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变系数电报方程的紧致差分格式 预览
1
作者 杨文洁 姜子文 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期262-264,共3页
本文针对二维的变系数电报方程的初边值问题构造了一种高精度三层差分格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度,最后通过数值算例验证了格式的有效性.
关键词 电报方程 紧致差分格式 变系数 截断误差
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弦振动定解问题级数解的截断误差分析 预览 被引量:1
2
作者 韩社教 何家奇 《大学物理》 2019年第1期8-12,共5页
基于弦振动方程在定解条件下的三种不同形式的级数解,讨论了是否忽略自变量两种条件下级数解的截断误差.其中,在考虑自变量的情况下通过对普遍截断误差进行估计,定义出类吉布斯现象,从而得到最大截断误差的估计.
关键词 弦振动方程 截断误差 类吉布斯现象
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二维拟线性粘性波动方程的三层紧致差分格式 预览
3
作者 苏保金 姜子文 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期171-173,共3页
本文根据Taylor展式,构造了二维拟线性粘性波动方程的高精度差分格式.该格式为三层格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度.数值实验说明该格式的有效性.
关键词 粘性波动方程 紧致差分格式 截断误差
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几类经典插值函数截断误差的简单证明 预览 被引量:1
4
作者 常锦才 潘秋玲 王杰铖 《华北理工大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期103-111,共9页
截断误差估计关系到逼近方法的收敛性及精度的刻画,是数值逼近中十分重要的研究课题。在前人研究工作的基础上,应用积分中值定理、Rolle定理和构造一些函数特殊不等式,对插值余项定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段线... 截断误差估计关系到逼近方法的收敛性及精度的刻画,是数值逼近中十分重要的研究课题。在前人研究工作的基础上,应用积分中值定理、Rolle定理和构造一些函数特殊不等式,对插值余项定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段线性插值和三次样条插值的误差计算公式给予简单证明,结果对数值逼近理论与实践均有一定的价值和意义。 展开更多
关键词 插值余项定理 经典插值函数 截断误差 样条插值
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Cattaneo模型的紧致有限差分法 预览
5
作者 黄雅婷 尹哲 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期39-42,共4页
紧致差分格式是一种高精度的有限差分方法.本文给出了Cattaneo模型的四阶紧致差分格式,通过对具体算例进行数值模拟,和二阶差分格式比较,验证了紧致差分方法的精确性和有效性.
关键词 Cattaneo模型 紧致差分方法 截断误差
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一维薛定谔方程的紧致有限体积方法 预览 被引量:2
6
作者 张凯瑞 姜子文 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期150-153,共4页
本文针对一维薛定谔方程的Dirichlet边值问题提出了一种紧致有限体积格式.对于此问题空间方向的离散,通过Tavler展开及Lagrange捅值进行处理,而针对时间方向,按照Crank-Nicolson思想进行离散,从而得到了方程的四阶紧致有限体积格... 本文针对一维薛定谔方程的Dirichlet边值问题提出了一种紧致有限体积格式.对于此问题空间方向的离散,通过Tavler展开及Lagrange捅值进行处理,而针对时间方向,按照Crank-Nicolson思想进行离散,从而得到了方程的四阶紧致有限体积格式.数值实验证明了格式的正确性与有效性. 展开更多
关键词 薛定谔方程 紧致有限体积 截断误差
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球面近场测量机械误差评估
7
作者 张重阳 《微波学报》 CSCD 北大核心 2018年第A01期182-185,共4页
球面近场测量方法是测量全向天线最高效的方法之一,因此被广泛的应用在通信天线测量领域。本文从球面近场测量理论出发,建立一种球面近场误差评估模型。该模型首先计算待测天线在近场球面上的电场分布,然后将近场数据经过近-远场变换算... 球面近场测量方法是测量全向天线最高效的方法之一,因此被广泛的应用在通信天线测量领域。本文从球面近场测量理论出发,建立一种球面近场误差评估模型。该模型首先计算待测天线在近场球面上的电场分布,然后将近场数据经过近-远场变换算法得到待测天线远场的方向图特性。最后使用该误差评估模型基础,分别对非圆形变误差、有限截断误差、角度定位误差三类误差进行评估。通过对以上单项误差的评估,给出测量系统总的误差信号比与不确定度。 展开更多
关键词 球面近场 定位误差 非圆形变误差 截断误差
多元Whittaker-Shannon采样展开的截断误差 预览
8
作者 王桐心 陈锦 +1 位作者 陆文静 韩永杰 《应用数学进展》 2018年第5期525-529,共5页
本文利用线性泛函构造采样级数,研究了一个覆盖几个误差的通用模型。并考虑了在无衰减假设条件下,Paley-Wiener函数类Bυ2 (Rd ) 的截断误差的最优边界。
关键词 有限带宽函数 Whittaker-Shannon定理 局部采样 截断误差
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利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面 预览
9
作者 田家磊 李新星 +1 位作者 张学东 王凯 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期231-234,共4页
随着GNSS、航空重力等技术的发展,扰动重力数据的获取变得越来越便捷。然而目前利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面的研究比较少。本文主要研究了Hotine积分中央区改正方法和Hotine积分核函数改进方法;利用改进的Hotine... 随着GNSS、航空重力等技术的发展,扰动重力数据的获取变得越来越便捷。然而目前利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面的研究比较少。本文主要研究了Hotine积分中央区改正方法和Hotine积分核函数改进方法;利用改进的Hotine积分核函数结合扰动重力数据构建了区域大地水准面。实验表明,本文提出的中央区改正方法可以解决Hotine积分中央区奇异的问题;改进核函数的方法可以有效地削弱远区截断误差的影响并且可以提高数据的利用率。 展开更多
关键词 Hotine积分 边值问题 扰动重力 截断误差 大地水准面
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波浪作用下刚性框架浮体及其锚绳运动数值模拟精度分析 预览
10
作者 桂福坤 左孝 +2 位作者 潘昀 冯德军 张健 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2018年第4期1-10,共10页
由小尺度刚性杆件构成的复杂结构近年来多用于海洋平台建设和海洋监测浮标制作以及海洋增养殖人工浮鱼礁的 设计.采用有限单元法和集中质量点法建立波浪作用下刚性框架浮体及其锚绳运动数值模型,探讨空间单元划分、时间离散 步长、数据... 由小尺度刚性杆件构成的复杂结构近年来多用于海洋平台建设和海洋监测浮标制作以及海洋增养殖人工浮鱼礁的 设计.采用有限单元法和集中质量点法建立波浪作用下刚性框架浮体及其锚绳运动数值模型,探讨空间单元划分、时间离散 步长、数据保存格式对刚性框架浮体和柔性锚绳运动模拟精度的影响,分别给出此三者之间的匹配关系.研究结果表明:框 架浮体的单元划分可依据是否出水给定,单元的划分比建议取0.05 ;锚绳的单元划分与其上端连接的浮体浮力有关,当锚绳 的拉力主要由上端浮体浮力产生时锚绳单元的划分影响较小,当锚绳的拉力主要由波浪力产生时锚绳单元的划分比建议取 0.02;空间单元划分与时间离散步长存在匹配关系,通过减小时间步长来追求数值模拟精度时必须同时考虑保存运动物理量 截断误差的影响. 展开更多
关键词 刚性浮体 锚绳运动 波浪作用 截断误差 单元划分比 时间步长
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带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式 预览
11
作者 杜跃鹏 袁东锋 《南阳理工学院学报》 2018年第2期106-109,共4页
利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收... 利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收敛阶却比复化中矩形公式提高了4阶。数值算例验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 数值积分 中矩形公式 代数精度 截断误差 收敛阶
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非正弦信号的有效带宽与能量截断误差分析 预览
12
作者 陈国杰 陈奎 +2 位作者 成建群 谢嘉宁 陈伟成 《大学物理》 2018年第1期59-63,共5页
提出了一种用有效能量评估有效带宽截断误差的方法.采用梯形波作为信号模型,通过matlab计算,分析了非正弦信号有效带宽0.35/tr的能量截断误差和物理含义;阐述了理想矩形信号常用1/τ带宽的不足,提出了其修正公式.结果表明,有效带宽0.35... 提出了一种用有效能量评估有效带宽截断误差的方法.采用梯形波作为信号模型,通过matlab计算,分析了非正弦信号有效带宽0.35/tr的能量截断误差和物理含义;阐述了理想矩形信号常用1/τ带宽的不足,提出了其修正公式.结果表明,有效带宽0.35/tr的能量截断误差小于3%;带宽1/τ的能量截断误差高达10%,故修正为3/τ.信道和示波器的带宽应大于信号的有效带宽. 展开更多
关键词 非正弦波 傅里叶级数 有效带宽 截断误差
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基于截断误差的改进脉冲星导航观测方程 被引量:1
13
作者 许强 王宏力 +2 位作者 何贻洋 由四海 冯磊 《北京航空航天大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第9期1974-1981,共8页
针对X射线脉冲星导航中,传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法因为线性化需要从而忽略观测模型高阶项导致较大截断误差的问题,提出一种适用于脉冲星导航的改进线性观测方程。首先,详细分析了观测方程简化过程中会造成截断误差的周年视差效... 针对X射线脉冲星导航中,传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法因为线性化需要从而忽略观测模型高阶项导致较大截断误差的问题,提出一种适用于脉冲星导航的改进线性观测方程。首先,详细分析了观测方程简化过程中会造成截断误差的周年视差效应及引力延迟效应的物理意义,介绍了2个高阶项的数学模型,并对2项进行了详细的数值分析。其次,利用泰勒展开等方式,将2个高阶项进行线性化处理,建立一种改进的线性观测方程。最后,利用地球卫星轨道数据,将2个线性观测方程分别应用到脉冲星导航的EKF解算中验证改进线性观测方程的有效性。结果表明,在考虑高阶项影响的条件下,改进的线性观测方程均能保证250 m和2 m/s以内的位置和速度估计误差而且对高阶项变化表现出一定的鲁棒性,但传统的简化线性观测方程却会导致发散。 展开更多
关键词 脉冲星导航 截断误差 周年视差效应 引力延迟效应 线性化
一种减小相控阵天线球面近场测量截断误差的方法 预览
14
作者 于丁 张虎勇 +2 位作者 陈佩玉 杨林 傅德民 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期470-476,共7页
在相控阵天线球面近场测量中,有限扫描面和相控阵天线波束扫描将会引起较大的截断误差.为了解决这一问题,提出利用基于遗传算法参数优化的余弦窗函数对近场数据进行加权处理的方法来有效减小截断误差.以半波振子组成的矩形平面阵作... 在相控阵天线球面近场测量中,有限扫描面和相控阵天线波束扫描将会引起较大的截断误差.为了解决这一问题,提出利用基于遗传算法参数优化的余弦窗函数对近场数据进行加权处理的方法来有效减小截断误差.以半波振子组成的矩形平面阵作为待测天线,对相控阵天线球面近场测量进行了计算机模拟.模拟结果表明,通过对近场数据进行加余弦窗的处理并用遗传算法对参数进行优化能够大大减小相控阵天线波束扫描时的有限扫描面截断误差,从而证实了文中所提出方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 相控阵天线 球面近场测量 截断误差 余弦窗函数 遗传算法
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基于Gerchberg-Papoulis算法的平面近场截断误差修正方法研究 预览
15
作者 栗曦 杨林 +2 位作者 杨佳蔚 黄伟 李爱勤 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期732-737,共6页
在平面近场天线测量中,有限扫描面截断是影响测量精度的主要误差源之一,找到解决截断误差的方法是天线测量的研究重点之一.文中将平面近场天线测量中由有限区域内的场求平面波谱的过程抽象为带限函数外推的数学模型,从实际测量中的近远... 在平面近场天线测量中,有限扫描面截断是影响测量精度的主要误差源之一,找到解决截断误差的方法是天线测量的研究重点之一.文中将平面近场天线测量中由有限区域内的场求平面波谱的过程抽象为带限函数外推的数学模型,从实际测量中的近远场变换理论出发,论证了GP(Gerchberg-Papoulis)算法应用在平面近场测量中在理论上是切实可行的.将GP算法应用在平面近场天线测量中,并分析了不同迭代次数算法的修正情况.结果表明,随着算法迭代次数的增多,可信角域外计算方向图与理论方向图差别明显减小.因此,本文的方法能够明显减小平面近场测量中截断误差的影响.除此以外,还分析了误差对算法收敛性的影响,结果表明,误差对算法修正效果影响较大. 展开更多
关键词 平面近场天线测量 截断误差 可信角域 带限函数外推算法 Gerchberg-Papoulis算法
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预紧式并联六维加速度传感器的解耦算法研究 预览 被引量:2
16
作者 尤晶晶 李成刚 +2 位作者 吴洪涛 严飞 王进 《仪器仪表学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期1216-1225,共10页
针对六维加速度传感器的解耦难度与构型复杂度存在矛盾的现状,给出了12支链预紧式并联六维加速度传感器的设计方案,并在四维位形空间内构建了解耦算法。通过重组输入量并联列求解正向动力学方程和力协调方程,剖析了输出量的构成成份。... 针对六维加速度传感器的解耦难度与构型复杂度存在矛盾的现状,给出了12支链预紧式并联六维加速度传感器的设计方案,并在四维位形空间内构建了解耦算法。通过重组输入量并联列求解正向动力学方程和力协调方程,剖析了输出量的构成成份。通过引入前置、后置矩阵以及“辅助角速度”的概念,将动力学方程转换成两组形式简单的一阶线性常微分方程,并运用梯形方法推导出关键特征量的显式递推公式。解耦算法与ADAMS仿真的相对误差为0.62%,且前者的计算效率更高;试验结果显示,实物样机在1 min内的测量误差为8.42%,验证了设计方案的可行性。通过在离散节点处进行Taylor展开,推导出局部截断误差的解析式,为解耦精度的提高提供了依据。进一步地,将解耦算法推广至更一般化的情形,通过引入两个关于向量独立元素的定理,证明出预紧式并联六维加速度传感器的最少支链数为7,对应拓扑构型的最少自由度为6。 展开更多
关键词 六维加速度传感器 预紧 解耦 拓扑构型 截断误差
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一种DMC模型截断误差自适应校正方法
17
作者 张向阳 黄景涛 +1 位作者 郭喜风 曹哲 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第11期2307-2313,共7页
动态矩阵控制(DMC)在建模时会产生截断误差,从而影响系统性能。针对这一问题,本文在传统DMC基础上进行了改进,提出了一种预测模型截断误差自适应校正方法。根据系统阶跃响应偏差情况对预测模型进行动态校正补偿,减小了截断误差对系统... 动态矩阵控制(DMC)在建模时会产生截断误差,从而影响系统性能。针对这一问题,本文在传统DMC基础上进行了改进,提出了一种预测模型截断误差自适应校正方法。根据系统阶跃响应偏差情况对预测模型进行动态校正补偿,减小了截断误差对系统性能的影响。与传统的DMC算法相比,改进后的DMC算法能很好的补偿由于模型时域过早截断而引起的误差,可有效减小控制系统的波动。通过大惯性双容水箱的仿真结果表明,自适应DMC算法对大惯性控制系统具有较好的控制效果。 展开更多
关键词 动态矩阵控制(DMC) 截断误差 自适应校正 大惯性
星载GPS实时定轨中重力场模型阶次的最优确定方法 预览
18
作者 王甫红 王军 +1 位作者 龚学文 夏博洋 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期149-153,共5页
分析重力场模型的截断误差及其影响因素,并用多颗不同轨道高度的低轨卫星GPS实测数据进行实时定轨仿真分析,提出实时定轨精度能够达到1.0m(伪距法实时定轨)和0.5m(相位法实时定轨)的重力场模型阶次的最优确定方法。使用CHAMP和T... 分析重力场模型的截断误差及其影响因素,并用多颗不同轨道高度的低轨卫星GPS实测数据进行实时定轨仿真分析,提出实时定轨精度能够达到1.0m(伪距法实时定轨)和0.5m(相位法实时定轨)的重力场模型阶次的最优确定方法。使用CHAMP和TerraSAR—X2颗卫星实测数据,验证了重力场模型阶次的最优确定方法的可行性和有效性。该方法不仅避免了传统经验法确定重力场模型阶次不准确的问题,而且不需要借助精密轨道进行精度评估,便于实时定轨系统的工程应用。 展开更多
关键词 实时定轨 地球重力场模型 截断误差
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解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式
19
作者 詹涌强 谭志明 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第11期212-219,共8页
提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度... 提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在时间层上达到了三阶精度.然后,利用Fourier分析法证明了当r〈1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验比较了差分格式的解与精确解的区别,结果说明了差分格式的有效性. 展开更多
关键词 三维抛物型方程 显式差分格式 截断误差
重力场欧拉反褶积最优解提取 预览
20
作者 周勇 曹书锦 +1 位作者 侯萍萍 杨子龙 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2017年第5期598-604,共7页
在传统重力场欧拉反褶积中,单一构造指数难于表征多个异弱常源;而枚举构造指数易于导致欧拉解过度发散、欧拉解解集庞大且其中谬解极多。为此,在采用非预测欧拉反褶积方法,避免枚举构造指数的基础上,采用截断奇异值分解法解欧拉齐次方程... 在传统重力场欧拉反褶积中,单一构造指数难于表征多个异弱常源;而枚举构造指数易于导致欧拉解过度发散、欧拉解解集庞大且其中谬解极多。为此,在采用非预测欧拉反褶积方法,避免枚举构造指数的基础上,采用截断奇异值分解法解欧拉齐次方程,以评价欧拉解的不稳定性,在此基础上,构建估计函数以保留位场总场效应相对较弱的异常源。最后通过数值例子进一步表明了方法的有效性和可靠性。 展开更多
关键词 欧拉反褶积 最优解 估计函数 截断误差 奇异值分解
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