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Boundedness and continuity of Marcinkiewicz integrals associated to homogeneous mappings on Triebel-Lizorkin spaces
1
作者 Feng LIU Zunwei FU Seong Tae JHANG 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2019年第1期95-122,共28页
We establish the boundedness and continuity of parametric Marcinkiewicz integrals associated to homogeneous compound mappings on Triebel-Lizorkin spaces and Besov spaces. Here the integral kernels are provided with so... We establish the boundedness and continuity of parametric Marcinkiewicz integrals associated to homogeneous compound mappings on Triebel-Lizorkin spaces and Besov spaces. Here the integral kernels are provided with some rather weak size conditions on the unit sphere and in the radial direction. Some known results are naturally improved and extended to the rough case. 展开更多
关键词 Parametric MARCINKIEWICZ integral HOMOGENEOUS mapping Triebel- Lizorkin SPACE BESOV SPACE
三维耗散型电流体动力学系统在齐次 Triebel-Lizorkin空间中的BKM型爆破准则 预览
2
作者 李秀蓉 梁洪 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期140-144,共5页
非线性耗散型电流体动力学系统局部光滑解的爆破问题由流体力学中的不可压Navier-Stokes方程和电动力学的Poisson-Nernst-Planck方程强耦合而成,主要刻画等温不可压粘性流体中带电离子的漂移、扩散和对流现象。基于Littlewood-Paley分... 非线性耗散型电流体动力学系统局部光滑解的爆破问题由流体力学中的不可压Navier-Stokes方程和电动力学的Poisson-Nernst-Planck方程强耦合而成,主要刻画等温不可压粘性流体中带电离子的漂移、扩散和对流现象。基于Littlewood-Paley分解理论,建立了该系统局部光滑解在齐次Triebel-Lizorkin空间中与速度场水平分量相关的BKM型爆破准则,推广了之前结果。特别地,该爆破准则指出,在研究解的爆破问题中,速度场水平分量比带电粒子密度函数更具重要性。 展开更多
关键词 电流体动力学系统 NAVIER-STOKES方程 Poisson-Nernst-Planck方程 TRIEBEL-LIZORKIN空间 爆破准则
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多分辨方法在Besov-Q型空间和Triebel-Lizorkin-Q型空间中的应用
3
作者 李澎涛 孙文昌 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第5期513-530,共18页
本文主要介绍近年来国内外研究者利用高正则性小波和多分辨分析技术研究与Besov-Q型空间Bp,qγ1,γ2(Rn)和Triebel-Lizorkin-Q型空间Fp,qγ1,γ2(Rn)相关的调和分析问题及其相关应用所取得的一些进展,包括Bp,qγ1,γ2(Rn)和Fp,qγ1,γ2(... 本文主要介绍近年来国内外研究者利用高正则性小波和多分辨分析技术研究与Besov-Q型空间Bp,qγ1,γ2(Rn)和Triebel-Lizorkin-Q型空间Fp,qγ1,γ2(Rn)相关的调和分析问题及其相关应用所取得的一些进展,包括Bp,qγ1,γ2(Rn)和Fp,qγ1,γ2(Rn)的小波刻画、Calderon-Zygmund算子有界性、调和延拓以及流体方程适定性. 展开更多
关键词 多分辨分析 正则小波 Besov-Q型空间 Triebel-Lizorkin-Q型空间
带Dini核的多线性Calderón-Zygmund算子的多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性 预览
4
作者 胡喜 周疆 《东北师大学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期18-22,共5页
研究了由带Dini核的多线性Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子,建立了其在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
关键词 Dini核 多线性Calderón-Zygmund算子 LIPSCHITZ函数 交换子 Triebel-Lizzorkin空间
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Kakeya极大算子及其分数次情形的正则性
5
作者 刘风 吴玉荣 《数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期783-800,共18页
研究中心Kakeya (Nikodym)极大算子KN(N>2)及其分数次情形Kα,N(0<α<d)的正则性.特别地,建立了中心分数次Kakeya极大算子Kα,N是从W^1,p(R^d)到W^1,q(R^d)上的有界连续算子,其中1<p<∞,q=dp/(d-αp)和0≤α< d/p.还... 研究中心Kakeya (Nikodym)极大算子KN(N>2)及其分数次情形Kα,N(0<α<d)的正则性.特别地,建立了中心分数次Kakeya极大算子Kα,N是从W^1,p(R^d)到W^1,q(R^d)上的有界连续算子,其中1<p<∞,q=dp/(d-αp)和0≤α< d/p.还证明了中心Kakeya极大算子KN是分数次Sobolev空间W^s,p(R^d),非齐次Triebel-Lizorkin空间Fs^p,q(R^d)以及非齐次Besov空间Fs^p,q(R^d)上的有界连续算子,其中0<s<1,1<p,q<∞.此外,也考虑分数次Kakeya极大函数的弱导数的两种点态估计以及其离散情形的正则性. 展开更多
关键词 Kakeya极大算子 分数次Kakeya极大算子 SOBOLEV空间 Triebel—Lizorkin 空间 连续性
Triebel-Lizorkin空间上二阶有限时滞退化微分方程的适定性
6
作者 蔡钢 《数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期741-750,共10页
本文在周期Triebel-Lizorkin空间Fp,q^s(T;x)上研究二阶有限时滞退化微分方程(Mu')'(t)+αu'(t)=Au(t)+Gu't+Fut+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu')(0)=(Mu')(2π)的适定性.利用Triebel-Lizo... 本文在周期Triebel-Lizorkin空间Fp,q^s(T;x)上研究二阶有限时滞退化微分方程(Mu')'(t)+αu'(t)=Au(t)+Gu't+Fut+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu')(0)=(Mu')(2π)的适定性.利用Triebel-Lizorkin空间上算子值傅里叶乘子定理,给出上述方程是Fp,q^s-适定的充要条件. 展开更多
关键词 TRIEBEL-LIZORKIN空间 退化微分方程 适定性 傅里叶乘子
Stratified群上的变指标齐次Besov空间和Triebel—Lizorkin空间 预览
7
作者 方敬轩 赵纪满 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第1期34-45,共12页
该文首先定义了Stratified群上的一个变指标的齐次Besov空间和Triebel—Lizorkin空间,然后给出了这两种类型的变指标空间上的等价范数.
关键词 变指标Besov空间 变指标Triebel—Lizorkin空间 Stratified群.
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Characterizations of realized homogeneous Besov and Triebel-Lizorkin spaces via differences 预览
8
作者 MOUSSAI Madani 《高校应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2018年第2期188-208,共21页
关键词 空格 同类 多项式 操作员 学习
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Variable 2-Microlocal Besov-Triebel-Lizorkin-Type Spaces
9
作者 Su Qing WU Da Chun YANG +1 位作者 Wen YUAN Ci Qiang ZHUO 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2018年第4期699-748,共50页
这篇文章被奉献给可变 2-microlocal Besov 类型和 Triebel-Lizorkin-type 空格的学习。这些可变函数空格经由一条 Fourier 分析的途径被定义。作者然后借助于 -transforms, Peetre 最大的功能描绘这些空格,光滑的原子,由分析功能的... 这篇文章被奉献给可变 2-microlocal Besov 类型和 Triebel-Lizorkin-type 空格的学习。这些可变函数空格经由一条 Fourier 分析的途径被定义。作者然后借助于 -transforms, Peetre 最大的功能描绘这些空格,光滑的原子,由分析功能的差别和近似的球工具。作为应用程序,一些联系了 Sobolev 类型 embeddings,这些空格的踪迹定理也被建立。而且,一些获得的结果例如经由由分析函数的近似的描述,甚至为古典可变 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空格是新的。 展开更多
关键词 空格 可变 Fourier SOBOLEV 应用程序 类型 MSO 函数
Boundedness of Fractional Integrals with a Rough Kernel on the Product Triebel-Lizorkin Spaces 预览
10
作者 Zhang Hui-hui Yu Xiao Xiang Zhong-qi 《数学研究通讯:英文版》 CSCD 2017年第3期259-273,共15页
By using the Littlewood-Paley decomposition and the interpolation theory, we prove the boundedness of fractional integral on the product Triebel-Lizorkin spaces with a rough kernel related to the product block spaces.
关键词 FRACTIONAL INTEGRAL block SPACE TRIEBEL-LIZORKIN SPACE PRODUCT SPACE
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A Characterization of Besov Spaces of Para-Accretive Type and Its Application 预览
11
作者 Junxian Li Kunchuan Wang 《应用数学(英文)》 2017年第4期590-606,共17页
There are two folds in this article. One fold is to characterize the Besov spaces of para-accretive type , which reduces to the classical Besov spaces when the para-accretive function is constant, by using a discrete ... There are two folds in this article. One fold is to characterize the Besov spaces of para-accretive type , which reduces to the classical Besov spaces when the para-accretive function is constant, by using a discrete Calderón-type reproducing formula and Plancherel-P?lya-type inequality associated to a para-accretive function b in Rn. The other is to show that a generalized singular integral operator T with extends to be bounded from for and , where ε is the regularity exponent of the kernel of T. 展开更多
关键词 BESOV SPACE Calderón Reproducing FORMULA Para-Accretive Function Tb THEOREM TRIEBEL-LIZORKIN SPACE
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双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin和Besov空间的有界性
12
作者 刘茵 胡国恩 赵纪满 《数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期369-382,共14页
本文利用Littlewood-Paley分解,Fourier变换和逆变换等方法,研究了双线性Fourier乘子在非齐次正光滑性Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的有界性.
关键词 双线性Fourier乘子 TRIEBEL-LIZORKIN空间 BESOV空间
DUALITY OF WEIGHTED MULTIPARAMETER TRIEBEL-LIZORKIN SPACES 预览
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作者 丁卫 朱月萍 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2017年第4期1083-1104,共22页
In this paper, we reintroduce the weighted multi-parameter Triebel-Lizorkin spaces F_p~(α,q) (ω; R~(n_1)× R~(n_2)) based on the Frazier and Jawerth' method in [11]. This space was′firstly introduced in [18... In this paper, we reintroduce the weighted multi-parameter Triebel-Lizorkin spaces F_p~(α,q) (ω; R~(n_1)× R~(n_2)) based on the Frazier and Jawerth' method in [11]. This space was′firstly introduced in [18]. Then we establish its dual space and get that(F_p~(α,q))*= CMO_p~(-α,q') for 0 < p ≤ 1. 展开更多
关键词 TRIEBEL-LIZORKIN空间 加权 对偶性 对偶空间 N2
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Existence and Gevrey regularity for a two-species chemotaxis system in homogeneous Besov spaces
14
作者 YANG MingHua FU ZunWei SUN JinYi 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2017年第10期1837-1856,共20页
We study the Cauchy problem of a two-species chemotactic model. Using the Fourier frequency localization and the Bony paraproduct decomposition, we establish a unique local solution and blow-up criterion of the soluti... We study the Cauchy problem of a two-species chemotactic model. Using the Fourier frequency localization and the Bony paraproduct decomposition, we establish a unique local solution and blow-up criterion of the solution, when the initial data(u0, v0, w0) belongs to homogeneous Besov spaces˙B~(-2+3/p)_(p,1)(R~3) ×˙B~(-2+3/r)_(r,1)(R~3) ×˙B~(3/q)_(q,1)(R~3) for p, q and r satisfying some technical assumptions. Furthermore, we prove that if the initial data is sufficiently small, then the solution is global. Meanwhile, based on the so-called Gevrey estimates, we particularly prove that the solution is analytic in the spatial variable. In addition, we analyze the long time behavior of the solution and obtain some decay estimates for higher derivatives in Besov and Lebesgue spaces. 展开更多
关键词 BESOV空间 齐次 趋化 正则性 系统 衰减估计 长时间行为 柯西问题
Traces of weighted function spaces: Dyadic norms and Whitney extensions
15
作者 KOSKELA Pekka SOTO Tomas WANG Zhuang 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2017年第11期1981-2010,共30页
The trace spaces of Sobolev spaces and related fractional smoothness spaces have been an active area of research since the work of Nikolskii, Aronszajn, Slobodetskii, Babich and Gagliardo among others in the 1950'... The trace spaces of Sobolev spaces and related fractional smoothness spaces have been an active area of research since the work of Nikolskii, Aronszajn, Slobodetskii, Babich and Gagliardo among others in the 1950's. In this paper, we review the literature concerning such results for a variety of weighted smoothness spaces. For this purpose, we present a characterization of the trace spaces(of fractional order of smoothness),based on integral averages on dyadic cubes, which is well-adapted to extending functions using the Whitney extension operator. 展开更多
关键词 加权函数空间 SOBOLEV空间 范数 二元 空间自相关 空间平滑 加权平滑 积分平均
Unboundedness properties of smoothness Morrey spaces of regular distributions on domains
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作者 HAROSKE Dorothee D. MOURA Susana D. +1 位作者 SCHNEIDER Cornelia SKRZYPCZAK Leszek 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2017年第12期2349-2376,共28页
We study unboundedness of smoothness Morrey spaces on bounded domains ? ? R~n in terms of growth envelopes. It turns out that in this situation the growth envelope function is finite—in contrast to the results obtain... We study unboundedness of smoothness Morrey spaces on bounded domains ? ? R~n in terms of growth envelopes. It turns out that in this situation the growth envelope function is finite—in contrast to the results obtained by Haroske et al.(2016) for corresponding spaces defined on R~n. A similar effect was already observed by Haroske et al.(2017), where classical Morrey spaces M_(u,p)(?) were investigated. We deal with all cases where the concept is reasonable and also include the tricky limiting cases. Our results can be reformulated in terms of optimal embeddings into the scale of Lorentz spaces L_(p,q)(?). 展开更多
FAST ALGORITHM FOR CALDERON-ZYGMUND OPERATORS: CONVERGENCE SPEED AND ROUGH KERNEL 预览
17
作者 杨奇祥 丁勇 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2016年第2期345-358,共14页
In this article, we consider a fast algorithm for first generation Caldern-Zygmund operators. First, we estimate the convergence speed of the relative approximation algorithm.Then, we establish the continuity on Bes... In this article, we consider a fast algorithm for first generation Caldern-Zygmund operators. First, we estimate the convergence speed of the relative approximation algorithm.Then, we establish the continuity on Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces for the operators with rough kernel. 展开更多
关键词 First generation Caldern-Zygmund operators WAVELETS rough kernel ring type operators Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces
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R^n空间中的多线性Bochner—Riesz算子连续性 预览
18
作者 朱诗红 《应用泛函分析学报》 2016年第2期130-140,共11页
本文中,我们研究一类由极大Bochner—Riesz算子和Lipschtz函数A生成的多线性算子,获得了它的(Lp,上q)型,而且我们还将证明此算子从Lebesgue空间到Lipschtz空间、从Herz空间到Campanato空间和从Lp空间到Tribel—Lizorkin空间的有... 本文中,我们研究一类由极大Bochner—Riesz算子和Lipschtz函数A生成的多线性算子,获得了它的(Lp,上q)型,而且我们还将证明此算子从Lebesgue空间到Lipschtz空间、从Herz空间到Campanato空间和从Lp空间到Tribel—Lizorkin空间的有界性. 展开更多
关键词 CAMPANATO空间 极大多线性Bochner-Riesz算子 Lipschtz空间 Tribel- Lizorkin空间
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Triebel-Lizorkin space boundedness of rough singular integrals associated to surfaces of revolution
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作者 DING Yong YABUTA Kozo 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2016年第9期1721-1736,共16页
We consider the boundedness of the rough singular integral operator T?,ψ,h along a surface of revolution on the Triebel-Lizorkin space Fα p,q(Rn) for ? ∈ H1(Sn-1) and ? ∈ Llog+L(Sn-1) ∪1<q<∞(B(0,0)q(Sn... We consider the boundedness of the rough singular integral operator T?,ψ,h along a surface of revolution on the Triebel-Lizorkin space Fα p,q(Rn) for ? ∈ H1(Sn-1) and ? ∈ Llog+L(Sn-1) ∪1<q<∞(B(0,0)q(Sn-1)), respectively. 展开更多
关键词 TRIEBEL-LIZORKIN空间 奇异积分算子 表面 有界性 粗糙
Boundedness for a class of fractional integrals with a rough kernel related to block spaces
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作者 Xiao YU Shanzhen LU 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2016年第1期173-187,共15页
我们在 Triebel-Lizorkin 空格用一个不平的核证明部分积分的固定,在不平的核属于块空间的地方并且不需要任何时刻在联合起来的范围上满足条件。
关键词 分数次积分 粗糙核 TRIEBEL-LIZORKIN空间 有界性 单位球面 块空间
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