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变系数时间分数阶对流扩散方程的数值解法 预览
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作者 余跃玉 《北华大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期15-20,共6页
对流扩散方程的研究大多局限于常扩散系数或整数阶的范围,为了能更加精确的描述溶质的运动特征,将它拓广到变扩散系数的情形,用Caputo型分数阶导数取代时间上的整数阶导数.对这种变系数时间分数阶对流扩散方程建立了一种隐式的有限差分... 对流扩散方程的研究大多局限于常扩散系数或整数阶的范围,为了能更加精确的描述溶质的运动特征,将它拓广到变扩散系数的情形,用Caputo型分数阶导数取代时间上的整数阶导数.对这种变系数时间分数阶对流扩散方程建立了一种隐式的有限差分格式,证明了该格式差分解的存在唯一性,分析了差分解的收敛性和稳定性,并用数值实验验证了此差分格式的有效性. 展开更多
关键词 对流扩散方程 CAPUTO分数阶导数 有限差分格式 收敛性 稳定性
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污染物对流-扩散逆过程源项反演的伴随方法 预览
2
作者 胡煜 张文俊 +1 位作者 任华堂 夏建新 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2019年第2期7-11,共5页
针对突发污染事故中确定污染源时反向时间积分求解对流扩散方程易导致计算发散的问题,通过建立目标泛函,利用伴随方法同时求解伴随方程和原方程,逐次迭代得到目标泛函的极值,以实现污染源的反演。为验证该方法的有效性,分别利用污染物... 针对突发污染事故中确定污染源时反向时间积分求解对流扩散方程易导致计算发散的问题,通过建立目标泛函,利用伴随方法同时求解伴随方程和原方程,逐次迭代得到目标泛函的极值,以实现污染源的反演。为验证该方法的有效性,分别利用污染物空间分布和时间序列对污染源进行反演,其中污染源包括单污染源和双污染源。结果显示,计算值与解析解之平均相对误差小于15%,满足工程应用的精度要求。 展开更多
关键词 突发污染事故 污染源 对流扩散方程 逆过程 伴随法 源项反演
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一维对流扩散方程的勒让德神经网络解法研究 预览
3
作者 杨云磊 侯木舟 罗建书 《中北大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第4期313-319,共7页
针对一维对流扩散方程的数值解,利用勒让德多项式的微分性质及矩阵张量积性质,提出一维对流扩散方程问题的勒让德神经网络方法.主要采用勒让德神经网络构造微分方程的近似解,重点研究了神经网络模型中网络拓扑结构对数值结果的影响.数... 针对一维对流扩散方程的数值解,利用勒让德多项式的微分性质及矩阵张量积性质,提出一维对流扩散方程问题的勒让德神经网络方法.主要采用勒让德神经网络构造微分方程的近似解,重点研究了神经网络模型中网络拓扑结构对数值结果的影响.数值实验结果表明,对给定的样本,计算精度及运行时间受隐层神经元数影响. 展开更多
关键词 对流扩散方程 勒让德神经网络方法 网络拓扑结构
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基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算 预览
4
作者 王星驰 黄金晶 蒋涛 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期9-13,共5页
针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学(corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D)方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI... 针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学(corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D)方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI(multi-point interface)粒子搜索的并行计算技术,对有解析解的三维对流扩散方程进行数值求解,分析了数值模拟误差以及粒子数和CPU数对计算效率的影响,并对无解析解的方程进行了数值预测,分析了收敛性.结果表明,本文的CSPH-3D并行算法模拟三维对流扩散方程是高效、可靠的. 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学 对流扩散方程 并行计算 数值模拟
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分数阶多孔介质时空扩散模型的解研究
5
作者 张丛光 邱凌 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期1-11,共11页
1引言 分数阶微积分在半个多世纪以来,作为一种具有表达遗传记忆功能的数学工具对生物、物理、经济等学科的研究产生了强大的推动作用,其应用已逐步渗透到科学研究及社会生活的多个方面.分数阶对流一扩散方程及分数阶扩散一波方程... 1引言 分数阶微积分在半个多世纪以来,作为一种具有表达遗传记忆功能的数学工具对生物、物理、经济等学科的研究产生了强大的推动作用,其应用已逐步渗透到科学研究及社会生活的多个方面.分数阶对流一扩散方程及分数阶扩散一波方程的研究也取得了很大的进展,Roop等利用变分迭代法求解了分形介质运移的分数阶对流一扩散方程.刘发旺等研究了一类含非线性源项多维分数阶对流扩散方程的数值方法,Mainardi于2006年得到了分数阶扩散波方程的基本解. 展开更多
关键词 分数阶微积分 扩散模型 多孔介质 对流扩散方程 扩散方程 时空 非线性源项 迭代法求解
一维对流扩散方程的格子Boltzmann模型研究 预览
6
作者 雷娟霞 李春光 《宁夏工程技术》 CAS 2018年第3期218-221,共4页
给出了一维对流扩散方程δu/δt+α δu/δx=βδ^2u/δx^2的一种三速格子Botznmnn模型(D1Q3模型)。采用ChapmanEnskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数。理论分析和数值算例均表明,该模型方法具有计算量小、精度较高... 给出了一维对流扩散方程δu/δt+α δu/δx=βδ^2u/δx^2的一种三速格子Botznmnn模型(D1Q3模型)。采用ChapmanEnskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数。理论分析和数值算例均表明,该模型方法具有计算量小、精度较高等特点。 展开更多
关键词 格子Bohzmann方法 对流扩散方程 Chapman—Enskog展开 平衡态分布函数 数值模拟
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矩形域上的二维对流扩散方程边界流量反问题 预览
7
作者 刘倩 《应用数学进展》 2018年第10期1357-1367,共11页
对于给出的二维对流扩散方程,考虑一个确定边界流量的反问题。应用变分伴随方法,基于联系附加数据和未知边界流量的变分恒等式,证明反问题解的条件唯一性,并建立反问题的Lipschitz稳定性。基于ADI差分方法对正问题进行数值求解,并利用... 对于给出的二维对流扩散方程,考虑一个确定边界流量的反问题。应用变分伴随方法,基于联系附加数据和未知边界流量的变分恒等式,证明反问题解的条件唯一性,并建立反问题的Lipschitz稳定性。基于ADI差分方法对正问题进行数值求解,并利用同论正则化方法对边界流量进行数值反演。 展开更多
关键词 对流扩散方程 边界流量 反问题 变分伴随方法 条件唯一性 LIPSCHITZ稳定性 数值反演
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边界层对流扩散方程在自适应网格上的高精度紧致格式 预览
8
作者 袁冬芳 曹富军 葛永斌 《西北师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第2期13-20,共8页
对流扩散方程在非均勾网格上的高精度紧致格式具有精度高、模板小等优势,然而现有方法往往需要事先指定边界层或大梯度的位置,利用网格分布函数生成非均匀网格并调整网格分布参数,这严重影响方法的适用性.本文提出了一种在二维计算区域... 对流扩散方程在非均勾网格上的高精度紧致格式具有精度高、模板小等优势,然而现有方法往往需要事先指定边界层或大梯度的位置,利用网格分布函数生成非均匀网格并调整网格分布参数,这严重影响方法的适用性.本文提出了一种在二维计算区域上生成正交网格的自适应方法,根据物理解的特征对网格的分布进行自适应调整,并结合非均匀网格上的高精度紧致格式对一维及二维边界层对流扩散问题进行求解.数值结果表明,自适应网格方法结合高阶紧致格式可以有效求解边界层问题,提高数值解的精度,减少计算所需的网格和计算量. 展开更多
关键词 高精度紧致格式 自适应网格 对流扩散方程 边界层问题
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对流扩散方程的分裂混合有限体积元方法
9
作者 王慧芳 李宏 +1 位作者 方志朝 赵洁 《内蒙古大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第3期253-261,共9页
将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式... 将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式.利用迁移算子的性质得到了离散格式的最优阶误差估计.最后给出数值实验结果验证了理论分析结果以及该方法的有效性. 展开更多
关键词 对流扩散方程 分裂混合有限体积元方法 最优阶误差估计
一类具有抛物边界的对流扩散方程的耦合解法 预览
10
作者 李又良 文爱英 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期47-50,共4页
研究一类具有抛物边界的对流扩散方程的局部间断有限元和连续有限元的耦合方法﹒数值实验验证了Shishkin网格下采用双线性元,可以达到关联范数下的一致收敛阶O(lnN/N),数值实验也表明L2范数下该方法可达到一致收敛阶O((lnN/N)(3/... 研究一类具有抛物边界的对流扩散方程的局部间断有限元和连续有限元的耦合方法﹒数值实验验证了Shishkin网格下采用双线性元,可以达到关联范数下的一致收敛阶O(lnN/N),数值实验也表明L2范数下该方法可达到一致收敛阶O((lnN/N)(3/2)) 展开更多
关键词 对流扩散方程 抛物层 耦合法 SHISHKIN网格
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求解变系数对流扩散方程的数值级数法 预览
11
作者 段素芳 刘明鼎 张艳敏 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期70-74,共5页
利用数值级数法对微分方程进行半离散,在离散后的网格点处用无穷级数表示数值解.利用无穷级数以及定积分的梯形积分近似公式可以得到显示的差分格式,并证明差分格式是收敛和稳定的.通过数值算例验证只需取级数前6项就可以达到很高的精度... 利用数值级数法对微分方程进行半离散,在离散后的网格点处用无穷级数表示数值解.利用无穷级数以及定积分的梯形积分近似公式可以得到显示的差分格式,并证明差分格式是收敛和稳定的.通过数值算例验证只需取级数前6项就可以达到很高的精度,因此该方法是有效的. 展开更多
关键词 变系数 对流扩散方程 数值级数法 收敛性 无条件稳定
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稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程 预览
12
作者 和文强 秦国良 +1 位作者 包振忠 王亚洲 《哈尔滨工程大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期446-451,共6页
为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了... 为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。 展开更多
关键词 对流扩散方程 谱元法 稳定性 高精度 单元插值阶数 数值振荡 边界层
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对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法 预览
13
作者 崔鸿玉 张法勇 《黑龙江大学自然科学学报》 2018年第6期662-670,共9页
用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及... 用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精确解之间的误差估计。 展开更多
关键词 对流扩散方程 Chebyshev谱方法 LEGENDRE谱方法 稳定性 收敛性
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带有Neumann条件的对流扩散方程的两层紧差分格式 预览
14
作者 盛秀兰 魏贞 吴宏伟 《郑州大学学报:理学版》 北大核心 2018年第4期50-57,共8页
对带有Neumann边界条件的常系数对流扩散方程,建立了一个两层有限差分格式,利用离散能量分析法给出了差分解的先验估计式,分析了差分格式解存在唯一性、收敛性以及稳定性.并得出了差分格式在L∞范数下的收敛阶数为O(τ^2+h^4).通过... 对带有Neumann边界条件的常系数对流扩散方程,建立了一个两层有限差分格式,利用离散能量分析法给出了差分解的先验估计式,分析了差分格式解存在唯一性、收敛性以及稳定性.并得出了差分格式在L∞范数下的收敛阶数为O(τ^2+h^4).通过数值算例,验证了理论分析结果是正确的. 展开更多
关键词 对流扩散方程 NEUMANN边界条件 隐式差分格式 先验估计 收敛性 稳定性
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对流扩散方程的迎风间断有限体积元方法 预览
15
作者 陈凡 徐之晓 《枣庄学院学报》 2018年第5期53-58,69共7页
本文考虑对流扩散方程的迎风间断有限体积元方法,该方法不仅具有间断有限体积元的特点,也具有迎风格 式的优势,得到了该格式的L2模误差估计和H1模误差估计.
关键词 对流扩散方程 迎风间断有限体积元方法 误差估计
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求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法
16
作者 吴蓓蓓 徐丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第24期41-45,共5页
通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析... 通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性,并且适当调整权因子ω和参数θ的值,可提高计算的精度。 展开更多
关键词 对流扩散方程 三次B-样条 三次三角B-样条 有限差分 权因子
全文增补中
对流扩散方程的特征线EFG算法 预览
17
作者 童小红 王兴 +2 位作者 苏李君 胡钢 秦新强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期179-192,共14页
为了消除对流扩散方程因对流占优引起的数值震荡,本文首先将其转化为特征形式,并利用移动最小二乘基函数,构建了特征线无单元Galerkin方法.再对新建方法进行收敛性分析,分别给出关于支持域半径和时间步长的两种误差估计.最后,分别针对... 为了消除对流扩散方程因对流占优引起的数值震荡,本文首先将其转化为特征形式,并利用移动最小二乘基函数,构建了特征线无单元Galerkin方法.再对新建方法进行收敛性分析,分别给出关于支持域半径和时间步长的两种误差估计.最后,分别针对一维和二维算例进行了数值计算,并与有限元法进行了比较.数值结果表明,本文算法收敛性好,可以消除数值震荡,且通过选取合适的罚因子和支持域的无量纲尺寸,计算精度比有限元法更高,是求解对流占优扩散方程的一种有效程数值计算方法. 展开更多
关键词 对流扩散方程 无单元Galerkin方法 移动最小二乘 误差分析
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对流扩散方程的非振荡守恒特征差分法 预览
18
作者 王钱钱 李琳 +1 位作者 赵玉庆 周忠国 《应用数学进展》 2018年第11期1446-1457,共12页
当求解对流占优扩散问题时,采用传统的二次拉格朗日插值的特征差分法,会出现数值振荡,且不满足质量守恒。结合算子分裂,本质非震荡和MMOCAA质量校正,提出了求解对流扩散方程的非震荡的守恒特征差分法。首先采用局部一维(LOD)法把一个二... 当求解对流占优扩散问题时,采用传统的二次拉格朗日插值的特征差分法,会出现数值振荡,且不满足质量守恒。结合算子分裂,本质非震荡和MMOCAA质量校正,提出了求解对流扩散方程的非震荡的守恒特征差分法。首先采用局部一维(LOD)法把一个二维偏微分方程分裂成x方向和y方向的两个一维的偏微分方程组;其次在每个方向上利用二阶本质非振荡和MMOCAA格式进行数值计算。数值实验验证格式满足非震荡和质量守恒,能够有效地解决大型对流占优扩散问题。 展开更多
关键词 对流扩散方程 算子分裂 特征差分法 本质非振荡插值 MMOCAA格式
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三角形网格下对流扩散方程的无震荡格式 预览
19
作者 赵娟 高巍 《流体动力学》 2018年第2期23-32,共10页
当计算区域为不规则几何时,在非结构网格下构造一个无震荡的格式一直是对流扩散方程研究的重要内容。基于三角网格,本文构造一个新的NVSF (Normalized Variable and Space Formulation)格式。典型算例表明,此数值格式不仅可以有效抑制... 当计算区域为不规则几何时,在非结构网格下构造一个无震荡的格式一直是对流扩散方程研究的重要内容。基于三角网格,本文构造一个新的NVSF (Normalized Variable and Space Formulation)格式。典型算例表明,此数值格式不仅可以有效抑制非物理震荡,而且具有良好的精度。 展开更多
关键词 对流扩散方程 三角形网格 无震荡格式
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Hydrodynamic dispersion of reactive solute in a Hagen-Poiseuille flow of a layered liquid
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作者 Sudip Debnath Apu Kumar Saha +1 位作者 B.S.Mazumder Ashis Kumar Roy 《中国化学工程学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第7期862-873,共12页
在借助于时刻的 Aris 农家的庭院方法通过一根管子流动的液体的溶质分散的分析,在一些有限产量的联合效果下面,进墙的应力和不可逆的吸收在这份报纸被介绍。液体被看作中心区域是牛顿的液体层包围的 Casson 液体的三层的液体。从以前... 在借助于时刻的 Aris 农家的庭院方法通过一根管子流动的液体的溶质分散的分析,在一些有限产量的联合效果下面,进墙的应力和不可逆的吸收在这份报纸被介绍。液体被看作中心区域是牛顿的液体层包围的 Casson 液体的三层的液体。从以前的建模的一个重要变化在水动力学分散的学习锻练,不同分子的扩散性为不同区域被考虑了还有待于经常。为所有时间时期,有限差别含蓄的计划被采用了解决从不稳定的对流散开方程产生的不可分的时刻方程。学习的目的是在吸收参数上发现溶质运输系数的相关性,收益应力,粘性比率,外部层变化并且另外与在不同液体层的各种各样的扩散性系数。这种学习可能为在血流动分析理解分散过程是有用的。 展开更多
关键词 POISEUILLE流 水动力弥散 溶质运移 液体层 反应性 分子扩散系数 BARTON 对流扩散方程
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