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诺依曼边值问题的全对角化谱方法 预览
1
作者 刘付军 卢静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期552-558,共7页
对半直线上的二阶椭圆诺依曼边界条件问题,利用广义Laguerre函数构造全对角化谱方法,同时给出一组类傅里叶Sobolev正交多项式基函数.数值试验验证了该全对角化方法的有效性和谱精度.
关键词 全对角化谱方法 广义Laguerre函数 二阶椭圆问题 诺依曼边界条件
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三维二阶椭圆混合问题三棱柱Hermite元
2
作者 张宗标 王仲池 李猛 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第8期258-264,共7页
重点研究了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,在该形式中,连续双线性型a(·,·)在H×H和H_h×H_h中自然满足强椭圆性.同时,格式绕开了散度空间H(div),b(·,·)在H_h×M_h中能够容易满足离散的BB条件,... 重点研究了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,在该形式中,连续双线性型a(·,·)在H×H和H_h×H_h中自然满足强椭圆性.同时,格式绕开了散度空间H(div),b(·,·)在H_h×M_h中能够容易满足离散的BB条件,并结合三维单纯形Hermite元以及矩形Adini元构造出三棱柱Hermite插值单元,同时证明了其适定性.最后,给出相应的剖分格式以及最优误差估计,证明了三棱柱Hermite元应用到此混合变分形式中是收敛的. 展开更多
关键词 三棱柱Hermite元 二阶椭圆问题 混合变分格式 误差估计
二阶椭圆问题的修正Morley元方法 预览
3
作者 王文庆 汤凯 《温州大学学报:自然科学版》 2018年第1期5-9,共5页
讨论了一种二阶椭圆问题的修正Morley元方法.通过引入投影算子,构造了修正Morley元的离散有限元方法,并给出了该方法的能量模估计和低模估计.
关键词 Morley元 误差估计 投影算子 二阶椭圆问题
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二阶椭圆问题基于Morley-Wang-Xu元离散的超惩罚法 预览
4
作者 周瑞月 黄学海 王文庆 《温州大学学报:自然科学版》 2017年第3期23-29,共7页
讨论了在间断有限元方法基础上,对二阶椭圆问题加上超惩罚项,用修改后的Morley-Wang-Xu元解二阶椭圆边界值问题,并进行了误差分析.
关键词 超惩罚间断有限元方法 Morley-Wang-Xu元 二阶椭圆问题 误差估计
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二阶椭圆问题基于Morley元离散的内点惩罚间断有限元方法 预览
5
作者 汤凯 黄学海 王文庆 《温州大学学报:自然科学版》 2017年第4期7-12,共6页
本文在离散的二阶椭圆边界值问题的基础上,通过引进内点惩罚项,构造了基于Morley元离散的内点惩罚间断有限元方法,并对此离散方法进行了先验误差分析.
关键词 二阶椭圆问题 内点惩罚间断有限元方法 Morley元 收敛性 误差估计
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二阶椭圆问题的一种两水平算法 预览
6
作者 田蓓艺 《南京晓庄学院学报》 2016年第6期13-17,共5页
该文构造一种Helmholtz方程Dirichlet问题的弱Galerkin方法的两水平预处理算法。首先给出问题的弱Galerkin离散方法,引入一种弱Galerkin离散方法的两水平加性Schwarz 预优算子,构造网格转移算子,证明了预优算子的条件数是最优的。
关键词 弱Galerkin方法 两水平加性Schwarz预优算子 二阶椭圆问题 HELMHOLTZ方程
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二阶椭圆问题的一类广义有限元法
7
作者 司红颖 魏先勇 陈绍春 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期405-411,共7页
本文提出了求解二阶椭圆问题的一类广义有限元方法,分析了广义有限元方法的优越性,证明了二阶椭圆问题的广义有限元方法具有比标准的Galerkin有限元方法更高阶的收敛速度,根据插值算子的性质,进一步证明了有限元解的亏量迭代校正收... 本文提出了求解二阶椭圆问题的一类广义有限元方法,分析了广义有限元方法的优越性,证明了二阶椭圆问题的广义有限元方法具有比标准的Galerkin有限元方法更高阶的收敛速度,根据插值算子的性质,进一步证明了有限元解的亏量迭代校正收敛到广义有限元解,并用数值例子说明广义有限元方法是有效的. 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 广义有限元法 亏量迭代
Wilson元求解二阶椭圆问题的一种新格式 被引量:2
8
作者 宋士仓 苏恒迪 雷蕾 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期156-165,共10页
1 引言 Wilson元是工程计算中常用的一种有限元,与双线性协调元相比它不仅可求出问题解的函数值,还可以求出解的二阶导数值,这一点在多尺度渐近展开理论分析中显得非常重要(参见[6][2]).Wilson元用的是分片二次多项式,用传统方... 1 引言 Wilson元是工程计算中常用的一种有限元,与双线性协调元相比它不仅可求出问题解的函数值,还可以求出解的二阶导数值,这一点在多尺度渐近展开理论分析中显得非常重要(参见[6][2]).Wilson元用的是分片二次多项式,用传统方法求解二阶椭圆问题, 展开更多
关键词 WILSON元 二阶椭圆问题 求解 二次多项式 工程计算 渐近展开 传统方法 有限元
二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计
9
作者 刘付军 孙涛 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第22期280-287,共8页
对二阶椭圆问题构造了一个非常规各向异性Hermite型矩形单元.并基于泡函数对其构造了一种简化的稳定化混合元格式.同时给出了格式的收敛性分析和后验误差估计.
关键词 二阶椭圆问题 后验误差估计 各向异性混合元
A POSTERIORI ERROR ESTIMATION OF THE NEW MIXED ELEMENT SCHEMES FOR SECOND ORDER ELLIPTIC PROBLEM ON ANISOTROPIC MESHES 预览
10
作者 王培珍 陈绍春 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2014年第5期1510-1518,共9页
This paper presents a posteriori residual error estimator for the new mixed element scheme for second order elliptic problem on anisotropic meshes. The reliability and efficiency of our estimator are established witho... This paper presents a posteriori residual error estimator for the new mixed element scheme for second order elliptic problem on anisotropic meshes. The reliability and efficiency of our estimator are established without any regularity assumption on the mesh. 展开更多
关键词 后验误差估计 各向异性网格 二阶椭圆问题 复合 可靠性 无网格 残差
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二阶椭圆问题的Q2-Q1混合元格式 预览 被引量:3
11
作者 司红颖 邓未冰 刘鸣放 《河南大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第5期522-525,共4页
利用格林公式将二阶椭圆问题转化为一个与其等价的新的混合变分形式,基于此新的混合变分形式,给出了满足Falk-Osborn理论的Q2-Q1格式,该格式避开了传统变分形式中双线性型不满足强椭圆性的弱点,在特殊矩形剖分下通过定义插值算子,... 利用格林公式将二阶椭圆问题转化为一个与其等价的新的混合变分形式,基于此新的混合变分形式,给出了满足Falk-Osborn理论的Q2-Q1格式,该格式避开了传统变分形式中双线性型不满足强椭圆性的弱点,在特殊矩形剖分下通过定义插值算子,在不需要满足离散的LBB条件下,利用一些新技巧和有限元插值理论得到了L^2模和能量模的最优误差估计. 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 混合元方法 Q2-Q1格式 插值算子 Falk—Osborn理论
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二阶椭圆问题两种新的矩形混合元格式 被引量:1
12
作者 陈红如 陈绍春 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期85-96,共12页
考虑Poisson方程的第一齐边值问题:
关键词 二阶椭圆问题 混合元 POISSON方程 矩形 边值问题
LOCAL MULTILEVEL METHODS FOR SECOND-ORDER ELLIPTIC PROBLEMS WITH HIGHLY DISCONTINUOUS COEFFICIENTS
13
作者 Huangxin Chen Xuejun Xu Weiying Zheng 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2012年第3期 223-248,共26页
在这份报纸,趋于增加的本地人和适应地精制的网孔上的添加剂 multilevel 方法与高度不连续的系数为秒顺序被认为椭圆形的问题。为前提 multilevel 的系统,我们由使用抽象 Schwarz 理论学习它的光谱的分发。除了一些小特征值, precond... 在这份报纸,趋于增加的本地人和适应地精制的网孔上的添加剂 multilevel 方法与高度不连续的系数为秒顺序被认为椭圆形的问题。为前提 multilevel 的系统,我们由使用抽象 Schwarz 理论学习它的光谱的分发。除了一些小特征值, preconditioned 系统的光谱关于系数和网孔尺寸的 jumps 伪一致地被围住,这被证明。集中率前提 multilevel 结合方法被显示出关于 jumps 和网孔伪最佳的坡度。数字实验被介绍说明理论调查结果。 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 间断系数 预处理共轭梯度法 网格自适应 预处理系统 光谱分布 网目尺寸 收敛速度
Some Numerical Quadrature Schemes of a Non-conforming Quadrilateral Finite Element
14
作者 Xiao-fei GUAN Ming-xia LI Shao-chun CHEN 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2012年第1期 117-126,共10页
为一般的秒的一个非遵守的有限元素方法的数字照计划订椭圆形的问题在二维(2-D ) 并且三维(3-D ) 空间在这份报纸被讨论。我们在场并且分析一些最佳的数字照计划。计划之一包含三个仅仅采样点,它极大地改进数字计算的效率。最佳的错误... 为一般的秒的一个非遵守的有限元素方法的数字照计划订椭圆形的问题在二维(2-D ) 并且三维(3-D ) 空间在这份报纸被讨论。我们在场并且分析一些最佳的数字照计划。计划之一包含三个仅仅采样点,它极大地改进数字计算的效率。最佳的错误估计被使用一些传统的途径和技术导出。最后,一些数字结果被提供验证我们的理论分析。 展开更多
关键词 非协调有限元法 数值积分 四边形 二阶椭圆问题 最优误差估计 数值计算 数值结果 采样点
二阶椭圆问题的格林函数双线性矩形元的超收敛性 预览
15
作者 张兴军 何文明 《温州大学学报:自然科学版》 2011年第2期 7-12,共6页
把二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的逐点误差估计与一般二阶椭圆问题的一次线性元的超收敛性结合起来,对二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的超收敛性进行了研究,得到了相应的逐点误差估计.
关键词 二阶椭圆问题 格林函数 双线性矩形元 逐点误差估计 超收敛性
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有限元网格的超收敛测度及其应用
16
作者 林群 谢和虎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第1期138-152,共15页
给出线性有限元求解二阶椭圆问题的有限元网格超收敛测度及其应用.有限元超收敛经常是在具有一定结构的特殊网格条件下讨论的,而本文从一般网格出发,导出一种网格的范数用来描述超收敛所需要的网格条件以及超收敛的程度.并且通过对这种... 给出线性有限元求解二阶椭圆问题的有限元网格超收敛测度及其应用.有限元超收敛经常是在具有一定结构的特殊网格条件下讨论的,而本文从一般网格出发,导出一种网格的范数用来描述超收敛所需要的网格条件以及超收敛的程度.并且通过对这种网格范数性质的考察,可以证明对于通常考虑的一些特殊网格的超收敛的存在性.更进一步,我们可以通过正则细分的方式在一般区域上也可以自动获得超收敛网格.最后给出相关的数值结果来验证本文的理论分析. 展开更多
关键词 超收敛测度 二阶椭圆问题 网格条件 线性有限元
二阶椭圆问题的最小二乘扩展混合有限元方法 预览
17
作者 丁胜 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期 669-678,共10页
为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛... 为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质。论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质。数值算例说明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 二阶椭圆问题 最小二乘方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计
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二阶椭圆问题新的混合元格式 被引量:61
18
作者 陈绍春 陈红如 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期213-218,共6页
本文基于二阶椭圆问题一种新的混合变分形式,给出同时满足强椭圆性和B—B条件的任意次的求解格式.理论分析表明这些单元论证简单而且用了较少的自由度达到最优误差估计.同时我们还给出了它们在各向异性网格下的误差估计.
关键词 二阶椭圆问题 新的混合变分格式 各向异性误差估计
求二维半线性椭圆问题混合元解的二重网格法 预览
19
作者 刘伟 芮洪兴 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期 107-116,共10页
1 引言 求解偏微分方程的混合元方法在实际问题(如油藏和地下水的数值模拟)中有广泛的应用.与标准的有限元相比,混合元方法可以同时求解两个变量即压力和流速的近似,而且能保持问题的局部守恒性,从而得到了更好的结果(如Arnold... 1 引言 求解偏微分方程的混合元方法在实际问题(如油藏和地下水的数值模拟)中有广泛的应用.与标准的有限元相比,混合元方法可以同时求解两个变量即压力和流速的近似,而且能保持问题的局部守恒性,从而得到了更好的结果(如Arnold).现已有许多文献使用混合元法求解线性的(如[2]),拟线性的(如Milner)和非线性的(如Park)二阶椭圆问题. 展开更多
关键词 线性椭圆问题 混合元解 网格法 混合元方法 二维 二阶椭圆问题 偏微分方程 数值模拟
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二阶椭圆问题的混合有限元法的泡函数稳定性及其后验误差估计 被引量:2
20
作者 孙萍 罗振东 陈静 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期327-336,共10页
本文讨论二阶椭圆问题的混合有限元逼近的一种泡函数稳定性,并给出其基于简化的稳定化格式的先验误差估计和后验误差估计.该方法较通常的格式(例如,Raviart—Thomas方法的同阶格式)节省大量的自由度.
关键词 泡函数 混合元法 后验误差估计 二阶椭圆问题
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