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Burgers方程的最优同伦渐近方法研究
1
作者 单丽 冯思佳 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期45-53,共9页
Burgers方程是由Bateman在1915年提出的.求解该方程对于空气动力学、湍流、热传导、交通流、半导体模拟以及地下水污染等领域具有重要意义.求解Burgers方程的数值方法很多,例如有限差分法、LDG有限元方法、拟小波配点法、直线法等.
关键词 BURGERS方程 渐近方法 同伦 空气动力学 地下水污染 有限差分法 有限元方法 小波配点法
Mathematical Justification of an Obstacle Problem in the Case of a Plate
2
作者 Yan GUAN 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2017年第5期1047-1058,共12页
关键词 障碍问题 数学证明 薄板 SIGNORINI问题 三维非线性 平面接触 渐近方法 位移场
一类具有瑞利摩擦水平正压的两层海洋风场系统 预览
3
作者 史娟荣 林万涛 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期761-768,共8页
本文研究一类具有Rayleigh摩擦水平正压的两层海洋风场的非线性复杂系统.并在中纬度风场强迫的情况下,利用改进了的摄动方法,首先构造了退化系统的精确解;其次依次得到各次近似解;然后利用合成展开原理得到复杂系统的渐近解;最后... 本文研究一类具有Rayleigh摩擦水平正压的两层海洋风场的非线性复杂系统.并在中纬度风场强迫的情况下,利用改进了的摄动方法,首先构造了退化系统的精确解;其次依次得到各次近似解;然后利用合成展开原理得到复杂系统的渐近解;最后,通过举例,说明得到的结果具有较好近似度的渐近解并讨论了对应解的物理意义. 展开更多
关键词 水平正压 风场 渐近方法
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Theoretical investigation of micropolar fluid flow between two porous disks 预览
4
作者 P.Valipour S.E.Ghasemi M.Vatani 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第7期2825-2832,共8页
The steady, laminar, incompressible and two dimensional micropolar flow between two porous disks was investigated using optimal homotopy asymptotic method(OHAM) and fourth order Runge–Kutta numerical method. Comparis... The steady, laminar, incompressible and two dimensional micropolar flow between two porous disks was investigated using optimal homotopy asymptotic method(OHAM) and fourth order Runge–Kutta numerical method. Comparison between OHAM and numerical method shows that OHAM is an exact and high efficient method for solving these kinds of problems. The results are presented to study the velocity and rotation profiles for different physical parameters such as Reynolds number, vortex viscosity parameter, spin gradient viscosity and microinertia density parameter. As an important outcome, the magnitude of the microrotation increases with an increase in the values of injection velocity while it decreases by increasing the values of suction velocity. 展开更多
关键词 流体流动 四阶龙格库塔法 圆盘 多孔 旋转粘度 渐近方法 不可压缩 数值方法
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Theoretical Analysis of Harbor Resonance in Harbor with An Exponential Bottom Profile 预览
5
作者 王岗 郑金海 +2 位作者 梁秋华 张蔚 黄诚 《中国海洋工程:英文版》 SCIE EI CSCD 2015年第6期821-834,共14页
在指数的底部的一个矩形的港口以内的摆动的一般特征是调查经分解。基于线性浅水近似,这个事件导致的纵的摆动的分析解决方案垂直波浪被匹配的 asymptotics 的方法获得。当水深度增加和摆动振幅由于变浅的效果被提高,分析结果证明反... 在指数的底部的一个矩形的港口以内的摆动的一般特征是调查经分解。基于线性浅水近似,这个事件导致的纵的摆动的分析解决方案垂直波浪被匹配的 asymptotics 的方法获得。当水深度增加和摆动振幅由于变浅的效果被提高,分析结果证明反响的频率被转移到更大的价值。由于折射效果,能有几个横向的摆动模式,在港口的宽度什么时候大概摆动波长存在。这些横向的摆动类似于承受边波浪,并且在沿岸的方向并且 n 节点线跑在有 m 节点线近海相应于模式的方向(n, m ) 。而且,横向的 eigen 频率与港口的宽度有关不仅,而且到边界,在背墙的状况和底部塑造。 展开更多
关键词 指数型 共振 底面 浅水效应 内振荡 纵向振荡 渐近方法 谐振频率
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Asymptotic Analysis in a Gas-Solid Combustion Model with Pattern Formation
6
作者 Claude-Michel BRAUNER Lina HU Luca LORENZI 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2013年第1期65-88,共24页
作者考虑与模式形成在燃烧源自一个煤气固体的模型的一个免费接口问题。为火焰前面的一个第三顺序的、充分非线性的、前後一致的方程被导出。Asymptotic 方法表明接口接近一个答案到 Kuramoto-Sivashinsky 方程。说明动力学的数字结果... 作者考虑与模式形成在燃烧源自一个煤气固体的模型的一个免费接口问题。为火焰前面的一个第三顺序的、充分非线性的、前後一致的方程被导出。Asymptotic 方法表明接口接近一个答案到 Kuramoto-Sivashinsky 方程。说明动力学的数字结果被介绍。 展开更多
关键词 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 燃烧模型 渐近分析 成气 三阶非线性 燃烧过程 方程推导 渐近方法
Calculation of surface acoustic waves in a multilayered piezoelectric structure
7
作者 Zhang Zuwei 《半导体学报》 EI CAS CSCD 2013年第1期6-11,共6页
The propagation properties of the surface acoustic waves(SAWs) in a ZnO-SiO2-Si multilayered piezoelectric structure are calculated by using the recursive asymptotic method.The phase velocities and the electromechanic... The propagation properties of the surface acoustic waves(SAWs) in a ZnO-SiO2-Si multilayered piezoelectric structure are calculated by using the recursive asymptotic method.The phase velocities and the electromechanical coupling coefficients for the Rayleigh wave and the Love wave in the different ZnO-SiO2-Si structures are calculated and analyzed.The Love mode wave is found to be predominantly generated since the c-axis of the ZnO film is generally perpendicular to the substrate.In order to prove the calculated results,a Love mode SAW device based on the ZnO-SiO2-Si multilayered structure is fabricated by micromachining,and its frequency responses are detected.The experimental results are found to be mainly consistent with the calculated ones,except for the slightly larger velocities induced by the residual stresses produced in the fabrication process of the films.The deviation of the experimental results from the calculated ones is reduced by thermal annealing. 展开更多
关键词 压电结构 表面声波 计算 RAYLEIGH波 机电耦合系数 ZnO膜 LOVE波 渐近方法
一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解 被引量:1
8
作者 洪宝剑 卢殿臣 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第17期16-20,共5页
通过构造一个同伦映射,研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程.在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上,研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性,最后利用不动点定理,进一步说明近... 通过构造一个同伦映射,研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程.在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上,研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性,最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论. 展开更多
关键词 广义扰动KdV-Burgers方程 同伦映射 渐近方法 近似解
一类非线性方程类孤波的近似解法 被引量:7
9
作者 石兰芳 林万涛 +1 位作者 林一骅 莫嘉琪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期1-5,共5页
采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的类孤波近似解,然后利用泛函映射方法得到了原扰动发展方程的近似解,指出了近似解级数的收敛性,并用解析方法,讨论了近似解的精度.
关键词 类孤波 发展方程 渐近方法
An asymptotic solving method for the periodic solution of a class of disturbed nonlinear evolution equation
10
作者 姚静荪 林万涛 +1 位作者 杜增吉 莫嘉琪 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2012年第12期37-41,共5页
<正>A class of disturbed evolution equation is considered using a simple and valid technique.We first introduce the periodic traveling-wave solution of a corresponding typical evolution equation.Then the approxi... <正>A class of disturbed evolution equation is considered using a simple and valid technique.We first introduce the periodic traveling-wave solution of a corresponding typical evolution equation.Then the approximate solution for an original disturbed evolution equation is obtained using the asymptotic method.We point out that the series of approximate solution is convergent and the accuracy of the asymptotic solution is studied using the fixed point theorem for the functional analysis. 展开更多
关键词 非线性发展方程 求解方法 周期解 干扰 演化方程 周期行波解 不动点定理 渐近方法
一类扰动发展方程近似解 被引量:1
11
作者 杜增吉 莫嘉琪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第15期338-342,共5页
采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的行波孤波解.然后利用渐近方法得到了原扰动发展方程的近似解.利用泛函分析的不动点定理,指出了近似解级数的收敛性,并讨论了近似解的精度.
关键词 非线性 发展方程 渐近方法
厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动非线性扰动模型孤子的渐近解法 被引量:2
12
作者 林万涛 陈丽华 +1 位作者 欧阳成 莫嘉琪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期 19-24,共6页
研究了一类厄尔尼诺/拉尼娜.南方涛动(ENSO)随机扰动模型.首先,利用特殊的待定系数方法得到了无扰动ENSO模型下的孤子精确解.然后利用渐近理论和方法构造了随机扰动ENSO模型的近似解,并举例说明得到的渐近解具有较好的精度.
关键词 孤子 渐近方法 厄尔尼诺/拉尼娜现象
On resolution to Wu's conjecture on Cauchy function's exterior singularities 预览
13
作者 Theodore Yaotsu Wu 《力学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2011年第3期309-317,共9页
This is a series of studies on Wu’s conjecture and on its resolution to be presented herein. Both are devoted to expound all the comprehensive properties of Cauchy’s function f(z) (z = x + iy) and its integral J[f(z... This is a series of studies on Wu’s conjecture and on its resolution to be presented herein. Both are devoted to expound all the comprehensive properties of Cauchy’s function f(z) (z = x + iy) and its integral J[f(z) ] ≡(2πi) -1 C f(t)(t z) -1dt taken along the unit circle as contour C,inside which(the open domain D+) f(z) is regular but has singularities distributed in open domain Doutside C. Resolution is given to the inverse problem that the singularities of f(z) can be determined in analytical form in terms of the values f(t) of f(z) numerically prescribed on C(|t| = 1) ,as so enunciated by Wu’s conjecture. The case of a single singularity is solved using complex algebra and analysis to acquire the solution structure for a standard reference. Multiple singularities are resolved by reducing them to a single one by elimination in principle,for which purpose a general asymptotic method is developed here for resolution to the conjecture by induction,and essential singularities are treated with employing the generalized Hilbert transforms. These new methods are applicable to relevant problems in mathematics,engineering and technology in analogy with resolving the inverse problem presented here. 展开更多
关键词 归纳猜想 奇点 函数 柯西 综合性能 渐近方法 变换处理 希尔伯特
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基于渐近法的废气氧传感器Hammerstein模型辨识 预览 被引量:3
14
作者 滕勤 安鹏 徐科军 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期 1514-1519,共6页
为了解决与发动机空燃比控制相关的废气氧(EGO)传感器精确建模问题,基于渐近(ASYM)法辨识了EGO传感器的Hammerstein模型。模型的非线性部分用静态实验数据拟合,动态线性部分的辨识分为三步。先估计一个高阶ARX模型,然后依据渐近... 为了解决与发动机空燃比控制相关的废气氧(EGO)传感器精确建模问题,基于渐近(ASYM)法辨识了EGO传感器的Hammerstein模型。模型的非线性部分用静态实验数据拟合,动态线性部分的辨识分为三步。先估计一个高阶ARX模型,然后依据渐近准则(ASYC)找出最佳频率响应估计的模型阶次,再采用极大似然(ML)法估计降阶后的模型参数。通过残差分析、交叉验证和模型误差模型(MEM)测试,将得到的ASYM模型与输出误差(0E)模型和Box—Jenkins(BJ)模型进行比较。结果表明,基于ASYM法的Hammerstein模型能够更精确地捕获EGO传感器的频域动态特性,并且用ASYM法能够量化模型的频域误差上限以评价建模精度。 展开更多
关键词 废气氧传感器 HAMMERSTEIN模型 渐近方法 误差上限 模型误差模型
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有限深分层流体中有限振幅内孤立波的高阶理论 被引量:1
15
作者 程友良 吴英杰 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2010年第5期711-719,共9页
研究有限深分层流体有限振幅内孤立波的高阶理论。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,采用PLK方法和匹配渐近展开法相结合,建立了波幅的二阶、三阶修正所满足的方程。并在特殊密度分布——强分层流体模... 研究有限深分层流体有限振幅内孤立波的高阶理论。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,采用PLK方法和匹配渐近展开法相结合,建立了波幅的二阶、三阶修正所满足的方程。并在特殊密度分布——强分层流体模型下对波幅二阶、三阶发展方程进行了数值计算,得到了波幅二阶、三阶解曲线。结果表明,我们的一阶、二阶振幅修正方程与前人研究结果一致,二阶、三阶解曲线相对于一阶解曲线有明显的改进,因此,推广了前人的工作。 展开更多
关键词 有限深分层流体 有限振幅内孤立波 渐近方法 高阶修正
ASYMPTOTICS OF ORTHOGONAL POLYNOMIALS VIA THE RIEMANN-HILBERT APPROACH 预览 被引量:2
16
作者 R.Wong 赵育求 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2009年第4期 1005-1034,共30页
在这调查,我们把简短介绍给直角的多项式,包括古典 asymptotic 方法的短评论。然后,我们转到直角的多项式,和 Deift 与最陡峭的降下的周方法的 Riemann-Hilbert 明确的表达的讨论。我们说明这条新途径,和一个修改版本,与 Hermite... 在这调查,我们把简短介绍给直角的多项式,包括古典 asymptotic 方法的短评论。然后,我们转到直角的多项式,和 Deift 与最陡峭的降下的周方法的 Riemann-Hilbert 明确的表达的讨论。我们说明这条新途径,和一个修改版本,与 Hermite 多项式。这个方法的另外的最近的进步也被提及,包括到有单个行为的分离直角的多项式,曲线上的直角的多项式,多重直角的多项式,和某些直角的多项式的应用。 展开更多
关键词 正交多项式 希尔伯特 黎曼 渐近方法
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Nonsensitive Homotopy-Pade Approach: Anharmonic Oscillators 预览
17
作者 GAO Yuan LOU Sen-Yue 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2009年第8期 214-220,共7页
<正> In order to investigate a complicated physical system,it is convenient to consider a simple,easy to solvemodel,which is chosen to reflect as much physics as possible of the original system,as an ideal appro... <正> In order to investigate a complicated physical system,it is convenient to consider a simple,easy to solvemodel,which is chosen to reflect as much physics as possible of the original system,as an ideal approximation.Motivatedby this fundamental idea,we propose a novel asymptotic method,the nonsensitive homotopy-Pade approach.In thismethod,homotopy relations are constructed to link the original system with an ideal,solvable model.An artificialhomotopy parameter is introduced to the homotopy relations as the normal perturbation parameter to generate theperturbation series,and is used to implement the Pade approximation.Meanwhile,some other auxiliary nonperturbativeparameters,which are used to control the convergence of the perturbation series,are inserted to the approximants,andare fixed via the principle of minimal sensitivity.The method is used to study the eigenvalue problem of the quantumanharmonic oscillators.Highly accurate numerical results show its validity.Possible further studies on this method arealso briefly discussed. 展开更多
关键词 振荡器 物理系统 特征值问题 近似模型 渐近方法 系统模型 摄动参数 扰动级数
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Influences of Marangoni effect on solidification of curved interfaces with constant curvature 预览
18
作者 胡国辉 周哲玮 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2008年第2期 145-151,共7页
<正>The asymptotic method and phase field simulation are applied to study the influences of variation of the surface tension with temperature on the movements of solid-liquid interfaces in the solidification pro... <正>The asymptotic method and phase field simulation are applied to study the influences of variation of the surface tension with temperature on the movements of solid-liquid interfaces in the solidification process of spherical and cylindrical nuclei, respectively.Results indicate that Marangoni effect will increase the critical nucleation radius,slow up the movement of interface.The tip speed of dendrite decreases linearly with Marangoni number for melt without convection.The results of phase field simulation are qualitatively in accord with that of asymptotic method. 展开更多
关键词 渐近方法 金属 液体结构 凝固理论 物理学
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非线性半群、不动点和巴拿赫空间中的区域几何
19
作者 朱永贵 《国外科技新书评介》 2007年第1期 8-9,共2页
除了在自身的研究领域中引起关注外,非线性半群在发展型问题中也有重要的应用。在过去的四十年中,全纯映射流的生成理论在Markov随机分支过程理论、复合算子理论、控制论和最优化等领域中已成为关注的焦点。目前,发展型方程解的渐近... 除了在自身的研究领域中引起关注外,非线性半群在发展型问题中也有重要的应用。在过去的四十年中,全纯映射流的生成理论在Markov随机分支过程理论、复合算子理论、控制论和最优化等领域中已成为关注的焦点。目前,发展型方程解的渐近方法已被用来研究复空间中区域几何属性。本书系统地给出了度量空间、巴拿赫空间和不动点理论中非线性半群发展的新成果,并概述了基本函数表示方法和复分析的最新进展。 展开更多
关键词 非线性半群 巴拿赫空间 不动点理论 几何属性 发展型方程 分支过程 算子理论 渐近方法
变分渐近梁截面分析方法在叶片分析中的应用 预览
20
作者 李德源 信伟平 张婕敏 《汕头大学学报:自然科学版》 2005年第2期 56-62,共7页
针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片,由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式.基于旋转张量分解的概念,得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场.根据1维应变,用变分渐近方法建立翘曲位移,然... 针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片,由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式.基于旋转张量分解的概念,得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场.根据1维应变,用变分渐近方法建立翘曲位移,然后可以得到具有任意几何形状和材料特性的玻璃钢叶片的横截面刚度.作为应用实例,计算了1.5 MW变速恒频风力机玻璃叶片截面剪切中心位置分布和截面刚度矩阵. 展开更多
关键词 叶片分析 截面分析 变分 玻璃钢叶片 翘曲位移 几何非线性 各向异性 分析公式 有限单元 弹性理论 渐近方法 应用实例 截面刚度 材料特性 几何形状 刚度矩阵 位置分布 变速恒频 非均匀 应变场 3维 横截面 风力机 弯扭
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