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对称群Sn(n≤13)的新刻画 预览
1
作者 夏雪琴 何立官 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期472-476,共5页
设 G 为有限群, o 1(G)、 n 1(G)分别表示 G 中最高阶元素的阶和最高阶元素的个数.设 G 一共有 r 个 o1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为 c i(G)( i=1,2,…,r ).令 ONC 1(G)={o1(G);n 1(G);c 1 (G), c 2 (G),... 设 G 为有限群, o 1(G)、 n 1(G)分别表示 G 中最高阶元素的阶和最高阶元素的个数.设 G 一共有 r 个 o1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为 c i(G)( i=1,2,…,r ).令 ONC 1(G)={o1(G);n 1(G);c 1 (G), c 2 (G),…, c r (G)},称ONC 1(G)为 G 的第一ONC-度量.用第一ONC-度量ONC 1(G)刻画了对称群 S n(n≤13). 展开更多
关键词 对称 第一ONC-度量 刻画
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对称群S5的一个新数量刻画 预览
2
作者 王孝敏 周伟 《德州学院学报》 2019年第4期11-15,共5页
为了解决用群的数量性质刻画群的结构的问题,以5次对称群S5作为研究对象,采取研究对称群S5在一特定自同态下的状态空间图,对状态空间图所表现出的连通分支的数量性质应用于群的阶的判定,群的自同态的类型,群的元素阶的个数及元素最高阶... 为了解决用群的数量性质刻画群的结构的问题,以5次对称群S5作为研究对象,采取研究对称群S5在一特定自同态下的状态空间图,对状态空间图所表现出的连通分支的数量性质应用于群的阶的判定,群的自同态的类型,群的元素阶的个数及元素最高阶及最高阶个数取值范围的分析,经研究证明了对称群S5在其一5阶自同构下的状态空间图可唯一确定对称群S5,使状态空间图刻画群成为群的数量刻画问题中的一种行之有效的新方法,给群的数量刻画课题提供了新的研究方向和新的研究思路. 展开更多
关键词 对称 自同态 状态空间图
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四元多项式代数的判别式 预览
3
作者 朱云迪 王艳华 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2019年第5期1131-1134,共4页
通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质,并对n阶对称群做相应的划分,得到四元多项式代数的判别式.
关键词 判别式 多项式代数 不变子环 对称
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一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解 预览
4
作者 丁冉 王增桂 《聊城大学学报:自然科学版》 2019年第1期6-11,共6页
通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维双曲逆平均曲率流转化成双曲型偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解.
关键词 双曲逆平均曲率流 支撑函数 对称 不变解
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阶小于12 的平方交换群 预览
5
作者 吴伟才 《湖南理工学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期22-24,共3页
主要定义了平方交换群,利用群的分类结果给出了对称群是平方交换群的充要条件,证明了除二面体群D6和D10以外,阶小于12的群都是平方交换群.
关键词 对称 平方交换
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隐含子群问题的研究现状 预览
6
作者 戴文静 袁家斌 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第6期1-8,共8页
在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统。隐含子群问题是量子计算在群结构上的推广,它暗示通过考虑不同的群和函数来解决更困难的问题,以期找到新的指数倍快于其经典对应物的量子算... 在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统。隐含子群问题是量子计算在群结构上的推广,它暗示通过考虑不同的群和函数来解决更困难的问题,以期找到新的指数倍快于其经典对应物的量子算法。有限交换群隐含子群问题的研究已有相对固定的研究框架和方法,而非交换群隐含子群问题的研究一直很活跃。研究表明,二面体群隐含子群问题的有效解决可能攻破基于格的唯一最短向量问题的密码体制,图同构问题可以转化为对称群隐含子群问题。文中对隐含子群问题的研究现状进行综述,希望能够吸引更多研究者对隐含子群问题的注意。最后为隐含子群问题未来的研究方向提出参考意见。 展开更多
关键词 量子计算 隐含子问题 交换 二面体 唯一最短向量问题 对称
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关于煎饼网络及层次环煎饼网络的几个猜想 预览 被引量:1
7
作者 师海忠 汪生龙 《软件》 2018年第1期94-100,共7页
煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。... 煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。在这篇文章中,首先,汪生龙给出了煎饼网络当n=5时的两种圈分解,其次师海忠提出了关于该网络的一个猜想-猜想2,当Cayley图层次环网络中的Cayley图取煎饼网络时得到煎饼层次环网络的猜想-猜想2/,进而汪生龙证明了猜想2/在低维度情形下是正确的。 展开更多
关键词 煎饼网络 对称 猜想 HAMILTON圈 CAYLEY图
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对称群S5的一个新刻画 预览
8
作者 王孝敏 《德州学院学报》 2018年第2期26-28,共3页
本文利用有限群中元素阶之和以及最高阶给出了5次对称群S5的一个新刻画.
关键词 对称 最高阶 元素阶之和
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正规子群求解方法的一个注记 预览
9
作者 陈一萍 《大学数学》 2018年第1期80-83,共4页
Cayley定理是抽象代数中一个非常重要的定理.因为这个定理建立了抽象的有限群G和一个具体群Sn之间的联系.即G同构于Sn的一个子群.所以,对于Sn的子群的研究就显得尤其重要.但是,在教学实践中,学生只是通过定义来求Sn或是Sn的子群的正规... Cayley定理是抽象代数中一个非常重要的定理.因为这个定理建立了抽象的有限群G和一个具体群Sn之间的联系.即G同构于Sn的一个子群.所以,对于Sn的子群的研究就显得尤其重要.但是,在教学实践中,学生只是通过定义来求Sn或是Sn的子群的正规子群往往是很困难的事情.本文给出了在群论和表示论中经常用到求Sn的正规子群的一种方法.通过这种方法,希望可以加深学生对相应知识的理解. 展开更多
关键词 对称 正规子 共轭关系 共轭类
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基于对称群思想的新疆伊斯兰几何纹饰分析 预览
10
作者 刘超 《湖北民族学院学报:哲学社会科学版》 CSSCI 北大核心 2017年第2期127-131,共5页
伊斯兰文明关于几何纹饰与对称的创造性使用起始于10世纪,到14世纪时有了令世界瞩目的成就。伊斯兰教在10世纪(明代)传入新疆之后,几何纹饰也在本地区的清真寺、民居、传统工艺品等的装饰上得到传承和创新性的应用。二维连续的重复繁... 伊斯兰文明关于几何纹饰与对称的创造性使用起始于10世纪,到14世纪时有了令世界瞩目的成就。伊斯兰教在10世纪(明代)传入新疆之后,几何纹饰也在本地区的清真寺、民居、传统工艺品等的装饰上得到传承和创新性的应用。二维连续的重复繁衍的新疆伊斯兰几何纹饰凸显了几何、图样与对称,阐释了无限性及无所不在的宗教教义。文章基于对称、对称变换和对称群的思想,分析了用于定义几何纹饰背后网状系统的五种形态的网格以及二维连续图案的十七种对称群类型,基于平移、旋转、镜射、滑动镜射等对称变换分析了伊斯兰几何纹饰的构图规律,并结合实物图片进行了例证。 展开更多
关键词 新疆 伊斯兰教 几何纹饰 对称 对称变换 对称
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对称群与哥德巴赫猜想 预览 被引量:1
11
作者 李科 《读写算(教师版):素质教育论坛》 2017年第21期3-5,共3页
本文首先从整数和奇数简单到不被人重视的对称性(对称群)着手;进而发现了素数的对称群Li(yP)及其全体集合的性质;引出“任意不小于4的整数n存在X,使得n-x和n+x同时为素数”这一重要性质;并通过等价转化证明了哥德巴赫猜想的成... 本文首先从整数和奇数简单到不被人重视的对称性(对称群)着手;进而发现了素数的对称群Li(yP)及其全体集合的性质;引出“任意不小于4的整数n存在X,使得n-x和n+x同时为素数”这一重要性质;并通过等价转化证明了哥德巴赫猜想的成立;在证明的过程中揭示了两个确定素数个数的方程,即奇合数内素数个数方程和相连奇合数内素数个数方程;最后归纳出了素数对称群的距离函数Ke(N),并进一步揭示了两个重要意义,即Ke(N)=0有无穷多解和Ke(N)=1的解±1就是所有孪生素数对。 展开更多
关键词 对称 哥德巴赫猜想 素数 孪生素数 函数
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常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性 被引量:1
12
作者 孙丹阳 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2017年第2期206-209,共4页
针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的... 针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程. 展开更多
关键词 三阶常微分方程 LIE 对称 可积性 首次积分
对称群及帮派论 预览 被引量:1
13
作者 李科 《求知导刊》 2017年第33期18-21,共4页
文章首先从使数轴具有对称性的负数开始,再从距离入手找出了使整数和奇数具有对称性的法则,进而引出素数对称群Li(yP)概念,依据Li(yP)的性质将所有素数对称群的集合称为帮B(P)——一个全新的数学模型,续而结合哥德巴赫猜想探讨帮... 文章首先从使数轴具有对称性的负数开始,再从距离入手找出了使整数和奇数具有对称性的法则,进而引出素数对称群Li(yP)概念,依据Li(yP)的性质将所有素数对称群的集合称为帮B(P)——一个全新的数学模型,续而结合哥德巴赫猜想探讨帮的性质,即发现帮的素数DNA的遗传性和帮的派函数Pi(i). 展开更多
关键词 对称 数论 素数 帮派论 DNA
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正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法 预览
14
作者 余涛 欧阳芬 +1 位作者 易华 颜昌元 《井冈山大学学报:自然科学版》 2017年第5期17-19,共3页
利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成... 利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。 展开更多
关键词 对称 正多面体 基础根系统 万花筒原理
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4次对称群S4的广义交换度 预览
15
作者 李欣 周芳 《理论数学》 2017年第3期163-167,共5页
利用变形元和对称群Sn子群的正规化子计算了S4的子群交换度和广义交换度。
关键词 变形元 正规化子 交换度 对称
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次数分别为81和82的对称群的OD-刻画 预览
16
作者 余大鹏 晏燕雄 +1 位作者 李金宝 张良才 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第1期88-92,共5页
利用群的阶和群的素图度数序列分别刻画次数为81和82的对称群,证明对称群S81和S82均可3-重OD-刻画的.值得指出的是,该结论对文献(Y.X.Yan,G.Y.Chen,L.C.Zhang,et al.Chinese Annals Math.,2013,34:777-790.)中提出的公开问题给予肯... 利用群的阶和群的素图度数序列分别刻画次数为81和82的对称群,证明对称群S81和S82均可3-重OD-刻画的.值得指出的是,该结论对文献(Y.X.Yan,G.Y.Chen,L.C.Zhang,et al.Chinese Annals Math.,2013,34:777-790.)中提出的公开问题给予肯定的回答. 展开更多
关键词 素图 顶点的次数 素图度数序列 对称
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One-Dimensional Optimal System and Similarity Reductions of Wu–Zhang Equation
17
作者 熊娜 李玉奇 +1 位作者 陈俊超 陈勇 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2016年第7期1-11,共11页
The one-dimensional optimal system for the Lie symmetry group of the(2+1)-dimensional Wu–Zhan equation is constructed by the general and systematic approach. Based on the optimal system, the complete and inequivalent... The one-dimensional optimal system for the Lie symmetry group of the(2+1)-dimensional Wu–Zhan equation is constructed by the general and systematic approach. Based on the optimal system, the complete and inequivalent symmetry reduction systems are presented in the form of table. It is noteworthy that a new Painlev integrable equation with constant coefficient is in the table besides the classic Boussinesq equation and the steady cas of the Wu–Zhang equation. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 优化系统 相似约化 一维 对称性约化 最优系统 可积方程 对称
球面上具有双曲几何对称性的图案自动化生成 预览
18
作者 范发明 郑国山 欧阳培昌 《井冈山大学学报:自然科学版》 2016年第6期15-19,共5页
利用动力系统和双曲反射群原理,在单位圆盘生成双曲艺术图案,然后经过保形映射,把图案进一步映射到球面空间。该美观球面图案的自动化生成方法,可用于生成无穷无尽的球面艺术图案。
关键词 双曲几何 保形映射 对称
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Witten's D4 Integrable Hierarchies Conjecture
19
作者 Huijun FAN Amanda FRANCIS +2 位作者 Tyler JARVIS Evan MERRELL Yongbin RUAN 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2016年第2期175-192,共18页
The authors prove that the total descendant potential functions of the theory of Fan-Jarvis-Ruan-Witten for D4 with symmetry group J and for D4T with symmetry group Gmax, respectively, are both tau-functions of the D4... The authors prove that the total descendant potential functions of the theory of Fan-Jarvis-Ruan-Witten for D4 with symmetry group J and for D4T with symmetry group Gmax, respectively, are both tau-functions of the D4 Kac-Wakimoto/Drinfeld-Sokolov hierarchy. This completes the proof, begun in the article by Fan-Jarvis-Ruan(2013), of the Witten Integrable Hierarchies Conjecture for all simple(ADE) singularities. 展开更多
关键词 可积模型 猜想 D4 TAU蛋白 潜在功能 功能层次 对称 ADE
对称性计算分子振动频率的研究 预览
20
作者 杨慧 《枣庄学院学报》 2016年第2期8-9,共2页
本文利用分子几何结构的对称性质,用对称性群计算具有对称性分子的振动频率,这种方法是非常适用于计算具有高度对称性分子振动问题的,因为只需考虑分子的局部所受的力场,简化了计算过程.
关键词 对称 振动频率 投影算符
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