期刊文献+
共找到117篇文章
< 1 2 6 >
每页显示 20 50 100
求一类非线性偏微分方程解析解的简洁构造算法 预览
1
作者 杨先林 唐驾时 《动力学与控制学报》 2019年第4期293-298,共6页
通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程... 通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程的解析解.不难看出,该方法不仅简洁,而且有望进一步扩展. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 解析解 MKDV方程 KDV-BURGERS方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程
在线阅读 免费下载
KdV-Burgers方程的一类本性并行差分方法
2
作者 潘悦悦 杨晓忠 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期577-594,共18页
KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul’yev非对称格式,提... KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul’yev非对称格式,提出了一类本性并行差分方法,构造交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)差分格式.分析证明了ASC-N格式解的存在唯一性,线性绝对稳定性和计算精度.理论分析和数值试验结果均表明ASC-N差分格式线性绝对稳定,具有空间2阶精度,时间2阶精度(除内边界点外).在计算效率上,ASC-N格式具有明显的并行计算性质,相比较于隐式格式大幅度节省了计算时间.表明本文方法求解KdV-Burgers方程是高效可行的. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 本性并行 ASC-N格式 线性绝对稳定性 收敛阶
浅谈最优同伦渐近法(OHAM)在求解偏微分方程中的应用 预览
3
作者 胥康 任金莲 《科技创新导报》 2019年第14期186-186,188共2页
本文介绍一种使用简单计算并拥有足够好的近似解的求解偏微分方程的方法,最优同伦渐进法(OHAM),也称为半解析法。先后将该方法应用于传热方程和KDV-Burgers方程的求解中。OHAM方法对这两类方程都提供了灵活可靠的解决方案,体现出其在求... 本文介绍一种使用简单计算并拥有足够好的近似解的求解偏微分方程的方法,最优同伦渐进法(OHAM),也称为半解析法。先后将该方法应用于传热方程和KDV-Burgers方程的求解中。OHAM方法对这两类方程都提供了灵活可靠的解决方案,体现出其在求解偏微分方程中的优越性。 展开更多
关键词 OHAM方法 传热方程 KDV-BURGERS方程
在线阅读 下载PDF
KdV-Burgers方程行波解的稳定性
4
作者 石玉仁 封文星 +3 位作者 席忠红 宗谨 宋宗斌 庞军刚 《计算物理》 CSCD 北大核心 2018年第2期178-186,共9页
对KdV-Burgers方程的行波解进行线性稳定性分析,数值结果表明:对于正耗散情形,其行波解是稳定的;对于负耗散情形,其行波解是不稳定的.其次构造有限差分法对其行波解进行非线性动力学演化,结果表明:对于正耗散情形,KdV-Burgers方程的... 对KdV-Burgers方程的行波解进行线性稳定性分析,数值结果表明:对于正耗散情形,其行波解是稳定的;对于负耗散情形,其行波解是不稳定的.其次构造有限差分法对其行波解进行非线性动力学演化,结果表明:对于正耗散情形,KdV-Burgers方程的行波解是稳定的.本文结果修正和完善了相关文献中所得结论. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 行波解 稳定性
考虑延迟效应的交通流宏观流体力学模型 预览 被引量:1
5
作者 郭言 施映 +1 位作者 章一才 薛郁 《广西科学》 CAS 2017年第4期349-355,共7页
【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线... 【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线性分析。用迎风格式数值模拟研究在不同延迟时间和密度下的交通流的成簇效应和系统的稳定性。【结果】推导出的模型具有各向异性的特性。在线性稳定性分析和非线性分析中分别推导出在微扰的条件下交通流的稳定性条件和描述密度波的KdV-Burgers方程,并求得密度波解。数值模拟结果表明考虑了延迟效应的模型系统不稳定状态范围在缩小。【结论】考虑了延迟效应的宏观流体力学模型,交通流成簇效应减弱。这表明交通流的拥堵得到抑制,有利于系统稳定。 展开更多
关键词 优化速度模型 宏观转化 流体力学模型 连续性方程 KDV-BURGERS方程 延迟效应
在线阅读 免费下载
利用(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程 预览
6
作者 何姝琦 陈立 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期327-332,共6页
根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和... 根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择. 展开更多
关键词 (g′/g2)展开法 KDV-BURGERS方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程 孤立波解
在线阅读 下载PDF
Multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method for solving one-dimensional KdV and Burgers equations 预览
7
作者 程思睿 詹杰民 《水动力学研究与进展:英文版》 SCIE EI CSCD 2015年第3期443-451,共9页
In this paper, the multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method is developed for solving the evolution equations, with the spatial variables of the equations being discretized by the multi-scale Galerkin method based on th... In this paper, the multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method is developed for solving the evolution equations, with the spatial variables of the equations being discretized by the multi-scale Galerkin method based on the multi-scale orthogonal bases in 0(,)mH a b and then the classical fourth order explicit Runge-Kutta method being applied to solve the resulting initial problem of the ordinary differential equations for the coefficients of the approximate solution. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation(nonlinear convection-diffusion problem), the Kd V equation(single solitary and 2-solitary wave problems) and the Kd V-Burgers equation, where analytical solutions are available for estimating the errors. Numerical results show that using the algorithm we can solve these equations stably without the need for extra stabilization processes and obtain accurate solutions that agree very well with the corresponding exact solutions in all cases. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 GALERKIN方法 KdV方程 多尺度 RUNGE-KUTTA方法 求解 GALERKIN方法 一维
在线阅读 下载PDF
一种改进的有限点集法模拟高阶非线性动力学问题 预览 被引量:1
8
作者 任金莲 蒋涛 朱莹 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第3期20-23,36共5页
针对高阶非线性动力学问题的求解,提出了一种改进的有限点集法(corrected finite pointset method,CFPM).首先将具有高阶导数的非线性偏微分方程分解为若干一阶偏微分方程,并采用有限点集法对其进行离散求解;然后连续应用低阶导数逐... 针对高阶非线性动力学问题的求解,提出了一种改进的有限点集法(corrected finite pointset method,CFPM).首先将具有高阶导数的非线性偏微分方程分解为若干一阶偏微分方程,并采用有限点集法对其进行离散求解;然后连续应用低阶导数逐阶逼近高阶导数;最后对比一维非线性黏性Burgers方程及具有高阶导数的Kd V-Burgers方程的数值解与解析解,并将二维非线性Burgers方程的数值结果与其他数值结果进行比较.实例分析表明,CFPM方法能够准确、可靠地求解非线性动力学问题. 展开更多
关键词 有限点集法 非线性 黏性Burgers方程 KDV-BURGERS方程
在线阅读 免费下载
一种求解 KdV-Burgers 方程的迎风超紧致差分格式 预览
9
作者 孙建安 郭小霞 贾伟 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第5期38-42,49共6页
提出了一种迎风超紧致差分格式(USCD),利用Fourier分析方法对该格式的数值特性进行了分析,并与其他的迎风差分格式和迎风紧致差分格式做了对比。结果反映出USCD具有更好的分辨率和更低的耗散。通过对Burgers方程和KdV‐Burgers方程... 提出了一种迎风超紧致差分格式(USCD),利用Fourier分析方法对该格式的数值特性进行了分析,并与其他的迎风差分格式和迎风紧致差分格式做了对比。结果反映出USCD具有更好的分辨率和更低的耗散。通过对Burgers方程和KdV‐Burgers方程的数值模分析,进一步证实了USCD格式有更高的精度和对长时间演化问题的有效性。 展开更多
关键词 迎风超紧致差分格式(USCD) KDV-BURGERS方程 数值解
在线阅读 免费下载
新辅助函数法求解非线性发展方程 预览
10
作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2014年第2期1-4,共4页
给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些精确解.作为例子,求解了Fisher方程和KdV—Burgers方程.显然该辅助函数法也可以解其他类型的非线性发展方程.
关键词 非线性方程 FISHER方程 KDV-BURGERS方程 辅助函数法 精确解
在线阅读 下载PDF
Space-time fractional KdV-Burgers equation for dust acoustic shock waves in dusty plasma with non-thermal ions
11
作者 Emad K.El-Shewy Abeer A.Mahmoud +2 位作者 Ashraf M.Tawfik Essam M.Abulwafa Ahmed Elgarayhi 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2014年第7期316-322,共7页
<正>QUARK MASSES Updated Jan 2014 by A.V.Manohar(University of California,San Diego)and C.T.Sachrajda(University of Southampton)A.Introduction This note discusses some of the theoretical issues relevant for the ... <正>QUARK MASSES Updated Jan 2014 by A.V.Manohar(University of California,San Diego)and C.T.Sachrajda(University of Southampton)A.Introduction This note discusses some of the theoretical issues relevant for the determination of quark masses,which are fundamental parameters of the Standard Model of particle physics.Unlike the leptons,quarks are confined inside hadrons and are not observed as physical particles.Quark masses therefore cannot be measured directly,but must be determined indirectly through 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 尘埃等离子体 热离子 分数 激波 时空 非磁化等离子体 尘埃声波
一类KdV-Burgers方程的概周期解 预览 被引量:2
12
作者 施秀莲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期67-74,共8页
KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一。本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题。首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验... KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一。本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题。首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验估计;然后利用所得的先验估计和标准的紧致性方法证明方程广义解的存在性;最后证明当方程的非齐次项函数是关于时间变量的概周期函数时,该广义解就是方程的概周期解。 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 概周期解 GALERKIN方法
在线阅读 下载PDF
广义KdV—Burgers方程的势对称和不变解 预览 被引量:2
13
作者 朱永平 吉飞宇 陈晓艳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第2期164-171,共8页
用微分形式的吴方法讨论了广义KdV—Burgers方程不同系数情况下的势对称,并且利用这些对称求得了相应的不变解,这些解对进一步研究广义KdV—Burgers方程所描述的物理现象具有重要意义.
关键词 KdVBurgers方程 微分形式的吴方法 势对称 不变解
在线阅读 下载PDF
Kdv—Burgers方程的两层线性化隐式差分格式 预览 被引量:1
14
作者 盛秀兰 吴宏伟 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2013年第1期17-21,共5页
应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.... 应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.数值计算表明,该格式在时间和空间上都是二阶收敛的. 展开更多
关键词 KdvBurgers方程 隐式差分格式 收敛性 稳定性
在线阅读 免费下载
变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程的试探函数解 被引量:3
15
作者 史秀珍 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期共4页
通过构造新的试探函数,将变系数burgers方程与kdv-burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数burgers方程与kdv-burgers方程新的精确解.
关键词 试探函数法 BURGERS方程 KDV-BURGERS方程
Approximate solutions of nonlinear PDEs by the invariant expansion
16
作者 吴江龙 楼森岳 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2012年第12期31-36,共6页
<正>It is difficult to obtain exact solutions of the nonlinear partial differential equations(PDEs) due to their complexity and nonlinearity,especially for non-integrable systems.In this paper,some reasonable ap... <正>It is difficult to obtain exact solutions of the nonlinear partial differential equations(PDEs) due to their complexity and nonlinearity,especially for non-integrable systems.In this paper,some reasonable approximations of real physics are considered,and the invariant expansion is proposed to solve real nonlinear systems.A simple invariant expansion with quite a universal pseudopotential is used for some nonlinear PDEs such as the Korteweg-de Vries(KdV) equation with a fifth-order dispersion term,the perturbed fourth-order KdV equation,the KdV-Burgers equation,and a Boussinesq-type equation. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 BOUSSINESQ型方程 KDV-BURGERS方程 KORTEWEG-DE 近似解 非线性系统 KDV方程 可积系统
基于同伦分析法的一类KdV-Burgers方程的近似解 预览
17
作者 朋群芳 郭清伟 《合肥工业大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期 424-428,共5页
同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一类非线性KdV-Burgers方程的近似解,并将所得结果与已有方法所得结果进行比较。研究表明,同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确,故同伦分析方法... 同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一类非线性KdV-Burgers方程的近似解,并将所得结果与已有方法所得结果进行比较。研究表明,同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确,故同伦分析方法是解非线性KdV-Burgers方程近似解的一种行之有效的方法。 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 同伦分析法 近似解
在线阅读 免费下载
改进的Riccati方程求解KdV-Burgers方程的行波解 预览
18
作者 应孝梅 庞晶 刘薇 《内蒙古工业大学学报:自然科学版》 2011年第1期 6-10,共5页
本文通过(G′/G)展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其... 本文通过(G′/G)展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它的非线性发展方程的精确行波解。 展开更多
关键词 RICCATI方程 (G′/G)展开法 KDV-BURGERS方程 齐次平衡法 行波解
在线阅读 下载PDF
用修正Bernstein多项式Galerkin法求KdV-Burgers方程数值解 预览
19
作者 孙建安 张涛锋 +3 位作者 陈继宇 刘万海 陶娜 石玉仁 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2011年第2期 31-35,共5页
采用修正Bernstein多项式作为基函数,使用Galerkin逼近,构造了数值求解KdV-Burgers方程的隐式格式.该格式具有很好的数值稳定性,能够有效处理长时间演化问题,数值解具有高精度.
关键词 KDV-BURGERS方程 修正Bernstein多项式 GALERKIN逼近 数值解
在线阅读 免费下载
用余弦微分求积法数值求解KdV—Burgers方程
20
作者 陈继宇 张涛锋 +2 位作者 孙建安 石玉仁 马明义 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第2期125-134,共10页
采用余弦微分求积法(CDQM)对(1+1)维非线性KdV—Burgers方程进行了数值求解.结果表明,所得数值解与方程的精确解相比具有明显的高精度且稳定性高,相对于其他常用方法,且公式简单,使用方便;计算量小,时间复杂性好.
关键词 KdVBurgers方程 余弦微分求积法(CDQM) 数值解
上一页 1 2 6 下一页 到第
使用帮助 返回顶部 意见反馈