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关于nil-clean矩阵环的研究 预览
1
作者 彭喻振 苏华东 《广西师范学院学报:自然科学版》 2018年第4期36-41,共6页
nil-clean环是近年来引起学者们注意的一类环,对这类环的研究已得到了较多的结果.nil-clean环在矩阵环函子作用下的行为对于刻画和构造nil-clean环有着重要意义,因而尤为引入注目.该文从范畴的高度简要地综述了这方面的研究成果.
关键词 nil-clean环 等元 零元 矩阵环
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素特征域上顶点代数的幂零元 预览 被引量:1
2
作者 宋欣禹 李萍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2016年第1期5-6,55共3页
研究了素特征域上顶点代数中的幂零元,证明了幂零元构成素特征域上顶点代数的一个理想.
关键词 零元 模顶点代数 顶点代数
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补右零化子与环的交换性定理 预览
3
作者 潘勇 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第1期5-8,共4页
设R是一个有单位元的结合环,I是R的补右零化子集,且n为正整数,若对任意x∈R/I,y∈R,有(xy)(n+k)=x(n+k)y(n+k),k=0,1,2,则R是交换环.
关键词 交换环 零元 补右零化子 半素环
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Abel环的一些刻画(Ⅲ) 预览 被引量:2
4
作者 周慧敏 杜昕彦 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第4期16-18,23共4页
设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅... 设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅当对任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab. 展开更多
关键词 ABEL环 等元 零元 约化环 正则环
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CN环的若干等价刻划 预览 被引量:1
5
作者 潘勇 魏俊潮 《大学数学》 2015年第4期99-104,共6页
引入环的补左零化子集的概念,给出了CN环几个新的等价刻划.
关键词 CN环 零元 补左零化子集
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保幂零元子代数的线性映射(英文)
6
作者 赵延霞 贾东芳 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期72-83,共12页
令L表示任意域上的C_m型或D_m李代数.线性映射?被称为是保幂零元子代数的,若Φ将每一个幂零元子代数映为另一个幂零元子代数.利用矩阵计算技巧和已知结论刻画了L的每一个保幂零元子代数的线性映射,推广了已有结论.
关键词 辛代数 正交代数 零元
GCN 环 预览
7
作者 屈寅春 范志勇 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第4期8-11,15共5页
首先讨论GCN环的一些性质,其次证明了如下结果:1)设R为一个环,如果R上的二阶上三角矩阵环为GCN环,则R为约化环;2)GCN的exchange环R有稳定秩1;3)R为交换环当且仅当T={(a 0 b c 0 a 0 d 0 0 a e 0 0 0 a)|a,b,c,d,e∈R}是强GCN环;4... 首先讨论GCN环的一些性质,其次证明了如下结果:1)设R为一个环,如果R上的二阶上三角矩阵环为GCN环,则R为约化环;2)GCN的exchange环R有稳定秩1;3)R为交换环当且仅当T={(a 0 b c 0 a 0 d 0 0 a e 0 0 0 a)|a,b,c,d,e∈R}是强GCN环;4)GCN的exchange环是左quasi-duo环. 展开更多
关键词 GCN环 强GCN环 约化环 交换环 零元
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斜诣零McCoy环
8
作者 张万儒 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期57-62,共6页
在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。
关键词 诣零McCoy环 斜多项式环 零元
斜诣零Armendariz环 预览
9
作者 张万儒 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期345-352,共8页
本文研究了α-诣零Armendariz环的性质.利用环R上的斜多项式环,得到了α-诣零Armendariz环的例子并研究了它的扩张,推广了文献[4]中关于诣零Armendariz环的相应的结论.
关键词 α-诣零Armendariz环 斜多项式环 零元
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广义Boolean-like环 预览
10
作者 秦蕊 《杭州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2013年第2期119-123,共5页
广义Boolean-like环是Boolean-like环的一个推广,文章主要介绍了广义Boolean-like环的构建,从而列举了若干广义Boolean-like环的相关例子及基本性质.并且,考虑了广义Boolean-like环的部分扩张,如上三角矩阵环.
关键词 Boolean-like环 广义Boolean-like环 Boolean环 等元 零元
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半质环的交换性条件 预览
11
作者 黄志刚 巩英海 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2013年第3期366-368,共3页
通过对正则元、幂零元、中心多项式性质的研究,得到了半质环的一个交换条件,该结果是许多结果的集中归纳和推广,并利用行列式证明了该结果的一个平行结论.
关键词 半质环 交换性 正则元 零元
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拟-弱McCoy环 预览 被引量:2
12
作者 宋雪梅 刘永莉 杨世洲 《兰州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期241-244,248共5页
引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环Tn(R)(n≥2)及交换的辨弱McCoy环R上的n阶全矩阵环地(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I nil(R)时,... 引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环Tn(R)(n≥2)及交换的辨弱McCoy环R上的n阶全矩阵环地(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I nil(R)时,若R/I是拟-弱McCoy环,则R是拟-弱McCoy环.同时也证明了R是拟-弱McCoy环当且仅当△-1R是拟-弱McCoy环. 展开更多
关键词 拟-Armendariz环 拟-McCoy环 拟-弱McCoy环 (上三角)矩阵环 零元
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诣零幂级数McCoy环 预览
13
作者 张万儒 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1004-1008,共5页
给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例,并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环.讨论诣零幂级数McCoy环的扩张,并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.
关键词 诣零McCoy环 级数环 零元
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Abel环的一些刻画 预览 被引量:5
14
作者 屈寅春 周颖 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期5-7,11共4页
给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和;2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)>1,使得x-x^n∈ZR()R;3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存... 给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和;2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)>1,使得x-x^n∈ZR()R;3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存在n=n(e,x)>1,使得xe-ex=(xe-ex)^n;4)R为Abel环当且仅当对每个x∈E(R),存在唯一的g∈N2(R),使得e=g+x,其中N2(R)={a∈R|a^2=0}. 展开更多
关键词 ABEL环 等元 零元 square元 正则理想
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斜π-Armendariz环 预览 被引量:1
15
作者 普昭年 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期39-43,共5页
对于环R的自同态α,引入了α-π-Armendariz环这一概念,给出了例子,并对这一类环的扩张进行了研究。
关键词 α-π-Armendariz环 斜多项式环 零元
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有正则元的环的若干交换性条件
16
作者 杨新松 杜君花 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第18期170-181,共12页
推广了Moharram A.Khan,Jeddah的结论,得到了有正则元的环的几个交换性条件.
关键词 交换性 Jacobson-根 正则元 零元
CN-环 预览 被引量:8
17
作者 熊丽丽 李男杰 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期 7-9,共3页
研究CN-环的一些性质,主要证明了如下结果:①设R为CN-环和左SF-环,则R为强正则环;②R为约化环当且仅当R是左NPP环和CN-环;③CN-环的次直积也是CN-环;④设R为CN-环,则R为弱reversible环,反之未必;⑤设R为CN-环,每个单奇异左R-模Wnil-内... 研究CN-环的一些性质,主要证明了如下结果:①设R为CN-环和左SF-环,则R为强正则环;②R为约化环当且仅当R是左NPP环和CN-环;③CN-环的次直积也是CN-环;④设R为CN-环,则R为弱reversible环,反之未必;⑤设R为CN-环,每个单奇异左R-模Wnil-内射,则R为约化环;⑥设R为CN-环,每个单奇异左R-模YJ-内射,则R为约化的弱正则环. 展开更多
关键词 CN-环 零元 中心元 约化环 Wnil-内射模
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关于广义周期环的几个定理 预览
18
作者 杜君花 杨新松 陈光海 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期334-335,341共3页
设R是结合环,如果对每个x∈R,有依赖于x的正整数n=n(x)及fx(t)∈Z[t]使得x^n(x)x^n(x)+1fn(x),则称R为广义周期环。刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环。
关键词 广义周期环 等元 零元
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Quasi-normal环的一个平凡扩张 预览 被引量:4
19
作者 汪兰英 魏俊潮 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期 1-3,共3页
一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-... 一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论. 展开更多
关键词 quasi-normal环 等元 零元 环同态映射
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环的一个交换性条件 预览 被引量:3
20
作者 杜君花 堵秀凤 +1 位作者 白华 邢殿福 《高师理科学刊》 2009年第1期 13-15,共3页
在文献[1]的基础上,对其进行推广,建立了半质环的若干交换性条件,给出并证明了环的一个交换性定理.
关键词 零元 交换性
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