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扩展浅水波方程的精确相互作用解 预览
1
作者 闫志霞 斯仁道尔吉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期168-175,共8页
将相容的双曲正切函数展开法(CTE方法)和截断Painlevé分析法应用于扩展浅水波方程,并通过这两个方法求解相容性方程的若干精确相互作用解,包括如孤子与周期波相互作用解、变振幅周期波与椭圆周期波相互作用解.
关键词 相容双曲函数展开法 孤立波解 变振幅周期波解 椭圆周期波解
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偶合KdV方程的行波解分支 预览
2
作者 全寿湘 赵海霞 唐生强 《桂林电子科技大学学报》 2019年第2期146-152,共7页
为得到偶合KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论,得到了该方程在不同参数条件下的周期波解和光滑孤立波解的精确表达式,给出了在不同参数条件下孤立波解和无穷多光滑周期波解存在的充分条件。
关键词 偶合KdV方程 相图 孤立波解 光滑周期波解
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长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系 预览
3
作者 时慧芳 张卫国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期222-233,共12页
本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所... 本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的. 展开更多
关键词 动力系统理论 孤波解 周期波解 演变关系
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非线性分数阶KdV-mKdV方程和mCH方程的孤波解 预览
4
作者 郭琳 斯仁道尔吉 《山东科技大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期68-73,共6页
利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助拟设法求解时空分数阶KdV-mKdV方程和时间分数阶Modified Camassa-Holm方程的孤波解。该方法也适用于求解数学物理领域中出现的其他类型的非线性分数阶微分方程。
关键词 修正的黎曼-刘维尔导数 拟设法 孤波解 亮孤子解
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Gardner-Kadomtsev-Petviashvili方程的精确行波解与分支
5
作者 汪春江 舒级 +2 位作者 李倩 王云肖 杨袁 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期215-228,共14页
本文讨论Gardner—Kadomtsev—Petviashvili方程的行波解,该方程在物理中有广泛应用.我们运用动力系统分支理论,首先得到了方程的分支和相图,然后通过讨论参数的范围得到了精确行波解的所有形式,其中包括孤波解,周期波解,扭波解... 本文讨论Gardner—Kadomtsev—Petviashvili方程的行波解,该方程在物理中有广泛应用.我们运用动力系统分支理论,首先得到了方程的分支和相图,然后通过讨论参数的范围得到了精确行波解的所有形式,其中包括孤波解,周期波解,扭波解和爆破解 展开更多
关键词 分支 孤波解 周期波解 扭波解 Gardner—KP方程
非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确行波解与分支 预览
6
作者 汪春江 舒级 +2 位作者 李倩 王云肖 杨袁 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期735-740,共6页
研究在物理学中有着广泛应用的一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.利用动力系统分支理论,首先得到该方程组的分支和相图;其次,通过讨论相关参数的范围,得到所研究方程组的2种形式的精确行波解:孤立波解及周期波解.
关键词 分支 孤立波解 周期波解 Klein-Gordon方程组
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具有任意阶非线性Zakharov-Kuznetsov方程的新行波解 预览
7
作者 戴红兵 《普洱学院学报》 2018年第6期39-44,共6页
本文利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性Zakharov-Kuznetsov方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究我们可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的孤立波解,三角孤立波解,扭孤立波解,Jacobi椭圆函数。... 本文利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性Zakharov-Kuznetsov方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究我们可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的孤立波解,三角孤立波解,扭孤立波解,Jacobi椭圆函数。本文的方法也可以用来求解其他的非线性方程。 展开更多
关键词 非线性Zakharov-Kuznetsov方程 孤波解 扭孤立波 JACOBI椭圆函数
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广义带导数的非线性Schrdinger方程的动态分析和精确解 预览
8
作者 杨娜 陈龙伟 熊梅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1198-1205,共8页
利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立... 利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立波解、周期波解、扭结波解和反扭结波解.运用数值模拟的方法,对方程的光滑孤立波解和周期波解等进行了数值模拟.分析计算获得的结果完善了相关文献已有的研究成果. 展开更多
关键词 非线性Schrdinger方程 动力系统 孤立波解
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Joseph-Egri方程行波解的分岔 预览
9
作者 郭嘉 周钰谦 范飞廷 《成都信息工程大学学报》 2018年第1期103-106,共4页
自从Joseph-Egri方程被提出以来,人们用了多种方法去对获取它的精确行波解,但是依然有一些解可能被丢失,并且无法解释参数变化时解的演化。为了解决这些问题,利用动力系统分岔方法研究了Joseph-Egri方程的行波系统,获得了其不同拓扑结... 自从Joseph-Egri方程被提出以来,人们用了多种方法去对获取它的精确行波解,但是依然有一些解可能被丢失,并且无法解释参数变化时解的演化。为了解决这些问题,利用动力系统分岔方法研究了Joseph-Egri方程的行波系统,获得了其不同拓扑结构的相图。这些相图清楚地展示了系统所有的有界轨道。对照这些有界轨道,通过计算复杂的椭圆积分,获得了系统的椭圆函数周期波解和孤波解。 展开更多
关键词 应用数学 微分方程及其应用 Joseph-Egri方程 相图 动力系统 分岔 孤波解
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基于光纤中光孤子传输模型方程的求解和分析 预览
10
作者 方晓静 房少梅 《佛山科学技术学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期7-12,共6页
基于(G'/G,1/G)展开法,通过行波变换,结合Maple数学软件,求解了光纤通讯模型中一般形式的非线性SchrSdinger方程的孤立波解,并讨论分析了相应的物理意义。
关键词 孤立波解 SCHRODINGER方程 (G'/G 1/G)展开法
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(2+1)维Jaulent-Miodek方程的扭结孤子解 预览
11
作者 韦方棋 朱世辉 王小娇 《西华师范大学学报:自然科学版》 2017年第4期392-397,共6页
利用王明亮、李志斌和周宇斌提出的齐次平衡法研究了(2+1)维JaulentMiodek方程,得到该方程的四个新孤立波解。特别地,假设ψ=1+eξ,在α=0,ξ0=0的情况下,得到该方程的两个扭结孤子解。更进一步,假设ψ=1-eξ,在α=0,ξ0=0的情况下,得... 利用王明亮、李志斌和周宇斌提出的齐次平衡法研究了(2+1)维JaulentMiodek方程,得到该方程的四个新孤立波解。特别地,假设ψ=1+eξ,在α=0,ξ0=0的情况下,得到该方程的两个扭结孤子解。更进一步,假设ψ=1-eξ,在α=0,ξ0=0的情况下,得到该方程的两个奇异扭结孤子解。需要指出的是,在得到的扭结孤子解和奇异扭结孤子解中,有一个扭结孤子解和一个奇异扭结孤子解与马红彩、秦振云和邓爱平得出的解相一致。因此,本文除了得到四个新孤立波解以外,还得到一些新的扭结孤子解及奇异扭结孤子解。 展开更多
关键词 (2+1)维JaulentMiodek方程 齐次平衡法 孤立波解 扭结孤子解 奇异扭结孤子解
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Qualitative Analysis and Approximate Damped Oscillatory Solutions for a Kind of Nonlinear Dispersive-dissipative Equation
12
作者 Shao-wei LI Wei-guo ZHANG +2 位作者 Van ZHAO Zheng-ming LI Xiang LI 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2017年第1期1-24,共24页
This paper makes qualitative analysis to the bounded traveling wave solutions for a kind of nonlinear dispersive-dissipative equation,and considers its solving problem.The relation is investigated between behavior of ... This paper makes qualitative analysis to the bounded traveling wave solutions for a kind of nonlinear dispersive-dissipative equation,and considers its solving problem.The relation is investigated between behavior of its solution and the dissipation coefficient.Further,all approximate damped oscillatory solutions when dissipation coefficient is small are presented by utilizing the method of undetermined coefficients according to the theory of rotated vector field in planar dynamical systems.Finally,error estimate is given by establishing the integral equation which reflects the relation between approximate and exact damped oscillatory solutions applying the idea of homogenization principle. 展开更多
关键词 非线性色散 耗散方程 振动解 阻尼 平面动力系统 耗散系数 矢量场理论 待定系数法
修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程的分岔及其行波解 预览
13
作者 蔡萍 《滨州学院学报》 2017年第6期33-38,共6页
利用动力系统分支理论,研究了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(mBBM)方程的分岔及其行波解。选取积分常数作为分岔控制参数,定性地分析了孤立波与分岔参数之间的关系。通过行波系统的首次积分,获得了mBBM方程的几种类型的新的行波解... 利用动力系统分支理论,研究了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(mBBM)方程的分岔及其行波解。选取积分常数作为分岔控制参数,定性地分析了孤立波与分岔参数之间的关系。通过行波系统的首次积分,获得了mBBM方程的几种类型的新的行波解。数值模拟的结果与理论分析一致。 展开更多
关键词 分岔 孤波解 扭结波(反扭结波)解 周期波解 同(异)宿轨
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应用辅助方程法求Zakharov方程的精确解 预览
14
作者 杨娟 尹海峰 冯庆江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期322-329,共8页
应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学... 应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 辅助方程法 ZAKHAROV方程 孤立波解 周期波解
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G'/G扩展法和混合KdV方程的精确解 预览 被引量:2
15
作者 舒级 张佳 廖欧 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2017年第1期55-60,共6页
讨论一类混合1+1维KdV方程的行波解.通过运用G'/G扩展法,得到方程的一些新精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.
关键词 非线性发展方程 混合1+1维KdV方程 G'/G扩展法 精确行波解 孤立波解
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Benjamin-Ono方程的若干精确解
16
作者 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第4期343-346,共4页
在双线性方程中引入双曲函数、三角函数以及多项式展开式的方法得到了BenjaminOno方程的孤波解、周期解和有理解.特别,在有理解的表达式中选取参数的特殊值而得到了Benjamin-Ono方程的怪波解.
关键词 孤波解 周期解 有理解 怪波解
一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现 预览 被引量:2
17
作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多
关键词 变系数偏微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化
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一个新的两分量系统的行波解 预览 被引量:1
18
作者 石义霞 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第2期242-247,共6页
利用平面动力系统方法研究系统ηt+(ηu)x=0,ut+3uux+ηηx=[η^2(uu(xx)+u(xt)-(ux^2)/2)]x的行波解,给出了参数在实数范围内取不同值时系统的相图,并得到了孤立波解和周期波解的参数表达形式,同时用M印le软件给出了这... 利用平面动力系统方法研究系统ηt+(ηu)x=0,ut+3uux+ηηx=[η^2(uu(xx)+u(xt)-(ux^2)/2)]x的行波解,给出了参数在实数范围内取不同值时系统的相图,并得到了孤立波解和周期波解的参数表达形式,同时用M印le软件给出了这些解的数值模拟,从而得到了这个系统的一些新的结果. 展开更多
关键词 孤立波解 周期波解 定性分析 相图
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利用(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程 预览
19
作者 何姝琦 陈立 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期327-332,共6页
根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和... 根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择. 展开更多
关键词 (g′/g2)展开法 KDV-BURGERS方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程 孤立波解
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应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量:10
20
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页
应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多
关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解
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