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求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法
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作者 李明 郑洲顺 赵金娥 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期48-52,共5页
利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和... 利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和计算时间方面优于以往的算法. 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 两重网格法 有限差分法 线性校正方程组
SCALAR CURVATURE TYPE PROBLEM ON THE THREE DIMENSIONAL BOUNDED DOMAIN 预览
2
作者 Mohamed BEN AYED Habib FOURTI 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2017年第1期139-173,共35页
在这份报纸,我们为非线性的椭圆形的问题证明存在结果:u = K u <sup>5</sup>, u > 0 在里面, u = 0 在 &part; 上,是 <sup>3</sup> 和 K 的一个光滑的围住的领域的地方,是在 &macr; 的积极功... 在这份报纸,我们为非线性的椭圆形的问题证明存在结果:u = K u <sup>5</sup>, u > 0 在里面, u = 0 在 &part; 上,是 <sup>3</sup> 和 K 的一个光滑的围住的领域的地方,是在 &macr; 的积极功能。我们的方法依靠学习它的相应 subcritical 近似问题然后使用一个拓扑的参数。 展开更多
关键词 有界域 标量曲率 非线性椭圆问题 三维 逼近问题 拓扑参数 临界
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On the Green Function of the Annulus 预览
3
作者 Massimo Gross Djordjije Vujadinovic 《分析理论与应用:英文刊》 CSCD 2016年第1期52-64,共13页
Using the Gegenbauer polynomials and the zonal harmonics functions we give some representation formula of the Green function in the annulus. We apply this result to prove some uniqueness results for some nonlinear ell... Using the Gegenbauer polynomials and the zonal harmonics functions we give some representation formula of the Green function in the annulus. We apply this result to prove some uniqueness results for some nonlinear elliptic problems. 展开更多
关键词 绿色功能 非线性椭圆问题 盖根堡多项式 格林函数 表示式 谐函数
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MULTIPLICITY RESULTS FOR A NONLINEAR ELLIPTIC PROBLEM INVOLVING THE FRACTIONAL LAPLACIAN 预览
4
作者 许勇强 谭忠 孙道恒 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2016年第6期1793-1803,共11页
在这份报纸,我们认为 superlinear 的一个班是包含部分拉普拉斯算符的椭圆形的问题()<SUP > s/2 </SUP > 在有零个 Dirichlet 边界条件的一个围住的光滑的领域的 u = f (u) 。我们在泛音扩展上使用方法在参数 A 上学习改... 在这份报纸,我们认为 superlinear 的一个班是包含部分拉普拉斯算符的椭圆形的问题()<SUP > s/2 </SUP > 在有零个 Dirichlet 边界条件的一个围住的光滑的领域的 u = f (u) 。我们在泛音扩展上使用方法在参数 A 上学习改变症状的解决方案的数字的依赖。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 拉普拉斯 多重性 分数阶 LAPLACIAN 扩展方法 有界域 变号解
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Entropy and Renormalized Solutions for Nonlinear Elliptic Problem Involving Variable Exponent and Measure Data
5
作者 Mohamed Badr BENBOUBKER Houssam CHRAYTEH +1 位作者 Mostafa EL MOUMNI Hassane HJIAJ 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2015年第1期151-169,共19页
我们与类型的可变代表在 Sobolev 空格的框架给为强烈非线性的椭圆形的方程的熵和重新使正常化的答案的存在结果:$$- div (一( x , u , \nabla u )+ \varphi (u))+ g ( x , u , \nabla u )= \mu ,右边属于 L 的$$<啜class=“... 我们与类型的可变代表在 Sobolev 空格的框架给为强烈非线性的椭圆形的方程的熵和重新使正常化的答案的存在结果:$$- div (一( x , u , \nabla u )+ \varphi (u))+ g ( x , u , \nabla u )= \mu ,右边属于 L 的$$<啜class=“ a-plus-plus ”> 1 </sup>()+ W <啜class=“ a-plus-plus ”> 1 , p (x)</sup>(),-div(a(x, u , u ))一个Leray狮子操作员从 W 被定义<啜class=“ a-plus-plus ”> 1 , p (x)</sup>()进它的双并且 C <啜class=“ a-plus-plus ”> 0 </sup>(,<sup class=“ a-plus-plus ”> N </sup>)。功能 g (x, u, u ) 是有关于 | u 的自然生长的一个非线性的更低的目术语|令人满意符号条件,也就是说 g (x, u, u ) u 0。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 重整化 测量数据 指数和 SOBOLEV 非线性椭圆方程 空间框架
BLOWING UP AND MULTIPLICITY OF SOLUTIONS FOR A FOURTH-ORDER EQUATION WITH CRITICAL NONLINEARITY 预览
6
作者 Siwar AMMAR Mokhles HAMMAMI 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2015年第6期1511-1546,共36页
在这份报纸,我们考虑下列非线性的椭圆形的问题:2u=| u|8n&minus;4u+|u|q&minus;1u,在里面 u = u = 0 在 &part; &#xA0 上;一跳并且在 Rn 的光滑的领域, n&isin;{ 5,6,7 } Rn, n&isin;{ 5,6,7 } , &... 在这份报纸,我们考虑下列非线性的椭圆形的问题:2u=| u|8n&minus;4u+|u|q&minus;1u,在里面 u = u = 0 在 &part; &#xA0 上;一跳并且在 Rn 的光滑的领域, n&isin;{ 5,6,7 } Rn, n&isin;{ 5,6,7 } , &#xA0;是一个参数和 q&thinsp;&isin;]4/(n&minus;4 ) ,(12 &minus;n )/(n&minus;4 )[q&thinsp;&isin;]4/(n&minus;4 ) ,(12 &minus;n )/(n&minus;4 )[ 。我们学习在二个点附近专注的答案。我们证明集中速度是一样的顺序和从对方的集中点的距离并且从边界被围住。为 =(<sub></sub>)<sub></sub> 光滑的 ringshaped 开的集合,我们证实在二点专注的积极答案的存在指。最后,我们显示出那为 > 0,足够大,这个问题作为 Ljusternik-Schnirelman 范畴有至少许多积极答案。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 解的存在性 四阶方程 有界性 光滑 中点 距离 开集
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单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计 预览
7
作者 郭利明 黄自萍 王琤 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1438-1442,共5页
针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为... 针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线性协调有限元的后验误差估计子.数值算例验证了该边残量型后验误差估计子的有效性. 展开更多
关键词 后验误差估计 单调型 非线性椭圆问题 边残量
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非线性椭圆问题的紧致差分格式及瀑布两网格法
8
作者 李明 赵金娥 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期88-94,共7页
为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上... 为了讨论来源于科学工程问题的二维非线性椭圆问题的离散格式及其数值解法。首先,将泊松方程的四阶紧致差分格式推广至二维非线性椭圆问题,提出了紧致差分(CFD)格式,基于CFD格式,选取合适的步长,形成粗网格层和细网格层。在粗网格层上,使用牛顿法求得对应的非线性方程的高精度数值解;在细网格层上,运用插值算子将粗网格上的数值解进行插值,得到细层上较好的初始值,并再次使用牛顿法进行求解,提出了CFD格式下的瀑布两网格(CTG)法。数值实验表明:提出的CFD格式具有四阶计算精度,CTG法迭代步数少、计算时间短。 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 紧致差分格式 瀑布两网格法
Landesman-Lazer Type Conditions and Multiplicity Results for Nonlinear Elliptic Problems with Neumann Boundary Values
9
作者 Edcarlos Domingos DA SILVA Francisco Odair DE PAIVA 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2014年第2期229-250,共22页
We establish the existence and multiplicity of solutions for Steklov problems under nonresonance or resonance conditions using variational methods.In our main theorems,we consider a weighted eigenvalue problem of Stek... We establish the existence and multiplicity of solutions for Steklov problems under nonresonance or resonance conditions using variational methods.In our main theorems,we consider a weighted eigenvalue problem of Steklov type. 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 NEUMANN 多重性 类型 兰德斯 边界值 解的存在性 特征值问题
一类四阶非线性椭圆问题变号解的存在性
10
作者 伍芸 姚仰新 +1 位作者 韩亚蝶 赵平 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第20期288-295,共8页
通过建立一个新空间,在新空间中讨论了一个含Hardy位势的四阶非线性椭圆问题变号解的存在性.在一个环绕定理下,得到了问题变号解的存在性.
关键词 变号解 非线性椭圆问题 (PS)条件
非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法
11
作者 李明 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期98-102,共5页
采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解... 采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格(IAMG)法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格(IN-AMG)法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。 展开更多
关键词 插值算子 代数多重网格法 精确牛顿代数多重网格法 非线性椭圆问题
Blowing Up of Sign-Changing Solutions to an Elliptic Subcritical Equation
12
作者 GHOUDI Rabeh 《偏微分方程:英文版》 2012年第4期366-386,共21页
关键词 临界方程 椭圆 有界光滑区域 非线性椭圆问题 登录 临界指数 临界点 函数
Three solutions to inequalities of Dirichlet problem driven by p(x)-Laplacian 预览
13
作者 葛斌 薛小平 郭梦舒 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2010年第10期 1283-1292,共10页
A class of nonlinear elliptic problems driven by p(x)-Laplacian with a nonsmooth locally Lipschitz potential is considered.By applying the version of the nonsmooth three-critical-point theorem,the existence of three s... A class of nonlinear elliptic problems driven by p(x)-Laplacian with a nonsmooth locally Lipschitz potential is considered.By applying the version of the nonsmooth three-critical-point theorem,the existence of three solutions to the problems is proved. 展开更多
关键词 DIRICHLET问题 LAPLACE算子 LAPLACIAN Lipschitz 非线性椭圆问题 驱动 解法 光滑
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与广义P-Laplace算子相关的非线性Neumann边值问题解的存在性 预览 被引量:2
14
作者 魏利 侯文宇 《河北师范大学学报:自然科学版》 CAS 2004年第6期 541-544,共4页
首先把p拉普拉斯算子p- Laplace 推广为广义p- Laplace ,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与广义p拉普拉斯算子相关的具有 Neumann 边值的非线性椭圆问题在L2(Ω)空间中解的存在性(其中2≤p<+∞).
关键词 解的存在性 P-LAPLACE算子 边值问题 拉普拉斯算子 非线性椭圆问题 增生映射 广义
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R^2中含临界位势的非线性椭圆问题 被引量:4
15
作者 沈尧天 姚仰新 陈志辉 《中国科学:A辑》 CSCD 北大核心 2004年第5期610-624,共15页
考虑R^2中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题,通过建立一常数为最佳的含权不等式,确定了临界位势,并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题.通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Kovalevskava定... 考虑R^2中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题,通过建立一常数为最佳的含权不等式,确定了临界位势,并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题.通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Kovalevskava定理得到了含临界位势非线性椭圆型方程有奇点的解的不存在性结果.此外,利用山路定理和特征值的性质得到了这一问题多重解的存在性的一系列结果. 展开更多
关键词 HARDY不等式 临界位势 山路定理 非线性椭圆问题 特征值 不等式
非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析 预览 被引量:2
16
作者 高巍 李德茂 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期 16-19,共4页
具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程,本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法,给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计。
关键词 非线性椭圆问题 奇异系数有限元方法 加权SOBOLEV空间 加权L2范数估计
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一类非线性椭圆问题的Schwarz算法
17
作者 周叔子 曾金平 单桂华 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期171-176,共6页
A kind of nonlinear elliptic problems has been solved by a Schwarz algorithm.An asymptotic geometric convergence rate is derived, and a numerical method forthe subproblems is proposed. Finally, a numerical example is ... A kind of nonlinear elliptic problems has been solved by a Schwarz algorithm.An asymptotic geometric convergence rate is derived, and a numerical method forthe subproblems is proposed. Finally, a numerical example is given. 展开更多
关键词 非线性椭圆问题 SCHWARZ算法 泛函最小问题 有限元逼近 离散问题 水平集 收敛性 NEWTON法
一类非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法 预览 被引量:4
18
作者 祝树金 周叔子 《数学理论与应用》 2002年第1期 1-4,共4页
本文对二阶非线性椭圆问题提出一种瀑布型多重网格法,数值实验表明该算法非常有效,当d=1时,给出了理论结果。
关键词 非线性椭圆问题 瀑布型多重网格法 有限元 椭圆边值问题
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二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计 预览
19
作者 姜子文 陈焕祯 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2000年第1期 1-6,共6页
利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的L^2投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。
关键词 非线性椭圆问题 混合有限元 最大模 误差估计
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一类非线性椭圆问题三角形二次元的超收敛性 预览
20
作者 熊之光 杨喜陶 李爱翠 《桂林工学院学报》 2001年第3期 300-302,共3页
基于均匀三角形的剖分,已有文献认为对二阶椭圆问题的二次有限元的情形,在节点处有四阶超收敛精度.以此为基础,本文针对一类二阶非线性椭圆问题,也得到二次有限元解在节点处有四阶超收敛精度,数值计算表明结果是正确的.
关键词 均匀三角形剖分 二阶非线性椭圆问题 二次有限元 超收敛性
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