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一类积分时滞切换系统的指数稳定 预览
1
作者 刘玉忠 薄彤 《沈阳师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期193-197,共5页
主要对一类积分时滞切换系统的指数稳定问题进行研究。首先,在积分时滞系统上加入切换的概念。通过构建出一类特殊的限定时滞上界和下界的Lyapunov-Krasovskii函数的方法来处理积分时滞切换系统的指数稳定性问题。在积分项的处理上,运用... 主要对一类积分时滞切换系统的指数稳定问题进行研究。首先,在积分时滞系统上加入切换的概念。通过构建出一类特殊的限定时滞上界和下界的Lyapunov-Krasovskii函数的方法来处理积分时滞切换系统的指数稳定性问题。在积分项的处理上,运用了Cauchy-Schwarz不等式以及Jensen不等式进行放缩,使系统得到更小的保守性结果,进而得到积分时滞切换系统的指数稳定性条件。与此同时,利用平均驻留时间的方法,给出了积分时滞切换系统切换律的设计方案,处理了在任意切换下的积分时滞切换系统的指数稳定性。最后,将单时滞积分时滞切换系统的指数稳定性研究推广到带有多时滞的积分时滞切换系统中,使得积分时滞切换系统的指数稳定性研究更具有一般性,从而在控制工程的理论基础方面取得新成果。 展开更多
关键词 积分时滞系统 切换系统 指数稳定性 平均驻留时间
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具有内部控制和边界观测具有时滞的单管热交换方程的指数稳定性
2
作者 郑福 聂坤 郭宝珠 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期266-277,共12页
本文研究了具有时滞边界观测和内部控制的单管热交换方程的指数稳定性。首先,将闭环系统转换为合适状态空间上的抽象柯西问题。通过验证,闭环系统生成一个一致有界的C0半群,意味着系统存在唯一解。其次,分析了系统的谱分布,通过某些预... 本文研究了具有时滞边界观测和内部控制的单管热交换方程的指数稳定性。首先,将闭环系统转换为合适状态空间上的抽象柯西问题。通过验证,闭环系统生成一个一致有界的C0半群,意味着系统存在唯一解。其次,分析了系统的谱分布,通过某些预解集上的预解式估计得到生成半群的最终可微性和最终紧性,这意味着系统的谱确定增长假设成立。最后,给出了系统指数稳定性的一个充分条件,此充分条件与物理参数有关而与时滞无关。 展开更多
关键词 单管热交换方程 边界观测 时滞 指数稳定性
解析半群的指数稳定性 预览
3
作者 曾意 《内江师范学院学报》 2019年第2期48-50,共3页
证明了Banach空间中解析半群指数稳定性与按其生成元分数幂的图像范数指数稳定性等价.
关键词 解析半群 指数稳定性 分数幂
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带有时滞控制的一维热传导方程的参数化控制器设计与稳定性研究
4
作者 彭树霞 许跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设... 研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设计.首先,将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统.然后,构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统.最后,选择合适的核函数,使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统.通过选择不同的核函数,可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换. 展开更多
关键词 参数化控制器设计 热传导方程 时滞控制 指数稳定性
带有马尔科夫切换的中立型随机泛函微分方程的指数稳定性 预览
5
作者 袁志宏 《吕梁学院学报》 2019年第2期10-14,共5页
主要研究一类具有马尔科夫切换的中立型随机泛函微分方程的p阶指数稳定性,通过利用Lyapunov稳定理论、Dynikin’s定理以及一些常用的随机分析技巧,得到解p阶指数稳定的充分条件.
关键词 随机泛函微分方程 马尔科夫链 中立型 指数稳定性
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广义网络化控制系统的鲁棒指数稳定性分析 预览
6
作者 李尚霖 姜顺 潘丰 《南京理工大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第3期300-308,316共10页
针对一类带有范数有界不确定性的广义网络化时滞系统,研究基于事件触发机制的鲁棒指数稳定性问题。通过引入恰当的事件触发条件,将原系统转化为带有输入时滞的分段连续系统。通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞依赖的稳定... 针对一类带有范数有界不确定性的广义网络化时滞系统,研究基于事件触发机制的鲁棒指数稳定性问题。通过引入恰当的事件触发条件,将原系统转化为带有输入时滞的分段连续系统。通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞依赖的稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI)得到闭环系统指数稳定的充分条件。通过求解凸优化问题得到控制器增益和指数衰减率。数值仿真验证了该文方法的有效性。 展开更多
关键词 网络化控制系统 广义系统 指数稳定性 稳定性理论 线性矩阵不等式
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具有混合阻尼的弱耦合系统的稳定性
7
作者 朱文杰 章春国 张海燕 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第19期210-219,共10页
研究具有混合阻尼的弱耦合梁-弦系统.首先在合适的假设下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有混合阻尼的弱耦合梁-弦系统的能量是一致指数稳定的.
关键词 耦合梁-弦系统 线性算子半群 混合阻尼 指数稳定性
具有时变脉冲的随机时滞微分系统的指数稳定性 预览 被引量:1
8
作者 李宁宁 吴小太 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2018年第1期87-90,共4页
针对脉冲随机微分系统中可能同时含有控制和扰动两种不同作用的脉冲效应,且脉冲的类型和强弱随时间的推移而改变;提出了时变脉冲条件下,随机时滞微分系统的指数稳定性;借助比较定理的方法,针对控制脉冲与扰动脉冲分别给出了平均脉冲区... 针对脉冲随机微分系统中可能同时含有控制和扰动两种不同作用的脉冲效应,且脉冲的类型和强弱随时间的推移而改变;提出了时变脉冲条件下,随机时滞微分系统的指数稳定性;借助比较定理的方法,针对控制脉冲与扰动脉冲分别给出了平均脉冲区间的上界与下界,从而导出了脉冲随机时滞微分系统指数稳定的充分条件。 展开更多
关键词 时变脉冲 随机时滞微分系统 指数稳定性
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一类冷贮备可修系统的指数稳定性
9
作者 霍慧霞 原文志 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第1期185-191,共7页
研究了修理工可延误休假的冷贮备可修系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,运用预解正算子和函半群理论证明了系统动态解的存在唯一性,并通过分析系统算子的谱分布,得出系统算子的严格占优... 研究了修理工可延误休假的冷贮备可修系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,运用预解正算子和函半群理论证明了系统动态解的存在唯一性,并通过分析系统算子的谱分布,得出系统算子的严格占优本征值及近似本征值,进而得到系统的指数稳定性. 展开更多
关键词 延误休假 严格占优本征值 近似本征值 指数稳定性
时滞静态神经网络新的L2-L∞状态估计器设计 预览
10
作者 陈玉珍 张涵 +1 位作者 张亮亮 陈永刚 《河南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第5期118-124,共7页
研究了一类含有时变时滞的静态神经网络的L2-L∞状态估计问题.通过利用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函、Wirtinger积分不等式和新的L2-L∞性能分析方法,得到了线性矩阵不等式表示的新的L2-L∞状态估计器设计充分条件.所设计的状态估计... 研究了一类含有时变时滞的静态神经网络的L2-L∞状态估计问题.通过利用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函、Wirtinger积分不等式和新的L2-L∞性能分析方法,得到了线性矩阵不等式表示的新的L2-L∞状态估计器设计充分条件.所设计的状态估计器不仅能保证误差系统的全局指数稳定性,而且满足规定的L2-L∞性能要求.最后,数值例子验证了文中所提出设计方法的优越性. 展开更多
关键词 静态神经网络 时变时滞 状态估计器 指数稳定性 L2-L∞性能
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一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性 预览
11
作者 严良清 马丽 《海南师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期397-404,共8页
文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推... 文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推广了带Possion跳不带Markov状态转换的结果。 展开更多
关键词 Levy跳 Markov状态转换 split-stepθ 指数稳定性
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基于Gronwall积分不等式的Hopfield神经网络稳定性的新判据 预览
12
作者 黄星寿 罗日才 王五生 《应用数学进展》 2018年第12期1658-1666,共9页
在Hopfield时滞神经网络的研究中,人们通常是利用构造李亚普诺夫函数来分析系统的稳定性。本文利用一类Gronwall积分不等式研究了Hopfield神经网络的稳定性问题,我们得出Hopfield神经网络及其时滞系统全局指数稳定性的新判据,并通过实... 在Hopfield时滞神经网络的研究中,人们通常是利用构造李亚普诺夫函数来分析系统的稳定性。本文利用一类Gronwall积分不等式研究了Hopfield神经网络的稳定性问题,我们得出Hopfield神经网络及其时滞系统全局指数稳定性的新判据,并通过实例仿真验证了结果的有效性和可行性。 展开更多
关键词 Gronwall积分不等式 HOPFIELD神经网络 时滞 指数稳定性
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带有延迟脉冲的时滞切换系统的指数稳定性 预览
13
作者 丁建 冯桂珍 《安徽师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期425-429,434共6页
研究了一类带有脉冲作用的时间延迟切换系统的指数稳定性。利用平均化脉冲间隔的方法降低了系统稳定性对各个脉冲间隔长度的要求,针对脉冲和时间延迟对系统的影响提出、改进了一些用以约束系统状态变化的条件,通过构造同时适用于切换... 研究了一类带有脉冲作用的时间延迟切换系统的指数稳定性。利用平均化脉冲间隔的方法降低了系统稳定性对各个脉冲间隔长度的要求,针对脉冲和时间延迟对系统的影响提出、改进了一些用以约束系统状态变化的条件,通过构造同时适用于切换子系统和脉冲作用的统一的Lypunov函数,分析了系统连续状态和脉冲时刻状态的演化,分别证明了切换系统在有界时间延迟脉冲和任意时间延迟脉冲作用下的指数稳定性。 展开更多
关键词 切换 时间延迟 平均脉冲区间 指数稳定性
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具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性 预览
14
作者 刘东旭 王兰豪 +1 位作者 贾瑶 张菁雯 《东北大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第7期954-958,共5页
研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值... 研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值,说明系统的解满足渐近稳定性,并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布,证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况,结果表明系统的动态解是指数稳定的. 展开更多
关键词 C0半群 指数稳定性 本质谱界 紧算子 扰动
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脉冲依赖时滞的微分系统的指数稳定性 预览
15
作者 章慧芳 申建华 《杭州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期354-359,共6页
研究了一类脉冲依赖于时滞的微分系统的指数稳定性,得到了系统零解指数稳定的充分条件.作为推论,文章也研究了已有文献中相应的指数稳定性结果.
关键词 脉冲 时滞 微分系统 LYAPUNOV函数 指数稳定性
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记忆热-梁方程传输系统的指数稳定性 预览
16
作者 田新红 张琼 《应用泛函分析学报》 2018年第1期1-11,共11页
本文研究的是由记忆热方程和Euler-Bernoulli梁方程构成的传输系统,其中热方程作为梁方程的控制器.通过频域上的能量乘子法,我们建立了耦合系统的指数稳定性.
关键词 记忆热方程 梁方程 边界传输 指数稳定性
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一类推广的森林模型波前解的稳定性
17
作者 王丽娜 杨益民 赵烨 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期73-84,共12页
这篇文章主要研究了一类带交错扩散的推广的森林模型波前解的稳定性.在一定的假设条件下,利用细致的谱分析以及应用连续半群理论,可以由波前解的谱稳定性直接推出其线性及非线性指数稳定性.
关键词 波前解 谱分析 指数加权空间 指数稳定性
一类变时滞复数Cohen-Grossberg神经网络的动态行为分析 预览
18
作者 徐晓惠 宋乾坤 +2 位作者 张继业 施继忠 赵玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1389-1398,共10页
研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Ly... 研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Lyapunov函数法和不等式技术,得到了确保该系统平衡点的模指数稳定性的判据.该判据形式简单,在实际应用时便于检验.该文所取得的研究成果推广了现有结论.最后通过给出一个数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性和可行性. 展开更多
关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 复数域 稳定性 指数稳定性 变时滞 矢量Lyapunov函数法
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关于具间接阻尼的强耦合波动方程组的边界耗散传输的敏感性
19
作者 饶伯鹏 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2017年第10期1277-1302,共26页
本文考察由两个强耦合的波动方程组成的间接边界阻尼反馈系统的稳定性,阐明此类系统的稳定性依赖于耦合的类型、无阻尼系统是否有隐含正则性、以及边界耗散的阶数和无阻尼边界条件间的匹配等诸多因素.首先证明,当无阻尼边界为Dirichlet... 本文考察由两个强耦合的波动方程组成的间接边界阻尼反馈系统的稳定性,阐明此类系统的稳定性依赖于耦合的类型、无阻尼系统是否有隐含正则性、以及边界耗散的阶数和无阻尼边界条件间的匹配等诸多因素.首先证明,当无阻尼边界为Dirichlet边界条件时,系统是一致指数稳定的;而当其为Neumann边界条件时,只能建立系统的多项式稳定性.其次,通过谱分析的方法,揭示间接边界阻尼反馈系统的能量在方程间的传递与无阻尼边界条件之间的内在联系. 展开更多
关键词 波动方程 间接阻尼 耗散的传递 指数稳定性 多项式稳定性
随机基因调控网络的指数稳定性 预览
20
作者 夏焕新 曹博强 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第4期328-331,共4页
对由分形布朗运动驱动的随机基因调控网络(genetic regulatory networks,GRNs)进行了均方指数稳定性分析.通过构造Lyapunov函数和采用线性矩阵不等式,得到了均方意义下GRNs随机模型指数稳定的充分条件,同时也得到了标准布朗运动扰动的... 对由分形布朗运动驱动的随机基因调控网络(genetic regulatory networks,GRNs)进行了均方指数稳定性分析.通过构造Lyapunov函数和采用线性矩阵不等式,得到了均方意义下GRNs随机模型指数稳定的充分条件,同时也得到了标准布朗运动扰动的GRNs的相应结果. 展开更多
关键词 基因调控网络 指数稳定性 分形布朗运动
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