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一类耦合Burgers-KdV方程差分解的收敛性与稳定性 预览 被引量:1
1
作者 徐岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期 47-52,共6页
针对耦合KdV方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式,得到了差分解的模估计,证明了差分解的存在性、收敛性和稳定性,并且得到了显格式和弱隐格式对于步长τ和h的限制条件.
关键词 耦合KDV方程 显式格式 弱隐格式 强隐格式 内插不等式 迭代格式
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Burgers—KdV方程差分解的收敛性和稳定性 预览 被引量:4
2
作者 徐岩 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 2002年第3期 33-37,共5页
对Burgers-KdV方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式,得到差分解及其高阶差商的模估计,从而证明了差分解的收敛性和稳定性,并且得到了显格式和弱隐格式收敛性及稳定性的步长限制条件.
关键词 BURGERS-KDV方程 差分解 收敛性 稳定性 显式格式 弱隐格式 强隐格式 全离散两层加权中心差分格式
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解扩散方程的半离散化方法 预览 被引量:1
3
作者 黎益 贾克裕 《计算机应用》 CSCD 1994年第2期 29-32,共4页
对具有周期解的扩散方程ux=auxx(a>0),我们用半离散化方法构造了具有任意阶精度自然数)的两层显格式。本文讨论了1≤p≤10,1≤q≤5的情形,得到了一些格式,其精度和稳定性都优于现有的格式。更多还原
关键词 扩散方程 半离散化方法
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色散方程ut=auxxx的两类显式差分格式 预览
4
作者 黎益 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1994年第3期 311-315,共5页
对色散方程ut=auxxx构造了具有二阶精度的,含双参数的,在中间层为K点的丙类(K=奇数与K=偶数)三层显式差分格式,从它可以导出现有的最佳格式和新格式。
关键词 色散方程 稳定条件 显式差分格式
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解Schrodinger方程ut=iuxx的线方法 预览 被引量:1
5
作者 廖晓峰 虞厥邦 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期 625-630,共6页
对具有周期解的Schrodinger方程ut=iuxx(i^2=-1),用线方法构造了任意阶精度O(△t^p+△x^2q)(p,q为自然数)的两层和三层显格式。讨论了两层格式1≤p≤4,1≤q≤5及三层格式p=2,4... 对具有周期解的Schrodinger方程ut=iuxx(i^2=-1),用线方法构造了任意阶精度O(△t^p+△x^2q)(p,q为自然数)的两层和三层显格式。讨论了两层格式1≤p≤4,1≤q≤5及三层格式p=2,4,6,8,10,1≤q≤5的情形,得到了一系列格式,其精度和稳定性都优于现有格式。 展开更多
关键词 线方法 显格式 稳定性 薛定谔方程
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色散方程Ut=auxxx的两类高稳定性三层显式格式 被引量:1
6
作者 林鹏程 《福州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1990年第1期6-12,共7页
本文对色散方程 ut=auxxx提出两类三层显式格式,这些格式的稳定性条件分别为r≤2.406061和56132778,均明显地优于[1-3]的r≤0.3849,0.7016和1.1851
关键词 色散方程 弧立子 显式格式
美式看跌期权定价问题的隐-显和显-隐交替差分算法
7
作者 闫俐 崔明 贾翔宇 《科研信息化技术与应用》 2014年第6期36-43,共8页
本文基于Black-Scholes模型,考虑将有限差分方法中显隐两种格式结合起来用来求解期权定价问题,我们采用交替显-隐格式和交替隐-显格式,对美式看跌期权进行了数值计算,该方法既可以有隐式格式的稳定性,又能简化计算量,并将此种方法与单... 本文基于Black-Scholes模型,考虑将有限差分方法中显隐两种格式结合起来用来求解期权定价问题,我们采用交替显-隐格式和交替隐-显格式,对美式看跌期权进行了数值计算,该方法既可以有隐式格式的稳定性,又能简化计算量,并将此种方法与单纯使用显格式、隐格式所得的结果进行比较,同时给出了具体数值算例,数值结果表明了算法的有效性。 展开更多
关键词 美式看跌期权 隐-显格式 显-隐格式 BLACK-SCHOLES模型 有限差分法
三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析 预览 被引量:2
8
作者 韩慎友 钟青 《气象学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期 119-127,共9页
分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法... 分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果。对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质。根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质。空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差。对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别。另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth-Moulton分裂显式法的分裂误差。 展开更多
关键词 龙格-库塔格式 时间分裂显式算法 特征值 稳定性 分裂误差 Adams-Bashforth-Moulton格式
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MM5模式显式微物理方案的对比分析 预览 被引量:28
9
作者 楼小凤 周秀骥 +2 位作者 胡志晋 王鹏云 史月琴 《气象科技》 北大核心 2004年第1期 6-12,共7页
介绍了MM5中的显式云物理方案,详细分析了Goddard、Reisner和Schultz方案的物理过程特点和存在的不足.这些云物理方案的多个微物理过程的描述不是很合理,对粒子的自动转化过程都采用阈值,且对雪、霰和雨的数浓度只进行诊断计算.Reisner... 介绍了MM5中的显式云物理方案,详细分析了Goddard、Reisner和Schultz方案的物理过程特点和存在的不足.这些云物理方案的多个微物理过程的描述不是很合理,对粒子的自动转化过程都采用阈值,且对雪、霰和雨的数浓度只进行诊断计算.Reisner方案的物理过程相对全面,预报量也较多,但仍存在一定的不足.通过对1992年Andrew台风个例的模拟,发现尽管Reisner方案的物理过程比Goddard和Schultz方案全面,但模拟的台风眼最低气压和地面最大风速并没有优势.所以单一物理过程描述的改善不一定立即带来模式预报成效的提高,因为预报能力取决于整个模式系统的科技水平以及各子程序之间的匹配. 展开更多
关键词 微物理过程 中尺度模式MM5 台风模拟 对比分析
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不同层显式格式及在微尺度热传导中的应用 预览 被引量:1
10
作者 唐晨 张桂敏 +3 位作者 闫海青 李文润 张皞 刘铭 《计算物理》 CSCD 北大核心 2004年第4期 335-340,共6页
基于指数拟合和牛顿插值多项式构造了用于数值计算偏微分方程的不同层显式格式,应用不同层显式格式可获得不同精度的数值计算结果,并将该算法应用于微结构热传导方程和薄膜强瞬态热传导方程中.
关键词 多层显式格式 指数拟合 微尺度热传导方程 薄膜强瞬态热传导方程 牛顿插值多项式
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解对流方程的加耗散项的差分格式 预览 被引量:1
11
作者 曾文平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期,共5页
解对流方程的大多数常见的显式差分格式 ,其稳定性条件是苛刻的 .这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服 .基于此 ,我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的显式格式 .它们包含了若干... 解对流方程的大多数常见的显式差分格式 ,其稳定性条件是苛刻的 .这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服 .基于此 ,我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的显式格式 .它们包含了若干已知的具有高稳定性的显式格式 . 展开更多
关键词 耗散项 显式与半显式差分格式 对流方程
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Burgers方程的一类组显式差分格式 预览 被引量:8
12
作者 汤华中 戴嘉尊 《南京理工大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1995年第1期 53-57,共5页
由Burgers方程的扩散项出发,构造了一类组显式差分格式。数值试验表明,现在的格式优于Evans等人的组显式格式和王子丁等人的组显式格式。
关键词 组显式 差分格式 伯格斯方程
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色散方程ut=auxx的八点显格式 预览
13
作者 黎益 王红川 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1993年第1期 17-22,共6页
讨论含参数β的局部截断误差为O(τh+h~2)的色散方程u_τ=au_(xxx)的三层(中间层含8个点)显格式,对稳定条件的计算作了严谨的数学论证,用三种不同于[2]的方法复出了最佳稳定条件|aτ/h~3|≤4.0lll7,β_0=1.57084.大大大优于[3]中的条件|... 讨论含参数β的局部截断误差为O(τh+h~2)的色散方程u_τ=au_(xxx)的三层(中间层含8个点)显格式,对稳定条件的计算作了严谨的数学论证,用三种不同于[2]的方法复出了最佳稳定条件|aτ/h~3|≤4.0lll7,β_0=1.57084.大大大优于[3]中的条件|aτ/h~3|≤3.1099. 展开更多
关键词 色散方程 八点显格式 高稳定性
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解色散方程的加耗散项半显式与显式差分格式 预览 被引量:1
14
作者 曾文平 《华侨大学学报:自然科学版》 CAS 1992年第4期 429-436,共8页
解色散方程U_t=aU_(■■■)的大多数常见的显式差分格式,例如文[1]中的差分格式,其稳定性条件是苛刻的.这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服.基于此.我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有... 解色散方程U_t=aU_(■■■)的大多数常见的显式差分格式,例如文[1]中的差分格式,其稳定性条件是苛刻的.这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服.基于此.我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的三层显式格式,它们包含了若干已知的具有高稳定性的三层显式格式. 展开更多
关键词 耗散项 差分格式 色散方程
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解色散方程ut=auxxx的绝对稳定高精度半显式格式 被引量:1
15
作者 林鹏程 《福州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1992年第3期1-4,共4页
本文对色散方程ut=auxxx的初边值问题,构造两个绝对稳定的半显式格式,其局部截断 误差为O(τ2+h4+τ2/h2),精度较高.
关键词 孤立子 色散 显式法 绝对稳定性
四阶杆振动方程绝对稳定的半显式格式 被引量:1
16
作者 林鹏程 《福州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1992年第1期1-5,共5页
本文对四阶杆振动方程提出两个半显式格式,这些格式都是绝对稳定且可显式地计算,其截断误差均为O(τ/h+τ2+h2).
关键词 杆振动方程 半显式格式 绝对稳定
求解色散方程的两种高稳定指数型显格式 预览 被引量:2
17
作者 明祖芬 《贵州大学学报:自然科学版》 1991年第2期79-84,共6页
本文给出了求解色散方程的两种指数型三层显式差分格式,分析了它们的相容性、稳定性,其稳定条件为|r|【F(F是参数k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>、θ、h、α的函数)。在取适当参数的条件下,可以超过所有那些... 本文给出了求解色散方程的两种指数型三层显式差分格式,分析了它们的相容性、稳定性,其稳定条件为|r|【F(F是参数k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>、θ、h、α的函数)。在取适当参数的条件下,可以超过所有那些已知的中间层含四个节点的三层显式差分格式的稳定性条件,甚至可以超过已知中间层含五个节点的三层显格式的稳定性条件。数值例子证实了文章的分析结果。 展开更多
关键词 色散方程 指数显式格式
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求解对流扩散方程的两层半显式差分格式 预览 被引量:1
18
作者 张大凯 李洪林 《贵州科学》 1991年第1期 5-12,共8页
本文给出了对流扩散方程的两种两层差分格式,讨论了它们的相容性、稳定性,极值性和单调性,给出了一种提高精度的方法。这两种格式为半显格式,对初边值问题可显式计算。它们都具有恒稳或亚恒稳定的性质。
关键词 对流扩散方程 两层差分格式 半显式
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求解扩散方程的高精度显式紧致差分格式 预览
19
作者 杨晓佳 王燕 《河北大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第2期117-123,共7页
首先针对一维扩散方程,空间方向采用二阶导数的四阶紧致差分公式进行离散,时间方向采用泰勒级数展开的方法进行离散,推导出了一种高精度显式紧致差分格式;然后通过Fourier分析方法给出了格式的稳定性条件为λ≤1/2(λ为网格比);最后... 首先针对一维扩散方程,空间方向采用二阶导数的四阶紧致差分公式进行离散,时间方向采用泰勒级数展开的方法进行离散,推导出了一种高精度显式紧致差分格式;然后通过Fourier分析方法给出了格式的稳定性条件为λ≤1/2(λ为网格比);最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 扩散方程 高精度 紧致格式 显格式 有限差分法
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AN EXPONENTIAL WAVE INTEGRATOR PSEUDOSPECTRAL METHOD FOR THE SYMMETRIC REGULARIZED-LONG-WAVE EQUATION
20
作者 Xiaofei Zhao 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2016年第1期49-69,共21页
一个有效、精确的指数的波浪综合者 Fourier pseudospectral (EWI-FP ) 方法被建议并且为解决对称的 regularized-long-wave (SRLW ) 分析了方程,它被用于为声学的弱非线性的离子和空间费用波浪建模。这里的数字方法基于一种 Gautschi... 一个有效、精确的指数的波浪综合者 Fourier pseudospectral (EWI-FP ) 方法被建议并且为解决对称的 regularized-long-wave (SRLW ) 分析了方程,它被用于为声学的弱非线性的离子和空间费用波浪建模。这里的数字方法基于一种 Gautschi 类型为为空间 discretization 的时间的近似和 Fourier pseudospectral 方法的指数的波浪综合者。计划由于快 Fourier 变换充分明确、有效。建议 EWI-FP 方法的数字分析被执行,没有 CFL 类型状况,严密错误估计借助于数学正式就职被建立。EWI-FP 第二举办的错误界限表演及时订精确性并且光谱 accuracyin 空间。数字结果被报导证实理论研究并且显示这里的错误界限是最佳的。 展开更多
关键词 伪谱法 积分器 方程 对称 快速傅立叶变换 误差估计 傅里叶谱 积分时间
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