分数阶多孔介质时空扩散模型的解研究
2
作者 张丛光 邱凌 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期1-11,共11页
1引言 分数阶微积分在半个多世纪以来,作为一种具有表达遗传记忆功能的数学工具对生物、物理、经济等学科的研究产生了强大的推动作用,其应用已逐步渗透到科学研究及社会生活的多个方面.分数阶对流一扩散方程及分数阶扩散一波方程... 1引言 分数阶微积分在半个多世纪以来,作为一种具有表达遗传记忆功能的数学工具对生物、物理、经济等学科的研究产生了强大的推动作用,其应用已逐步渗透到科学研究及社会生活的多个方面.分数阶对流一扩散方程及分数阶扩散一波方程的研究也取得了很大的进展,Roop等利用变分迭代法求解了分形介质运移的分数阶对流一扩散方程.刘发旺等研究了一类含非线性源项多维分数阶对流扩散方程的数值方法,Mainardi于2006年得到了分数阶扩散波方程的基本解. 展开更多
关键词 分数阶微积分 扩散模型 多孔介质 对流扩散方程 扩散波方程 时空 非线性源项 迭代法求解
插值法解时间分数阶扩散方程 预览
3
作者 闵宝峰 张学莹 《陕西师范大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第3期55-59,共5页
针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t... 针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t)的值,在小区间[t0,t1]上使用线性插值近似u(x,t)的值,并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性,最后通过数值实验验证该格式的有效性。 展开更多
关键词 时间分数阶扩散方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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时间-空间分数阶扩散方程的隐式差分近似 预览
4
作者 魏涛 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2017年第6期21-24,共4页
针对一类时间-空间分数阶扩散方程建立了隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间分数阶导数采用移位Grunwald公式进行有限差分逼近,讨论了差分解的存在惟一性,证明了该隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它的收敛性.
关键词 时间-空间分数阶 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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变系数Zakharov-Kuznetsov方程的三层线性隐式差分格式 预览
5
作者 盛秀兰 冯美娇 吴宏伟 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第2期31-34,39共5页
利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例... 利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例验证理论分析的结果. 展开更多
关键词 ZAKHAROV-KUZNETSOV方程 隐式差分格式 收敛性 稳定性
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非稳态流动的隐式最小二乘等几何方法 预览 被引量:2
6
作者 陈德祥 刘帅 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期639-643,共5页
对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对 Navier-Stokes 方程进行时间离散,再用 Newton 法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算... 对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对 Navier-Stokes 方程进行时间离散,再用 Newton 法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制了计算程序,通过构造解析解的方法验证了程序的正确性,用该程序求解了雷诺数为5000时的非稳态二维顶盖驱动流问题,计算结果捕捉到了流动过程中涡的演化过程,表明本文方法可用于非稳态流动的求解。 展开更多
关键词 非稳态流动 NAVIER-STOKES 方程 最小二乘等几何方法 隐式差分格式 顶盖驱动流
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美式看跌期权定价的隐式差分格式 预览
7
作者 郭尊光 李灿 《太原师范学院学报:自然科学版》 2015年第4期1-3,共3页
文章研究美式看跌期权的定价问题.通过对美式看跌期权定价满足的变分不等式离散化,设定边界条件,建立隐式差分格式并将其转化为矩阵方程,通过MATLAB编程求解矩阵方程,给出数值算例,验证了算法的有效性.
关键词 美式看跌期权 隐式差分格式 数值实验
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一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解 预览
8
作者 刘付军 龚东 王高放 《河南工程学院学报:自然科学版》 2014年第3期73-76,共4页
针对一类二阶双曲型偏微分方程,利用有限差分法建立了显式和隐式两种差分格式.对两种差分格式进行加权平均,得到了一种新的加权平均格式,给出了新加权平均差分格式解的存在性、收敛性和稳定性分析,最后给出了数值算例验证.
关键词 显式差分格式 隐式差分格式 加权平均 收敛性
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一类双曲型方程两种差分格式的对比研究 预览 被引量:2
9
作者 刘彩云 郭尊光 《太原师范学院学报:自然科学版》 2014年第4期1-4,共4页
文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型... 文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小. 展开更多
关键词 双曲型方程 显式格式 隐式格式 稳定性 计算效率
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高维分数阶cable方程隐式差分逼近 被引量:2
10
作者 马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第4期544-547,共4页
针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明... 针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程. 展开更多
关键词 cable方程 有限体积法 隐式差分格式 稳定性 收敛性 分数阶 数值方法 逼近
解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 预览 被引量:6
11
作者 詹涌强 张传林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期790-797,共8页
构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有... 构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 展开更多
关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差
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解抛物型方程的一个新的高精度隐格式 预览 被引量:2
12
作者 詹涌强 张传林 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第2期168-170,176共4页
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差
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两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法 预览
13
作者 马亮亮 刘冬兵 《唐山学院学报》 2014年第6期11-13,共3页
针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用 Ger-schgorin 定理得到了差分格式的稳定性,然后利用 Lax 等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可... 针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用 Ger-schgorin 定理得到了差分格式的稳定性,然后利用 Lax 等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的。 展开更多
关键词 反常扩散方程 空间分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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解抛物型方程的八点隐式差分格式 预览 被引量:3
14
作者 周敏 高学军 董超 《广东工业大学学报》 CAS 2014年第4期69-73,78共6页
针对一维抛物型方程的初边值问题,在网格剖分的基础上,先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn处展开,使其达到一定的精度,最后解方程确定参数.按照这样的方法... 针对一维抛物型方程的初边值问题,在网格剖分的基础上,先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn处展开,使其达到一定的精度,最后解方程确定参数.按照这样的方法,构造了一个两层八点隐式差分格式,其格式的截断误差为O(τ3+h5), 展开更多
关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 稳定性条件
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求解抛物型方程的一个高精度隐格式 被引量:3
15
作者 詹涌强 谭志明 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期81-85,共5页
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h6).证明了当r≤1+11005时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 截断误差
广义Maxwell流体分数阶微分方程的数值解法 预览 被引量:2
16
作者 姚淑君 张永亮 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期41-46,共6页
针对广义Maxwell粘弹性流体分数阶微分方程,建立了一种隐式差分格式,给出了数值解的求解公式,证明了隐式差分格式稳定性与收敛性。
关键词 粘弹性流体分数阶微分方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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时间分数阶对流-扩散方程的有限差分法 预览 被引量:5
17
作者 李晓明 余跃玉 胡兵 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期225-229,共5页
时间分数阶对流-扩散方程可以用来模拟由传统的对流-扩散方程演变而来的反常扩散方程.本文针对一类时间分数阶对流-扩散方程提出了一个新的隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间导数采用中心差分格式离散,讨论了差分解的存在... 时间分数阶对流-扩散方程可以用来模拟由传统的对流-扩散方程演变而来的反常扩散方程.本文针对一类时间分数阶对流-扩散方程提出了一个新的隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间导数采用中心差分格式离散,讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量范数证明了该格式的无条件稳定性、收敛性,分析了收敛阶.数值试验验证了该格式的有效性. 展开更多
关键词 时间分数阶对流-扩散方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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Kdv—Burgers方程的两层线性化隐式差分格式 预览 被引量:1
18
作者 盛秀兰 吴宏伟 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2013年第1期17-21,共5页
应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.... 应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.数值计算表明,该格式在时间和空间上都是二阶收敛的. 展开更多
关键词 Kdv—Burgers方程 隐式差分格式 收敛性 稳定性
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一个分数阶扩散方程的定解问题的数值解法 预览
19
作者 池光胜 李功胜 +1 位作者 张芳 张涛 《四川理工学院学报:自然科学版》 CAS 2013年第5期86-89,共4页
研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛... 研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛性,其收敛的阶为O(τ+h),最后给出了数值例子。 展开更多
关键词 空间-时间分数阶扩散方程 扩散系数与空间变量相关 隐式差分格式 稳定性 收敛性
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加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法 预览
20
作者 叶超 骆先南 文立平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期 61-75,共15页
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进... 针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的隐式格式.最后通过两个数值算例验证了格式的理论分析是有效可靠的. 展开更多
关键词 分数阶Stokes问题 隐式差分格式 可解性 稳定性 收敛性
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