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热传导方程的并行与串行求解实验 预览
1
作者 王震 许秋燕 《宁夏师范学院学报》 2019年第1期38-41,48共5页
针对一维热传导方程的隐格式和六点对称格式离散形成的三对角系数矩阵,给出了具体的并行求解实验.通过应用并行计算中经典的局部消元、解耦和回代方法求解大型线性方程组,避免了计算的复杂性,并理论分析了计算量,最后通过具体的数值实验... 针对一维热传导方程的隐格式和六点对称格式离散形成的三对角系数矩阵,给出了具体的并行求解实验.通过应用并行计算中经典的局部消元、解耦和回代方法求解大型线性方程组,避免了计算的复杂性,并理论分析了计算量,最后通过具体的数值实验,与Gauss消去法和LU分解法进行了对比. 展开更多
关键词 热传导方程 三对角矩阵 并行计算 消元法
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三对角矩阵约束四元数Lyapunov方程问题研究 预览
2
作者 邓勇 黄敬频 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第1期1-6,共6页
利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A^*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式。在相关解集合中,获得与预先给定的三对... 利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A^*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式。在相关解集合中,获得与预先给定的三对角四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解。 展开更多
关键词 四元数体 LYAPUNOV方程 三对角矩阵 自共轭 最佳逼近
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二维颗粒堆积中压力问题的格点系统模型 预览
3
作者 张兴刚 戴丹 《物理学报》 CSCD 北大核心 2017年第20期148-156,共9页
为了便于从理论上探究粮仓效应产生的机理,处理筒仓中颗粒介质的应力分布等问题,将二维颗粒堆积简化为格点系统,并且以随机堆积为物理背景提出了一个由吸收系数p及侧向传递系数q决定的力传递模型.给出了矩阵形式的力传递方程,提出基于... 为了便于从理论上探究粮仓效应产生的机理,处理筒仓中颗粒介质的应力分布等问题,将二维颗粒堆积简化为格点系统,并且以随机堆积为物理背景提出了一个由吸收系数p及侧向传递系数q决定的力传递模型.给出了矩阵形式的力传递方程,提出基于二阶差分方程的方法同时求解传递系数矩阵的特征值和特征向量,从理论上导出了一种典型情况下容器底部压力分布与顶部压力分布的关系式.对有效质量随总质量变化关系的理论分析表明,该模型可以给出与Janssen模型类似的结果.对无负载情况下的底部应力分布进行了理论计算,结果表明容器底部中央应力最大,离中央越远应力越小.运用数值计算讨论了p与q对容器底部压力随堆积高度变化曲线的影响. 展开更多
关键词 粮仓效应 应力分布 格点系统 三对角矩阵
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一类三对角矩阵的特征值和特征向量的研究 预览 被引量:2
4
作者 鲍四元 《高等数学研究》 2017年第1期13-15,18共4页
讨论了一种三对角矩阵的特征值和特征向量.按矩阵右下角对角元素的参数分为两类,得出特征值和特征向量的结论或数值算法.举例说明了算法的有效性.
关键词 迭代 三对角矩阵 特征值 特征向量
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迷人的最大特征对子
5
作者 陈木法 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第4期481-497,共17页
“主导特征对子”在不同场合有不同名称.在矩阵论中称为最大特征对子(最大特征值及其对应的特征向量).本文首先介绍计算矩阵最大特征对子的十分意外的新结果.主要贡献是选取一个熟知算法的高效初值.其想法来源于我们新近关于主导... “主导特征对子”在不同场合有不同名称.在矩阵论中称为最大特征对子(最大特征值及其对应的特征向量).本文首先介绍计算矩阵最大特征对子的十分意外的新结果.主要贡献是选取一个熟知算法的高效初值.其想法来源于我们新近关于主导特征值估计的研究.第二部分里,我们介绍很幸运得到的关于主导特征值的统一估计.第三部分通过一个特别例子说明此项研究的源头.最后概述我们关于主导特征值估计和更一般的各种稳定性速度研究的漫长历程. 展开更多
关键词 主导特征对子 高效初值 三对角阵 速度估计 Hardy(Poincare)型不等式 φ4模型
Efficient initials for computing maximal eigenpair
6
作者 Mu-Fa CHEN 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2016年第6期1379-1418,共40页
新边界条件下的三次样条插值函数 预览 被引量:3
7
作者 于洋 袁健华 +1 位作者 钱江 王美玲 《软件》 2016年第2期25-28,共4页
本文讨论了三次样条插值函数(cubic spline)边界条件的更一般情形。将边界条件的"端点"导数条件换成"中间插值节点"的导数,从而将求样条函数的"三对角矩阵"进行了降阶并向"上(下)三角矩阵"的... 本文讨论了三次样条插值函数(cubic spline)边界条件的更一般情形。将边界条件的"端点"导数条件换成"中间插值节点"的导数,从而将求样条函数的"三对角矩阵"进行了降阶并向"上(下)三角矩阵"的转化。在理论上证明了新边界条件下样条函数构造的唯一性,并通过数值实验验证了新边界条件下的样条函数与元函数有较好地拟合度。 展开更多
关键词 计算数学 三次样条插值 边界条件 三对角矩阵 降阶
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基于两步对角化的对称稠密矩阵特征值问题快速求解算法
8
作者 郑啸天 赵永华 《科研信息化技术与应用》 2015年第4期39-46,共8页
计算对称矩阵中的某些特定的特征值和特征向量问题是很多科学计算领域中都存在的重要课题。特别在电子结构的计算中,特征值计算成为计算瓶颈。以往在需要求解大部分特征值和特征向量的应用场合,一般使用直接求解的方式。为了更好地利用... 计算对称矩阵中的某些特定的特征值和特征向量问题是很多科学计算领域中都存在的重要课题。特别在电子结构的计算中,特征值计算成为计算瓶颈。以往在需要求解大部分特征值和特征向量的应用场合,一般使用直接求解的方式。为了更好地利用存储器性能优势,我们设计了对角化算法,对规约与逆变换过程进行拆分处理,通过对整个过程的重新设计,充分利用存储器结构上的优势,提升单核计算速度,同时改进并行效率。本文中我们重点讨论三对角矩阵到带状矩阵逆变换过程。本文中所提及到的算法应用于MESIA电子结构计算软件包之中,取得了一定的性能提升。 展开更多
关键词 对称矩阵 三对角矩阵 特征值计算 电子结构计算
基于三对角矩阵的完全贝叶斯分类器研究 预览
9
作者 冷翠平 王双成 杜瑞杰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第3期740-742,747共4页
针对连续属性朴素贝叶斯分类器不能有效利用属性之间的条件依赖信息、而对其进行依赖扩展中的高阶协方差矩阵的求逆和行列式运算又非常困难等问题,将三对角矩阵和多元高斯函数相结合,建立连续属性完全贝叶斯分类器,并在三对角矩阵中引... 针对连续属性朴素贝叶斯分类器不能有效利用属性之间的条件依赖信息、而对其进行依赖扩展中的高阶协方差矩阵的求逆和行列式运算又非常困难等问题,将三对角矩阵和多元高斯函数相结合,建立连续属性完全贝叶斯分类器,并在三对角矩阵中引入平滑参数,通过对平滑参数的调整来实现分类器的优化。使用UCI数据的实验结果显示,经过优化的连续属性完全贝叶斯分类器具有良好的分类准确性。 展开更多
关键词 朴素贝叶斯分类器 完全贝叶斯分类器 多元高斯函数 三对角矩阵 平滑参数
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关于热传导方程半离散差分格式的一个注记
10
作者 李厚彪 钟尔杰 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期401-414,共14页
本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析... 本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率. 展开更多
关键词 本征值问题 三对角矩阵 半离散近似 基解算子
三对角M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计式的研究 预览
11
作者 李艳艳 《宁夏师范学院学报》 2014年第6期44-48,共5页
研究了三对角M矩阵B和三对角M矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(BoA-1)界的估计问题,利用A-1的元素新的上界估计式给出了q(BoA-1)新的估计式.若A=B,得到q(AoA-1)新的估计式.
关键词 三对角矩阵 M矩阵 HADAMARD积 最小特征值
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一类三对角矩阵特征对的分段快速算法 预览 被引量:1
12
作者 唐达 《上海电机学院学报》 2014年第2期120-124,共5页
三对角矩阵特征对的计算复杂性一般为O(n^2)(n为矩阵的阶)。利用一类三对角矩阵特征对的局限性质,采用分段快速算法,其计算复杂性仅为O(n)。该算法适用于特征对具局限性的一类大型非对称三对角矩阵,且具有较高的精度;适合于并行... 三对角矩阵特征对的计算复杂性一般为O(n^2)(n为矩阵的阶)。利用一类三对角矩阵特征对的局限性质,采用分段快速算法,其计算复杂性仅为O(n)。该算法适用于特征对具局限性的一类大型非对称三对角矩阵,且具有较高的精度;适合于并行计算。最后给出了数值算例。 展开更多
关键词 三对角矩阵 特征对 特征值 特征向量 分段 t向量
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三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的新估计式 预览 被引量:2
13
作者 李艳艳 《甘肃联合大学学报:自然科学版》 2013年第1期28-30,共3页
给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A°B的谱半径的上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算.
关键词 三对角矩阵 非负矩阵 M-矩阵 HADAMARD积 Fan积 特征值
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逆为三对角矩阵的逆M-矩阵 预览 被引量:2
14
作者 殷云星 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第4期679-682,共4页
本文研究了一类特殊的逆M-矩阵.利用有向图中的性质和方法,获得了逆M-矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的D-型矩阵,得到了一类矩阵为逆M-矩阵的条件.
关键词 有向图 三对角矩阵 逆M-矩阵
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对称不定矩阵三对角化约化方法的新讨论 预览
15
作者 苏尔 《上海师范大学学报:自然科学版》 2013年第6期584-594,共11页
对称不定矩阵实现三对角分解以PAP^T=LTL^T的关键问题是如何从Tk-1约化到瓦进行递推计算,直接计算的工作量很大.用构造兼证明方法实现对称三对角阵Tk-1,矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基... 对称不定矩阵实现三对角分解以PAP^T=LTL^T的关键问题是如何从Tk-1约化到瓦进行递推计算,直接计算的工作量很大.用构造兼证明方法实现对称三对角阵Tk-1,矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基础上,建立一个与Tk-1,关系密切的临时矩阵口㈦为纽带,以矩阵关系确定的元素关系运算操作为推进依据,以矩阵表示的待定元素为直接运算结果,确定Tk-1矩阵表示的递进过程,逐步约化得最终的矩阵三对角化结果T,从而代替矩阵本身繁琐的直接运算. 展开更多
关键词 Gauss变换 三对角化 矩阵表示 待定元素 递进约化
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三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计 预览 被引量:2
16
作者 李艳艳 《文山学院学报》 2012年第3期27-30,共4页
文章给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A。B的谱半径上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算.
关键词 三对角矩阵 非负矩阵 M-矩阵 HADAMARD积 Fan积 特征值
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一类特殊的三对角矩阵特征值的计算及应用 预览
17
作者 白灏 《江苏师范大学学报:自然科学版》 2012年第3期15-17,共3页
研究一种特殊的三对角矩阵特征值的计算及其在偏微分方程数值解中的应用.通过用求解带有不同边界条件的差分方程的办法来求解特殊三对角矩阵的特征值,并将三对角矩阵的特殊性归结为边界条件的不同,由此给出三对角矩阵特征值的计算公... 研究一种特殊的三对角矩阵特征值的计算及其在偏微分方程数值解中的应用.通过用求解带有不同边界条件的差分方程的办法来求解特殊三对角矩阵的特征值,并将三对角矩阵的特殊性归结为边界条件的不同,由此给出三对角矩阵特征值的计算公式,并研究其在偏微分方程数值解数值格式稳定性中的应用. 展开更多
关键词 三对角矩阵 特征值 差分方程 数值格式稳定性
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三对角M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计 预览 被引量:2
18
作者 李艳艳 《甘肃联合大学学报:自然科学版》 2012年第5期32-34,共3页
给出了三对角胙矩阵B和三对角M-矩阵A的逆矩阵A^-1的Hadamard积的最小特征值q(B。A^-1)界的估计,特别地,若A=B,给出了q(A。A^-1)的界的估计.
关键词 三对角矩阵 M-矩阵 HADAMARD积 最小特征值
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一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解 预览
19
作者 顾友付 曾晓辉 《苏州市职业大学学报》 2012年第1期 56-60,共5页
根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式.此外,还给出求解该问题的算法和算例.
关键词 三对角矩阵 KRONECKER积 MOORE-PENROSE广义逆 极小范数解 最小二乘解
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一类特殊系统的三对角解耦控制研究 预览
20
作者 张小青 樊战亭 +1 位作者 李艳红 李雅静 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期212-215,共4页
针对一类典型的多变量耦合三对角工业系统,在研究(块)三对角矩阵计算的基础上,提出了一种新的三对角解耦算法。该算法关键在于构造两补偿矩阵,即前串联补偿阵L(s)和后串联补偿阵R(s),从而使耦合三对角工业系统变为对角系统,实现... 针对一类典型的多变量耦合三对角工业系统,在研究(块)三对角矩阵计算的基础上,提出了一种新的三对角解耦算法。该算法关键在于构造两补偿矩阵,即前串联补偿阵L(s)和后串联补偿阵R(s),从而使耦合三对角工业系统变为对角系统,实现解耦。考虑到三对角工业系统次对角线上可能存有零传递函数分量,在此讨论了两种L(s)和R(s)的构造算法。经仿真不仅证实了方法的有效性,而且得出了构造的L(s)和R(s)具有多分量相等的特点,这将大大减轻其在工业实现方面的工作量。 展开更多
关键词 三对角 解耦控制 补偿阵
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