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求解一维扩散反应方程的隐式高精度紧致差分格式
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作者 黄文姣 巨月娟 葛永斌 《西南大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第7期85-90,共6页
提出了一维扩散反应方程的一种隐式高精度紧致差分格式,空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,时间导数采用四阶向后欧拉公式进行离散,格式截断误差为Ο(τ^4+h^4),即时间和空间都可以达到四阶精度,最后通过数值实验验证了本文... 提出了一维扩散反应方程的一种隐式高精度紧致差分格式,空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,时间导数采用四阶向后欧拉公式进行离散,格式截断误差为Ο(τ^4+h^4),即时间和空间都可以达到四阶精度,最后通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 扩散反应方程 高精度 隐格式 紧致格式 有限差分法
一种跨声速定常流场求解加速方法
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作者 乔磊 白俊强 +2 位作者 邱亚松 华俊 张扬 《北京航空航天大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期470-479,共10页
跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛... 跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛速度。针对定常流场通常初始化为均匀来流的特点,一方面利用拉普拉斯算子的椭圆性加快边界条件信息向流场内部的传播,另一方面利用拉普拉斯算子的线性和正定性改善延拓问题的正则性,综合两者增加拟牛顿算法的稳定性,提高可用CFL数,最终达到提高流场求解效率的目的。由于流场问题的复杂性和非线性,难以通过理论分析得出先验的最优非线性求解策略。因此,通过无黏NACA0012翼型、湍流RAE2822翼型和三维ONERA M6机翼等算例的数值实验,研究了拉普拉斯项参数对收敛效率的影响,给出了效率较优的参数组合,验证了本文方法在跨声速情况下相对于经典伪时间推进法可以节约20%以上的CPU计算时间。 展开更多
关键词 非线性方程 隐式格式 牛顿法 空气动力学 跨声速 定常流动
非结构网格催化壁面的隐式处理方法
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作者 原志超 黄世璋 高效伟 《推进技术》 CSCD 北大核心 2018年第2期251-260,共10页
为了解决格点型非结构有限体积法隐式处理完全催化壁面时边界上出现非物理解的情况,提出了壁面边界隐式矩阵"松弛"处理方法,使得格点型非结构有限体积法可以用于高超声速非平衡条件下气动热的预测。提出了考虑等温壁面和辐射平衡壁面... 为了解决格点型非结构有限体积法隐式处理完全催化壁面时边界上出现非物理解的情况,提出了壁面边界隐式矩阵"松弛"处理方法,使得格点型非结构有限体积法可以用于高超声速非平衡条件下气动热的预测。提出了考虑等温壁面和辐射平衡壁面下,处理完全催化壁面的"松弛"方法,并给出了边界控制体上隐式矩阵的具体形式。针对高超声速化学非平衡流动,使用非结构网格对典型的圆柱绕流以及球头绕流问题进行模拟,并与结构网格计算结果进行比较分析。验证了所提出的强制边界条件的"松弛"格式可以正确模拟完全催化壁面边界条件。在此基础上,针对不同质量分数配比的自由来流进行计算,分析壁面处组元的质量分数以及热流,计算结果显示即使在自由来流中两个组元质量分数各占50%的情况下,被"松弛"的组元质量方程的残差仍然能够到10-(-8)量级,壁面上热流计算正确并且组元质量分数与自由来流保持一致。这表明本文方法在自由来流中质量分数最大组元不占优的情况下仍然有效。 展开更多
关键词 非结构网格 高超声速 化学非平衡 壁面催化 隐式处理方法
一种求解定常无黏流场的混合延拓方法 预览
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作者 乔磊 白俊强 +2 位作者 邱亚松 华俊 徐家宽 《西北工业大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期57-65,共9页
定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,... 定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,流场通常被初始化为均匀来流条件,然后再开始迭代求解。这就导致初始残差仅在靠近边界的网格处不为零。针对这一特点,通过拉普拉斯算子作为额外耗散措施,加速非线性迭代在求解初期的收敛速度。在非线性迭代的后期,为避免拉普拉斯算子的过度耗散,混合延拓方法逐步过渡为由伪时间项主导。为构造完整的非线性迭代策略,同时给出了延拓系数的初始化、递推和终止方法。最后,将所构造的方法应用于有限元欧拉方程求解器中,分别通过GAMM鼓包内流算例和NACA0012外流算例,在亚声速和跨声速条件下对计算效率进行了验证。数值实验结果表明,混合延拓方法在跨声速算例中可以比单纯拉普拉斯延拓提高1/3~1/4收敛速度,相对于单纯时间推进法的效率提升更为显著。 展开更多
关键词 计算流体力学 欧拉方程 隐式格式 牛顿-拉弗森方法 定常流动 方程延拓
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一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式 预览 被引量:1
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作者 杨晓佳 田芳 《河北大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2017年第1期5-12,共8页
针对一维非定常对流扩散反应方程,首先推导了一种新的2层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh~2+h~4),即当τ=O(h~2)时,格式空间具有四阶精度;然后采用Fourier分析方法分析了格式的稳定性;最后通过数值算例验证了本文格... 针对一维非定常对流扩散反应方程,首先推导了一种新的2层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh~2+h~4),即当τ=O(h~2)时,格式空间具有四阶精度;然后采用Fourier分析方法分析了格式的稳定性;最后通过数值算例验证了本文格式的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 对流扩散反应方程 非定常 紧致差分格式 隐式格式 高精度
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求解Burgers方程的两层隐式紧致差分格式
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作者 杨晓佳 魏剑英 葛永斌 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期340-354,共15页
Burgers方程是流体力学中扩散波最简单的非线性模型方程,它出现在许多物理问题当中,包括气体动力学问题、交通流问题和流体力学问题等.同时Burgers方程也可以作为流体动力学Navier—Stokes方程的简化模型方程.近年来,求解一维Burg... Burgers方程是流体力学中扩散波最简单的非线性模型方程,它出现在许多物理问题当中,包括气体动力学问题、交通流问题和流体力学问题等.同时Burgers方程也可以作为流体动力学Navier—Stokes方程的简化模型方程.近年来,求解一维Burgers方程的计算方法受到科研工作者的广泛关注,有关的文献报道已有很多,如文献[1-5]. 展开更多
关键词 BURGERS方程 紧致差分格式 求解 STOKES方程 动力学问题 隐式 模型方程 流体力学
A unified implicit scheme for kinetic model equations. Part Ⅰ. Memory reduction technique
7
作者 Songze Chen Chuang Zhang +1 位作者 Lianhua Zhu Zhaoli Guo 《科学通报:英文版》 SCIE EI CSCD 2017年第2期119-129,共11页
A memory reduction technique is proposed for solving stationary kinetic model equations. As implied by an integral solution of the stationary kinetic equation, a velocity distribution function can be reconstructed fro... A memory reduction technique is proposed for solving stationary kinetic model equations. As implied by an integral solution of the stationary kinetic equation, a velocity distribution function can be reconstructed from given macroscopic variables. Based on this fact, we propose a technique to reconstruct distribution function at discrete level, and employ it to develop an implicit numerical method for kinetic equations. The new implicit method only stores the macroscopic quantities which appear in the collision term, and does not store the distribution functions. As a result, enormous memory requirement for solving kinetic equations is totally relieved. Several boundary conditions, such as, inlet, outlet and isothermal boundaries, are discussed. Some numerical tests demonstrate the validity and efficiency of the technique.The new implicit solver provides nearly identical solution as the explicit kinetic solver, while the memory requirement is on the same order as the Navier–Stokes solver. 展开更多
关键词 动力学方程 隐式格式 压缩技术 NAVIER-STOKES 模型方程 内存 速度分布函数 边界条件
近场动力学与有限单元法的混合模型与隐式求解格式 预览 被引量:1
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作者 郁杨天 章青 顾鑫 《浙江大学学报:工学版》 CSCD 北大核心 2017年第7期1324-1330,共7页
利用近场动力学方法(PD)在模拟不连续变形问题的独特优势和有限单元法(FEM)的计算效率,提出近场动力学与有限单元法混合建模的方法,并用于求解断裂力学问题.裂纹出现的区域采用改进的近场动力学微观弹脆性(PMB)模型进行离散,其他... 利用近场动力学方法(PD)在模拟不连续变形问题的独特优势和有限单元法(FEM)的计算效率,提出近场动力学与有限单元法混合建模的方法,并用于求解断裂力学问题.裂纹出现的区域采用改进的近场动力学微观弹脆性(PMB)模型进行离散,其他区域采用有限元离散,通过杆单元连接不同的子区域.在隐式求解体系下实现了两种方法的混合建模,该模型在求解静力学问题时无需引入阻尼项,有效提高了计算效率和计算精度.通过模拟计算简支梁的弹性变形和三点弯曲梁I型裂纹的扩展过程,与理论解吻合良好,验证了提出的混合模型和求解方法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 近场动力学 有限单元法(FEM) 混合模型 改进的近场动力学微观弹脆性模型 隐式求解
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流体管道瞬态流动模型研究 预览 被引量:1
9
作者 王振业 李江飞 +4 位作者 付东 张书军 翟克平 徐康泰 王剑 《油气田地面工程》 2017年第1期50-53,共4页
管道输送是一个复杂的工艺过程,为了更加真实地反映输油管道实际运行规律,有必要采用瞬态仿真来模拟输油管道的运行。利用显式差分、隐式差分、特征线法分别模拟关阀条件下的管道瞬态压力、流量变化。模拟结果显示,显式差分对于较大的... 管道输送是一个复杂的工艺过程,为了更加真实地反映输油管道实际运行规律,有必要采用瞬态仿真来模拟输油管道的运行。利用显式差分、隐式差分、特征线法分别模拟关阀条件下的管道瞬态压力、流量变化。模拟结果显示,显式差分对于较大的时间步长不能得到正确结果;隐式差分对于时间步长没有限制,适合模拟慢瞬变流动;特征线法可以实现对管道的瞬态流动仿真,减小时间步长,提高计算精度。管道中各点对压力波的响应时间不同,末站在10 s内关阀,输油管道在1.24×10^4s后才趋于稳态。根据计算结果,可以采取措施降低水击对管道的影响,为流体管道的运行管理提供依据。 展开更多
关键词 输油管道 瞬态模型 显示差分 隐式差分 特征线法
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一种求解Burgers方程的高精度紧致差分格式 被引量:1
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作者 杨晓佳 葛永斌 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第11期272-279,共8页
针对Burgers方程,采用余项修正法和欧拉公式,推导了一种新的四层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ^2+τh^2+h^4),即当τ=O(h^2)时,格式空间具有四阶精度;然后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.
关键词 BURGERS方程 紧致差分格式 隐式格式 高精度 余项修正法
基于多块对接网格的隐式气体运动论统一算法应用研究 预览
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作者 彭傲平 李志辉 +1 位作者 吴俊林 蒋新宇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期95-101,共7页
基于玻尔兹曼模型方程的气体运动论统一算法(gas kinetic unified algorithm,GKUA)给出了一种能模拟从连续流到自由分子流跨流域空气动力学问题的途径.该算法采用传统计算流体力学技术将分子运动和碰撞解耦处理,若采用显式格式将受格... 基于玻尔兹曼模型方程的气体运动论统一算法(gas kinetic unified algorithm,GKUA)给出了一种能模拟从连续流到自由分子流跨流域空气动力学问题的途径.该算法采用传统计算流体力学技术将分子运动和碰撞解耦处理,若采用显式格式将受格式稳定条件限制,在模拟超声速流动尤其是近连续流和连续流区的流动时计算效率较低.为了提高计算效率,扩展其工程实用性,采用上下对称高斯-赛德尔(LU--SGS)方法和有限体积法构造了求解玻尔兹曼模型方程的隐式方法,同时在物理空间采用能处理任意连接关系的多块对接网格技术.通过模拟近连续过渡区并排圆柱绕流问题,计算结果与直接模拟蒙特卡洛方法模拟值吻合较好,验证了该方法用于跨流域空气动力计算的可靠性与可行性. 展开更多
关键词 气体运动论统一算法 隐式格式 多块对接网格 有限体积法 跨流域空气动力学
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基于无结构化网格浅水方程的隐式解法 预览
12
作者 唐岳灏 《人民长江》 北大核心 2015年第5期81-84,96共5页
为提高有限体积法计算浅水方程的数值稳定性,采用Roe方法近似Riemann解计算界面通量,利用TVD-MUSCL格式对守恒变量进行重构,推导并建立了高效的隐式计算格式。该格式基于无结构化网格,将计算精度提高到二阶,使用面积加权计算流速梯度,... 为提高有限体积法计算浅水方程的数值稳定性,采用Roe方法近似Riemann解计算界面通量,利用TVD-MUSCL格式对守恒变量进行重构,推导并建立了高效的隐式计算格式。该格式基于无结构化网格,将计算精度提高到二阶,使用面积加权计算流速梯度,对坡底梯度的处理满足静水平衡要求。为在时间积分上采用隐格式,又导出了控制方程的雅可比矩阵全解析形式,并采用牛顿-拉夫逊方法进行迭代求解。通过对溃坝算例的对比分析,验证该方法的稳定性、和谐性和高效性,同时也证明该算法具有捕捉溃坝激波问题的能力。 展开更多
关键词 浅水方程 Roe格式 非结构网格 有限体积法 隐格式
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Euler方程的分裂型通量分裂双时间步隐式方法
13
作者 董海涛 陈喆 刘福军 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期776-785,共10页
传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和... 传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和可靠性,并对其性能做了具体讨论.该方法具有稳定性好、时间步长约束小等隐式格式的普遍优点,同时具有格式简单、程序易实现等优点;避免了传统隐式方法单步推进时的方程组常规求解及矩阵求逆过程,计算量小;比LU-SGS方法收敛速度快. 展开更多
关键词 EULER方程 算子分裂 通量分裂 双时间步 隐式方法
用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式
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作者 董海涛 刘丁松 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期2186-2196,共11页
提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方... 提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和NavierStokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 算子分裂 隐式格式 虚拟黏性 虚拟时间
GPU平台上的叶轮机械CFD加速计算 被引量:2
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作者 鞠鹏飞 宁方飞 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1154-1162,共9页
通过数据并行的方式对一个成熟的叶轮机多块网格气动计算程序(MAP)进行了并行化处理,利用计算统一设备架构(CUDA)技术实现了在图形处理单元(GPU)上的并行计算.保留了原程序中的2阶空间迎风格式和隐式时间离散格式,并采用了隐式迭... 通过数据并行的方式对一个成熟的叶轮机多块网格气动计算程序(MAP)进行了并行化处理,利用计算统一设备架构(CUDA)技术实现了在图形处理单元(GPU)上的并行计算.保留了原程序中的2阶空间迎风格式和隐式时间离散格式,并采用了隐式迭代对线性系统进行求解.经过2个叶轮机械算例的测试,与在传统的中央处理器(CPU)上运行的原程序相比,在计算结果完全一致的前提下,单GPU的计算速度最高可达单CPU计算速度的8.89倍,与四核并行的CPU计算相比可以得到2.39倍的加速. 展开更多
关键词 GPU CUDA 并行计算 隐式格式 叶轮机械
管道非恒定流特征线法计算中短管问题的处理 被引量:1
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作者 王超 杨建东 《水电能源科学》 北大核心 2013年第7期77-80,共4页
针对特征线法用于管网非恒定流数值计算存在的不足不利于处理短管问题,采用调整波速、刚化短管、隐式差分三种方法处理特征线法计算中的短管,设计了一个带阀门的简单管路,并通过计算非恒定流过程中三种方法对阀门端压力值的影响,分... 针对特征线法用于管网非恒定流数值计算存在的不足不利于处理短管问题,采用调整波速、刚化短管、隐式差分三种方法处理特征线法计算中的短管,设计了一个带阀门的简单管路,并通过计算非恒定流过程中三种方法对阀门端压力值的影响,分析了精度及适用条件,得出采用隐格式处理短管适用范围最广,精度最高。 展开更多
关键词 管道非恒定流 特征线法 短管问题 调整波速 刚化管道 隐式差分
适用于混合网格的并行GMRES+LU-SGS方法 预览 被引量:1
17
作者 康忠良 阎超 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期225-230,共6页
给出了一种适用于混合网格的并行无矩阵GMRES+LUSGS隐式时间格式。首先采用LU—SGS方法迭代若干步以获得一个合适的初场,然后切换到GMRES方法在每一时间步内近似求解,并将Lu—SGS方法作为其预处理器。为加速收敛,将CFL数随着残差的... 给出了一种适用于混合网格的并行无矩阵GMRES+LUSGS隐式时间格式。首先采用LU—SGS方法迭代若干步以获得一个合适的初场,然后切换到GMRES方法在每一时间步内近似求解,并将Lu—SGS方法作为其预处理器。为加速收敛,将CFL数随着残差的降低逐步放大;为减少存储量和计算量,通量Jacobian采用无矩阵处理。在保证与串行执行一致的前提下,采用基于共享内存的OpenMP方法实现了并行计算,并通过对网格的分组避免了内存争夺。算例验证表明,方法极大地提高了计算收敛效率,并行结果与串行结果完全一致,计算结果与实验结果吻合较好。 展开更多
关键词 混合网格 并行计算 GMRES 隐式格式 OPENMP
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抛物型方程有限差分法显—隐格式比较分析 预览 被引量:4
18
作者 杨建宏 《河南科学》 2012年第4期 407-410,共4页
比较分析了抛物型偏微分方程有限差分法的显—隐两种基本格式,发现显格式计算简单、快捷,但格式条件稳定;隐格式计算复杂、工作量大,而格式却绝对稳定.对一维抛物型方程进行了数值求解,数值结果进一步证明了上述结论.
关键词 抛物型方程 有限差分法 显格式 隐格式
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一种高效的隐式间断Galerkin方法研究 预览 被引量:2
19
作者 郭永恒 杨永 张强 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期 250-253,265,共5页
基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU—SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线... 基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU—SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明,无论对于亚声速问题还是跨声速问题,该格式都是无条件稳定的;与显式的Runge—Kutta间断Galerkin格式相比,当残值下降到相同量级时,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到了减少。 展开更多
关键词 间断Galerkin 隐式格式 优化 无条件稳定 CPU时间
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土壤湿度方程不同差分求解方案间的比较 预览
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作者 张维 刘瑞 陈菲 《福建气象》 2011年第1期 7-11,共5页
陆面过程在陆面数据同化系统中起了非常重要的作用,陆面过程模式的计算过程就显得非常重要。本文用显式格式和隐式格式两种差分方案求解陆面模式中的土壤湿度方程,在不同方面对两种方案进行了比较。结果表示,在复杂程度方面,隐式格... 陆面过程在陆面数据同化系统中起了非常重要的作用,陆面过程模式的计算过程就显得非常重要。本文用显式格式和隐式格式两种差分方案求解陆面模式中的土壤湿度方程,在不同方面对两种方案进行了比较。结果表示,在复杂程度方面,隐式格式比显式格式复杂,在稳定性方面隐式格式远远超过显式格式,计算速度方面隐式格式不如显式格式。 展开更多
关键词 陆面模式 显式格式 隐式格式 稳定性
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