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Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用 预览
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作者 刘畅 王聪 +1 位作者 刘世兴 郭永新 《动力学与控制学报》 2019年第5期439-445,共7页
Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换... Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构. 展开更多
关键词 约束力系统 Lagrange子流形 辛流形 正则变换 勒让德变换
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关于Birkhoff逆问题中Santilli方法的研究 预览
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作者 崔金超 陈漫 廖翠萃 《物理学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期12-20,共9页
研究构造Birkhoff动力学函数的Santilli方法.首先,基于Cauchy-Kovalevskaya型方程解的存在性定理,采用反证法证明自治系统总有自治Birkhoff表示;其次,给出更简洁的方法证明Santilli第二方法可以被简化;找到Santilli第三方法中所隐含的... 研究构造Birkhoff动力学函数的Santilli方法.首先,基于Cauchy-Kovalevskaya型方程解的存在性定理,采用反证法证明自治系统总有自治Birkhoff表示;其次,给出更简洁的方法证明Santilli第二方法可以被简化;找到Santilli第三方法中所隐含的一种等量关系,提出改进的Santilli第三方法,并研究该方法的MATLAB程序化计算;最后,总结全文并对结果进行讨论. 展开更多
关键词 Birkhoff逆问题 Birkhoff动函数 Santilli方法 约束力系统
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Birkhoff动力学函数成为约束系统第一积分的判别方法 预览
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作者 崔金超 廖翠萃 +1 位作者 刘世兴 梅凤翔 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1-7,共7页
基于Birkhoff动力学函数包含系统全部运动信息的观点,借鉴Hamilton系统导出第一积分的思路,结合自治、半自治Birkhoff方程的定义和Birkhoff张量反对称性的特点,研究判别给定Birkhoff动力学函数是否是系统第一积分的方法.主要结论包括:... 基于Birkhoff动力学函数包含系统全部运动信息的观点,借鉴Hamilton系统导出第一积分的思路,结合自治、半自治Birkhoff方程的定义和Birkhoff张量反对称性的特点,研究判别给定Birkhoff动力学函数是否是系统第一积分的方法.主要结论包括:证明自治系统的Birkhoff函数必是系统的第一积分,而半自治系统的Birkhoff函数一定不是系统的第一积分;针对非自治Birkhoff系统,导出循环积分、类循环积分以及Hojman积分,并讨论积分之间的关系.最后,通过两个例子来说明结论的具体应用. 展开更多
关键词 约束力系统 BIRKHOFF方程 Birkhoff动函数 第一积分
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关于斜梯度系统——分析力学札记之二十三 预览 被引量:10
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作者 梅凤翔 《力学与实践》 北大核心 2013年第5期79-81,共3页
摘要介绍斜梯度系统的性质。将Lagrange系统,Hamilton系统,Birkhoff系统和广义Hamilton系统表示为斜梯度系统.利用斜梯度系统的性质来研究这些约束力学系统的积分和稳定性问题.
关键词 约束力系统 斜梯度系统 积分 稳定性
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约束系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其对应的守恒量 预览 被引量:3
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作者 王建波 陈梅 +1 位作者 解加芳 郑世旺 《云南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期533-539,共7页
以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的... 以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的无限小变换下Mei对称性的定义和判据,研究了Mei对称性产生守恒量的必要条件,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的条件方程,只要能找到规范函数满足条件方程,那么该系统就一定存在这种新守恒量. 展开更多
关键词 约束力系统 广义Tzénoff方程 MEI对称 新守恒量
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约束力学系统运动方程积分的数值耗散研究 被引量:1
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作者 马秀腾 陈立平 张云清 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第20期6373-6377,共5页
以数值积分求解约束力学系统指标.2的微分.代数方程(DAEs)为例,介绍了直接积分方法中的Newmark方法和HHT-α方法在约束力学系统仿真中的应用。主要从算法有无数值耗散、耗散量的多少以及如何控制耗散量的角度研究了这两种方法,并... 以数值积分求解约束力学系统指标.2的微分.代数方程(DAEs)为例,介绍了直接积分方法中的Newmark方法和HHT-α方法在约束力学系统仿真中的应用。主要从算法有无数值耗散、耗散量的多少以及如何控制耗散量的角度研究了这两种方法,并与BDF方法、Radau5方法以及ode45的数值耗散量进行了比较,得到的结果对于这些算法的使用,对于商业动力学仿真软件“求解器”中算法的选取有重要的指导意义,同时数值实验也表明辛算法也可以应用到非保守系统,虽然此时辛结构不再保持,但算法“无”数值耗散,可以更好的反映系统能量的变化。 展开更多
关键词 约束力系统 Newmark方法 HHT-α方法 辛算法 数值耗散
指标-2微分-代数系统的连续扩展Runge-Kutta迭代方法 预览
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作者 孙卫 樊晓光 +1 位作者 周友运 邹建华 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期 329-336,共8页
1引言 微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程,在实际应用中,如:约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解.近年来,微分-代数系统已... 1引言 微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程,在实际应用中,如:约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解.近年来,微分-代数系统已极大地引起了许多工程师和数学工作者的关注,开展了众多相关问题的探讨,提出了许多新的算法理论[1-3].在本文中我们对指标-2的微分-代数方程利用Runge-Kutta方法进行时间的离散和动力学迭代,研究离散迭代系统的收敛性. 展开更多
关键词 RUNGE-KUTTA方法 微分-代数系统 迭代方法 隐式微分方程 反应动 微分-代数方程 流体动 约束力系统
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相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量 被引量:3
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作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期 4488-4495,共8页
在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Norther对称性,Lie对称性和Mei对称性的判据;研究了三种对称性之间的关系;得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两... 在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Norther对称性,Lie对称性和Mei对称性的判据;研究了三种对称性之间的关系;得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两类新守恒量--Hojman守恒量和Mei守恒量,研究了三种对称性和三类守恒量之间的内在关系.文中举例说明研究结果的应用. 展开更多
关键词 分析 单面约束 对称性 守恒量 相空间 HOJMAN守恒量 MEI对称性 约束力系统 单面 NOETHER
约束力学系统的Noether对称性及其应用 预览 被引量:1
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作者 王显军 赵先林 傅景礼 《郑州大学学报:理学版》 CAS 2005年第2期 52-54,共3页
以圆盘在粗糙水平面上的滚动为例,将相空间中准坐标下约束力学系统的Noether对称性引入动力学,在非完整约束条件下导出了Noether对称变换的守恒量.
关键词 NOETHER对称性 约束力系统 应用 粗糙水平面 对称变换 约束条件 准坐标 守恒量 非完整 滚动
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约束力学系统的联络及其运动方程的测地性质 预览 被引量:2
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作者 罗绍凯 郭永新 梅凤翔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第9期 779-783,共5页
用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1-射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件,非定常情形下的动力学流关于无挠度的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束力学... 用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1-射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件,非定常情形下的动力学流关于无挠度的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束力学系统在外力作用下的运动总可以表示为关于1-射丛上无挠率的动力学联络的测地运动,这与定常力学的情形有所区别。 展开更多
关键词 联络 测地线 约束力系统 方程
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约束力学系统的Noether对称性 预览
11
作者 王玉 郭永新 《东北师大学报:自然科学版》 CAS CSCD 1998年第2期 26-30,共5页
利用变分法研究非完整约束力学系统的Noether对称性问题,结果表明,如果非完整力学系统的动力学性质和约束的几何性质满足某种条件,那么该系统的对称性与守恒量之间也存在着对应关系。
关键词 非完整约束 约束力系统 NOETHER对称性
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Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性与守恒量 被引量:12
12
作者 贾利群 崔金超 +1 位作者 张耀宇 罗绍凯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期16-21,共6页
研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性和Lie对称性直接导致的守恒量.分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性导致的守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Lie对... 研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性和Lie对称性直接导致的守恒量.分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性导致的守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Lie对称性的定义和判据;得到Lie对称性的结构方程以及Lie对称性直接导致的守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 APPELL方程 Chetaev型约束力系统 LIE对称性 守恒量
Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性与Mei守恒量 预览 被引量:5
13
作者 贾利群 张耀宇 郑世旺 《云南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期 589-595,共7页
研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立Chetaev型约束力学系统的Appell方程和系统的运动微分方程;分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量的一般研究... 研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立Chetaev型约束力学系统的Appell方程和系统的运动微分方程;分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到Mei对称性的结构方程以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 APPELL方程 Chetaev型约束力系统 MEI对称性 MEI守恒量
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关于经典约束力学系统的守恒律 预览 被引量:1
14
作者 梅凤翔 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第5期 1-3,共3页
概述寻求经典约束力学系统守恒律的3种方法:牛顿力学方法,分析力学方法,对称性方法以及相关的研究进展.
关键词 经典约束力系统 守恒律 牛顿方法 分析方法 对称性方法
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相对论性约束力学系统的Birkhoff表示 预览 被引量:1
15
作者 傅景礼 郑世旺 《云南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2000年第3期 194-198,共5页
给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkhoff方程,证明:相对论性完整保守力学系统可以直接纳入Birkhoff系统动力学,一般相对论性完整力学系统,先将运动方程表成显形式,然后实行Birkho... 给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkhoff方程,证明:相对论性完整保守力学系统可以直接纳入Birkhoff系统动力学,一般相对论性完整力学系统,先将运动方程表成显形式,然后实行Birkhoff化。并给出应用实例。 展开更多
关键词 相对论性约束力系统 BIRKHOFF系统 完整系统
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单面约束力学系统的Noegher理论 预览 被引量:9
16
作者 张毅 梅凤翔 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期 53-60,共8页
应用就换群Cr的无限小群变换的广义准对称性,给出了受单面约束的动力学系统的Noether理论,并举例说明结果的应用。
关键词 分析 单面约束力系统 NOETHER理论
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