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基于简单模型函数的无导数信赖域方法
1
作者 席敏 孙文瑜 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期176-192,共17页
1引言考虑无约束最优化问题minx∈Rn f(x),其中f:Rn→R是光滑的非线性函数,但函数/的导数无法计算或是需要耗费过多的计算量.这类优化问题广泛存在于科学计算、工程设计、生物化学等多个领域(见文献[1,7,11,14]),备受人们的关注.例如,... 1引言考虑无约束最优化问题minx∈Rn f(x),其中f:Rn→R是光滑的非线性函数,但函数/的导数无法计算或是需要耗费过多的计算量.这类优化问题广泛存在于科学计算、工程设计、生物化学等多个领域(见文献[1,7,11,14]),备受人们的关注.例如,在某些问题中,目标函数的值是计算机模拟或物理实验所得的结果,是经由一个未知的“黑箱子”得到的.这使得研究人员无法获得目标函数的解析式,更无法计算函数的导数. 展开更多
关键词 无约束优化 简单模型 无导数优化 信赖域方法 全局收敛
FBMC-OQAM中原型滤波器的快速设计
2
作者 蒋俊正 杨玉琳 +1 位作者 穆亚起 周芳 《华中科技大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期73-78,共6页
针对传统基于滤波器组的多载波-偏移正交调制(FBMC-OQAM)系统设计自由度不高和整体性能不佳的问题,提出一种原型滤波器的快速设计算法.假定FBMC-OQAM系统同一子载波的发送端和接收端采用不同的原型滤波器.将两个原型滤波器的设计问题归... 针对传统基于滤波器组的多载波-偏移正交调制(FBMC-OQAM)系统设计自由度不高和整体性能不佳的问题,提出一种原型滤波器的快速设计算法.假定FBMC-OQAM系统同一子载波的发送端和接收端采用不同的原型滤波器.将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,其中目标函数为符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和.利用目标函数的梯度向量,通过双迭代机制求解原型滤波器.在每次迭代更新中,运用矩阵求逆的等效条件和托普利兹矩阵求逆的快速算法,极大地降低了计算复杂度.理论分析和仿真实验表明:新算法不仅具有低计算复杂度的优点,且设计所得的系统具备更好的整体性能,即原型滤波器阻带衰减更高、系统均方误差更低. 展开更多
关键词 基于滤波器组的多载波-偏移正交调制系统 原型滤波器 无约束优化 双迭代算法 快速设计
一种改进的和声搜索算法求解线性两点边值问题
3
作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期226-233,共8页
研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个... 研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程.通过求解3个线性两点边值问题,结果表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 线性两点边值问题 有限差分法 数值解 无约束优化 全局和声搜索
对加速自适应Perry-共轭梯度法全局收敛性的进一步研究 预览
4
作者 林海婵 《海南大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期101-105,共5页
提出了一类有效的求解大规模优化问题的共轭梯度法(AGGSSV),但其全局收敛性是在目标函数为一致凸的条件下成立,研究了目标函数不是凸函数的条件下,共轭梯度法(AGGSSV)的全局收敛性.
关键词 无约束优化 非凸极小化 自调比无记忆BFGS更新 加速方案 收敛性分析
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基于图模型的传感器节点定位方法 预览
5
作者 赵海兵 蒋俊正 《桂林电子科技大学学报》 2019年第1期28-34,共7页
针对传感器网络中节点间测距存在误差致使定位不准确的问题,提出了一种基于图模型的传感器节点定位方法。该方法在图模型基础上充分考虑了节点间的连通性,利用节点间距离设置了目标函数中各求和项的权重值。考虑到目标函数是关于节点位... 针对传感器网络中节点间测距存在误差致使定位不准确的问题,提出了一种基于图模型的传感器节点定位方法。该方法在图模型基础上充分考虑了节点间的连通性,利用节点间距离设置了目标函数中各求和项的权重值。考虑到目标函数是关于节点位置的高度非线性非凸函数,难以求解,采用两步法求解该优化问题。第一步,利用三点定位法对节点进行粗略的初步定位;第二步,基于三点定位得出的初始值,结合二阶泰勒近似给出的修正海森矩阵,采用修正牛顿法对定位问题进行求解。仿真实验表明,与现有方法相比,新方法在不同程度的测距误差下定位更快更准确。 展开更多
关键词 无线传感器网络 节点定位 无约束优化 三点定位 修正牛顿法
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THREECG 及TTCG 算法的全局收敛性证明 预览
6
作者 姚胜伟 邬玉萍 徐洁琼 《广西民族师范学院学报》 2019年第3期73-76,共4页
最近Andrei基于Perry共轭梯度及有限记忆拟牛顿算法,给出了两个三项共轭梯度算法THREECG及TTCG算法,并证明了所给算法对于凸函数具有全局收敛性。但是,对于非凸目标函数,其并未能建立THREECG及TTCG算法的全局收敛性。文章给出了THREECG... 最近Andrei基于Perry共轭梯度及有限记忆拟牛顿算法,给出了两个三项共轭梯度算法THREECG及TTCG算法,并证明了所给算法对于凸函数具有全局收敛性。但是,对于非凸目标函数,其并未能建立THREECG及TTCG算法的全局收敛性。文章给出了THREECG及TTCG算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性证明。 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度算法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一种新型线搜索下的修正3项LS谱共轭梯度法 预览
7
作者 王松华 黎勇 吴加其 《安徽大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期40-44,共5页
基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出... 基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出的新型非精确线搜索下具有全局收敛性.初步的数值试验结果表明,新方法对给定的测试函数是有效和稳定的,比传统LS方法和3项LS方法更有效。 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性
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新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度法及其收敛性分析 预览
8
作者 韦春妙 庞建华 +1 位作者 黄李韦 罗杰明 《广西科技大学学报》 2019年第2期107-114,共8页
优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中,Polak-Ribiere-Polyak方法(简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索... 优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中,Polak-Ribiere-Polyak方法(简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索下并不具备全局收敛性,如何发挥PRP方法数值优良,而克服其收敛性差,是学者们致力探索的热点课题.本文提出新的PRP参数公式,并对Armijo线搜索方法进行修正,建立了新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度算法,证明算法满足充分下降条件,并证明算法在适当条件下具有全局收敛性. 展开更多
关键词 无约束优化 PRP共轭梯度法 新Armijo线搜索 全局收敛性
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改进分数阶Tikhonov正则化的截割煤岩载荷识别方法 预览
9
作者 刘春生 任春平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期332-339,共8页
为探究截齿截割煤岩载荷的有效识别方法,实现截割载荷特征的提取与辨识,根据分数阶微积分理论,将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,构造改进分数阶滤波因子,提出了一种改进分数阶Tikhonov正则化方法和算法。根据时域方法理... 为探究截齿截割煤岩载荷的有效识别方法,实现截割载荷特征的提取与辨识,根据分数阶微积分理论,将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,构造改进分数阶滤波因子,提出了一种改进分数阶Tikhonov正则化方法和算法。根据时域方法理论建立截割煤岩载荷的识别模型,通过核函数方法将载荷表示为一系列核函数的叠加,测量载荷表示为输入载荷和核函数响应之间的卷积分形式,采用离散化将卷积方程转化为线性方程组,利用改进分数阶正则化方法将反求过程转化为一类无约束优化问题,并采用新超记忆梯度法求解目标函数。研究表明:随着分数阶次的增大,均方根误差(RMSE)及迭代次数值呈先减小后增大的趋势,存在着最小RMSE和最少迭代次数值,可以判断存在最优的分数阶次,即α=0. 5,此时载荷识别效果相对理想。与整数阶和分数阶Tikhonov正则化方法相比较,改进的算法不仅能够保留较小奇异值对应的分量,且也能抑制较大奇异值对应的分量,从而能够有效克服载荷识别的病态性,且被识别载荷与试验载荷的均方根误差(RMSE)分别为0. 418 2,0. 388 4,0. 366 5,及迭代次数分别为19,14,11,具有较高的精度,能够克服其解的光滑性,且载荷细节特征能够较好被识别。据此,改进分数阶正则化方法在截割煤岩载荷识别方面具有更强的抗噪性和鲁棒性,为解决截割煤岩载荷及矿山机械工程中的载荷识别问题提供了一种有效研究方法。 展开更多
关键词 截割煤岩 载荷识别 改进分数阶Tikhonov正则化 无约束优化 新超记忆梯度法
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一类改进的谱共轭梯度法 预览
10
作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《洛阳师范学院学报》 2019年第2期1-5,共5页
谱共轭梯度法有两个方向控制参数,是解决大规模无约束优化问题的有效方法.本文提出了一个改进的谱参数θk,它不同于现有的θk.新算法在任何线搜索下都满足著名的共轭条件:dTkyk-1=0.新方法的搜索方向在任何线搜索下都是充分下降的.在一... 谱共轭梯度法有两个方向控制参数,是解决大规模无约束优化问题的有效方法.本文提出了一个改进的谱参数θk,它不同于现有的θk.新算法在任何线搜索下都满足著名的共轭条件:dTkyk-1=0.新方法的搜索方向在任何线搜索下都是充分下降的.在一般假设下,我们证明该方法在改进的Wolfe线搜索是全局收敛的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 下降条件 谱参数 WOLFE线搜索
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一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题 预览
11
作者 雍龙泉 熊文涛 《陕西理工大学学报:自然科学版》 2019年第3期72-77,共6页
提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对... 提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。 展开更多
关键词 NCP函数 非线性互补问题 非线性方程组 无约束优化 和声搜索算法
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基于BP神经网络的无约束优化方法 预览
12
作者 董志贵 王福林 +1 位作者 宋庆凤 吴志辉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第1期79-82,共4页
针对具有黑箱特性的无约束优化问题,在BP神经网络函数拟合的基础上,提出基于双曲正切传递函数BP神经网络的无约束优化方法。文章以网络输出极小化数学模型为例,阐述了无约束优化方法的基本思路,推导了网络的输出对输入的一阶导数(梯度)... 针对具有黑箱特性的无约束优化问题,在BP神经网络函数拟合的基础上,提出基于双曲正切传递函数BP神经网络的无约束优化方法。文章以网络输出极小化数学模型为例,阐述了无约束优化方法的基本思路,推导了网络的输出对输入的一阶导数(梯度),给出了初始试验步长计算公式和优化方法的终止准则,在此基础上,阐述了优化方法的实现流程。最后,将优化方法应用到两个典型的无约束优化问题进行示例验证,优化结果表明该方法是解决黑箱优化问题的一种稳定可行算法。 展开更多
关键词 BP神经网络 无约束优化 黑箱问题 试验步长
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求解无约束优化问题的两类修正的WYL共轭梯度方法 预览
13
作者 孙颖异 李健 +1 位作者 孙中波 王增辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期415-422,共8页
针对无约束优化问题,通过修正共轭梯度参数,构造新的搜索方向,提出两类修正的WYL共轭梯度法.在每次迭代过程中,两类算法产生的搜索方向均满足充分下降性.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的和有效的.
关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化 充分下降方向
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一种修正的三项PRP共轭梯度法 预览
14
作者 王松华 黎勇 +1 位作者 吴加其 陆乃畅 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第6期518-526,共9页
为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用... 为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用一种新型的线搜索构建了算法,证明了其具有自动充分下降和信赖域的性质,并在适当的条件下证明了其全局收敛性。数值试验结果表明,在求解一类大规模无约束优化问题上新算法比传统三项PRP共轭梯度法更具有竞争性。具有良好收敛性质的新算法为解决一类求解大规模无约束优化问题提供了更高效的算法依据。 展开更多
关键词 优化 无约束优化 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性
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一种具有充分下降性的三项共轭梯度法
15
作者 夏师 袁功林 +1 位作者 王博朋 王晓亮 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期96-102,共7页
提出了一种带两个参数的三项共轭梯度法,新算法具有如下特点:1)满足共轭性条件;2)自动具有充分下降性;3)新的搜索方向具有更大的下降量.在合适的条件下,证明了算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.最后对新算法进行了数值实验,结果表... 提出了一种带两个参数的三项共轭梯度法,新算法具有如下特点:1)满足共轭性条件;2)自动具有充分下降性;3)新的搜索方向具有更大的下降量.在合适的条件下,证明了算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.最后对新算法进行了数值实验,结果表明算法对求解无约束优化问题是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 充分下降 参数
基于修正割线条件的NDL方法 预览
16
作者 张翔 《周口师范学院学报》 CAS 2018年第5期11-13,共3页
基于带有自调比参数的修正DL方法,提出一个带有修正割线条件的修正共轭梯度法NDL方法.在满足Wolfe线搜索的条件下,证明了该方法具有充分下降性;最后分析并且证明,该方法在满足强Wolfe条件下,对一般函数都会具有全局收敛性.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛性 割线条件
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求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP三项共轭梯度法 预览
17
作者 王松华 黎勇 《广西民族大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期58-66,共9页
提出了一种修正Polak-Ribiere-Polyak(PRP)三项共轭梯度算法,在Yuan-Wei-Lu不精确线搜索下,求解大规模无约束优化问题.在适当的条件下,新算法具有充分下降性和信赖域特征,对于非凸函数具有全局收敛性.初步的数值实验表明,新算法比相似... 提出了一种修正Polak-Ribiere-Polyak(PRP)三项共轭梯度算法,在Yuan-Wei-Lu不精确线搜索下,求解大规模无约束优化问题.在适当的条件下,新算法具有充分下降性和信赖域特征,对于非凸函数具有全局收敛性.初步的数值实验表明,新算法比相似算法更有效. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性
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一种双原型近似完全重构FBMC-QAM系统的快速设计算法 预览
18
作者 周芳 穆亚起 蒋俊正 《桂林电子科技大学学报》 2018年第5期359-363,共5页
针对直接设计算法的计算复杂度高的问题,提出了一种双原型近似完全重构(NPR)滤波器组多载波/正交幅度调制系统(FBMC-QAM)的快速设计算法。综合考虑系统的载波间干扰(ICI)、符号间干扰(ISI)和双原型滤波器的频率特性,将双原型滤波器的设... 针对直接设计算法的计算复杂度高的问题,提出了一种双原型近似完全重构(NPR)滤波器组多载波/正交幅度调制系统(FBMC-QAM)的快速设计算法。综合考虑系统的载波间干扰(ICI)、符号间干扰(ISI)和双原型滤波器的频率特性,将双原型滤波器的设计归结为一个无约束优化问题,进而采用双迭代机制求解。迭代中,利用矩阵求逆引理和块Toeplitz矩阵快速求逆算法,显著减小计算复杂度。仿真实验表明,本算法设计的FBMC-QAM系统具有良好的整体性能,适用于大规模系统的快速设计。 展开更多
关键词 FBMC-QAM 双原型滤波器 无约束优化 双迭代 快速设计
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一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用 预览
19
作者 李向利 师娟娟 董晓亮 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第5期954-962,共9页
谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点。该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性。此外,该文将所提出的算法... 谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点。该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性。此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 非单调线搜索 非负矩阵分解
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Wolfe线搜索下一类记忆梯度算法的全局收敛性 预览
20
作者 陈翠玲 韩彩虹 +1 位作者 罗荔龄 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期884-889,共6页
在本文中,首先我们提出一个记忆梯度算法,并讨论其在Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.进一步地,我们将此算法推广到更一般的情形.最后,我们对这类记忆梯度方法的数值表现进行测试,并与PRP, FR, HS, LS, DY和CD共轭梯度法进行比较,数... 在本文中,首先我们提出一个记忆梯度算法,并讨论其在Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.进一步地,我们将此算法推广到更一般的情形.最后,我们对这类记忆梯度方法的数值表现进行测试,并与PRP, FR, HS, LS, DY和CD共轭梯度法进行比较,数值结果表明这类算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 记忆梯度方法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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