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高温作业专用服装设计
1
作者 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2019年第1期44-52,83共10页
建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞... 建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞赛A题的参赛论文予以评述. 展开更多
关键词 热传导方程 定解条件 差分格式 优化模型 二分法
带有Neumann条件的对流扩散方程的两层紧差分格式 预览
2
作者 盛秀兰 魏贞 吴宏伟 《郑州大学学报:理学版》 北大核心 2018年第4期50-57,共8页
对带有Neumann边界条件的常系数对流扩散方程,建立了一个两层有限差分格式,利用离散能量分析法给出了差分解的先验估计式,分析了差分格式解存在唯一性、收敛性以及稳定性.并得出了差分格式在L∞范数下的收敛阶数为O(τ^2+h^4).通过... 对带有Neumann边界条件的常系数对流扩散方程,建立了一个两层有限差分格式,利用离散能量分析法给出了差分解的先验估计式,分析了差分格式解存在唯一性、收敛性以及稳定性.并得出了差分格式在L∞范数下的收敛阶数为O(τ^2+h^4).通过数值算例,验证了理论分析结果是正确的. 展开更多
关键词 对流扩散方程 NEUMANN边界条件 差分格式 先验估计 收敛性 稳定性
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分数阶扩散方程参数反演的改进花朵授粉算法 预览
3
作者 张新明 袁笛 关晨辰 《哈尔滨工业大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第10期151-161,共11页
为解决传统花朵授粉算法容易受到局部极值影响的问题,将共享机制的小生境策略与花朵授粉算法相结合,提出了一种新的小生境花朵授粉算法,并将之应用于空间分数阶扩散方程的参数反演研究,以期为污染物寻源和空气污染防治提供一定的理... 为解决传统花朵授粉算法容易受到局部极值影响的问题,将共享机制的小生境策略与花朵授粉算法相结合,提出了一种新的小生境花朵授粉算法,并将之应用于空间分数阶扩散方程的参数反演研究,以期为污染物寻源和空气污染防治提供一定的理论依据.为确保算法的寻优能力及寻优精度,首先,选取20个多模态函数,将算法改进前后的寻优性能进行对比,以验证改进算法的性能;然后,针对污染寻源问题,基于相应的空间分数阶反常扩散方程模型,运用隐式差分格式求解正问题,并采用花朵授粉算法和改进算法反演源项和扩散系数;最后,针对所提出的算法,从种群数、转换概率和搜索区间方面进行了灵敏度分析,并进一步讨论了算法的抗噪性.数值算例结果表明,对于空间分数阶反常扩散方程参数反演问题,改进后的花朵授粉算法反演效果更好,数值精度更高,可以达到理想水平. 展开更多
关键词 空间分数阶扩散方程 差分格式 参数反演 花朵授粉算法 小生境策略
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插值法解时间分数阶扩散方程 预览
4
作者 闵宝峰 张学莹 《陕西师范大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第3期55-59,共5页
针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t... 针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t)的值,在小区间[t0,t1]上使用线性插值近似u(x,t)的值,并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性,最后通过数值实验验证该格式的有效性。 展开更多
关键词 时间分数阶扩散方程 差分格式 稳定性 收敛性
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隐式差分格式在复杂人体组织传热时间分数阶方程中的应用 预览
5
作者 王燕 吴秋月 +2 位作者 邓娜 叶欣 韩文慧 《内江科技》 2017年第6期62-62,56共2页
针对时间分数阶Pennes生物传热方程,构造其隐式差分格式,求解出了时间分数阶Pennes生物传热方程的近似解,并讨论了其稳定性与收敛性。结果表明:隐式差分法求解pennes方程具有可行性且计算简单。
关键词 生物传热方程 差分格式 传热时间 分数阶 人体组织 pennes方程 应用 差分
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时间-空间分数阶扩散方程的隐式差分近似 预览
6
作者 魏涛 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2017年第6期21-24,共4页
针对一类时间-空间分数阶扩散方程建立了隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间分数阶导数采用移位Grunwald公式进行有限差分逼近,讨论了差分解的存在惟一性,证明了该隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它的收敛性.
关键词 时间-空间分数阶 差分格式 稳定性 收敛性
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几个针对FitzHugh-Nagumo方程的有限差分解法 预览
7
作者 冯洪松 赵维加 林润昶 《青岛大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第2期5-10,21共7页
采用隐式差分格式和Crank-Nicolson格式求解FitzHugh-Nagumo方程。通过对FitzHugh-Nagumo方程的非线性反应项的线性化处理,在两种格式下各自给出了三种算法,并对各种算法的误差和收敛阶进行了分析比较。数值实验验证了算法的有效性。
关键词 FITZHUGH-NAGUMO方程 差分格式 CRANK-NICOLSON格式 收敛阶
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二维抛物型方程的高精度分支稳定隐格式 预览
8
作者 詹涌强 杨小辉 谭志明 《安徽师范大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第3期233-237,共5页
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定隐式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt^2+Δx^4).证明了当r≥1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 二维抛物型方程 差分格式 截断误差
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变系数Zakharov-Kuznetsov方程的三层线性隐式差分格式 预览
9
作者 盛秀兰 冯美娇 吴宏伟 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第2期31-34,39共5页
利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例... 利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例验证理论分析的结果. 展开更多
关键词 ZAKHAROV-KUZNETSOV方程 差分格式 收敛性 稳定性
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求解热传导方程的一个高精度格式 预览
10
作者 詹涌强 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第1期18-22,共5页
用待定系数法构造了求解热传导方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ^3+h^6).证明了当3/8-√185/40≤r〈1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 热传导方程 差分格式 截断误差
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美式看跌期权定价的隐式差分格式 预览
11
作者 郭尊光 李灿 《太原师范学院学报:自然科学版》 2015年第4期1-3,共3页
文章研究美式看跌期权的定价问题.通过对美式看跌期权定价满足的变分不等式离散化,设定边界条件,建立隐式差分格式并将其转化为矩阵方程,通过MATLAB编程求解矩阵方程,给出数值算例,验证了算法的有效性.
关键词 看跌期权 差分格式 数值实验
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非稳态流动的隐式最小二乘等几何方法 预览 被引量:2
12
作者 陈德祥 刘帅 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期639-643,共5页
对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对 Navier-Stokes 方程进行时间离散,再用 Newton 法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算... 对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对 Navier-Stokes 方程进行时间离散,再用 Newton 法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制了计算程序,通过构造解析解的方法验证了程序的正确性,用该程序求解了雷诺数为5000时的非稳态二维顶盖驱动流问题,计算结果捕捉到了流动过程中涡的演化过程,表明本文方法可用于非稳态流动的求解。 展开更多
关键词 非稳态流动 NAVIER-STOKES 方程 最小二乘等几何方法 差分格式 顶盖驱动流
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一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解 预览
13
作者 刘付军 龚东 王高放 《河南工程学院学报:自然科学版》 2014年第3期73-76,共4页
针对一类二阶双曲型偏微分方程,利用有限差分法建立了显式和隐式两种差分格式.对两种差分格式进行加权平均,得到了一种新的加权平均格式,给出了新加权平均差分格式解的存在性、收敛性和稳定性分析,最后给出了数值算例验证.
关键词 差分格式 差分格式 加权平均 收敛性
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高维分数阶cable方程隐式差分逼近 被引量:2
14
作者 马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第4期544-547,共4页
针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明... 针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程. 展开更多
关键词 cable方程 有限体积法 差分格式 稳定性 收敛性 分数阶 数值方法 逼近
解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 预览 被引量:6
15
作者 詹涌强 张传林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期790-797,共8页
构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有... 构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 展开更多
关键词 一维抛物型方程 差分格式 截断误差
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求解非线性时滞脉冲双曲微分方程的隐式差分格式 预览
16
作者 张启峰 徐定华 《应用数学与计算数学学报》 2014年第3期291-299,共9页
构造了一类求解非线性时滞脉冲双曲型偏微分方程的隐式差分格式.在一定条件下,获得了该差分格式的唯一可解性、收敛性和无条件稳定性,且空间和时间均二阶精度.最后,数值实验表明了所得格式的精度和有效性.
关键词 时滞脉冲双曲型偏微分方程 差分格式 唯一可解性 稳定性 收敛性
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一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析 预览
17
作者 马亮亮 刘冬兵 《五邑大学学报:自然科学版》 2014年第2期9-14,共6页
考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用 Caputo 分数阶导数替换,二阶的空间导数用 Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个 Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并... 考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用 Caputo 分数阶导数替换,二阶的空间导数用 Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个 Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了该差分格式是无条件稳定、无条件收敛的,其收敛阶为()Oτ+h.最后给出了数值例子. 展开更多
关键词 对流扩散方程 CAPUTO导数 Riemann-Liouville导数 差分格式
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解抛物型方程的一个新的高精度隐格式 预览 被引量:2
18
作者 詹涌强 张传林 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第2期168-170,176共4页
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 一维抛物型方程 差分格式 截断误差
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两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法 预览
19
作者 马亮亮 刘冬兵 《唐山学院学报》 2014年第6期11-13,共3页
针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用 Ger-schgorin 定理得到了差分格式的稳定性,然后利用 Lax 等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可... 针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用 Ger-schgorin 定理得到了差分格式的稳定性,然后利用 Lax 等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的。 展开更多
关键词 反常扩散方程 空间分数阶导数 差分格式 稳定性 收敛性
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解抛物型方程的八点隐式差分格式 预览 被引量:3
20
作者 周敏 高学军 董超 《广东工业大学学报》 CAS 2014年第4期69-73,78共6页
针对一维抛物型方程的初边值问题,在网格剖分的基础上,先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn处展开,使其达到一定的精度,最后解方程确定参数.按照这样的方法... 针对一维抛物型方程的初边值问题,在网格剖分的基础上,先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn处展开,使其达到一定的精度,最后解方程确定参数.按照这样的方法,构造了一个两层八点隐式差分格式,其格式的截断误差为O(τ3+h5), 展开更多
关键词 一维抛物型方程 差分格式 截断误差 稳定性条件
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