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一类双曲型方程两种差分格式的对比研究 预览 被引量:2
1
作者 刘彩云 郭尊光 《太原师范学院学报:自然科学版》 2014年第4期1-4,共4页
文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型... 文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小. 展开更多
关键词 双曲型方程 格式 格式 稳定性 计算效率
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基于解析试函数三角形带旋转自由度膜元的显式格式研究
2
作者 葛丽娜 傅向荣 +1 位作者 宋孟燕 田歌 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第S1期191-194,共4页
三角形单元是有限元分析中常用的单元.在平面单元内引入结点转动自由度,可以提高单元位移场的阶次,在不增加单元结点的前提下提高单元性能.论文利用问题基本解析解作为试函数来构造带旋转自由度的三角形单元ATF-R3H,采用了杂交应力函数... 三角形单元是有限元分析中常用的单元.在平面单元内引入结点转动自由度,可以提高单元位移场的阶次,在不增加单元结点的前提下提高单元性能.论文利用问题基本解析解作为试函数来构造带旋转自由度的三角形单元ATF-R3H,采用了杂交应力函数单元模式,确保了单元优良的抗畸变性能和较高应力计算精度.论文利用直角坐标与三角形面积坐标的线性关系,以及面积坐标幂函数在三角形域内和边界上的积分公式,直接给出单元刚度矩阵的显式表达式,从而避免了大量数值积分,提高了计算效率.数值算例表明,显式格式的ATF-R3H单元具有良好的性能. 展开更多
关键词 转角自由度 解析试函数 杂交应力函数单元 格式 抗畸变
偏微分方程差分格式算法的适用性研究 预览
3
作者 罗扉 孙椰望 杨秋娟 《洛阳师范学院学报》 2013年第11期1-5,共5页
针对CAE仿真技术中偏微分方程数值模型求解的稳定性、准确性以及步长参数设置问题,采用CAE技术中常用的一阶迎风格式、Lax-Wendroff格式以及隐式中心格式分别对双曲偏微分方程数值模型进行计算分析.结果表明:Lax-Wendroff格式具有较高... 针对CAE仿真技术中偏微分方程数值模型求解的稳定性、准确性以及步长参数设置问题,采用CAE技术中常用的一阶迎风格式、Lax-Wendroff格式以及隐式中心格式分别对双曲偏微分方程数值模型进行计算分析.结果表明:Lax-Wendroff格式具有较高的求解精度,而隐式中心格式属于无条件稳定,其求解易于收敛;在满足差分计算稳定性的条件下,随着时间步长τ的减小,差分数值解的结果误差逐渐降低,但是其求解精度主要依赖合适的差分格式. 展开更多
关键词 格式 一阶迎风 Lax-Wendroff 中心格式
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基于三阶显式格式的旋翼时间步进自由尾迹计算与验证 被引量:5
4
作者 辛冀 李攀 陈仁良 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期2452-2463,共12页
以已有的二阶显式时间步进自由尾迹计算格式CB2D(Center difference and Backward difference 2ndorder scheme with numerical Dissipation term)为基础,根据其修正方程中误差项的特有形式,通过在格式中加入速度离散多项式,构建... 以已有的二阶显式时间步进自由尾迹计算格式CB2D(Center difference and Backward difference 2ndorder scheme with numerical Dissipation term)为基础,根据其修正方程中误差项的特有形式,通过在格式中加入速度离散多项式,构建了一种三阶显式格式CB3D(Center difference and Backward difference 3rd-order scheme with numerical Dissipation term)。该格式在消去二阶误差项的同时也消除了二阶的数值反耗散效应,使计算格式更加稳定。利用该计算格式对悬停状态下的旋翼尾迹进行了迭代计算,结果表明,新格式的精度达到了3阶,收敛速度较之前也有较大的提高。数值试验表明,将会引起数值反耗散效应的二阶误差项单独加入CB3D格式后,格式稳定性出现了下降,验证了CB3D格式对其进行消除的必要性。选取了悬停总距突增和前飞总距突增两种非定常状态作为算例,使用新格式对其进行了数值模拟,给出了不同时刻的尾迹结构图,分析了尾迹变化与气动力之间的关系。将非定常状态下计算得到的拉力随时间变化情况与试验值进行了对比,取得了较好的一致性。 展开更多
关键词 旋翼 时间步进 自由尾迹 三阶精度 格式
土壤湿度方程不同差分求解方案间的比较 预览
5
作者 张维 刘瑞 陈菲 《福建气象》 2011年第1期 7-11,共5页
陆面过程在陆面数据同化系统中起了非常重要的作用,陆面过程模式的计算过程就显得非常重要。本文用显式格式和隐式格式两种差分方案求解陆面模式中的土壤湿度方程,在不同方面对两种方案进行了比较。结果表示,在复杂程度方面,隐式格... 陆面过程在陆面数据同化系统中起了非常重要的作用,陆面过程模式的计算过程就显得非常重要。本文用显式格式和隐式格式两种差分方案求解陆面模式中的土壤湿度方程,在不同方面对两种方案进行了比较。结果表示,在复杂程度方面,隐式格式比显式格式复杂,在稳定性方面隐式格式远远超过显式格式,计算速度方面隐式格式不如显式格式。 展开更多
关键词 陆面模 格式 格式 稳定性
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改进的基于特征线理论的流体力学有限元法 预览 被引量:2
6
作者 韩向科 钱若军 +1 位作者 袁行飞 林智斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期 112-117,共6页
通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主... 通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主研发的空间结构自动分析设计系统(简称AADS)流体模块中的三维算例计算,表明文中的分析是正确的,提出的改进方法具有较高的计算精度. 展开更多
关键词 有限元法 特征线法 流体力学 分裂算法 格式
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对流方程的一种新数值解法 预览 被引量:1
7
作者 黄鹏展 阿布都热西提.阿布都外力 赵建平 《水资源与水工程学报》 2009年第4期 6-8,共3页
运用修正局部Crank-Nicolson方法解流方程,得到了一种新的计算简单、无条件稳定的显式格式。计算结果表明,新格式的计算结果与精确解吻合较好,与原Crank-Nicolson格式相比计算误差明显改善。
关键词 对流方程 修正局部Crank-Nicolson法 格式 稳定性分析
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解三维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式题 预览 被引量:3
8
作者 杜林娟 曲小钢 《衡水学院学报》 2008年第4期 4-6,共3页
为了解三维扩散方程,将一维扩散方程的DuFort—Frankel差分格式推广到三维,得到了三维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式,证明了这种差分格式是绝对稳定的.
关键词 三维扩散方程 差分格式 截断误差 稳定性 格式
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求解加速度反应的显式积分格式研究 预览 被引量:4
9
作者 陈学良 金星 陶夏新 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2006年第5期 60-67,共8页
目前波动显式有限元分析多以位移或速度作为输入,而加速度记录更直接地保留了地震动的原始信息。为此,本文发展了一种直接以地震加速度作为输入的显式算法,该算法以中心差分和New—mark-β法结合,并通过平衡方程约简得到。以水塔及... 目前波动显式有限元分析多以位移或速度作为输入,而加速度记录更直接地保留了地震动的原始信息。为此,本文发展了一种直接以地震加速度作为输入的显式算法,该算法以中心差分和New—mark-β法结合,并通过平衡方程约简得到。以水塔及框架结构为例,与现有振型分解联合Duhamel积分方法、Newmark-β隐式解法及五种显式算法进行了对比分析。结果表明:该算法与文献[3]的方法,可以在保证计算效率的前提下,得到与振型分解联合Duhamel积分方法、Newmark-β隐式解法相吻合的加速度反应。 展开更多
关键词 加速度反应 格式 工程实践 比较分析
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一类耦合Burgers-KdV方程差分解的收敛性与稳定性 预览 被引量:1
10
作者 徐岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期 47-52,共6页
针对耦合KdV方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式,得到了差分解的模估计,证明了差分解的存在性、收敛性和稳定性,并且得到了显格式和弱隐格式对于步长τ和h的限制条件.
关键词 耦合KDV方程 格式 弱隐格式 强隐格式 内插不等 迭代格式
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非稳态导热初值问题稳定性条件的分析 预览 被引量:1
11
作者 孙昆峰 吴建波 《平顶山工学院学报》 2004年第4期 20-21,共2页
从非稳态导热的离散方程出发,根据Von Neumann的格式稳定性判别方法,给出二维导热数值计算显式格式的稳定性条件.由统计热力学的观点对稳定性条件进行分析,认为稳定性条件实际上是物质本身的热容量对数值计算的一种限制.
关键词 格式 稳定性 导热
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Burgers—KdV方程差分解的收敛性和稳定性 预览 被引量:4
12
作者 徐岩 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 2002年第3期 33-37,共5页
对Burgers-KdV方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式,得到差分解及其高阶差商的模估计,从而证明了差分解的收敛性和稳定性,并且得到了显格式和弱隐格式收敛性及稳定性的步长限制条件.
关键词 BURGERS-KDV方程 差分解 收敛性 稳定性 格式 弱隐格式 强隐格式 全离散两层加权中心差分格式
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求解振动方程的一种显式积分格式及其精度与稳定性 预览 被引量:8
13
作者 陈学良 袁一凡 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2002年第3期 9-14,共6页
介绍了一种求解有阻尼体系振动方程的显式积分格式及其逐步求解的过程,并对其计算精度和稳定性进行了分析.该方法不但能同时求得体系的位移、速度和加速度反应,而且所得到的加速度反应的精度能满足工程需要.
关键词 精度 直接积分方法 格式 振动方程 稳定性 位移 速度 加速度 工程结构
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一类非定常线性对流占优扩散问题的间断有限元分析 预览 被引量:3
14
作者 秦树杰 孙澈 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期 70-77,共8页
讨论了一类非定常线性对流占优扩散问题的全离散间断有限元方法.该格式是显式的.当扩散系数与剖分网格尺寸h之比适当小时,本文给出了该格式的稳定性分析和精度阶估计.
关键词 非定常线性对流占优扩散问题 间断有限元分析 格式 扩散系数 剖分网络尺寸
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求解非定常不可压Navier—Stokes方程的一种新方法 预览 被引量:4
15
作者 魏金凤 曾德顺 黄自萍 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期 1261-1265,共5页
三次伪质点(CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法,将这种方法进行推广,应用到不可压Navier-Stokes(NS)方程的求解中,并以驱动方腔流作为算例,验证了此方法的可行性CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程,具有计算... 三次伪质点(CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法,将这种方法进行推广,应用到不可压Navier-Stokes(NS)方程的求解中,并以驱动方腔流作为算例,验证了此方法的可行性CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程,具有计算量小,程序易实现等特点 展开更多
关键词 三次伪质点方法 对流项 非对流项 非定常不可压NS方程 格式 广义双曲型偏微分方程 驱动方腔流
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获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法 预览 被引量:5
16
作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第12期 1285-1292,共8页
基于AC=BD的思想来求解非线性微分方程(组)。设Au=0为给定的待求解的方程,Dv=0是容易求解的方程。如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0,则能够得到Au=0的解。为了说明该种途径,本文举例给出了几种变换C的表达式。
关键词 非线性微分方程 变换 算法 解析解 格式
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对流—扩散方程若干AGE格式及其稳定性 预览 被引量:2
17
作者 曾文平 《华侨大学学报:自然科学版》 CAS 1999年第3期 230-236,共7页
以求解对流-扩散方程的中心差分格式,显式逆风格式,Samarskii格式的修正Dennis格式为基础,构造了若干新的交替分组显式格式,并证明它们是无条件稳定的,数值结果表明,除了基于中心差分格式的AGE格式与ADE格... 以求解对流-扩散方程的中心差分格式,显式逆风格式,Samarskii格式的修正Dennis格式为基础,构造了若干新的交替分组显式格式,并证明它们是无条件稳定的,数值结果表明,除了基于中心差分格式的AGE格式与ADE格式外,其他的各种AGE格式与相应的ADE格式的精度相当。它们对高Reynolds数也是有效的。 展开更多
关键词 对流-扩散方程 格式 稳定性 AGE格式
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几个非线性发展方程的精确显式孤立波解 预览 被引量:4
18
作者 尚亚东 《陕西师大学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 1999年第1期 24-29,共6页
解析地研究了几个具有物理背景的非线性发展方程的孤立波解,通过选取初始条件结合直接积分方法求出了非线性Pochhammer-Chree方程、MRLW方程和SRLW方程及其推广,Zakharov0kuznetsov方程和... 解析地研究了几个具有物理背景的非线性发展方程的孤立波解,通过选取初始条件结合直接积分方法求出了非线性Pochhammer-Chree方程、MRLW方程和SRLW方程及其推广,Zakharov0kuznetsov方程和Kadomtzev-Pitviashivili方程及其推广的显式精确孤立波解与SRLW方程的另一族精确行波解。 展开更多
关键词 非线性 发展方程 孤立波解 格式 P-C方程
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非线性发展方程新的显式精确解 预览 被引量:8
19
作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学》 CSCD 1999年第1期 76-78,共3页
借助Mathematica系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的2+1维KP方程的若干精确解。其中包括新的精确解和孤波解,在此基础上,进而得到著名KdV方程、Hirota-Satsuma方程和耦合KdV... 借助Mathematica系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的2+1维KP方程的若干精确解。其中包括新的精确解和孤波解,在此基础上,进而得到著名KdV方程、Hirota-Satsuma方程和耦合KdV方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性 发展方程 吴消元法 精确解 格式
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关于对流方程的一类三层显格式 预览 被引量:1
20
作者 于志玲 朱少红 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期 27-30,共4页
本文对对流方程ut=aux建立了中间层包含两个节点,带两个参变量m,k的一般三层显格式。当m,k满足一定关系时,上述格式变为二阶格式。
关键词 对流方程 左偏心 右偏心 格式 三层格式
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