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热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用 预览
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作者 代莹 肖冰 《新疆师范大学学报:自然科学版》 2019年第2期5-15,共11页
热传导方程是最简单、最典型的抛物型方程。许多热传导中的主要定解问题,例如柯西问题及混合问题,都需要运用傅里叶积分与傅里叶变换。傅里叶积分变换有许多的性质都是值得学习运用的,尤其是傅里叶变换在不同的领域有不同的形式,比如现... 热传导方程是最简单、最典型的抛物型方程。许多热传导中的主要定解问题,例如柯西问题及混合问题,都需要运用傅里叶积分与傅里叶变换。傅里叶积分变换有许多的性质都是值得学习运用的,尤其是傅里叶变换在不同的领域有不同的形式,比如现代声学、声呐、地震、核科学乃至生物医学等方面广泛的应用。 展开更多
关键词 热传导方程 问题 傅里叶积分 傅里叶变换
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一类偏微分方程定解问题的古典解 预览
2
作者 胡晶地 《湖州师范学院学报》 2018年第2期12-15,共4页
研究热传导方程带有周期条件的定解问题,根据分离变量法把PDE问题转化为积分方程问题,然后利用逐次逼近法和压缩映射原理证明积分方程问题解的存在唯一性,最后证明该积分方程的解就是原PDE问题的古典解.
关键词 偏微分方程 问题 逐次逼近法 压缩映射原理 古典
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Fouerier变换法求解弦振动方程Cauchy问题 预览
3
作者 张翔宇 孟宪瑞 《内江科技》 2017年第3期73-73,82共2页
本文探讨了主要利用Fourier变换法求解弦振动方程Cauchy问题。首先,利用Fourier变换的定义及性质把要求解的偏微分方程转化成常微分方程。然后,利用常微分方程的基本方法求解出常微分方程的解。最后再取逆变换,用三种方法通过Fourier的... 本文探讨了主要利用Fourier变换法求解弦振动方程Cauchy问题。首先,利用Fourier变换的定义及性质把要求解的偏微分方程转化成常微分方程。然后,利用常微分方程的基本方法求解出常微分方程的解。最后再取逆变换,用三种方法通过Fourier的性质得到原定解问题的解,改变了以往的用行波法推导弦振动方程Cauchy问题的达朗贝尔公式的方法。 展开更多
关键词 Fourier变换法 CAUCHY问题 弦振动方程 常微分方程 偏微分方程 问题 利用
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感应电场建模实验中的数值仿真设计 预览
4
作者 李明奇 程光辉 覃思义 《实验科学与技术》 2017年第2期1-3,共3页
建模实验可视化仿真一直受到教学的重视。该文对均匀电场中置入无穷长导体后感应电荷对电场的影响进行了仿真教学设计。在理论上研究该偏微分方程定解问题求解的同时,通过仿真呈现了导体对原有电场在程度、方式等方面的影响,加深了学... 建模实验可视化仿真一直受到教学的重视。该文对均匀电场中置入无穷长导体后感应电荷对电场的影响进行了仿真教学设计。在理论上研究该偏微分方程定解问题求解的同时,通过仿真呈现了导体对原有电场在程度、方式等方面的影响,加深了学生对所研究问题的认识和理解。 展开更多
关键词 问题 感应电场 仿真设计 可视化
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半无限长弦振动问题的讨论 预览 被引量:1
5
作者 刘岩 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2016年第1期47-51,共5页
讨论了半无限长弦的自由振动问题和强迫振动问题,在牛顿定律的基础上建立了弦振动方程并进行了求解;结果表明强迫振动下各质点的振动位移与时间的关系要复杂得多,它不仅与边界点x=0处的振动有关,还与力密度有直接的关系.
关键词 弦振动方程 问题 达朗贝尔公式 延拓
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求解悬臂梁受迫振动的时域DQ法 预览
6
作者 林凡 彭建设 +1 位作者 杨柳 刘雄 《成都大学学报:自然科学版》 2016年第1期34-36,48共4页
针对悬臂梁分别施加突加荷载F(x,t)=Q与交变荷载F(x,t)=Q·sinωt时的定解问题,提出对控制微分方程及定解条件直接进行离散求解的时域DQ法.该方法在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到全部离散点挠度的可解线性方程组,求解该... 针对悬臂梁分别施加突加荷载F(x,t)=Q与交变荷载F(x,t)=Q·sinωt时的定解问题,提出对控制微分方程及定解条件直接进行离散求解的时域DQ法.该方法在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到全部离散点挠度的可解线性方程组,求解该线性方程组即可得到全域位移场.算例分析结果表明,时域DQ法比有限元法速度快且精度高. 展开更多
关键词 悬臂梁 问题 时域DQ法 受迫振动
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形如△_2u=f_1(x)f_2(y)的泊松方程齐次化判定方法 预览
7
作者 马春兰 臧涛成 葛丽娟 《苏州科技学院学报:自然科学版》 CAS 2015年第2期33-36,共4页
讨论了形如△2u=f1(x)f2(y)的泊松方程齐次化问题,给出了判定该类型泊松方程是否能够进行齐次化的判别式以及求解其特解的方程。
关键词 泊松方程 非齐次项 问题
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基于微分方程模型的嫦娥三号在着陆准备轨道中近月点和远月点的位置及相应速度 预览
8
作者 安翔凯 余胜男 +1 位作者 魏晓 郭俊强 《内江科技》 2015年第2期111-111,33共2页
对于嫦娥三号着陆轨道近月点和远月点位置的确定,本文从物理学角度出发,运用牛顿定律及开普勒第三定律,在着陆准备轨道确定的情况下,引入微分方程模型,来求解嫦娥三号在近月点及远月点时相应的速度的大小和方向。
关键词 近月点 微分方程模型 开普勒第三 惯性坐标系 牛顿 问题 着陆器 升交点 自转角 着陆区
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利用球Bessel函数求解热传导方程的定解问题 预览
9
作者 程炜 《河南教育学院学报:自然科学版》 2015年第1期15-17,共3页
讨论一个球形区域上的球对称热传导方程的定解问题,目标是建立用球Bessel函数为特征函数的级数解.采用分离变量法借助于球Bessel函数及其性质求出所研究问题级数解的表达式.
关键词 球Bessel函数 热传导 问题
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有限差分法在一维输运方程定解中的运用 预览
10
作者 林喜季 《廊坊师范学院学报:自然科学版》 2012年第1期 16-18,共3页
有限差分方法就是一种数值解法,在一维输运方程定解中可以巧用它来解题,把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后利用电子计算机求此线性代数方程组的解。
关键词 一维输运方程 有限差分法 问题
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一种线性不等式组的矩阵变换定解方法
11
作者 刘道建 黄天民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1701-1706,共6页
通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而... 通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε(小量正参数)正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响. 展开更多
关键词 线性不等式组 强迫性极点转移矩阵 负旋转迭代 局部ε正则化 问题
利用Laplace变换求解一维波动方程的定解问题 预览
12
作者 金启胜 《新余学院学报》 2012年第2期 109-110,共2页
利用Laplace变换的一些重要性质,可以方便地求解某些偏微分方程的定解问题。以一维波动方程的定解问题为实例给出具体求解过程,并且总结了利用Laplace变换求定解问题时方程所满足的条件。
关键词 LAPLACE变换 方程 问题
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关于数学物理方法课程的若干问答(续1) 预览
13
作者 吴崇试 《大学物理》 北大核心 2011年第6期 1-3,共3页
20何谓偏微分方程定解问题的弱解?这可以看成是问题17的具体化.因此,不妨以两端固定弦的横振动问题为例.设有定解问题
关键词 数学物理方法 课程 问题 偏微分方程 振动问题
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具有特殊非齐次项泊松方程的特解法 预览 被引量:2
14
作者 臧涛成 《大学数学》 2011年第2期 138-141,共4页
针对非齐次泊松方程,介绍了当其自由项具有几种特殊形式时的特殊解法,并举例说明.
关键词 泊松方程 非齐次项 问题
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非齐次方程的定解问题与安全质数估计定理的简洁证明
15
作者 汤永龙 《信息与电脑:理论版》 2011年第3期38-38,40共2页
简述密码体制和公开密钥RSA,给出了非齐次偏微分方程的定解问题的一个新颖解法,在性筛法和Bombieri–Vinogradov定理的基础上对估计定理的证明给出了一个简洁证法,它们比传统的方法好得多。
关键词 RSA 非齐次方程 问题 线性筛法 安全质数
基于有限差分法的一维输运方程定解问题
16
作者 陈铭琦 《南昌教育学院学报》 2011年第11期46-47,共2页
许多物理方程的定解问题,如波动方程、输运方程等,或由于其泛定方程比较复杂,或由于边界形状比较复杂,或由于其它原因,往往不具有解析解,或者其解析解不易计算,所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法,它把表示变量连... 许多物理方程的定解问题,如波动方程、输运方程等,或由于其泛定方程比较复杂,或由于边界形状比较复杂,或由于其它原因,往往不具有解析解,或者其解析解不易计算,所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法,它把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后利用电子计算机求解此线性代数方程组。 展开更多
关键词 问题 差分方程 网格步长
利用Fourier变换求解热传导方程的定解问题 预览 被引量:2
17
作者 金启胜 《上饶师范学院学报》 2011年第3期 54-55,共2页
利用Fourier变换的一些重要性质,可以方便地求解某些偏微分方程的定解问题。这里就一维热传导方程的定解问题作为实例给出具体求解过程,并且总结出利用Fourier变换求定解问题时方程所满足的条件。
关键词 FOURIER变换 方程 问题
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线性常微分方程定解问题的格林函数 预览 被引量:1
18
作者 倪致祥 《阜阳师范学院学报:自然科学版》 2011年第4期 24-26,共3页
研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。
关键词 常微分方程 问题 格林函数
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潜水定解问题的边界积分 预览
19
作者 孙磊 白岩 《长春工程学院学报:自然科学版》 2010年第2期 123-125,共3页
给出了潜水定解问题的边界积分方程法,并对方程中各种边界奇异积分以及井点奇异积分提出了有效的处理方法,取得了满意的结果。
关键词 潜水 问题 边界奇异积分方程
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分离变量法求一维波动方程定解问题的一点补充 预览
20
作者 金启胜 《高等函授学报:自然科学版》 2010年第1期 47,87,共2页
运用分离变量法求一维波动方程定解问题有基本的解题步骤。本文所给的特殊定解问题求解方法既避免了转化成齐次边界条件的辅助函数的引入,又避免了转化成齐次方程的特征函数的引入,不要记公式,直接运算,通俗易懂好掌握。
关键词 分离变量法 方程 齐次和非齐次 初始条件 边界条件 问题
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