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高三数学复习中培养优生的实践与思考
1
作者 唐绍友 《中小学数学:高中版》 2019年第4期41-44,共4页
高三复习是一项比较复杂的系统工程,从数学培养优生的成长条件来看,不仅在数学知识与数学思想方法的复习中应给予相应的帮助,在教学方式的选择上,也要尊重学生的自我意识,充分调动学生的主观能动性,让学生的聪明才智得到充分的展示.所... 高三复习是一项比较复杂的系统工程,从数学培养优生的成长条件来看,不仅在数学知识与数学思想方法的复习中应给予相应的帮助,在教学方式的选择上,也要尊重学生的自我意识,充分调动学生的主观能动性,让学生的聪明才智得到充分的展示.所以要放手让学生讲思路与方法,激励学生求精、求异、求新,提高数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养,教师做适当的引领。 展开更多
关键词 数学思想方法 实验班 数学优生 面面 辅助公式 特殊 教学班
关于一题多解的教学思考
2
作者 施飞鹿 《高中数学教与学》 2019年第3X期29-32,共4页
平时教学,要备课,做题,讲课,如何教学生解题,这是老师教学的一个基本功.如果在教学过程中陷入题海,学生对数学课堂会产生枯燥、乏味的感觉.因此在解题教学中,如何更好选择题目,如何调动学生的学习积极性,如何充分利用所选题目的教学功能... 平时教学,要备课,做题,讲课,如何教学生解题,这是老师教学的一个基本功.如果在教学过程中陷入题海,学生对数学课堂会产生枯燥、乏味的感觉.因此在解题教学中,如何更好选择题目,如何调动学生的学习积极性,如何充分利用所选题目的教学功能,成为教师迫切需要解决的问题.其实我们做题的目的不应该仅仅是把题目做出来,而是掌握随时随地把题目做出来的强大武器. 展开更多
关键词 一题多解 等比数列 函数 等差中项 通项公式 等差数列 辅助公式
探索sin(α+β)=sinα+sinβ成立的条件
3
作者 吴中才 《中小学数学:高中版》 2019年第1期94-96,共3页
一、问题背景人教B版高中《数学必修4》第138页练习A第1题是:sin(α+β)=sinα+sinβ成立吗?为什么?这道题的功能是对两角和的正弦公式进行思辨,意图是让学生体会两角和的正弦公式不满足'分配律',消除分配律的学习经验对公式教... 一、问题背景人教B版高中《数学必修4》第138页练习A第1题是:sin(α+β)=sinα+sinβ成立吗?为什么?这道题的功能是对两角和的正弦公式进行思辨,意图是让学生体会两角和的正弦公式不满足'分配律',消除分配律的学习经验对公式教学可能产生的负迁移. 展开更多
关键词 辅助公式 正弦公式 SIN 恒等变形
三角恒等变换常见典型考题赏析 预览
4
作者 张文伟 《中学生数理化:高一数学》 2019年第6期41-45,共5页
三角恒等变换是高中数学的重要内容之一,它是每年高考的必考知识点。近几年高考对三角恒等变换的考查难度有所降低,主要考查三角恒等变换中的公式应用问题、角的变换问题、求值与证明问题。下面举例解读这部分的典型考题,供大家学习与... 三角恒等变换是高中数学的重要内容之一,它是每年高考的必考知识点。近几年高考对三角恒等变换的考查难度有所降低,主要考查三角恒等变换中的公式应用问题、角的变换问题、求值与证明问题。下面举例解读这部分的典型考题,供大家学习与提高。题型一: 展开更多
关键词 恒等变换 函数公式 平面向量 辅助公式
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数学辅助角公式在物理解题中的应用三例 预览
5
作者 饶华东 肖巧玲 《数理化解题研究》 2019年第10期73-74,共2页
全国高考物理考试大纲考核目标与要求指出,高考物理科要考查学生'应用数学处理物理问题的能力',近几年的全国卷高考试题中,对数学能力的考察占了很大比例,掌握好应用数学知识解决物理问题的能力,是取得好成绩的关键.本文从三个... 全国高考物理考试大纲考核目标与要求指出,高考物理科要考查学生'应用数学处理物理问题的能力',近几年的全国卷高考试题中,对数学能力的考察占了很大比例,掌握好应用数学知识解决物理问题的能力,是取得好成绩的关键.本文从三个方面探讨了数学辅助角公式在物理解题中的应用. 展开更多
关键词 辅助公式 物理解题 应用
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浅谈辅助角公式在高中数学解题中的应用 预览
6
作者 陈建华 《考试周刊》 2019年第75期59-61,64共4页
本文从asinx+bcosx形探究辅助角公式的产生,围绕辅助角公式应用,从三角函数自身领域的化简求值,性质,图像及解三角形中的运用,到三角函数在其他数学领域中的应用,以大量详实例子,对其在相关知识中的应用进行分析对比,借此培养学生观察... 本文从asinx+bcosx形探究辅助角公式的产生,围绕辅助角公式应用,从三角函数自身领域的化简求值,性质,图像及解三角形中的运用,到三角函数在其他数学领域中的应用,以大量详实例子,对其在相关知识中的应用进行分析对比,借此培养学生观察分析找结构特征的能力,领悟化归思想,提高观察分析转化能力. 展开更多
关键词 辅助公式 解题 应用
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一道解三角形试题的探究与赏析
7
作者 杨伟达 《教学考试》 2019年第2期30-31,共2页
一、试题呈现在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为31/2/6a,则c/b+b/c的最大值是<sub ><sub ><sub >.考点分析:本题以三角形为背景,以正余弦定理、三角恒等变换、最值为载体,在正余弦定理、三角函数... 一、试题呈现在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为31/2/6a,则c/b+b/c的最大值是<sub ><sub ><sub >.考点分析:本题以三角形为背景,以正余弦定理、三角恒等变换、最值为载体,在正余弦定理、三角函数、不等式等基础知识的交汇处精心设计,本题考查了学生逻辑推理能力、转化与化归能力、运算求解能力.试题背景熟悉,条件简单清晰,表述简洁,对数学知识、思想方法能有效地考查. 展开更多
关键词 余弦定理 对勾函数 函数 最大值 辅助公式 平面直坐标系 恒等变换
一道三角函数习题的解法探究
8
作者 崔玉芬 《中学数学教学参考》 2019年第24期45-46,共2页
培养学生的创新能力和发散思维能力是教学的重要目标。对于三角函数试题,可以根据关系式的结构特征进行以多角度分析、解决问题,从而培养学生的发散思维能力,提高解题能力,提升数学素养。
关键词 函数 齐次化 辅助公式
解读辅助角公式的应用 预览
9
作者 薛佳彬 《中学生数理化:高一数学》 2019年第6期12-14,共3页
在三角函数中,辅助角公式asinθ+bcosθ=(a2+b2)1/2sin(θ+φ),其中φ角所在象限由a,b的符号确定,φ角的值由tanφ=b/a确定。它在三角函数中的应用比较广泛,下面分别举例说明,以供同学们参考。
关键词 函数 单位长度 左平移 辅助公式 最小正周期
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巧用数学方法求解物理问题 预览
10
作者 刘继新 《中学物理教学参考》 2019年第16期95-96,共2页
针对数学方法在解决物理问题中的应用,以相关例题进行详细举例说明。涉及的方法有三角形、相似三角形、二次函数,基本不等式、辅助角公式,巧妙使用上述方法,能够使复杂问题变得简单。
关键词 数学方法 函数 二次函数 辅助公式
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用辅助角公式求解最值问题
11
作者 钱鹏 李小丽 《高中数学教与学》 2019年第5期24-26,共3页
众所周知,形如y=asinx+bcosx型的三角函数,常采用如下变形:y=asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+φ),其中cosφ=a/√a^2+b^2,sinφ=b/√a^2+b^2.这一公式通常称为辅助角公式,它在求解函数最值问题上有着很重要的作用,在高考题和模考题中多有体... 众所周知,形如y=asinx+bcosx型的三角函数,常采用如下变形:y=asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+φ),其中cosφ=a/√a^2+b^2,sinφ=b/√a^2+b^2.这一公式通常称为辅助角公式,它在求解函数最值问题上有着很重要的作用,在高考题和模考题中多有体现.一般来讲,有些问题的表述使得学生常常想不到运用此类方法求解.本文以高考、模考题为例,浅谈该公式在求解函数最值问题方面的应用,从新的角度给予分析求解,帮助学生认清公式的来龙去脉,提升对公式的理性认识,促进学生更加注重数学概念、方法的本质学习,达到返璞归真的境界. 展开更多
关键词 函数最值问题 辅助公式 求解 高考题 函数 数学概念 法的本质 返璞归真
对高考母题的整合与辨析
12
作者 朱文平 《教学考试》 2019年第20期38-39,共2页
聚焦高考母题,对其实施'二次开发'——整合与辨析,搞好变式训练,能较好地体现一个人的思辨能力和思考的深度.要搞好同类试题对比研究和变式教学,那么师生就要在平常教与学中,注意收集与整合,辨析与提炼相关素材.这样一来,势必... 聚焦高考母题,对其实施'二次开发'——整合与辨析,搞好变式训练,能较好地体现一个人的思辨能力和思考的深度.要搞好同类试题对比研究和变式教学,那么师生就要在平常教与学中,注意收集与整合,辨析与提炼相关素材.这样一来,势必对学生的思维发展有利,对教学也会起到事半功倍的效果.下面我摘取一组试题来深度解读'整合与辨析'的思路,分享给大家,以便对学生的心智有所启发,仅供参考,不当之处,请予以批评指正. 展开更多
关键词 均值不等式 最大值 导数法 辅助公式 高考试题 全国卷 解题方法 放缩法 数学背景 教与学
一道试题引发的深入思考
13
作者 杨伟达 《数学通讯:教师阅读》 2019年第3期29-30,33共3页
一、试题呈现题1在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且BC边上的高为31/2/6a,则b、c+c、b的最大值是<sub><sub><sub>.本题以三角形为背景,以正余弦定理、三角恒等变形、最值为载体,在正余弦定理、三角函数、... 一、试题呈现题1在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且BC边上的高为31/2/6a,则b、c+c、b的最大值是<sub><sub><sub>.本题以三角形为背景,以正余弦定理、三角恒等变形、最值为载体,在正余弦定理、三角函数、不等式等基础知识的交汇处精心设计;考查了学生的逻辑推理能力、转化与化归能力、处理复杂表达式的运算求解能力. 展开更多
关键词 余弦定理 对勾函数 正弦定理 最大值 函数 恒等变形 辅助公式
亦说应用问题的处理策略
14
作者 周文国 《理科考试研究》 2019年第17期13-16,共4页
数学源于生活,因此在解决应用问题时,通过数学建模,并利用相关的数学方法来解决,可以提高学生的核心素养及数据分析等能力.
关键词 一元二次函数 基本不等式 辅助公式 导数
三角换元法在解题中的应用
15
作者 罗文军 刘娟娟 《高中生:天天向上》 2018年第12期44-45,共2页
同角三角函数的基本关系中有平方关系式:①sin2θ+cos2θ=1;②sec2θ-tan2θ=1.运用这两个公式,将一些无理函数、分式型函数、二元最值、不等式和解析几何问题进行三角换元.并运用辅助角公式asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+Ф)【... 同角三角函数的基本关系中有平方关系式:①sin2θ+cos2θ=1;②sec2θ-tan2θ=1.运用这两个公式,将一些无理函数、分式型函数、二元最值、不等式和解析几何问题进行三角换元.并运用辅助角公式asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+Ф)【或asinx+bcosx=√a2+b2cos(x-Ф)]进行化简,转化为三角函数问题求解,令人耳目一新. 展开更多
关键词 换元法 函数 辅助公式 应用 解题 解析几何问题 无理函数 问题求解
一道高考三角函数题的变式探究 预览
16
作者 李娜 《高中数理化》 2018年第22期7-8,共2页
三角函数问题是每年高考中的热点问题之一,考查内容涉及三角函数相应定义、公式、图象等.巧妙地把三角函数问题回归到一般性函数问题,利用函数与方程的统一来处理,是三角函数考查的亮点.例 方程sinx+3cosx=1在区间[0,2π]上的所有解的... 三角函数问题是每年高考中的热点问题之一,考查内容涉及三角函数相应定义、公式、图象等.巧妙地把三角函数问题回归到一般性函数问题,利用函数与方程的统一来处理,是三角函数考查的亮点.例 方程sinx+3cosx=1在区间[0,2π]上的所有解的和等于.通过三角函数中的辅助角公式加以转化,利用正弦型函数的图象与性质以及数形结合加以分析与求解.本题通过三角函数的辅助角公式的应用,结合三角函数的图象与性质,数形结合,综合三角方程的求解来考查.特别要注意三角函数公式的应用与数形结合思维的应用,可为解决此类问题提供便利.其实,作出对应的函数图象,可以对该题加以深层次的变式与探究. 展开更多
关键词 函数题 变式探究 高考 函数问题 辅助公式 函数图象 数形结合 函数公式
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辅助角公式用途多
17
作者 卢杰 《中学生理科应试》 2018年第8期19-20,共2页
人教版课标高中数学必修4第144页题6(2)是求Y=asinx+bcosx的最大值和最小值这就涉及到辅助角公式:asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ),其中辅助角θ由tanθ=b/a来确定利用辅助角公式可解决形如asinx+bcosx的诸多问题下面分类举... 人教版课标高中数学必修4第144页题6(2)是求Y=asinx+bcosx的最大值和最小值这就涉及到辅助角公式:asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ),其中辅助角θ由tanθ=b/a来确定利用辅助角公式可解决形如asinx+bcosx的诸多问题下面分类举例说明. 展开更多
关键词 辅助公式 高中数学 举例说明 最小值 最大值 人教版
从转化视角看2018年高考三角函数问题
18
作者 薛安定 《中学数学教学参考》 2018年第12X期43-44,共2页
数学解题的过程,从某种意义上看,其本质就是转化的过程,即将陌生化熟悉、将未知化已知、将繁化简、将抽象化具体等。本文以2018年高考数学中的三角函数题为例,就其中涉及的转化思想进行分析。1利用同角三角函数关系转化例1 (2018年高考... 数学解题的过程,从某种意义上看,其本质就是转化的过程,即将陌生化熟悉、将未知化已知、将繁化简、将抽象化具体等。本文以2018年高考数学中的三角函数题为例,就其中涉及的转化思想进行分析。1利用同角三角函数关系转化例1 (2018年高考数学全国卷Ⅲ)函数f(x)=(tan x)/(1+tan~2x)的最小正周期为()。 展开更多
关键词 函数 高考数学 辅助公式
关于三角函数含参问题的全方位分析 预览
19
作者 杜升文 《高中数理化》 2018年第16期14-15,共2页
含参数的三角函数问题主要考查的是在图象、性质以及相关公式的基础上,经过一系列的化简,利用辅助角公式得到函数的一般式,然后结合题目中的条件,求解所含参数的范围及其他相关问题.此类问题能很好地考查分类讨论和转化的数学思想.
关键词 函数问题 含参问题 辅助公式 数学思想 分类讨论 一般式 化简
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三角恒等变换的失分点
20
作者 陈海燕 《高中生》 2017年第4期32-33,共2页
一、角的合理转化 在三角恒等变换中,往往会出现较多相异的角.我们应先看能否化非特殊角为特殊角.再通过分析寻求已知角与所求角之间的关系。然后利用所学的倍角公式、辅助角公式、降幂公式、诱导公式、两角和与差公式或同角三角函... 一、角的合理转化 在三角恒等变换中,往往会出现较多相异的角.我们应先看能否化非特殊角为特殊角.再通过分析寻求已知角与所求角之间的关系。然后利用所学的倍角公式、辅助角公式、降幂公式、诱导公式、两角和与差公式或同角三角函数间的公式等,消除已知与所求间的差异,这样就能顺利地求解三角恒等变换问题. 展开更多
关键词 恒等变换 失分点 公式 函数 辅助公式 诱导公式 特殊
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