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一道解析几何问题的解法及启示 预览
1
作者 耿晓华 《中学数学研究》 2019年第1期40-43,共4页
解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师... 解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师对解析几何的教学难度也是较大的,尤其是解析几何的习题教学.本文以一道解析几何题为例,给出了2种运算策略,4种算法设计(具体体现在4种不同的解法,而思路全部由学生提供),并结合这道题的教学实践给出了几点启示,以期与同行分享. 展开更多
关键词 解析几何题 几何问题 解法 算法设计 习题教学 数学分支 教学实践 运算
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由一道求比值问题所引发的探究与思考 预览
2
作者 刘华为 《中学数学教学》 2019年第4期55-58,共4页
1 问题提出 例1 如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D为BC的中点,E为边AC上一点,且∠EDC =∠ADB,求BE+ED/CD的值. 近来,在某QQ群上有人征求例1的解法.很快就有同仁给出图2补形的辅助线添法,其生成主要是依赖于等腰直角三角形与正方... 1 问题提出 例1 如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D为BC的中点,E为边AC上一点,且∠EDC =∠ADB,求BE+ED/CD的值. 近来,在某QQ群上有人征求例1的解法.很快就有同仁给出图2补形的辅助线添法,其生成主要是依赖于等腰直角三角形与正方形的特殊关系. 展开更多
关键词 等腰直角三角形 比值 辅助线 QQ群 正方形 解法
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朴实中探究本质简约中凸显思维——2018年一道高考题的解法探究及深入思考 预览
3
作者 何淑龙 《中学数学研究》 2019年第1期45-49,共5页
一、试题呈现题目设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.试题特征解读:该题是2018年高考新课标1理科卷第19题,主要涉及椭... 一、试题呈现题目设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.试题特征解读:该题是2018年高考新课标1理科卷第19题,主要涉及椭圆、直线的方程及其位置关系,试题设置两个递进的小问,第(1)问既减轻了考生的心理压力,又为第(2)问的探究设置了伏笔,构建动态的直线与静态的椭圆交汇,蕴涵着“定性”结论的成立,充分体现了数学新课标的理念,具有很好的区分度,是一道值得探究的好题. 展开更多
关键词 高考题 解法 简约 朴实 坐标原点 位置关系 心理压力 直线
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一道课本复习题及其变式的解法探究
4
作者 瞿春燕 《高中数学教与学》 2019年第5期26-28,共3页
课本中的例题和习题,是我们学习的精华,不可等闲视之.如果在单元复习中对复习题的解法进行研究,有时我们能收获一片.本文撷取苏教版《数学》(必修4)第86页复习题第7题加以探究,从中感受到向量运算的技巧与方法.
关键词 课本复习题 解法 变式 单元复习 《数学》 向量运算 苏教版 学习
2019年高考全国卷Ⅲ第23题的多种解法及推广 预览
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作者 罗礼明 唐会建 《中学数学教学》 2019年第4期58-59,共2页
2019年全国卷Ⅲ第23题是:设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若成立,证明:a≤-3或a≥-1.1 解法探究解法一 (1)设P0(x0,y0,z0)是平面α上的某一个定点,P(x,y,z)是平面α上的任意一点,n=(A,B,C)( 其中A2+B2+C2... 2019年全国卷Ⅲ第23题是:设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若成立,证明:a≤-3或a≥-1.1 解法探究解法一 (1)设P0(x0,y0,z0)是平面α上的某一个定点,P(x,y,z)是平面α上的任意一点,n=(A,B,C)( 其中A2+B2+C2≠0)是平面α的一个法向量,从而,即A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. 展开更多
关键词 全国卷 解法 推广
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基于“核心素养”的数学直观能力培养途径
6
作者 林新建 《数学通报》 北大核心 2019年第8期19-22,共4页
无论进行怎样的教学,培养学生的“数学直观”是非常重要的.本文从一道试题解法的探析入手,就其自然性的启示阐述“数学直观”在发展数学核心素养上的意义和途径.1“自然”的启示例1(2010年高考全国卷理科21题)设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2.(... 无论进行怎样的教学,培养学生的“数学直观”是非常重要的.本文从一道试题解法的探析入手,就其自然性的启示阐述“数学直观”在发展数学核心素养上的意义和途径.1“自然”的启示例1(2010年高考全国卷理科21题)设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2.(Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围. 展开更多
关键词 数学直观 能力培养 素养 单调区间 取值范围 自然 解法 函数
2019年高考函数经典问题聚焦 预览
7
作者 胡乐游 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第17期29-30,共2页
函数是中学数学的核心内容,是高中数学知识的一条主线,也是历年高考数学的考查重点,了解高考要求及近年来高考动态,熟悉并掌握各类函数问题的题型与解法,对于2020年高考一轮复习备考,提高高考成绩,有着非常重要的意义。本文以2019年高... 函数是中学数学的核心内容,是高中数学知识的一条主线,也是历年高考数学的考查重点,了解高考要求及近年来高考动态,熟悉并掌握各类函数问题的题型与解法,对于2020年高考一轮复习备考,提高高考成绩,有着非常重要的意义。本文以2019年高考函数试题为载体,聚焦其考查方向,归纳提炼其题型和求解的通性通法,希望对同学们的备考能有所帮助。 展开更多
关键词 类函数 高考 中学数学 数学知识 题型 解法 求解
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“云”朵深处探本源复习教学细思量——一道2019 年高考题解法探究 预览
8
作者 栾功 《中学教学参考》 2019年第23期1-3,共3页
走进2019年高考题“云”之深处,探索命题本源,研究真题把握新高考趋势,能更好地指导高三复习教学.
关键词 高考题 全国卷Ⅲ 解法 复习
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一道高三模考试题的探究性学习 预览
9
作者 包应龙 《数理化解题研究》 2019年第19期7-8,共2页
在平时的教学中,我们要善于引导学生对一些具有生长性的好题进行题根探究,因为一个题根可以繁衍出很多题目,并且一些问题的巧妙解法和通法都是在题根的导向下获得的.通过题根探究,以期达到解一题、通一类、会一片的教学效果,达到提升学... 在平时的教学中,我们要善于引导学生对一些具有生长性的好题进行题根探究,因为一个题根可以繁衍出很多题目,并且一些问题的巧妙解法和通法都是在题根的导向下获得的.通过题根探究,以期达到解一题、通一类、会一片的教学效果,达到提升学生核心素养的效果. 展开更多
关键词 圆锥曲线 解法 题根
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一道联考题研究 预览
10
作者 虞懿 《中学教学参考》 2019年第23期3-4,共2页
对2018年一道联考题的立意、解法、题源、拓展和教学启示等方面做探析、研究,以给教师教学提供参考.
关键词 联考题 立意 解法 拓展 研究
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恰当“消元”,舍繁取简 预览
11
作者 陈超 《初中生世界:九年级》 2019年第3期51-53,共3页
二元一次方程组是初中代数的重要组成部分,是中考数学的必考知识点。二元一次方程组的解法在中考中的要求是“掌握”,即要求掌握其解法的本质规律,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
关键词 二元一次方程组 消元 知识点 中考 解法 数学
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踩点到位分数到手 预览
12
作者 康敏 《初中生世界:九年级》 2019年第3期54-56,共3页
“方程与不等式(组)”是初中数学最重要的基础知识之一,是数学中考的重点内容和必考内容之一。这类问题都是按照先学习定义,再学习解法,最后解决实际应用问题的顺序研究的。做这类题目,若抓住问题的本质,踩点解答,则可分数到手。
关键词 分数 基础知识 不等式 再学习 数学 方程 解法
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“一元一次方程(4)”教学札记 预览
13
作者 李元军 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第5期3-4,共2页
近期,在一次教学研讨活动中,笔者有幸执教"一元一次方程(4)",受到听课老师和评委的一致好评.下面以札记的形式呈现整个备课思考过程,不当之处,敬请指正.一、教材分析一元一次方程是学生进入初中后接触的第一类方程,教材的编... 近期,在一次教学研讨活动中,笔者有幸执教"一元一次方程(4)",受到听课老师和评委的一致好评.下面以札记的形式呈现整个备课思考过程,不当之处,敬请指正.一、教材分析一元一次方程是学生进入初中后接触的第一类方程,教材的编排体系采用了学习方程的基本套路:定义-解法-应用.本节课的学习内容是一元一次方程应用的第4课时,教材在前面三个课时分别呈现了年龄问题、体积(面积)问题、打折问题等三类问题,这三类问题教材的编排比较简单,涉及的等量关系只有一个。 展开更多
关键词 一元一次方程 教学 教材分析 编排体系 学习内容 等量关系 应用 解法
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对一道解析几何联考题解法的探究与拓展 预览
14
作者 任海涛 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第2期29-30,33共3页
一、题目呈现 试题:(2018年安徽省江南十校联考题第20题)A、B、C、D是抛物线E:x^2=2py(p>0)上的四点,A、C关于抛物线的对称轴对称且在直线BD的异侧,直线l:x-y-1=0是抛物线在点C处的切线方程,且BD//l。(1)求抛物线E的方程。(2)求证:A... 一、题目呈现 试题:(2018年安徽省江南十校联考题第20题)A、B、C、D是抛物线E:x^2=2py(p>0)上的四点,A、C关于抛物线的对称轴对称且在直线BD的异侧,直线l:x-y-1=0是抛物线在点C处的切线方程,且BD//l。(1)求抛物线E的方程。(2)求证:AC平分∠BAD。 展开更多
关键词 解析几何 解法 切线方程 抛物线 轴对称 直线
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突破高考数学之线性规划 预览
15
作者 韩美丽 《亚太教育》 2019年第1期81-83,共3页
线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括“直接给出约束条件,求线性目标函数最值”“间接给出约束条件,求线性目标函数最值”“已知约束条件,求非线性... 线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括“直接给出约束条件,求线性目标函数最值”“间接给出约束条件,求线性目标函数最值”“已知约束条件,求非线性目标函数最值”“线性规划中求区域面积问题”“线性规划应用题”“求线性目标函数中参数的值或范围”“求线性约束条件中参数的值或取值范围”“与线性规划有关的综合问题”,为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。 展开更多
关键词 线性规划 类型 解法 策略
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2019年高考江苏卷数学试题解法集锦 预览
16
作者 洪汪宝 翟洪亮 +3 位作者 叶舒艺 从建华 王芳 熊寿权 《中学数学月刊》 2019年第8期13-15,共3页
图1题目如图1,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O,若AB·AC=6AO·EC,则ABAC的值是.解法1设AO=λAD,则BO-BA=λ(BD-BA),即BO=λBD+(1-λ)BA=12λBC+32(1-λ)BE.又C,O,E三点共线,则12λ+32(1-λ)=1.
关键词 数学试题 解法 江苏 高考 三点共线 ABC AD 中点
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(a~2+1)/(a+1)(a>-1)最小值的几种求法
17
作者 邓波 《理科考试研究》 2019年第3期22-23,共2页
本文给出了求代数式(a~2+1)/(a+1)(a>-1)的最小值的五种解法.
关键词 最小值 解法 函数单调性
留心处处皆学问熟用结论赢时间 预览
18
作者 胡小平 谷志丹 《中学教学参考》 2019年第20期13-14,共2页
教师在平时的教学中,引导学生熟记并巧用一些结论,能让学生在练习中精选出最优解法,能达到对数学问题“速战速决”,赢得宝贵时间的目的.
关键词 结论 时间 数学问题 创新思维 解法
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圆锥曲线离心率问题的解法剖析与思考 预览
19
作者 宋现印 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期55-56,共2页
圆锥曲线的离心率是高中数学的重点知识,以其为载体的考题一直都是高考的热点,虽然离心率的定义和计算公式较为固定,但考虑到与其相关的知识内容较多,因此该类问题通常以综合题的形式出现,因此可以从不同的角度,采用多种思路来分析.本... 圆锥曲线的离心率是高中数学的重点知识,以其为载体的考题一直都是高考的热点,虽然离心率的定义和计算公式较为固定,但考虑到与其相关的知识内容较多,因此该类问题通常以综合题的形式出现,因此可以从不同的角度,采用多种思路来分析.本文将对一道离心率与平面几何相结合的考题进行多解探究,总结解题方法,提出相应的教学建议,与读者交流学习. 展开更多
关键词 圆锥曲线 离心率 解法 高中数学 解题方法 教学建议 读者交流 综合题
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对叠加问题中一道定值模型解法探讨 预览
20
作者 陈明 《数理化解题研究》 2019年第25期52-53,共2页
叠加问题是高中运动学中学常见类型,综合性大,难度大,本文将对一道定值问题,探讨这类问题的求解方法.
关键词 叠加 定值 相对运动 解法 探讨
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