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一类不等式的简证 预览
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作者 张国治 江睿煊 +2 位作者 张益斌 李响 何雨辰 《中学数学研究》 2019年第2期37-41,共5页
面对庞杂的知识体系和大量的模拟试题,如何针对高考竞赛展开高效的针对性复习?通过对近几年高考和竞赛试题的研究,笔者有一个很有趣的发现——试题各异,出题角度多变,但探源溯流,它们来源于同一个问题.我们可以把这类不断衍生的题目称... 面对庞杂的知识体系和大量的模拟试题,如何针对高考竞赛展开高效的针对性复习?通过对近几年高考和竞赛试题的研究,笔者有一个很有趣的发现——试题各异,出题角度多变,但探源溯流,它们来源于同一个问题.我们可以把这类不断衍生的题目称为“题根”.那么如何寻找“题根”呢?将源于课本的题目进行提炼与升华形成结论,然后再将其广泛应用于解题实践中,这便是寻觅“题根”的不二法门了.这一过程意义非凡,因为茫茫题海中很多题目表面不同,但实质一样(可归结于同一个“题根”).一个“题根”加工而成的结论,其功效不亚于教材中的一个定理.笔者从一个重要的不等式出发,探源溯流得到竞赛题、高考题命题的题根,并给出一种高效学习数学的方法,敬请同行指正. 展开更多
关键词 不等式 模拟试题 竞赛试题 高考题 知识体系 高效学习 竞赛 表面
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品征解问题 悟命题思想
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作者 江保兵 《数学通讯:教师阅读》 2019年第3期64-66,共3页
《数学通讯》上半月刊'问题征解'栏目每期精选5道试题进行征解,隔一期展示部分优秀解法,自栏目问世以来,深受广大师生的欢迎.笔者仔细品读了2018年《数学通讯》上半月刊'问题征解'栏目,一方面感受到试题的新颖与灵巧,... 《数学通讯》上半月刊'问题征解'栏目每期精选5道试题进行征解,隔一期展示部分优秀解法,自栏目问世以来,深受广大师生的欢迎.笔者仔细品读了2018年《数学通讯》上半月刊'问题征解'栏目,一方面感受到试题的新颖与灵巧,另一方面感受到命制试题的专家们的智慧与高度.本文就是笔者在读刊过程中的一点感想,主要就问题征解中的不等式问题的编制方法作一些探讨,供大家参考. 展开更多
关键词 数学奥林匹克竞赛 ab 竞赛试题 当且仅当 最大值
一类竞赛试题的轴对称变换解法
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作者 尹庆刚 吴艳霞 赵广国 《数理化学习》 2019年第9期21-24,共4页
与“三角形内一点P”有关的问题,经常出现在全国各地的各类竞赛试题中,2018年山东省淄博市中考试题也命制了这样一道“点P在三角形内部”的题目.求解此类问题的经典方法是旋转变换法.本文讨论的几个与“三角形内一点P”有关的试题,命题... 与“三角形内一点P”有关的问题,经常出现在全国各地的各类竞赛试题中,2018年山东省淄博市中考试题也命制了这样一道“点P在三角形内部”的题目.求解此类问题的经典方法是旋转变换法.本文讨论的几个与“三角形内一点P”有关的试题,命题者给出的标准答案无不是采用了旋转变换法.由于问题的不同,旋转的角度可能不同.旋转的角度不统一,造成了解决问题的复杂性,求解这类问题的要义对于学生来说或许一时难于把握.因而求解这类问题的旋转变换法技巧性太强,方法不具有推广与普及的意义.通过对这一类问题的深入研究,笔者给出求解此类问题的一种新的具有推广与普及意义的自然解法——轴对称变换法. 展开更多
关键词 中考试题 旋转变换法 轴对称变换法 竞赛试题
第十二届国际天文与天体物理奥林匹克竞赛试题(中)
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作者 IOAA组委会 李鉴(翻译) 王燕平(翻译) 《天文爱好者》 2019年第1期92-96,共5页
理论部分9.射电星系一位观测者想用中国的500米口径球面射电望远镜(英文缩写FAST)观测一个红移z=0.06的射电星系。假设,在观测频率上,与望远镜的波束尺寸相比,这个射电源是很小的,也就是说在望远镜中,它就像一个点。
关键词 竞赛试题 奥林匹克 天体物理 球面射电望远镜 天文 射电星系 英文缩写 观测频率
第27届国际生物学奥林匹克竞赛试题实验3·生物化学与微生物学 预览
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作者 范六民 戴俊彪 +2 位作者 张立 陶若婷 张雁云 《生物学通报》 2019年第2期55-61,共7页
总分:100分;时间:90min0本次考试包括下列3个实验实验1:蛋白的表达、纯化和鉴定(40分)实验2:咖啡提取物的抗氧化活性(30分)实验3:乳酸发酵(30分)请注意以下内容:请把答案填写在答题卡上。请检查所有的材料和设备,确定你已经收到所有列... 总分:100分;时间:90min0本次考试包括下列3个实验实验1:蛋白的表达、纯化和鉴定(40分)实验2:咖啡提取物的抗氧化活性(30分)实验3:乳酸发酵(30分)请注意以下内容:请把答案填写在答题卡上。请检查所有的材料和设备,确定你已经收到所有列出的材料和设备。实验过程中,请正确使用仪器设备。任何溅洒的试剂和损坏的仪器都无法再次获得。实验1中的凝胶电泳不得在最后30min内完成,建议你首先开展实验1。在实验2中,请注意获取分光光度计上的读数,否则无法回答该问题。 展开更多
关键词 实验过程 微生物学 生物化学 竞赛试题 奥林匹克 仪器设备 抗氧化活性 分光光度计
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路易斯结构式的书写及竞赛试题赏析 预览
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作者 庞晓峰 《新课程》 2019年第9期234-236,共3页
路易斯结构式从微观角度解释了共价分子或者离子稳定存在的原因,通过介绍对8电子体系、缺电子体系、富电子体系的路易斯结构的书写,意在帮助读者掌握书写路易斯结构式的一般方法,通过对竞赛试题的分析进一步加深对路易斯结构的认识并且... 路易斯结构式从微观角度解释了共价分子或者离子稳定存在的原因,通过介绍对8电子体系、缺电子体系、富电子体系的路易斯结构的书写,意在帮助读者掌握书写路易斯结构式的一般方法,通过对竞赛试题的分析进一步加深对路易斯结构的认识并且会运用此方法解决实际问题。 展开更多
关键词 路易斯结构式 8电子体系 竞赛试题
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对一道教材习题的探究 预览
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作者 陈建海 《中学数学研究》 2019年第5期19-22,共4页
教材中的例习题是经过专家精心设计、反复推敲后选定的,大多蕴含着深刻的背景,正如前苏联数学家奥加涅相所说:“很多例习题潜在着进一步扩展其教学功能、发展功能和教育功能的可行性.”教材是高考复习之本,也是高考、竞赛命题之源.许多... 教材中的例习题是经过专家精心设计、反复推敲后选定的,大多蕴含着深刻的背景,正如前苏联数学家奥加涅相所说:“很多例习题潜在着进一步扩展其教学功能、发展功能和教育功能的可行性.”教材是高考复习之本,也是高考、竞赛命题之源.许多高考、竞赛试题都具有“源于教材,而高于教材;题在书外,但根在书中”的特点.教学中,在学生完成例习题基础上,教师要有意识地引导学生对一些典型例习题进行深入的探究,揭示在题目条件的表象下隐藏的某种数学规律及深刻内涵,深化对数学的理解,感悟数学的本质,实现知识的“再创造”. 展开更多
关键词 习题 教材 教学功能 竞赛试题 数学家 教育功能 数学规律 前苏联
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《小学生导读》读刊知识竞赛试题
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《小学生导读》 2019年第7期94-95,共2页
为提高办刊质量,更好地启迪智慧、指导学习,《小学生导读》继续开展'读刊知识竞赛'活动。请小读者们认真阅读本刊2018年7-12期、2019年1-6期全部内容,按竞赛题目要求答题,并写清姓名、地址、邮编、学校、年级、班级和联系电话(... 为提高办刊质量,更好地启迪智慧、指导学习,《小学生导读》继续开展'读刊知识竞赛'活动。请小读者们认真阅读本刊2018年7-12期、2019年1-6期全部内容,按竞赛题目要求答题,并写清姓名、地址、邮编、学校、年级、班级和联系电话(重要),于2019年10月31日前将答题(复印无效)寄回本刊。 展开更多
关键词 竞赛试题 《小学生导读》
活跃在各级考题中的三角形三正切公式
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作者 李守明 《教学考试》 2019年第29期7-10,共4页
本文以一道省级数学联赛试题为例,通过对不同解法的比较,揭示了试题命制的背景,以三正切公式为载体的内在关联.并且通过在不同的竞赛试题中的应用,进一步表明了三正切公式是各级竞赛试题中联系三角和代数之间的重要桥梁和纽带.
关键词 当且仅当 斜三角形 竞赛试题
第27届国际生物学奥林匹克竞赛试题实验2·动物系统学和解剖 预览
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作者 张雁云 范六民 +2 位作者 戴俊彪 张立 陶若婷 《生物学通报》 2019年第1期59-63,共5页
总分:100分,时间:90min,本考试包括以下2个实验部分:实验1:蝴蝶分类(65分),任务1鉴定所有提供的蝴蝶标本,任务2编制特征矩阵,任务3根据所提供的特征矩阵计算距离矩阵,任务4分析所有标本的系统发生关系,任务5绘制一个系统发生树,实验2:... 总分:100分,时间:90min,本考试包括以下2个实验部分:实验1:蝴蝶分类(65分),任务1鉴定所有提供的蝴蝶标本,任务2编制特征矩阵,任务3根据所提供的特征矩阵计算距离矩阵,任务4分析所有标本的系统发生关系,任务5绘制一个系统发生树,实验2:蚯蚓解剖(学名:Amynthas aspergillum)(35分),任务6识别蚯蚓的外部结构,任务7解剖并识别蚯蚓的内部结构。 展开更多
关键词 动物系统学 实验 解剖 竞赛试题 奥林匹克 生物学 蝴蝶标本 特征矩阵
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第27届国际生物学奥林匹克竞赛试题实验4·分子生物学 预览
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作者 张立 陶若婷 +2 位作者 张雁云 范六民 戴俊彪 《生物学通报》 2019年第3期56-60,共5页
总分:100分时间:90 min这场考试中,你将同时为2个目的完成一项PCR-RFLP实验。鉴定分析药物代谢酶(NAT2)的基因型,以决定肺结核(TB)治疗药物口服的剂量。未知身份活检样本的法医鉴定。
关键词 分子生物学 竞赛试题 奥林匹克 实验 PCR-RFLP 法医鉴定 药物代谢酶 治疗药物
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近5年化学奥林匹克(初赛)试题的分析及建议
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作者 曹坚 李雪 +2 位作者 李凤姣 肖小明 景一丹 《化学教育(中英文)》 CAS 北大核心 2019年第15期92-97,共6页
从化学核心素养出发,分析近5年化学奥林匹克(初赛)试题考查的学生知识水平、能力水平、素养水平,并针对培养中学生核心素养的教学实践提出建议。
关键词 竞赛试题 化学核心素养 化学教学
逆向思维巧解竞赛试题
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作者 方志平 《中学生数学:高中版》 2019年第4期28-29,共2页
逆向思维是从反面观察问题,从不同常规的角度考虑问题,冲破习惯思维的束缚,突破思维定势,其中蕴藏着非常丰富的创造性思维的萌芽,在许多情况下能帮助我们克服正向思维中出现的困难,拓展思路,开拓认知的新领域.尤其在数学竞赛中,有些试... 逆向思维是从反面观察问题,从不同常规的角度考虑问题,冲破习惯思维的束缚,突破思维定势,其中蕴藏着非常丰富的创造性思维的萌芽,在许多情况下能帮助我们克服正向思维中出现的困难,拓展思路,开拓认知的新领域.尤其在数学竞赛中,有些试题正面入手困难重重,若逆向思考常常出奇制胜.本文列举几例高中数学竞赛试题,供同学们学习参考. 展开更多
关键词 逆向思维 竞赛试题
从一道竞赛错题看极值点偏移问题的本质与通法特法 预览 被引量:1
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作者 张玉彬 《中学数学研究》 2019年第2期47-48,共2页
2017年湖南省高中数学联合竞赛试题第15题是下面的题目:题目已知a,b∈R^+,且a≠b,(1)求证:√ab<a-b/lna-lnb<a+b/2;(2)如果a,b是函数f(x)=lnx-2017x的两个零点,求证:ab>e^2.
关键词 竞赛试题 极值点 偏移 错题 高中数学 零点 函数
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以“退”为“进”,巧解竞赛试题 预览
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作者 高明 周荣 《数学学习与研究:教研版》 2019年第7期122-123,共2页
数学竞赛试题因其内容的广泛性与深刻性,其解答包含着丰富的辩证思想.本文以“退”和“进”辩证的观点讨论了数学竞赛中的一些解题策略,以开阔视野,深化解题方法,提高解题技巧,培养创新思维的目的,体现辩证思想解决数学问题的美妙.
关键词 以“退”为“进” 竞赛试题
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巧放缩,妙证明——一道数列不等式试题的证明 预览
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作者 洪振 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第7期64-65,共2页
证明数列型的不等式问题,由于其交汇性大,构造性强,思维跨度大,需要有较高的放缩技巧,因而充满思考性和挑战性,能比较全面且综合地考查学生的潜能与能力,故一直成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的重要素材与考查场所.破解此类数列... 证明数列型的不等式问题,由于其交汇性大,构造性强,思维跨度大,需要有较高的放缩技巧,因而充满思考性和挑战性,能比较全面且综合地考查学生的潜能与能力,故一直成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的重要素材与考查场所.破解此类数列型的不等式问题的求解策略往往是通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征,抓住其式子规律进行恰当放缩,从而得以巧妙证明. 展开更多
关键词 数列不等式 竞赛试题 证明 放缩 等式问题 数列通项 求解策略 构造性
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对数不等式及其应用 预览
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作者 王德荣 黄永忠 邱小霞 《大学数学》 2019年第4期58-63,共6页
从简明的不等式出发,利用定积分的比较性质得到几个对数不等式.这些不等式是基本和重要的,在值的估计、数学竞赛以及难题求解中常成为解决问题的关键.给出多个不常见的例子以展现对数不等式的应用.
关键词 对数不等式 定积分 竞赛试题
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第27届国际生物学奥林匹克竞赛试题理论A-1 预览
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作者 陶若婷 张雁云 +2 位作者 范六民 戴俊彪 张立 《生物学通报》 2019年第4期55-60,共6页
理论考试A共3 h。1~10题:细胞生物学;1 1~1 7题:植物解剖和生理;18?30:动物解剖和生理;3 1~3 2:习性学;33~42:遗传和演化;4 3~4 7:生态;4 8~5 0:生物分类学。每个正确答案得1分。一个问题中4个答案都正确,得1分;只有3个答案正确,得0.6分... 理论考试A共3 h。1~10题:细胞生物学;1 1~1 7题:植物解剖和生理;18?30:动物解剖和生理;3 1~3 2:习性学;33~42:遗传和演化;4 3~4 7:生态;4 8~5 0:生物分类学。每个正确答案得1分。一个问题中4个答案都正确,得1分;只有3个答案正确,得0.6分;只有2个答案正确,得0.2分;只有1个答案正确,得0分。 展开更多
关键词 细胞生物学 竞赛试题 奥林匹克 植物解剖 生物分类学 理论考试 生理 动物
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平衡系数,柳暗花明 预览
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作者 荣光辉 江保兵 《中学数学研究》 2019年第8期45-47,共3页
一、一道竞赛试题和它的解法例1设正实数x,y满足x^2+y^2+1/x+1/y=27/4,则P=15/x-3/4y的最小值为_.这是2018年全国高中数学联赛湖北省预赛第7题,这是一道条件最值问题,题面简洁,内容丰富.从公布的参考答案来看,本题主要考察多元均值不等... 一、一道竞赛试题和它的解法例1设正实数x,y满足x^2+y^2+1/x+1/y=27/4,则P=15/x-3/4y的最小值为_.这是2018年全国高中数学联赛湖北省预赛第7题,这是一道条件最值问题,题面简洁,内容丰富.从公布的参考答案来看,本题主要考察多元均值不等式的应用. 展开更多
关键词 平衡系数 均值不等式 竞赛试题 高中数学 最值问题 正实数 湖北省 解法
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两个竞赛试题的推广 预览
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作者 魏国祥 《四川职业技术学院学报》 2019年第4期150-153,共4页
本文由第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题与2016年福建省高中数学竞赛试题提出一般性问题:设p,q,r是不全为零的三个非负数,对任意不全为零的实数x,y,z,求2pyz+2qxz+2rxy/x^2+y^2+z^2的最大值,并运用嵌入不等式与一个三角形恒等式... 本文由第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题与2016年福建省高中数学竞赛试题提出一般性问题:设p,q,r是不全为零的三个非负数,对任意不全为零的实数x,y,z,求2pyz+2qxz+2rxy/x^2+y^2+z^2的最大值,并运用嵌入不等式与一个三角形恒等式解决了这个问题,获得结论:设p,q,r是不全为零的三个非负数,k是一元三次方程k^3-(p^2+q^2+r^2)k-2pqr=0的正根,则对任意不全为零的实数x,y,z,恒有x^2+y^2+z^2≥1/k(2pyz+2qxz+2rxy),仅当x:y:z=√k^2-p^2:√k^2-q^2:√k^2-r^2时等号成立. 展开更多
关键词 竞赛试题 嵌入不等式 三角形恒等式 推广
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