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Invariant Solutions of Two Dimensional Heat Equation 预览
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作者 Narmanov Otabek Abdigapparovich 《应用数学与应用物理(英文)》 2019年第7期1488-1497,共10页
The symmetry group of a given differential equation is the group of transformations that translate the solutions of the equation into solutions. If the infinitesimal generators of symmetry groups of systems of partial... The symmetry group of a given differential equation is the group of transformations that translate the solutions of the equation into solutions. If the infinitesimal generators of symmetry groups of systems of partial differential equations are known, the symmetry group can be used to explicitly find particular types of solutions that are invariant with respect to the symmetry group of the system. The class of invariant solutions includes exact solutions that have direct mathematical or physical meaning. In this paper, using the well-known infinitesimal generators of some symmetry groups of the two-dimensional heat conduction equation, solutions are found that are invariant with respect to these groups. It is considered cases when conductivity coefficients of the two-dimensional heat conduction equation are power functions of temperature and conductivity coefficients are exponential functions of temperature. In first case invariant solutions contain well known self-similar solutions which are widely used in applications. 展开更多
关键词 SYMMETRY GROUP Heat EQUATION Infinitezimal GENERATOR VECTOR FIELD
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一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解 预览
2
作者 丁冉 王增桂 《聊城大学学报:自然科学版》 2019年第1期6-11,共6页
通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维双曲逆平均曲率流转化成双曲型偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解.
关键词 双曲逆平均曲率流 支撑函数 对称群 不变解
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Lie Algebra of Infinitesimal Generators of the Symmetry Group of the Heat Equation 预览
3
作者 Narmanov Otabek Abdigapparovich 《应用数学与应用物理(英文)》 2018年第2期373-381,共9页
Last time symmetry methods have been recognized to be of great importance for the study of the differential equations arising in mathematics and physics. The purpose of this paper is to provide some application of Lie... Last time symmetry methods have been recognized to be of great importance for the study of the differential equations arising in mathematics and physics. The purpose of this paper is to provide some application of Lie groups to heat equation. In this example, we determine Lie algebra of infinitesimal generators of symmetry group of heat equation and construct group-invariant solutions of this equation. The some computational methods are presented so that researchers in other fields can readily learn to use them. 展开更多
关键词 LIE GROUP HEAT EQUATION SYMMETRY GROUP
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Geometrical and Numerical Approach to Solve Transonic Gas Equation 预览
4
作者 Sami H. Altoum 《应用数学与应用物理(英文)》 2018年第8期1659-1674,共16页
In this paper, the transonic gas equation will be considered. Different methods will be presented and discussed. We will show that there is no unique solution in the computational domain [-1, 1]2?with Dirichlet bounda... In this paper, the transonic gas equation will be considered. Different methods will be presented and discussed. We will show that there is no unique solution in the computational domain [-1, 1]2?with Dirichlet boundary conditions. 展开更多
关键词 Symmetry Group INFINITESIMAL Generator PROLONGATION TRANSONIC GAS NUMERICAL Solution
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Lie Point Symmetry Analysis of the Harry-Dym Type Equation with Riemann-Liouville Fractional Derivative
5
作者 Li-zhen WANG Ding-jiang WANG +1 位作者 Shou-feng SHEN Qing HUANG 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2018年第3期469-477,共9页
关键词 微分方程 衍生物 对称分析 谎言 类型 点对称 类似
从对称到单参数李变换群的定义 预览
6
作者 贾利东 王慧 斯琴 《教育教学论坛》 2018年第14期200-201,共2页
单参数李变换群是一种特殊的李群,它在求解微分方程方面有着广泛的应用。通过对对称—群—变换群—单参数变换群—单参数李变换群这些定义之间的分析,进而可以看出从对称到单参数李变换群定义的自然性。
关键词 对称 变换群 李变换群
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关于煎饼网络及层次环煎饼网络的几个猜想 预览 被引量:1
7
作者 师海忠 汪生龙 《软件》 2018年第1期94-100,共7页
煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。... 煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。在这篇文章中,首先,汪生龙给出了煎饼网络当n=5时的两种圈分解,其次师海忠提出了关于该网络的一个猜想-猜想2,当Cayley图层次环网络中的Cayley图取煎饼网络时得到煎饼层次环网络的猜想-猜想2/,进而汪生龙证明了猜想2/在低维度情形下是正确的。 展开更多
关键词 煎饼网络 对称群 猜想 HAMILTON圈 CAYLEY图
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近世代数中群论教学的一点思考 预览
8
作者 潘红飞 《昭通学院学报》 2018年第5期1-3,共3页
为了加深学生对近世代数中群论概念的理解,论文讨论了群论教学中的几个例子.立足基础,用直观地方法训练学生的思维抽象性,激发学生的学习兴趣.
关键词 对称 分式线性变换 线性群
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一维逆平均曲率流的对称群及不变解 预览
9
作者 薛美乐 《应用数学进展》 2018年第6期667-672,共6页
本文通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维逆平均曲率流转化成偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维逆平均曲率流的对称群,并对方程进行约化,讨论了群不变解。
关键词 逆平均曲率流 支撑函数 李点对称群 不变解
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O2O商业模式下网络购买从众行为影响因素实证研究 预览
10
作者 严寒 《安徽理工大学学报:社会科学版》 2018年第1期43-48,共6页
介绍了020商业模式的内涵、发展及其研究现状,结合国内外社会心理学理论中有关从众行为的文献资料,构建020商业模式下网络购买从众行为影响因素模型并提出假设。采用问卷调查的方式搜集资料,根据取得的数据检验模型假设,发现人们的自我... 介绍了020商业模式的内涵、发展及其研究现状,结合国内外社会心理学理论中有关从众行为的文献资料,构建020商业模式下网络购买从众行为影响因素模型并提出假设。采用问卷调查的方式搜集资料,根据取得的数据检验模型假设,发现人们的自我意识与管控对020商业模式下购买活动的从众性存在显著影响,而群体认同感、020产品信息对称性对该模式下的购买活动从众性不构成显著影响。最后,对验证结果进行讨论分析,并对020商业模式下消费者的购买行为和企业经营提出建议。 展开更多
关键词 020 从众行为 自我意识与管控 信息对称 群体认同
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正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法 预览
11
作者 余涛 欧阳芬 +1 位作者 易华 颜昌元 《井冈山大学学报:自然科学版》 2017年第5期17-19,共3页
利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成... 利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。 展开更多
关键词 对称群 正多面体 基础根系统 万花筒原理
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球面上具有双曲几何对称性的图案自动化生成 预览
12
作者 范发明 郑国山 欧阳培昌 《井冈山大学学报:自然科学版》 2016年第6期15-19,共5页
利用动力系统和双曲反射群原理,在单位圆盘生成双曲艺术图案,然后经过保形映射,把图案进一步映射到球面空间。该美观球面图案的自动化生成方法,可用于生成无穷无尽的球面艺术图案。
关键词 双曲几何 保形映射 对称群
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正多边形的对称群及其矩阵表示 预览
13
作者 林水香 《三明学院学报》 2015年第2期20-23,共4页
从几何的角度引入n正边形的对称群Dn,用陪集的观点证明了Dn中反射与旋转的合成是反射,旋转与反射的合成是反射,反射与反射的合成是旋转;然后给出了正多边形对称群的矩阵表示,并用来严格证明Dn的乘法表;最后刻画了Dn的所有最小生成元集... 从几何的角度引入n正边形的对称群Dn,用陪集的观点证明了Dn中反射与旋转的合成是反射,旋转与反射的合成是反射,反射与反射的合成是旋转;然后给出了正多边形对称群的矩阵表示,并用来严格证明Dn的乘法表;最后刻画了Dn的所有最小生成元集及生成关系。 展开更多
关键词 正多边形 对称群 二面体群 矩阵表示
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正多面体对称群生成元的计算方法 预览 被引量:1
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作者 欧阳培昌 占小根 +1 位作者 邓志云 范发明 《井冈山大学学报:自然科学版》 2015年第6期8-11,16共5页
借助三维正多面体的几何意义,可以直接推导其矩阵生成元,但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes,正多面体在更高维空间的推广),该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示,提出了一种纯代数方法计算其矩... 借助三维正多面体的几何意义,可以直接推导其矩阵生成元,但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes,正多面体在更高维空间的推广),该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示,提出了一种纯代数方法计算其矩阵生成元。因该方法完全是符号化的代数计算过程,可以类似推广到高维正多胞体,用于确定高维有限反射群的生成元。 展开更多
关键词 正多面体 对称群 生成元 反射群
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(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程新的精确解 预览
15
作者 鱼翔 陈文利 《西安工程大学学报》 CAS 2015年第4期517-522,共6页
基于李群理论,利用改进的CK直接法求解(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程,得到该方程的一般对称群,并以此为基础约化该方程得到低维微分方程.借助辅助函数法求解所得约化方程,得到该方程的一些新的精确解.该方法给出了方程... 基于李群理论,利用改进的CK直接法求解(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程,得到该方程的一般对称群,并以此为基础约化该方程得到低维微分方程.借助辅助函数法求解所得约化方程,得到该方程的一些新的精确解.该方法给出了方程的新解与旧解之间的联系,也适用于其他的非线性演化方程. 展开更多
关键词 改进的CK直接法 (2+1)维CBS方程 对称群 相似约化 精确解
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(2+1)维非线性偏微分方程的精确解 预览 被引量:1
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作者 鱼翔 《玉溪师范学院学报》 2015年第4期13-17,共5页
利用李群分析法得到了(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的对称及不变解,并求得该方程的新的精确解,包括雅克比椭圆函数解、三角函数解.
关键词 (2+1)维CBS方程 对称群 群不变解 精确解
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对称可识别模型的建立研究 预览
17
作者 赵深淼 《山西大同大学学报:自然科学版》 2014年第5期13-14,共2页
通过三个定理的证明,提出了对称可识别模型,为以后进一步研究和应用对称可识别模型提供理论基础。
关键词 正交幂等系统 对称可识别模型 对称群
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耦合Burgers方程的对称群和新精确解 预览 被引量:1
18
作者 杨立娟 杨琼芬 杜先云 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期81-85,共5页
利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函... 利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解. 展开更多
关键词 耦合Burgers方程 推广的CK直接方法 精确解 对称群 约化
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对称群的循环子群的计算结果 预览
19
作者 王积社 刘姊珺 《高师理科学刊》 2013年第4期30-32,共3页
计算出S6,S7,S8,S9,S10,S11的循环子群,并给出其共轭分类.
关键词 对称群 循环子群 共轭类
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正多边形对称群的同态象 预览
20
作者 顾艳红 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2012年第1期 32-33,37,共3页
利用正多边形对称群及其子群的性质确定了正多边形对称群的所有非平凡正规子群,利用群同态基本定理得出正n边形对称群G的同态象可能为单位元群、二阶循环群、正n/k边形的对称群以及G本身.
关键词 正多边形 对称群 商群 正规子群 同态
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