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耦合GPU与PCG的EFG法并行计算及应用研究
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作者 龚曙光 廖宇犁 +2 位作者 刘奇良 张建平 卢海山 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期100-106,共7页
针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省... 针对迭代法求解无网格Galerkin法中线性方程组收敛速度慢的问题,提出了一种耦合GPU和预处理共轭梯度法的无网格Galerkin法并行算法,在对其总体刚度矩阵、总体惩罚刚度矩阵进行并行联合组装的同时即可得到对角预处理共轭矩阵,有效地节省了GPU的存储空间和计算时间;通过采用四面体积分背景网格,提高了所提算法对三维复杂几何形状问题的适应性。通过2个三维算例验证了所提算法的可行性,且预处理共轭梯度法与共轭梯度法相比,其迭代次数最大可减少1686倍,最大的迭代时间可节省1003倍;同时探讨了加速比与线程数和节点个数之间的关系,当线程数为64时其加速比可达到最大,且预处理共轭梯度法的加速比与共轭梯度法相比可增大4.5倍,预处理共轭梯度法的加速比最大达到了88.5倍。 展开更多
关键词 无网格GALERKIN 预处理共轭梯度 GPU 加速比 四面体积分网格
求解结构动力学方程的一种辛格式及其优化
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作者 黄策 富明慧 郑彬彬 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第S1期45-49,共5页
论文将四阶隐式高斯勒让德辛龙格库塔法应用于线性结构动力学方程,并对其进行了算法优化.针对n个自由度的动力学初值问题,先通过消元得到n阶线性代数方程组,利用其系数矩阵稀疏对称正定的性质,采用预处理共轭梯度法求解,其中预条件子由... 论文将四阶隐式高斯勒让德辛龙格库塔法应用于线性结构动力学方程,并对其进行了算法优化.针对n个自由度的动力学初值问题,先通过消元得到n阶线性代数方程组,利用其系数矩阵稀疏对称正定的性质,采用预处理共轭梯度法求解,其中预条件子由系数矩阵的不完全Cholesky分解得到.通过与中心差分法、Newmark-β法及Runge-Kutta法相比,论文方法在计算量未显著增加的前提下给出了更高的计算精度. 展开更多
关键词 动力学初值问题 辛算 预处理共轭梯度
基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算 预览
3
作者 付朝江 陈洪均 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第12期3387-3391,共5页
针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信... 针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。 展开更多
关键词 预处理共轭梯度 消息传递接口 并行计算 区域分解 有限元
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求解稀疏线性方程组的预处理共轭梯度并行算法 预览 被引量:1
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作者 徐浩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期470-476,共7页
给出了一种预处理共轭梯度并行算法,用以有效求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组.该方法给出了迭代法的一种预处理模式,首先构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,然后使用共轭梯度法进行并行求解.通过数值实验证明算法的... 给出了一种预处理共轭梯度并行算法,用以有效求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组.该方法给出了迭代法的一种预处理模式,首先构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,然后使用共轭梯度法进行并行求解.通过数值实验证明算法的有效性.结果表明,与直接使用共轭梯度法和块Jacobi迭代法以及传统的预处理共轭梯度方法(内迭代1次)相比,该方法在相同计算精度下计算量小,并且并行效率好. 展开更多
关键词 并行算 预处理共轭梯度 稀疏对称正定矩阵
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求解基于路径的Logit型随机用户均衡模型的新算法 被引量:1
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作者 周博见 李旭宏 何杰 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期100-107,共8页
为了更高效地求解Logit型随机用户均衡模型,提出了一种改进的截断牛顿算法,该算法具有超线性的收敛速度。首先运用变量消去法,将Logit型随机用户均衡模型转化为一个无约束的最优化问题,再运用截断牛顿算法求解该最优化问题。在Sioux... 为了更高效地求解Logit型随机用户均衡模型,提出了一种改进的截断牛顿算法,该算法具有超线性的收敛速度。首先运用变量消去法,将Logit型随机用户均衡模型转化为一个无约束的最优化问题,再运用截断牛顿算法求解该最优化问题。在Sioux Falls网络上,对梯度投影法与改进的截断牛顿法进行了对比。计算结果表明:多数情况下,改进的截断牛顿法的计算效率高于梯度投影算法;在拥挤条件下,该算法的优势尤为明显。 展开更多
关键词 交通工程 随机用户均衡 改进截断牛顿 预处理共轭梯度 基路径选取原则
结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进 预览
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作者 刘海峰 李正光 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-974,共4页
考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进。利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的。数值算例验证了该方法的有效性。
关键词 预处理共轭梯度 静力重分析 稀疏性 CHOLESKY分解
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一种基于预处理共轭梯度法的给水管网水力计算方法 预览 被引量:2
7
作者 王美香 《郑州轻工业学院学报:自然科学版》 2014年第3期92-96,共5页
提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计... 提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结果进行比较,结果表明:该算法共迭代5次,用时0.102 s,与EPANET混合节点-环方法的求解精度和速度非常接近,且弥补了EPA-NET软件的应用缺陷,可用于求解大型城市的给水管网系统. 展开更多
关键词 给水管网水力计算方 预处理共轭梯度 CHOLESKY分解 混合节点-环方
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有限元GPU加速计算的实现方法 预览 被引量:2
8
作者 张健飞 沈德飞 《计算机辅助工程》 2014年第2期41-45,共5页
研究基于GPU的有限元求解中的总刚矩阵生成和线性方程组求解问题.通过对单元着色和分组完成总刚矩阵的生成,并以行压缩存储(Compressed Sparse Row,CSR)格式存储,用预处理共轭梯度法求解所生成的大规模线性稀疏方程组.在CUDA (Comput... 研究基于GPU的有限元求解中的总刚矩阵生成和线性方程组求解问题.通过对单元着色和分组完成总刚矩阵的生成,并以行压缩存储(Compressed Sparse Row,CSR)格式存储,用预处理共轭梯度法求解所生成的大规模线性稀疏方程组.在CUDA (Compute Unified Device Architecture)平台上完成程序设计,并用GT430 GPU对弹性力学的平面问题和空间问题进行试验.结果表明,总刚矩阵生成和方程组求解分别得到最高11.7和8的计算加速比. 展开更多
关键词 GPU计算 有限元 刚度矩阵 预处理共轭梯度
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对称正定Toeplitz型方程组的混合预处理 预览
9
作者 郭国超 刘仲云 《数学理论与应用》 2013年第2期1-4,共4页
本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.
关键词 Toeplitz型矩阵 预处理共轭梯度 Strang循环预处理 T.Chan循环预处理
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二维弹性力学边界条件反识别PCG正则化法 被引量:2
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作者 周焕林 江伟 +1 位作者 胡豪 牛忠荣 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期288-293,共6页
对于二维各向同性弹性力学边界条件识别反问题,在补充内点物理信息基础上,使用边界元法在边界划分线性单元,得到包含所有待求边界条件信息的线性病态方程组.使用预处理共轭梯度法(PCG)来求解病态方程组,并使用Morozov偏差原理来选择最... 对于二维各向同性弹性力学边界条件识别反问题,在补充内点物理信息基础上,使用边界元法在边界划分线性单元,得到包含所有待求边界条件信息的线性病态方程组.使用预处理共轭梯度法(PCG)来求解病态方程组,并使用Morozov偏差原理来选择最佳迭代步数,从而得到待求边界条件.当提供信息的内点接近边界时,采用解析算法对几乎奇异积分实施正则化.通过数值算例对求得的边界条件数值解与解析解进行比较,以表明该算法的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 边界元 反问题 预处理共轭梯度 偏差原理 正则化
High-efciency improved symmetric successive over-relaxation preconditioned conjugate gradient method for solving large-scale finite element linear equations 预览
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作者 李根 唐春安 李连崇 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2013年第10期1225-1236,共12页
Fast solving large-scale linear equations in the finite element analysis is a classical subject in computational mechanics. It is a key technique in computer aided engineering(CAE) and computer aided manufacturing(CAM... Fast solving large-scale linear equations in the finite element analysis is a classical subject in computational mechanics. It is a key technique in computer aided engineering(CAE) and computer aided manufacturing(CAM). This paper presents a high-efciency improved symmetric successive over-relaxation(ISSOR) preconditioned conjugate gradient(PCG) method, which maintains the convergence and inherent parallelism consistent with the original form. Ideally, the computation can be reduced nearly by 50% as compared with the original algorithm. It is suitable for high-performance computing with its inherent basic high-efciency operations. By comparing with the numerical results, it is shown that the proposed method has the best performance. 展开更多
关键词 预处理共轭梯度 大型线性方程组 有限元分析 松弛 对称 计算机辅助制造 计算机辅助工程 求解
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区域分解预处理器研究及其在地下水模拟中的应用 预览
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作者 王佩 朱国荣 +1 位作者 江思珉 孙斌堂 《南京大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2012年第6期753-760,共8页
地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domaind... 地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domaindecompositionpreprocessor,DDP)的设计原理及实现过程,将其与预处理共轭梯度法结合为区域分解预处理共轭梯度法(DDPPCG)并应用于地下水模拟中.文中首先采用具有解析解的均质稳定流模型验证了DDP—PCG的可靠性;接着对该模型研究区进行不同规模网格剖分,均采用CG,JacobiPCG,SSOR—PCG,DDP—PCG求解,结果表明DDP—PCG迭代收敛次数几乎不随网格规模发生变化,具有很强的鲁棒性;随着网格规模的增加,DDP—PCG求解效率优势更加显著.最后针对承压含水层介质参数连续变化和突变两种非均质问题,对研究区进行大规模网格剖分,进一步证明在相同误差限下,DDP—PCG的求解效率高于其它三种方法. 展开更多
关键词 区域分解预处理 预处理共轭梯度 有限元方 地下水模拟
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LOCAL MULTILEVEL METHODS FOR SECOND-ORDER ELLIPTIC PROBLEMS WITH HIGHLY DISCONTINUOUS COEFFICIENTS
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作者 Huangxin Chen Xuejun Xu Weiying Zheng 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2012年第3期 223-248,共26页
在这份报纸,趋于增加的本地人和适应地精制的网孔上的添加剂 multilevel 方法与高度不连续的系数为秒顺序被认为椭圆形的问题。为前提 multilevel 的系统,我们由使用抽象 Schwarz 理论学习它的光谱的分发。除了一些小特征值, precond... 在这份报纸,趋于增加的本地人和适应地精制的网孔上的添加剂 multilevel 方法与高度不连续的系数为秒顺序被认为椭圆形的问题。为前提 multilevel 的系统,我们由使用抽象 Schwarz 理论学习它的光谱的分发。除了一些小特征值, preconditioned 系统的光谱关于系数和网孔尺寸的 jumps 伪一致地被围住,这被证明。集中率前提 multilevel 结合方法被显示出关于 jumps 和网孔伪最佳的坡度。数字实验被介绍说明理论调查结果。 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 间断系数 预处理共轭梯度 网格自适应 预处理系统 光谱分布 网目尺寸 收敛速度
稀疏线性方程组的一种预处理并行算法 预览 被引量:1
14
作者 刘秀敏 吕全义 杜艳君 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期180-183,共4页
给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过... 给出了一种求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组的预处理共轭梯度法的并行算法.该方法提出了迭代法的预处理模式.基于此思想,首先给出预条件子M,然后构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,进而使用共轭梯度法并行求解.通过数值试验,与直接使用共轭梯度法及传统的预处理共轭梯度方法(迭代1次)相比,该方法提高了收敛速度,同时具有很好的并行性. 展开更多
关键词 并行算 预处理共轭梯度 预处理方程组 稀疏线性方程组
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运用稀疏表示法进行单幅图像超分辨的内点方法 预览 被引量:1
15
作者 任广梅 李晓峰 +1 位作者 傅志中 曾蕾 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期 125-130,共6页
稀疏表示法在单幅图像超分辨率重建问题中受到广泛的关注。本文介绍了一种使用稀疏表示进行超分辨率图像重建的方案。该方案首先由低分辨率的输入图像块求取稀疏表示系数,然后根据此系数生成对应的高分辨率图像块,最后由高分辨率块重... 稀疏表示法在单幅图像超分辨率重建问题中受到广泛的关注。本文介绍了一种使用稀疏表示进行超分辨率图像重建的方案。该方案首先由低分辨率的输入图像块求取稀疏表示系数,然后根据此系数生成对应的高分辨率图像块,最后由高分辨率块重建出整幅图像。在求取稀疏表示系数时,本文采用了一种借助预处理共轭梯度算法计算搜索方向的内点方法。仿真结果表明,本方案在视觉感受和客观量化两方面都比现有的双三次插值法和最小角度回归(LARS)法具有更好的性能。与双三次插值法和LARS法相比,本方法所得图像的均方根误差(RMSE)值通常可以分别改善0.29和0.7。 展开更多
关键词 稀疏表示 图像超分辨率重建 内点 预处理共轭梯度
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Multiple linear system techniques for 3D finite element method modeling of direct current resistivity 预览
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作者 李长伟 熊彬 +1 位作者 强建科 吕玉增 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS 2012年第2期 424-432,共9页
在 3D 最小化多重线性系统的全面解决方案时间的策略有限元素方法(女性) 直接电流(DC ) 为抵抗力建模被讨论。一个全球生硬矩阵独立在二被集合并且存储部分。一部分与体积积分被联系,其它与表面下的边界积分被联系。有更靠近的右边的... 在 3D 最小化多重线性系统的全面解决方案时间的策略有限元素方法(女性) 直接电流(DC ) 为抵抗力建模被讨论。一个全球生硬矩阵独立在二被集合并且存储部分。一部分与体积积分被联系,其它与表面下的边界积分被联系。有更靠近的右边的相等的多重线性系统比原来的系统被构造。一种再循环的 Krylov subspace 技术被采用解决多重线性系统。种子系统的答案为随后的系统被用作起始的猜测。二个数字实验的结果证明改进算法在几乎 50% 减少重复和中央处理器时间,与古典 preconditioned 相比结合坡度方法。 展开更多
关键词 三维有限元 线性系统 空间技术 直流电阻率 建模方 预处理共轭梯度 CPU时间 多重
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基于MPI的地下水数值模拟并行算法研究 预览 被引量:3
17
作者 黄林显 邵景力 +2 位作者 崔亚莉 李玲 程汤培 《安徽农业科学》 CAS 2012年第12期 7356-7358,共3页
地下水数值模拟是研究分析各种地下水问题的重要手段。针对传统地下水数值模拟串行算法在处理海量数据模型时计算时间长、运行效率低的特点,在分布式存储系统上利用消息传递标准MPI,设计了一种采用Cholesky预条件子,粗粒度、低通信开销... 地下水数值模拟是研究分析各种地下水问题的重要手段。针对传统地下水数值模拟串行算法在处理海量数据模型时计算时间长、运行效率低的特点,在分布式存储系统上利用消息传递标准MPI,设计了一种采用Cholesky预条件子,粗粒度、低通信开销的PCG并行算法。通过在具有4个处理核心的Linux集群环境中的测试可知,该程序运行所获得的加速比会随着处理核心数的增加而不断增大,并在4个处理核心数的时候获得最大加速比2.21,说明所设计的PCG并行算法具有较好的加速效果和可扩展性。 展开更多
关键词 地下水数值模拟 并行算 消息传递标准MPI 预处理共轭梯度
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基于预处理共轭梯度法的多用户检测方法 预览
18
作者 祝瑞云 周革强 张晓东 《飞行器测控学报》 2012年第1期 80-83,共4页
针对准同步CDMA(码分多址)系统中解相关检测运算复杂度高以及常规CG(共轭梯度)法收敛速度慢的问题,提出了SSOR-PCG(对称超松弛预处理共轭梯度)模型求解方法。通过SSOR预处理降低了扩频码矩阵的条件数,从而提高收敛速度,减少了迭... 针对准同步CDMA(码分多址)系统中解相关检测运算复杂度高以及常规CG(共轭梯度)法收敛速度慢的问题,提出了SSOR-PCG(对称超松弛预处理共轭梯度)模型求解方法。通过SSOR预处理降低了扩频码矩阵的条件数,从而提高收敛速度,减少了迭代次数。实验结果表明,本文提出的方法相对于解相关检测,运算复杂度大大降低,而误码率与解相关检测器相当;相对于共轭梯度法,收敛速度更快,有效减少了迭代次数。 展开更多
关键词 码分多址(CDMA) 多用户检测 预处理共轭梯度
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最小二乘有限元法和有限体积法在CFD中的应用比较 预览 被引量:3
19
作者 陶莎 杨志刚 +1 位作者 江伯南 顾文俊 《计算机辅助工程》 2012年第2期 1-6,共6页
为比较最小二乘有限元法(Least Square Finite Element Method,LSFEM)和有限体积法在CFD应用中的优劣,采用最小二乘法离散不可压N-S方程的有限元模型,得到正定对称线性系统,采用高效的预处理共轭梯度法求解方程组;利用LSFEM和基于有... 为比较最小二乘有限元法(Least Square Finite Element Method,LSFEM)和有限体积法在CFD应用中的优劣,采用最小二乘法离散不可压N-S方程的有限元模型,得到正定对称线性系统,采用高效的预处理共轭梯度法求解方程组;利用LSFEM和基于有限体积法的FLUENT分别计算Kovasznay流动、定常二维和三维后台阶流动以及非定常圆柱绕流等4个实例并比较计算结果.结果表明,LSFEM比有限体积法的收敛性和精确性更好,在CFD领域的应用价值很高. 展开更多
关键词 最小二乘有限元 有限体积 CFD 预处理共轭梯度 Kovasznay流动 后台阶流动 圆柱绕流
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高精度曲面建模的一种快速算法 被引量:6
20
作者 赵娜 岳天祥 《地球信息科学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期 281-285,共5页
高精度曲面建模(HASM)是一种全新的曲面建模方法,其整个过程可分为偏微分方程的离散、采样方程建立和代数方程组求解3个阶段。目前所采用的求解对称正定方程组的方法主要是共轭梯度法。为了解决HASM的计算速度问题,本文给出了2种新的... 高精度曲面建模(HASM)是一种全新的曲面建模方法,其整个过程可分为偏微分方程的离散、采样方程建立和代数方程组求解3个阶段。目前所采用的求解对称正定方程组的方法主要是共轭梯度法。为了解决HASM的计算速度问题,本文给出了2种新的预处理共轭梯度算法,分别为不完全Cholesky分解共轭梯度法和对称逐步超松弛预处理共轭梯度法。实验表明,不完全Cholesky分解共轭梯度法收敛速度最快,且这2种预处理方法均比其他方法具有更快的收敛速度。 展开更多
关键词 预处理共轭梯度 不完全cholesky分解 对称逐步超松弛算 HASM
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