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发展交替方向法理论体系推广数学方法应用--南京大学何炳生教授
1
作者 赵静 《科技成果管理与研究》 2019年第4期9-10,共2页
何炳生,南京大学数学系教授,博士研究生导师,江苏省有突出贡献的中青年专家,享受政府特殊津贴。长期专注于结构型单调变分不等式和凸优化分裂算法的研究。20多年前,根据单调变分不等式及投影算子的基本性质所决定的三个基本不等式,提出... 何炳生,南京大学数学系教授,博士研究生导师,江苏省有突出贡献的中青年专家,享受政府特殊津贴。长期专注于结构型单调变分不等式和凸优化分裂算法的研究。20多年前,根据单调变分不等式及投影算子的基本性质所决定的三个基本不等式,提出了一族求解单调变分不等式的简单易行、便于并行实现的投影收缩算法。这些算法在求解(机器人控制中一类特有的凸二次优化、岩土工程中的多裂缝扩展模拟等)一些工程问题中起到了其他算法不能替代的作用。 展开更多
关键词 南京大学 数学方法 交替方向 单调变分不等式 应用 法理 分裂算法 投影收缩算法
求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法
2
作者 彭拯 江彬倩 庄杰鹏 《福州大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第1期1-7,共7页
针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做... 针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 两人轮流博弈 纳什平衡 定制临近点算法 不允许校正 分裂算法
求解双层凸优化问题的Forward-Backward分裂算法及其应用 预览
3
作者 唐玥 郭科 赵世莲 《西华师范大学学报:自然科学版》 2018年第1期74-77,共4页
Forward-Backward分裂算法是求解凸优化问题中的一个重要方法,本文考虑利用Forward-Backward分裂算法来求解双层凸优化问题,在一定的条件下,我们证明了算法的收敛性。由于变分不等式可以写成两个算子和的包含问题,因此作为应用,我... Forward-Backward分裂算法是求解凸优化问题中的一个重要方法,本文考虑利用Forward-Backward分裂算法来求解双层凸优化问题,在一定的条件下,我们证明了算法的收敛性。由于变分不等式可以写成两个算子和的包含问题,因此作为应用,我们将得到的算法应用于研究变分不等式约束的双层优化问题,给出了其收敛性。文中所得到的结果,推广了Sabach和Shimrit等人的结果。 展开更多
关键词 单调包含 极大单调算子 双层优化 凸极小化 分裂算法 变分不等式
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一个结构型凸优化问题的分裂算法
4
作者 汤金宝 江可申 杨晓江 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第3期204-210,共7页
考虑带线性约束的三块变量的凸优化模型,目标函数是可分的三个函数和.给出了一个新的分裂算法.首先,对每个块变量解极小化增广拉格朗日函数.然后,通过一个校正步得到新的迭代点.证明了新算法的整体收敛性和O(1/t)的收敛阶.
关键词 凸优化 分裂算法 交替方向法 收敛阶
分数阶非线性Schrodinger方程的时间分裂算法 预览
5
作者 靳珊 梁宗旗 《集美大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第1期63-69,共7页
主要研究分数阶非线性Schrodinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schrodinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足“点点守恒”,而线性方程利用Cmnk-N1ColSon差分格式离散求解。证... 主要研究分数阶非线性Schrodinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schrodinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足“点点守恒”,而线性方程利用Cmnk-N1ColSon差分格式离散求解。证明了该算法在离散形式下保持了原方程的质量和能量的守恒性,是无条件稳定的,收敛误差为0(f+T2)。最后通过数值实验验证了该算法的可行性和精度,说明该算法是一种简单有效的算法。 展开更多
关键词 分数阶非线性Schradmger方程 分裂算法 守恒律 收敛性 数值实验
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求索创新 不断超越——南京大学数学系副教授、2016年中国运筹学会青年科技奖获得者杨俊锋博士
6
《科技成果管理与研究》 2017年第4期92-92,F0003共2页
2016年10月,中国运筹学会第十次全国会员代表大会暨2016年学术交流会在昆明举办,会议评选出中国运筹学会科学技术奖各奖项。南京大学数学系副教授、硕士生导师杨俊锋博士获得了2016年中国运筹学会青年科技奖。作为在运筹学研究方面取... 2016年10月,中国运筹学会第十次全国会员代表大会暨2016年学术交流会在昆明举办,会议评选出中国运筹学会科学技术奖各奖项。南京大学数学系副教授、硕士生导师杨俊锋博士获得了2016年中国运筹学会青年科技奖。作为在运筹学研究方面取得杰出成就的青年学者,杨俊锋博士在变分模型图像处理、压缩感知L1模优化、低秩矩阵优化、稀疏协方差逆矩阵估计等方面取得了一系列研究成果,提出一种新的全变差算子分裂算法,使得全变差模型的求解速度有了数量级的提高,拓宽了其适用范围;设计了压缩感知中L1模优化问题的原始对偶交替方向算法,可以求解8个相关模型,计算速度与针对各类模型特别定制的算法相比更为有效;设计了一种与二阶导数信息相结合的邻近点算法,并将其用于稀疏协方差逆矩阵估计,算法优势在于精度高、速度快、数值稳定性好。此外,他还开发了图像处理软件包FTVd、核磁共振图像恢复软件包RecPF、压缩感知L1模优化软件包YALL1等,这些软件代码先后被国内外的同行学者下载万余次,在国内外产生了一定的影响。 展开更多
关键词 中国运筹学会 南京大学 数学系 科技奖 博士 获得者 分裂算法 优化问题
基于桥系数的分裂社区检测算法研究 预览
7
作者 冀庆斌 康茜 +1 位作者 李德玉 王素格 《中文信息学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期205-212,共8页
研究社区结构有助于揭示网络结构和功能之间的关系,而社区检测是社区结构研究的基础和核心。该文定义了一种聚集度桥系数,将其应用到社区检测中,设计出一种分裂社区检测方法,包括分裂和合并两个算法。分裂算法使用桥系数识别社区间边,... 研究社区结构有助于揭示网络结构和功能之间的关系,而社区检测是社区结构研究的基础和核心。该文定义了一种聚集度桥系数,将其应用到社区检测中,设计出一种分裂社区检测方法,包括分裂和合并两个算法。分裂算法使用桥系数识别社区间边,通过迭代删除社区间边分解网络,从而发现网络中的社区结构;合并算法根据社区连接强度合并社区,可以揭示社区结构中的分层嵌套的现象。在六个社会网络数据集上的实验表明,本文算法可以有效的将网络分裂为有意义的社区,并且准确性接近或超过经典的社区检测算法。 展开更多
关键词 社区检测 分裂算法 桥系数
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一种解可分凸优化问题的分裂算法 预览
8
作者 朱小兰 《周口师范学院学报》 CAS 2016年第2期44-47,共4页
对于三个可分离变量的线性约束可分凸优化问题,提出了一种新的分裂算法,给出了算法的一个性质,最后通过数值实验证明了该方法的可用性和有效性.
关键词 凸规划 可分离结构 变分不等式 分裂算法
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基于非局部正则化的乘性噪声去除模型及Split-Bregman算法 预览
9
作者 高冉 程东旭 《中原工学院学报》 CAS 2016年第4期18-22,共5页
针对全变分去噪模型会模糊图像边缘和纹理部分的问题,提出一种改进的去除乘性噪声的非局部正则化模型,并利用Split-Bregman算法进行求解。对观测图像取对数变换,将乘性噪声转化为加性噪声,利用全变分思想,以非局部TV范数作为正则项,通... 针对全变分去噪模型会模糊图像边缘和纹理部分的问题,提出一种改进的去除乘性噪声的非局部正则化模型,并利用Split-Bregman算法进行求解。对观测图像取对数变换,将乘性噪声转化为加性噪声,利用全变分思想,以非局部TV范数作为正则项,通过图像区域与区域的灰度相似性来确定权重系数,进而更好地保持图像的纹理结构;在模型中加入紧凑项来保证去噪图像的紧凑性。对模型求解并进行数值仿真实验,结果表明:改进的去除乘性噪声的非局部正则化模型能够去除图像噪声且较好地保持其纹理部分。 展开更多
关键词 全变差 非局部正则化 乘性噪声 分裂算法
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基于全变差正则化的图像修复研究 预览 被引量:1
10
作者 周庆忠 赵海霞 《信息技术》 2015年第11期130-132,136共4页
图像修复是一种插值问题,用待修复区域边界已知图像内容填充修复受损区域。这种插值问题的一个经典的解法就是解拉普拉斯方程。但是它过于平滑,对于图像插值效果通常不能令人满意,不能修复跳变边缘。全变差正则化是一个有效地恢复锋锐... 图像修复是一种插值问题,用待修复区域边界已知图像内容填充修复受损区域。这种插值问题的一个经典的解法就是解拉普拉斯方程。但是它过于平滑,对于图像插值效果通常不能令人满意,不能修复跳变边缘。全变差正则化是一个有效地恢复锋锐边缘图像的修复方法。重点研究了全变差正则化图像修复方法,并设计了改进的修复模型。实验结果表明,改进模型的全变差图像修复方法是有效的,复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有更好的表现。 展开更多
关键词 图像修复 全变差 正则化 分裂算法
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基于节点吸引力的社区发现算法 预览
11
作者 常富蓉 兀松贤 《喀什师范学院学报》 2015年第3期51-54,共4页
提出了基于节点吸引力的分裂社区发现算法,算法认为网络中节点之间是存在一定吸引力的,不同相连节点之间的吸引力大小差异很大。如果相连两个节点的度数越相近,那么这两个节点相互吸引力越小;否则认为度数较大的节点对度数较小的节... 提出了基于节点吸引力的分裂社区发现算法,算法认为网络中节点之间是存在一定吸引力的,不同相连节点之间的吸引力大小差异很大。如果相连两个节点的度数越相近,那么这两个节点相互吸引力越小;否则认为度数较大的节点对度数较小的节点的吸引力大。在本算法中,通过计算网络中节点之间的吸引力,删除节点间吸引力最小的连边,重复计算吸引力,并删除相应的边,实现网络的分裂,通过计算网络分裂后社区的中心性,实现社区的发掘。实验证明该算法可以有效划分网络社区。 展开更多
关键词 分裂算法 社区发现 吸引力 中心性
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非线性四阶Schrodinger方程的分裂多辛拟谱格式
12
作者 黄浪扬 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期183-192,共10页
1引言 自冯康院士首次由辛几何的观点提出计算Hamilton系统的辛几何算法后,Bridges和Reich又引入了一个基于某个守恒型偏微分方程多辛结构的多辛积分的概念.对物理学中具有广泛应用的广义高阶非线性Schrodinger方程的保辛算法已有大... 1引言 自冯康院士首次由辛几何的观点提出计算Hamilton系统的辛几何算法后,Bridges和Reich又引入了一个基于某个守恒型偏微分方程多辛结构的多辛积分的概念.对物理学中具有广泛应用的广义高阶非线性Schrodinger方程的保辛算法已有大量的研究工作,但多辛分裂算法还很少,因此对此类算法的研究具有重要的意义. 展开更多
关键词 非线性SCHRODINGER方程 分裂算法 拟谱格式 HAMILTON系统 辛几何算法 四阶 偏微分方程 多辛积分
用于三维非均质流场计算的改进流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG)方法 预览
13
作者 苏波 韩向科 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期128-134,共7页
在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法.该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运... 在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法.该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运动控制方程;基于变量分裂算法,速度、压强场采用同阶插值函数进行空间离散,使改进SUPG方法具有简明的有限元格式,同时对速度场、压强场进行迭代求解,以降低线性代数方程组的阶数.双时间步法的引入,有利于提高SUPG方法对复杂非定常问题的求解效率.采用该方法对非均质、非定常三维矩形管道重力作用下的自由流动问题进行了分析,研究了重力作用下两种不同密度液体的相对运动过程.计算分析表明:在采用较大时间步的情况下,速度场和压强场在整个流动过程中随时间平稳过渡且分布光滑,没有出现数值波动现象;旋涡位置及其随时间变化的规律与经典文献结果相符,没有出现跳跃和不连续现象.算例分析表明,改进SUPG方法具有良好的计算精度及数值稳定性,可用于三维非均质流动类似问题的研究. 展开更多
关键词 不可压流动 有限元法 分裂算法 流线迎风
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分裂算法对准爆轰波数值模拟的影响
14
作者 刘云峰 姜宗林 《中国科学:物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1213-1219,共7页
本文分析了数值模拟中的分裂算法的特性及其对燃烧模拟结果的影响.跟理论结果相比,分裂算法会造成系统动量的不守恒.提出了对数值结果进行修正的模型,利用该模型,模拟得到了准爆轰波.分析了准爆轰波的热力学特性,表明准爆轰波是热壅塞的... 本文分析了数值模拟中的分裂算法的特性及其对燃烧模拟结果的影响.跟理论结果相比,分裂算法会造成系统动量的不守恒.提出了对数值结果进行修正的模型,利用该模型,模拟得到了准爆轰波.分析了准爆轰波的热力学特性,表明准爆轰波是热壅塞的,是声速附近的加热流动.模拟得到的准爆轰波特性跟实验结果吻合得很好,表明本文所讨论的物理问题及所提出的模型是准确的. 展开更多
关键词 爆轰波 准爆轰波 燃烧 分裂算法
基于Delaunay图和蜂群聚类的矿区GIS索引优化 预览 被引量:1
15
作者 杜晓昕 《科技通报》 北大核心 2013年第3期143-146,共4页
在矿区环境可持续发展决策支持系统的后台矿区GIS索引优化的研究中,通过对数值分析、图形学和数据挖掘的研究,采用Delaunay图预处理技术及蜂群聚类算法优化矿区GIS索引分裂算法,优化后的算法能减少矿区GIS索引分裂重插产生的重叠。通过... 在矿区环境可持续发展决策支持系统的后台矿区GIS索引优化的研究中,通过对数值分析、图形学和数据挖掘的研究,采用Delaunay图预处理技术及蜂群聚类算法优化矿区GIS索引分裂算法,优化后的算法能减少矿区GIS索引分裂重插产生的重叠。通过仿真实验表明,优化方案是可行有效的,同时提高了矿区GIS数据库的查询性能。 展开更多
关键词 矿区GIS Delaunay图 蜂群聚类 分裂算法
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稀疏正则化的多目标图像分割变分模型 预览 被引量:5
16
作者 李亚峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1329-1336,共8页
基于隶属度函数的稀疏正则化,本文提出一个新的多目标图像分割变分模型和相应求解算法.该模型和算法有以下主要优点:首先,稀疏正则可以更好地保持分割区域的边界,克服了全变差正则导致分割边界模糊的缺点.其次,利用多尺度几何分析工具... 基于隶属度函数的稀疏正则化,本文提出一个新的多目标图像分割变分模型和相应求解算法.该模型和算法有以下主要优点:首先,稀疏正则可以更好地保持分割区域的边界,克服了全变差正则导致分割边界模糊的缺点.其次,利用多尺度几何分析工具可以更好地保持图像的几何形状.最后,提出算法简单、易实现、运行速度快.一系列实验结果验证了提出方法的可行性与有效性. 展开更多
关键词 图像分割 稀疏表示 小波 曲线波 分裂算法 变分模型
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基于leader-follower算法的超级节点研究 预览 被引量:1
17
作者 王小娟 周竹荣 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第1期 143-146,162,共5页
基于leader-follower算法的超级节点P2P网中,研究如何处理新进节点与各超级节点语义不匹配问题,有利于提高节点匹配效率和超级节点性能。引入通用类节点和分裂算法,将与各超级节点语义不匹配的新节点交由通用类节点管理,当管理的节点数... 基于leader-follower算法的超级节点P2P网中,研究如何处理新进节点与各超级节点语义不匹配问题,有利于提高节点匹配效率和超级节点性能。引入通用类节点和分裂算法,将与各超级节点语义不匹配的新节点交由通用类节点管理,当管理的节点数目达到一定规模后,采用分裂算法将其分裂为若干语义相似簇,最后用合并排序算法从中选择最优节点作为超级节点。实验表明所提方法提高了节点匹配效率和超级节点性能,具有良好的可行性。 展开更多
关键词 超级节点P2P网 超级节点 语义 分裂算法 相似簇 合并排序算法
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基于分块的ROAM算法的设计与实现 预览 被引量:2
18
作者 侯能 黎展荣 韦婷 《科学技术与工程》 2011年第26期 6459-6462,6466,共5页
对地形数据建立细节层次模型是实时显示的有效方法。算法以传统ROAM算法为基础,首先对整个地形数据进行分块,在块的基础上由当前视点视点位置、地形的高度误差、三角误差共同决定分裂算法的执行,来实现进行三角形的二叉划分。通过利... 对地形数据建立细节层次模型是实时显示的有效方法。算法以传统ROAM算法为基础,首先对整个地形数据进行分块,在块的基础上由当前视点视点位置、地形的高度误差、三角误差共同决定分裂算法的执行,来实现进行三角形的二叉划分。通过利用帧与帧之间的相关性,调节期望绘制的实际三角面的数量,以达到恒定的帧速率。 展开更多
关键词 细节层次 三角二叉划分 分裂算法
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改进的基于特征线理论的流体力学有限元法 预览 被引量:2
19
作者 韩向科 钱若军 +1 位作者 袁行飞 林智斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期 112-117,共6页
通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主... 通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主研发的空间结构自动分析设计系统(简称AADS)流体模块中的三维算例计算,表明文中的分析是正确的,提出的改进方法具有较高的计算精度. 展开更多
关键词 有限元法 特征线法 流体力学 分裂算法 显式格式
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复杂网络中社团结构划分的快速分裂算法 预览 被引量:1
20
作者 张聪 沈惠璋 李峰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第4期 1242-1244,1250,共4页
针对已有分裂算法时间复杂度较高,不适用于社团数目未知的大型网络等问题,借鉴电压谱分割算法和GN算法的思想,提出以扩散距离为分割依据,以模块度函数为社团结构划分满意度的快速分裂算法。实验结果表明,与已有的社团结构划分算法相比,... 针对已有分裂算法时间复杂度较高,不适用于社团数目未知的大型网络等问题,借鉴电压谱分割算法和GN算法的思想,提出以扩散距离为分割依据,以模块度函数为社团结构划分满意度的快速分裂算法。实验结果表明,与已有的社团结构划分算法相比,基于扩散距离的快速分裂算法能够得到高质量的社团结构,其时间复杂度较低,不仅对稀疏网络能够快速运算,对非稀疏网络更能高效求解,这进一步体现出算法具有较高的稳定性。 展开更多
关键词 复杂网络 社团结构 分裂算法 模块度 扩散距离
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