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一类复平面内二阶微分方程解的渐近式 预览
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作者 崔庆岳 赵国瑞 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2019年第1期21-26,共6页
针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程... 针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法. 展开更多
关键词 复平面 积分方程 积分 微分方程 渐近式
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Burton-Miller改进型边界方程的多频计算方法
2
作者 刘宝 程广利 王德石 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期865-873,共9页
提出了一种采用Burton-Miller改进型边界积分方程进行多频计算的方法。将Burton-Miller方程中的高奇异积分转化为弱奇异积分形式,获得Burton-Miller改进型边界积分方程;将方程中格林函数进行Taylor级数展开,并把波数从方程中分离出来,... 提出了一种采用Burton-Miller改进型边界积分方程进行多频计算的方法。将Burton-Miller方程中的高奇异积分转化为弱奇异积分形式,获得Burton-Miller改进型边界积分方程;将方程中格林函数进行Taylor级数展开,并把波数从方程中分离出来,从而使随波数变化的计算矩阵表示为波数的矩阵级数形式。数值分析表明,本方法不仅保证了解在全波数范围内的唯一性,并且计算频率点数较多时可以节约大量时间,提高计算效率。 展开更多
关键词 唯一性 特征频率 格林函数 Burton-Miller 奇异积分 积分方程 弱奇异 矩阵表示 级数展开 结构表面
等时曲线是摆线的证明 预览 被引量:1
3
作者 邢家省 杨义川 王拥军 《四川理工学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期90-94,共5页
为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一... 为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一个常微分方程的求解问题。对有限区间上的积分方程,利用含参变量积分的求导和积分交换次序方法,得到积分方程解的解析表达式。然后将等时曲线问题,转化为一个常微分方程的求解问题,通过求解得到等时曲线解的解析表达式,即摆线的方程形式,从而给出了具有等时性的曲线一定是摆线的证明过程,对等时曲线的问题给予了完整的解决。 展开更多
关键词 等时曲线 摆线 积分方程 拉普拉斯变换 常微分方程
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对三维轴对称流体的一点注解 预览 被引量:1
4
作者 舒孝珍 胡春华 王成强 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期368-372,共5页
用来描述三维轴对称流体的四阶微分方程可以转化为一个与之等价的积分方程.使用一些特殊的分析技巧,可以建立一个与四阶微分方程等价的积分方程,得到四阶微分方程的一个精确解以及四阶微分方程的解的性质.
关键词 三维流体 黏弹性流体 微分方程系统 积分方程
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基于积分方程重叠型区域分解方法的快速宽频带分析 预览
5
作者 李龙辉 徐东超 +1 位作者 孔维宾 杨晓芳 《信息通信》 2019年第1期19-20,共2页
采用积分方程重叠型区域分解方法和阻抗矩阵插值方法分析了宽频带电磁特性。在进行扫频的过程中,通过三次内插/外推方法快速生成阻抗矩阵。为了减小内存需求,采用积分方程重叠型区域分解方法分析电磁问题。通过与其他几种方法对比,验证... 采用积分方程重叠型区域分解方法和阻抗矩阵插值方法分析了宽频带电磁特性。在进行扫频的过程中,通过三次内插/外推方法快速生成阻抗矩阵。为了减小内存需求,采用积分方程重叠型区域分解方法分析电磁问题。通过与其他几种方法对比,验证了该方法在快速分析宽频带问题的有效性和正确性。 展开更多
关键词 积分方程 矩量法 宽频带 快速算法
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第二类Fredholm 积分方程的数值解法 预览
6
作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期15-18,共4页
首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.
关键词 第二类Fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式
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基于粒子群优化的低阶时滞系统辨识 预览
7
作者 李敏花 柏猛 吕英俊 《模式识别与人工智能》 CSCD 北大核心 2019年第6期524-530,共7页
为了解决低阶时滞系统阶跃响应辨识问题,提出基于粒子群优化的参数估计方法.方法主要包括参数初值计算和参数估计两部分.首先,采用积分方程方法估计时滞系统参数初值,通过设置参数初值估计误差,得到系统参数取值范围.然后,为了减小由观... 为了解决低阶时滞系统阶跃响应辨识问题,提出基于粒子群优化的参数估计方法.方法主要包括参数初值计算和参数估计两部分.首先,采用积分方程方法估计时滞系统参数初值,通过设置参数初值估计误差,得到系统参数取值范围.然后,为了减小由观测噪声引起的参数估计误差,采用粒子群优化算法优化模型参数.最后,通过仿真实验分别验证文中方法在不同噪声条件下辨识低阶时滞系统的性能.实验表明,文中方法具有良好的参数估计精度和较强的抗噪能力,可有效解决噪声条件下低阶时滞系统的阶跃响应辨识问题. 展开更多
关键词 低阶时滞系统 参数估计 阶跃响应 积分方程 粒子群优化
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有限期美式封顶股票抵押贷款的定价
8
作者 马敬堂 鄢丽 周志强 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第6期943-966,共24页
本文研究有限期的美式封顶式股票抵押贷款的定价问题.股票抵押贷款是一种用股票作为抵押品的贷款产品,它们的定价问题是一种最优停时问题.带封顶的股票抵押贷款通过设定股票价格的上限,将'上限'功能纳入股票抵押贷款中,这样贷... 本文研究有限期的美式封顶式股票抵押贷款的定价问题.股票抵押贷款是一种用股票作为抵押品的贷款产品,它们的定价问题是一种最优停时问题.带封顶的股票抵押贷款通过设定股票价格的上限,将'上限'功能纳入股票抵押贷款中,这样贷款人就可以避免由于股价上涨而造成巨大损失.本文利用随机分析方法推导出最优执行边界函数的积分方程,从而得到有限期的美式封顶式股票抵押贷款价格的解析公式.本文还进一步研究一类随机利率模型下美式封顶式股票抵押贷款的定价问题,通过数值算例分析最优执行边界的性质. 展开更多
关键词 封顶式股票抵押贷款 随机利率 零息债券 积分方程 最优执行边界
基于混合离散方式的等效原理算法精度改进 预览
9
作者 梁加南 邵汉儒 汪丽丽 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期302-308,共7页
针对等效原理算法(equivalent principle algorithm,EPA)中的单位算子采用传统数值离散方式导致精度差的问题,提出了一种混合的数值离散方式来提高计算精度.该混合离散方式将等效面上的电流用传统RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函数展开,磁... 针对等效原理算法(equivalent principle algorithm,EPA)中的单位算子采用传统数值离散方式导致精度差的问题,提出了一种混合的数值离散方式来提高计算精度.该混合离散方式将等效面上的电流用传统RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函数展开,磁流用BC(Buffa-Christiansen)基函数展开,再分别用n×BC和n×RWG作为测试函数对电流和磁流进行测试,即在单位算子的对偶空间里对其进行测试.本文还将多层快速多极子方法(multilevelfastmultipolealgorithm,MLFMA)用于加速EPA中的矩矢相乘计算.最后通过数值算例说明了该方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 计算电磁学 积分方程 基函数 等效原理 区域分解
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巷道CSAMT法的目标体分辨能力研究 预览
10
作者 高雅 底青云 +1 位作者 付长民 雷达 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期3591-3600,共10页
目前地表矿、浅部矿越来越少,寻找深部盲矿体变得尤为重要.可控源音频大地电磁法(CSAMT)具有抗干扰能力强、分辨率高等特点,在探测矿产资源中已经取得了较好效果,但是通常CSAMT在矿区找深部矿时,由于在巷道上方的地表接收电磁信号会受... 目前地表矿、浅部矿越来越少,寻找深部盲矿体变得尤为重要.可控源音频大地电磁法(CSAMT)具有抗干扰能力强、分辨率高等特点,在探测矿产资源中已经取得了较好效果,但是通常CSAMT在矿区找深部矿时,由于在巷道上方的地表接收电磁信号会受到地面不同类型的强电磁干扰,同时由于该方法对深部矿体分辨率较低的缘故,大大影响了CSAMT的应用效果.本文尝试将CSAMT的接收系统置于巷道中,使得接收系统更加接近地下目标体,期望提高对于目标体识别的准确性,保证资源勘查的工作效率和成功率.基于积分方程法对不同类型地质模型进行了CSAMT正演模拟,并对不同模型不同深度接收的CSAMT响应特征进行了分析,同时以MARE2DEM软件模拟的二维模型响应加以验证积分方程结果的正确性.结果表明在无电磁干扰条件下,在巷道接收到的电磁场信号虽弱于地面,但其对于深部盲矿或目标体具有较强的识别度. 展开更多
关键词 巷道接收 CSAMT 积分方程 正演模拟 MARE2DEM 分辨率
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复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演 预览
11
作者 汤井田 周峰 +4 位作者 任政勇 肖晓 邱乐稳 陈超健 陈煌 《地球物理学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期1549-1562,共14页
可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体... 可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力. 展开更多
关键词 可控源电磁法 积分方程 非结构化 正演 奇异值积分
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基于积分渐进展开的气相色谱重叠峰快速解析法 预览
12
作者 柯庆 高清维 卢一相 《色谱》 CSCD 北大核心 2018年第1期59-68,共10页
论文提出用积分渐进展开解析气相色谱重叠峰,该方法有3个主要步骤:首先将谷峰或肩峰分成两个积分区域,得到一个子区域的积分方程和一个重叠峰面积的代数方程;然后用数值积分求出这两个方程计算中所需要的 峰面积,再用积分渐进公式将积... 论文提出用积分渐进展开解析气相色谱重叠峰,该方法有3个主要步骤:首先将谷峰或肩峰分成两个积分区域,得到一个子区域的积分方程和一个重叠峰面积的代数方程;然后用数值积分求出这两个方程计算中所需要的 峰面积,再用积分渐进公式将积分方程展开成代数方程;最后,将这两个方程与峰高约束方程联立后,得到一个非 线性代数方程组,用Gauss-Seidel迭代可以快速求解方程组,方程收敛的最大迭代次数不超过20次.仿真和实验 结果表明,解析的峰高和峰面积误差均很小,峰面积最大误差低于6. 44%,峰高的最大误差约为6. 80%.由于该算 法精度高,效率高,所以这个方法可以用于气相色谱重叠峰和一般色谱峰的实时在线解析. 展开更多
关键词 积分方程 积分渐进展开 气相色谱图 重叠峰
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二维第一类Fredholm积分方程数值解的RRGMRES算法 预览
13
作者 闵涛 党香燕 《应用数学与计算数学学报》 2018年第4期797-805,共9页
利用数值积分将二维第一类Fredholm积分方程离散为一线性不适定问题,引入RRGMRES算法对得到的线性不适定问题求其数值解,给出了数值模拟,并与GMRES算法进行了分析比较,结果表明RRGMRES算法在求解此类问题时具有精度高抗干扰强的优点.
关键词 FREDHOLM 积分方程 二维 数值积分 不适定问题 RRGMRES算法
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一类三次时滞积分方程数值分析 预览
14
作者 郑伟珊 肖奕鑫 《华南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期96-99,共4页
采用Chebyshev谱配置方法对一类三次时滞积分方程进行数值分析并分析其收敛性:对该方程进行2次线性变换后利用Gauss积分法则进行离散化,求近似解,用Chebyshev谱配置法及相关引理获得方程精确解与逼近解之间的误差在L^∞空间和Lωc^2空... 采用Chebyshev谱配置方法对一类三次时滞积分方程进行数值分析并分析其收敛性:对该方程进行2次线性变换后利用Gauss积分法则进行离散化,求近似解,用Chebyshev谱配置法及相关引理获得方程精确解与逼近解之间的误差在L^∞空间和Lωc^2空间均呈指数衰减的结论.数值算例表明了Chebyshev谱配置方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 积分方程 Chebyshev谱配置方法 三次时滞 Gauss积分法则 数值分析
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水平荷载作用下两桩相互作用系数的虚拟桩解法 预览
15
作者 曹明 《建筑技术》 2018年第8期819-822,共4页
基于虚拟桩方法,将两桩相互作用的问题分解为弹性半空间扩展土和两根虚拟桩的叠加,其中虚拟桩的弹眭模量等于桩的弹陛模量与土的弹性模量之差。求解桩一桩间相互作用所需要的第二类Fredholm积分方程的间断点采用显式解,从而提高了该... 基于虚拟桩方法,将两桩相互作用的问题分解为弹性半空间扩展土和两根虚拟桩的叠加,其中虚拟桩的弹眭模量等于桩的弹陛模量与土的弹性模量之差。求解桩一桩间相互作用所需要的第二类Fredholm积分方程的间断点采用显式解,从而提高了该积分方程的数值计算精度,通过算例对比,验证了计算方法的正确性。最后进行了参数分析,结果表明两根桩在水平力单独作用下的转角相互作用系数与弯矩单独作用下的位移相互作用系数相等。 展开更多
关键词 水平荷载 虚拟桩 积分方程 间断点 相互作用系数
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Small amplitude double layers in an electronegative dusty plasma with q-distributed electrons
16
作者 李中正 韩娟芳 +1 位作者 郜东宁 段文山 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第10期449-454,共6页
关键词 电子 血浆 振幅 分布式 静电干扰 积分方程 离子 系统
桩顶固定时单桩侧向变形与受力的积分方程解法 预览
17
作者 曹明 宋春雨 《结构工程师》 北大核心 2018年第5期129-134,共6页
基于Muki&Sternberg的虚拟桩方法,将水平荷载作用下桩-土相互作用问题分解为弹性半空间地基土和虚拟桩的叠加。通过求解由第二类Fredholm积分方程与桩顶转角固定的转角方程联立的方程组所得到桩顶固定时的桩身弯矩,可以得到桩顶固... 基于Muki&Sternberg的虚拟桩方法,将水平荷载作用下桩-土相互作用问题分解为弹性半空间地基土和虚拟桩的叠加。通过求解由第二类Fredholm积分方程与桩顶转角固定的转角方程联立的方程组所得到桩顶固定时的桩身弯矩,可以得到桩顶固定时桩身的水平位移和桩身的转角,采用Fortran语言编写程序进行求解。与现有计算结果的比较验证了本文计算方法的正确性。进行了广泛的桩土弹性模量比、桩间距和桩长细比参数分析,为桩顶固定时单桩的的设计和分析提供了参考。 展开更多
关键词 水平荷载 虚拟桩 积分方程 桩顶固定
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用于事故车队计算机仿真的积分方程方法 预览
18
作者 任条娟 薛国新 +1 位作者 陈友荣 尉理哲 《计算机仿真》 北大核心 2018年第9期141-144,165共5页
当发生交通事故造成此事故车辆占据较宽道路位置后,其后方会形成一个车队,在经过一定时间之后,车队尾部会到达后方叉路口,造成更大的拥堵。准确预报其到达叉路口的时间,可以提供必要的导航帮助,使本来准备进入此路口的车辆提前改... 当发生交通事故造成此事故车辆占据较宽道路位置后,其后方会形成一个车队,在经过一定时间之后,车队尾部会到达后方叉路口,造成更大的拥堵。准确预报其到达叉路口的时间,可以提供必要的导航帮助,使本来准备进入此路口的车辆提前改道而避免造成更大的拥堵。运用车辆排队尾部增长微元上的物料平衡条件,得到了一个反映其与事故横截面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系的以事故持续时间t为变量的积分方程。给出了解此积分方程的迭代算法。对于一个实例进行了计算,结果表明上述方法有效,并得出结论,车队到达路口时间与机动车流量及最大行驶速度等均相关,当停车车辆密度较小时,随着时间的增长,车队长度迅速增长。 展开更多
关键词 交通流 仿真 导航 积分方程
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带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题 预览
19
作者 时朋朋 李星 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第1期4-9,共6页
双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑... 双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性. 展开更多
关键词 非均匀各向异性材料 双周期裂缝 第一基本问题 积分方程 唯一可解
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关于b-度量空间的若干问题研究 预览
20
作者 范一凡 朱传喜 《南昌大学学报:理科版》 北大核心 2018年第2期103-107,共5页
本文在b-度量空间中引入半序≤和一个具有混合单调性质的算子φ。利用它们的性质,得到一个φ-耦合不动点定理及相关推论。作为应用,研究一类积分方程的解的问题来阐明得到的结论。
关键词 b-度量空间 半序≤ 混合单调性 φ-耦合不动点 积分方程
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