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k-路形式的König-Egerváry图 预览
1
作者 张志鹏 涂建华 《北京化工大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期108-111,共4页
推广了König-Egerváry图的概念,提出了k-路形式的König-Egerváry图,证明树是k-路形式的König-Egerváry图;同时研究了单圈图的k-路形式的König-Egerváry性质。
关键词 K?nig-Egerváry k路形式的K?nig-Egerváry
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链路意义下网络抗毁性的一种新刻画 预览
2
作者 王青宁 李银奎 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第8期28-33,共6页
随着元器件性能的大幅提高,网络故障多因链路受阻或破坏所引发,为了更好地刻画和分析网络抗毁性,从链路角度引入新的连通性参数——图的边毁裂度.运用组合优化和类比分析方法研究并给出了若干具有特殊结构的图的边毁裂度的计算公式和一... 随着元器件性能的大幅提高,网络故障多因链路受阻或破坏所引发,为了更好地刻画和分析网络抗毁性,从链路角度引入新的连通性参数——图的边毁裂度.运用组合优化和类比分析方法研究并给出了若干具有特殊结构的图的边毁裂度的计算公式和一般图的边毁裂度的界,同时讨论了图的边毁裂度与其它参数的关系,并举例表明结果是最好的. 展开更多
关键词 边毁裂度 完全 网络抗毁性
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基于圈收缩的单圈图的Balaban指标 预览
3
作者 吴妙林 邓波 《青海师范大学学报:自然科学版》 2019年第2期14-18,34共6页
令G是顶点集为VG和边集为EG的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.图G′则是通过对图G中的圈进行收缩而得到的.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.本文分别计算了图G和G′的Balaban指标,并经过比较得出图G的Balaban指标大于... 令G是顶点集为VG和边集为EG的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.图G′则是通过对图G中的圈进行收缩而得到的.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.本文分别计算了图G和G′的Balaban指标,并经过比较得出图G的Balaban指标大于图G′的Balaban指标. 展开更多
关键词 Balaban指标 收缩
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包含三角形的秩为6的单圈图的刻画 预览
4
作者 朱娜 《科学技术创新》 2019年第9期29-30,共2页
图G的秩r(G)定义为图G的邻接矩阵A(G)的秩,本文主要刻画了包含三角形的秩为6的单圈图。
关键词 邻接矩阵 的秩
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恰含k个悬挂点的单圈图的极大Wiener极化指数 预览
5
作者 胡俊伟 邵燕灵 《云南师范大学学报:自然科学版》 2019年第2期39-46,共8页
利用图的变换,确定了恰含k个悬挂点且无1长悬挂路的n阶单圈图的极大Wiener极化指数,并且刻画了相应的极图.
关键词 Wiener极化指数 悬挂点
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单圈图的扩展能量的上界 预览
6
作者 徐幼专 《山西师范大学学报:自然科学版》 2019年第4期5-7,共3页
图G的扩展能量E ex(G)定义为图G的扩展邻接矩阵A ex(G)=(a ij)的特征值的绝对值之和.本文为了研究单圈图的扩展能量,采用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展能量的几个上界.
关键词 扩展能量 上界
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单圈图的Seidel拉普拉斯能量 预览
7
作者 周后卿 徐幼专 《邵阳学院学报:自然科学版》 2019年第2期6-9,共4页
设G是一个具有n个顶点的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,令di表示顶点vi的度,设DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)表示对角矩阵。定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G),设它的特征值为σL1,σL2,…,σLn,定义Seidel拉普... 设G是一个具有n个顶点的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,令di表示顶点vi的度,设DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)表示对角矩阵。定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G),设它的特征值为σL1,σL2,…,σLn,定义Seidel拉普拉斯能量为ESL(G)=∑ni=1|σ^Li-n(n-1)-4m/n|。利用柯西-许瓦茨不等式和琴生不等式,主要讨论单圈图Un的Seidel拉普拉斯能量的界,得到了几个有意义的结果。 展开更多
关键词 Seidel拉普拉斯矩阵 Seidel拉普拉斯能量
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单圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量 预览
8
作者 周后卿 徐幼专 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第4期43-46,共4页
设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,di表示顶点vi的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为S... 设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,di表示顶点vi的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为SL+(G)=DS(G)+S(G)和图G的Seidel无符号拉普拉斯能量为ESL^+=∑i=1^n|σi^L^+-n(n-1)-4m/n|,这里σ1L+,σ2L+,…,σnL+为矩阵SL+(G)的特征值.文章利用不等式讨论单圈图G的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果. 展开更多
关键词 Seidel无符号拉普拉斯矩阵 Seidel无符号拉普拉斯能量
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新单圈图H(p,tK1,m)的拉普拉斯谱刻画 预览
9
作者 孙秋实 杨筱韵 +2 位作者 王力工 李希赫 王朋超 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期72-80,共9页
设图H(p,tK1,m)是一个顶点数为p+mt的连通单圈图,它是由圈Cp的依次相邻的t(1≤t≤p)个顶点的每一个顶点分别与星K1,m的中心重合而得到的单圈图.现证明单圈图H(p,pK1,5),H(p,(p-1)K1,4)是由它们的拉普拉斯谱确定的,并证明了当p为偶数时,... 设图H(p,tK1,m)是一个顶点数为p+mt的连通单圈图,它是由圈Cp的依次相邻的t(1≤t≤p)个顶点的每一个顶点分别与星K1,m的中心重合而得到的单圈图.现证明单圈图H(p,pK1,5),H(p,(p-1)K1,4)是由它们的拉普拉斯谱确定的,并证明了当p为偶数时,单圈图H(p,2K1,4),H(p,(p-2)K1,4),H(p,(p-3)K1,4)也是由它们的拉普拉斯谱确定的. 展开更多
关键词 拉普拉斯矩阵 拉普拉斯谱确定
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单圈图永久和的极值 预览
10
作者 陈兰 吴廷增 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期128-134,共7页
令G表示n个顶点的图。A(G)表示图G的邻接矩阵。图G的积和多项式为π(G,x)=per(xI-A(G)),其中I为n阶单位矩阵。图G的永久和是指积和多项式π(G,x)的系数的绝对值之和。刻画了n个顶点的单圈图中具有第三小至第七小永久和的极图。
关键词 积和多项式 永久和
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单圈图的扩展矩阵的谱半径与能量 预览
11
作者 徐幼专 《邵阳学院学报:自然科学版》 2019年第3期6-10,共5页
设G=(V,E)是一个具有顶点集 V=(v1,v2,…,vn)的简单图,顶点vi的度数用di表示。定义图G的扩展矩阵 Aex=(aij^ex),这里 aij^ex=1/2(di/dj + dj/di),若di与dj邻接0,若d i与d j不相邻。定义图G的扩展谱半径为其扩展矩阵的最大特征值;定义图... 设G=(V,E)是一个具有顶点集 V=(v1,v2,…,vn)的简单图,顶点vi的度数用di表示。定义图G的扩展矩阵 Aex=(aij^ex),这里 aij^ex=1/2(di/dj + dj/di),若di与dj邻接0,若d i与d j不相邻。定义图G的扩展谱半径为其扩展矩阵的最大特征值;定义图的扩展能量 Eex (G)为扩展邻接矩阵特征值的绝对值之和。利用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展谱半径与能量的几个上界。 展开更多
关键词 扩展邻接矩阵 扩展谱半径 扩展能量 上界
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基于圈图Harary指数减小的图变换 预览
12
作者 刘奇 邵燕灵 胡鹏 《重庆理工大学学报:自然科学》 北大核心 2018年第1期228-240,共13页
连通图G的Harary指数是指图G中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Harary指数减小的方向上,提出了5种有效的图变换,并运用这些图变换,快捷地推导出了三圈图的Harary指数极小图,并对... 连通图G的Harary指数是指图G中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Harary指数减小的方向上,提出了5种有效的图变换,并运用这些图变换,快捷地推导出了三圈图的Harary指数极小图,并对k圈图的Harary指数极小图作出了简单猜测。 展开更多
关键词 Harary指数
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具有k个悬挂点的化学图的调和指数 预览
13
作者 孙晓玲 高玉斌 杜建伟 《中北大学学报:自然科学版》 2018年第6期633-636,647共5页
调和指数是著名的Randic'指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质.对具有固定悬挂点数目的化学图的调和指数进行了研究.采用图论的方法,得到了具有n个顶点,以及m(m≥n)条边和k(k>0)个悬挂点的化学... 调和指数是著名的Randic'指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质.对具有固定悬挂点数目的化学图的调和指数进行了研究.采用图论的方法,得到了具有n个顶点,以及m(m≥n)条边和k(k>0)个悬挂点的化学图的调和指数的一个上界,并刻画了极图. 展开更多
关键词 调和指数 化学 悬挂点
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一类单圈图的优美性 预览
14
作者 陈淑贞 巫子然 《海南师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期405-411,共7页
优美图是图标号问题中研究最多的一类图。文章研究了在圈Cn上的每个顶点都粘接一棵相同的毛毛虫树所组成的图Cn∪Tm^[r0,r1,…,rm]的优美性,并用优美图的定义证明了当n≡0,3(mod 4)时,图Cn∪Tm^[r0,r1,…,rm]是优美的。
关键词 毛毛虫 优美 优美标号
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第二小距离特征值在给定区间中所确定的图 预览
15
作者 翟丹丹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期468-478,共11页
令G=(V;E)是一个具有n个顶点的简单无向图.对于任意一个n阶简单无向图,它有n个距离特征值.本文主要研究其中第二小距离特征值.利用了禁用子图的方法,刻画了在区间λn-1(D(G))∈[-2:4295;0]中的所有树,以及满足λn-1(D(G))∈[-2;0]的所... 令G=(V;E)是一个具有n个顶点的简单无向图.对于任意一个n阶简单无向图,它有n个距离特征值.本文主要研究其中第二小距离特征值.利用了禁用子图的方法,刻画了在区间λn-1(D(G))∈[-2:4295;0]中的所有树,以及满足λn-1(D(G))∈[-2;0]的所有单圈图和双圈图. 展开更多
关键词 第二小距离特征值
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含有k个悬挂点单圈图的原子键连通性指标 预览
16
作者 杨伟 张晶 郭晴 《曲阜师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第3期33-37,共5页
原子键连通性指标(ABC)为烷烃的稳定性和环烷烃的应变能力提供了一个较好的模型,其定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)du+dv-2/dudv~(1/2),其中du,dv分别表示图G中顶点u,v的度数.该文给出了n个顶点含有k个悬挂点单圈图的ABC指标的上界,... 原子键连通性指标(ABC)为烷烃的稳定性和环烷烃的应变能力提供了一个较好的模型,其定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)du+dv-2/dudv~(1/2),其中du,dv分别表示图G中顶点u,v的度数.该文给出了n个顶点含有k个悬挂点单圈图的ABC指标的上界,并刻画出极图. 展开更多
关键词 ABC指标
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单圈图的优美标号算法研究 预览
17
作者 武永兰 魏众德 《信息技术》 2018年第9期50-54,共5页
优美标号是图标号问题的起源,其有着广泛的应用价值。图的优美标号是指对图的顶点或边用自然数进行标号,并使这些标示数字满足一定的条件。Truszczyński提出优美单圈图猜想:除了圈Cn,n(mod 4)={1,2},之外,其它所有单圈图都是优美的... 优美标号是图标号问题的起源,其有着广泛的应用价值。图的优美标号是指对图的顶点或边用自然数进行标号,并使这些标示数字满足一定的条件。Truszczyński提出优美单圈图猜想:除了圈Cn,n(mod 4)={1,2},之外,其它所有单圈图都是优美的。针对该猜想,设计了一种单圈图优美性验证算法,给出了预判断函数对算法进行优化,并对猜想进行计算机证明,即对每一个单圈图进行优美标号。利用该算法,对18个点内的所有单圈图进行了优美性标号。实验结果表明,对于单圈图来说,除了圈图Cn,n(mod 4)={1,2}之外,18个点内所有单圈图都是优美的。 展开更多
关键词 标号 优美标号 标号算法
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给定k个悬挂点的单圈图的极大Resistance-Harary指数 预览
18
作者 曹瑞云 雷英杰 赵孟孟 《重庆理工大学学报:自然科学》 北大核心 2018年第4期199-203,共5页
Resistance-Harary指数是指连通图G中所有点对之间的电阻距离的倒数之和,即RH(G)=∑{u,v}■V(G)1/(rG(u,v)),其中rG(u,v)是指连通图中任意两点u、v之间的电阻距离。主要研究给定k个悬挂点的n阶单圈图的Resistance-Harary指数... Resistance-Harary指数是指连通图G中所有点对之间的电阻距离的倒数之和,即RH(G)=∑{u,v}■V(G)1/(rG(u,v)),其中rG(u,v)是指连通图中任意两点u、v之间的电阻距离。主要研究给定k个悬挂点的n阶单圈图的Resistance-Harary指数的极大图类。 展开更多
关键词 Resistance-Harary指数 悬挂点
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一些由(无符号)拉普拉斯谱所确定的图类 预览
19
作者 许剑锐 刘木伙 《高校应用数学学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第4期465-469,共5页
设G是一个n阶图而H是任意一个图.符号G○H表示由G和n个顶点不交的图H通过把G的第i个顶点和第i个H的所有顶点都连一条边所得的图,其中1≤i≤n.设p≥3和q为两个正整数.令Cp和Kp分别表示p个顶点的圈和完全图.证明了Cp○qK1和Kp○qK1分别被... 设G是一个n阶图而H是任意一个图.符号G○H表示由G和n个顶点不交的图H通过把G的第i个顶点和第i个H的所有顶点都连一条边所得的图,其中1≤i≤n.设p≥3和q为两个正整数.令Cp和Kp分别表示p个顶点的圈和完全图.证明了Cp○qK1和Kp○qK1分别被它们的拉普拉斯图谱所确定,且当p为奇数时Cp○qK1也被它的无符号拉普拉斯图谱所确定.文中的结果推广了[Bu Changjiang,et al.,(2014),Graphs Combin,30:1123-1133],[Boulet R(2009).Discrete Math Theor Comput Sci,11:149-160]和[Mirzakhah M,Kiani D(2010).Electron J Linear Algebra,20:610-620]的相应结论. 展开更多
关键词 谱的确定性 (无符号)拉普拉斯
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树、单圈图和双圈图改进的第二Zagreb指标 预览
20
作者 秦忠芳 袁利 赵飚 《曲阜师范大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第4期15-20,共6页
文章采用了类似Jis等(2014)的方法,研究了树、单圈图、双圈图的改进的第二Zagreb指标,通过四个图变换(其中图变换1,2是严格增该指标的变换,图变换3,4是严格减该指标的变换)严格论证,分别得出了树、单圈图、双圈图的极大极小值.
关键词 改进的第二Zagreb指标 变换
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