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外推系数带参数的加速邻近梯度算法 被引量:2
1
作者 刘紫娟 李慧云 刘新为 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第3期211-222,共12页
加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法... 加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法,证明了该算法在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)相同的全局收敛速率.数值试验表明,适当地选取外推系数的参数会使新算法产生的误差值小于FISTA产生的误差值,从而得到更清晰的图像.数值试验同时给出了外推系数中参数的变化对图像去模糊的影响. 展开更多
关键词 加速邻近梯度算法 快速迭代收缩阈值算法 l1-正则化 全局收敛速率 外推方法
非线性中立型微分差分方程非振动解的渐近性 预览
2
作者 郑雪芬 《漳州师范学院学报:自然科学版》 2000年第1期 19-21,共3页
考虑非线性中立微分方程 [y(t)+p(t)g(y(t-τ))]′+f(t.y(t-σ1),y(t-σ2)…,y(t-σk))=0的非振动解的渐近性。
关键词 非线性中立型微分差分方程 非振动解 渐近性 最终正解 最终负解
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2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式 预览
3
作者 符芳芳 周媛兰 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第6期599-602,共4页
提出了2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式,该格式能够精确地保持电荷守恒和隐式能量守恒,还分析了该格式的数值误差,最后通过数值例子验证了理论结果.
关键词 辛格式 GROSS-PITAEVSKII方程 守恒律
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三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式 预览
4
作者 崔明荣 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期 189-193,共5页
考虑了三维热传导型半导体器件瞬态问题,对电场位势和热传导方程给出中心差分格式,对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式,利用线性外推处理不同时间步长,并证明了格式的收敛性.
关键词 半导体 三维热传导 迎风差分格式 线性外推 误差估计
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偏微分方程边值反问题的数值方法研究 预览 被引量:1
5
作者 易苗 刘扬 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期1040-1046,共7页
本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,... 本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 边值反问题 奇异积分方程 三角插值 TIKHONOV正则化
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带导数边界条件的线性双曲方程的一个二阶L∞收敛格式 预览 被引量:5
6
作者 万正苏 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期 212-214,共3页
In this paper, a difference scheme is derived for the one dimensionallinear hyperbolic differential equation with derivative boundary conditions by themethod of reduction of order. It is proved that the scheme is unco... In this paper, a difference scheme is derived for the one dimensionallinear hyperbolic differential equation with derivative boundary conditions by themethod of reduction of order. It is proved that the scheme is unconditionally sta-ble, uniquely solvable and second order convergent in L∞ norm. Two numericalexamples are presented. 展开更多
关键词 导数边界条件 线性双曲方程 二阶L∞收敛格式
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一种建立分区变分原理的新方法 预览 被引量:1
7
作者 罗建辉 刘光栋 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期 29-35,共7页
提出了一种建立弹性理论分区变分原理的新方法.放松了分区交界面上位移、应力连续的条件,证明了弹性理论分区求解体系的微分形式与积分形式的等价关系.本文以微分形式为前提,利用这种等价关系,在统一的构架下,导出了分区广义虚功方程和... 提出了一种建立弹性理论分区变分原理的新方法.放松了分区交界面上位移、应力连续的条件,证明了弹性理论分区求解体系的微分形式与积分形式的等价关系.本文以微分形式为前提,利用这种等价关系,在统一的构架下,导出了分区广义虚功方程和弹性理论分区变分原理.变分原理是积分形式的一种表现形式.讨论了积分形式的物理含义,提出了广义虚函数的概念.广义虚函数具有任意性、虚拟性. 展开更多
关键词 分区变分原理 虚功方程 弹性理论 广义虚函数 有限单元法
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三维椭圆型方程S—COR算法的收敛性估计 预览
8
作者 黄建国 吴菊 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期 1520-1524,共5页
给出求解三维椭圆方程的一个异步算法(S-COR算法)的收敛性分析。在很弱的条件下,证明了算法的收敛性,并得到了一个收敛速度估计:如果对某一迭代中间过程,在该过程中每个子问题都至少被求解一次,则经过该迭代过程后误差以某一固... 给出求解三维椭圆方程的一个异步算法(S-COR算法)的收敛性分析。在很弱的条件下,证明了算法的收敛性,并得到了一个收敛速度估计:如果对某一迭代中间过程,在该过程中每个子问题都至少被求解一次,则经过该迭代过程后误差以某一固定常数衰减,并且显式给出该常数与有限元网格直径和处理机台数的关系。 展开更多
关键词 三维椭圆型方程 S-COR算法 收敛性估计 异步算法 区域分解算法 收敛性分析 收敛速度
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常系数线性微分方程组求解 预览 被引量:1
9
作者 麻晓刚 《株洲工学院学报》 2004年第5期 24-25,共2页
一般的求解微分方程组是比较困难的.在特殊情况下,给出了求解常系数线性微分方程组的方法.
关键词 线性 常系数 微分方程组 特解
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非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式 被引量:3
10
作者 杨旻 袁益让 《计算数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期484-496,共13页
对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式.关于空间采用二次有限体积元方法离散,关于时间采用多步法进行离散,获得了O(Δt^2+h^2)形式的误差估计.本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性.
关键词 非线性对流扩散方程 数值算例 有限体积 特征线 离散 误差估计 二维 格式 多步法 方向
三维边界拟合坐标变换及应用 预览
11
作者 周振红 《灌溉排水》 CSCD 1996年第3期 21-23,共3页
根据边界拟合坐标变换的基本原理,应用张量分析方法完成了三维坐标变换控制的方程的推导,用交替方向有限分析法求解上述方程,生成数值网格。利用三维边界拟合坐标变换技术,可将具有任意曲面边界的三维物理区域变成长方体计算区域。... 根据边界拟合坐标变换的基本原理,应用张量分析方法完成了三维坐标变换控制的方程的推导,用交替方向有限分析法求解上述方程,生成数值网格。利用三维边界拟合坐标变换技术,可将具有任意曲面边界的三维物理区域变成长方体计算区域。在该区域中形成单位立方体差分网格。本文给出了一个具体的变换实例。 展开更多
关键词 边界拟合 坐标变换 网格 偏微分方程 数值解
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攻击行为生理机制的研究进展 预览 被引量:6
12
作者 张蔚 张文新 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2006年第1期 65-67,共3页
攻击的生理机制是近年来该领域的研究重点之一.已有研究发现,性激素是造成攻击行为的性别差异的重要因素.体内5-HT的浓度越低,攻击性越高.激素通过下丘脑-垂体-肾上腺轴对攻击行为产生影响.颞叶和前额叶与攻击有关,这在人类病理... 攻击的生理机制是近年来该领域的研究重点之一.已有研究发现,性激素是造成攻击行为的性别差异的重要因素.体内5-HT的浓度越低,攻击性越高.激素通过下丘脑-垂体-肾上腺轴对攻击行为产生影响.颞叶和前额叶与攻击有关,这在人类病理及健康被试均得以证实.但攻击行为的生理机制仍不清楚,论文总结了该领域研究存在的不足并展望进一步的研究趋势. 展开更多
关键词 攻击 激素 神经递质 生理机制
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非齐次热传导方程的高精度隐式格式 预览 被引量:6
13
作者 田振夫 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 1996年第3期 34-38,共5页
采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法,提出了两种精度依次为O(K^3+Kh^2+h^2)和O(K^2+Kh^2+h^4)的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式。所得格式均是无条件稳定的,并用... 采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法,提出了两种精度依次为O(K^3+Kh^2+h^2)和O(K^2+Kh^2+h^4)的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式。所得格式均是无条件稳定的,并用算例对文中格式的性态进行了验证。 展开更多
关键词 热传导方程 隐式差分格式 精度 差分格式
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求解双曲型守恒律的半离散三阶中心迎风格式 预览
14
作者 陈建忠 史忠科 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期 157-162,共6页
给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD Runge—Kutta... 给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD Runge—Kutta方法。本文格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用Riemann解算器,避免了进行特征分解过程。用该格式对一维和二维守恒律进行了大量的数值试验,结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。 展开更多
关键词 双曲型守恒律 中心迎风格式 半离散 重构
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一维奇异非稳态问题半离散解的误差估计 预览
15
作者 冯福林 李德茂 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1996年第6期 755-762,共8页
研究如下非稳态问题∫ut(x,t)+Lu(x,t)=H(x,t) x∈(0,1),t〉0 u'(0,t)=u(1,t)=0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法,使用对称和非对称双线性形式给出半离散解的L2模,加权L2... 研究如下非稳态问题∫ut(x,t)+Lu(x,t)=H(x,t) x∈(0,1),t〉0 u'(0,t)=u(1,t)=0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法,使用对称和非对称双线性形式给出半离散解的L2模,加权L2模,最大模误差估计。 展开更多
关键词 奇异非稳态问题 半离散解 误差估计 边值问题
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双参数波动方程反问题的数值解法 预览
16
作者 张文飞 李晓江 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第2期 129-135,共7页
提出了在微分方程以问题的数值解法中可由一种反问题补充条件时同时反求两个未条参数的观点和方法。并以一维波动方程为例推导了震源和岩性联合反演的详细算法。从概念上突破了传统的一种补充条件只能解一个未知数的反演理论的约束,解... 提出了在微分方程以问题的数值解法中可由一种反问题补充条件时同时反求两个未条参数的观点和方法。并以一维波动方程为例推导了震源和岩性联合反演的详细算法。从概念上突破了传统的一种补充条件只能解一个未知数的反演理论的约束,解决了地震勘探中波动方程反问题的震源未知工测不准的矛盾,缩短了反演理论研究与工程实际应用的间的距离。 展开更多
关键词 波动方程 双参数 联合反演
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特征重根型线性非齐次微分方程的求解 预览
17
作者 孟令保 《沈阳化工学院学报》 1999年第4期 301-304,共4页
主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题:其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。
关键词 线性微分方程 特征重根型 微分方程
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大规模带状线性方程组的追赶法 预览 被引量:2
18
作者 王礼广 谭林 +2 位作者 罗迪凡 杨晓霖 谭良 《南华大学学报:自然科学版》 2011年第4期 70-74,共5页
利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明... 利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度. 展开更多
关键词 带状矩阵 稀疏矩阵 线性方程组
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积分学中的元素法 预览
19
作者 杨斌 《科学大众.科学教育》 2012年第5期 144,共1页
用积分学解决物理学中的一些实际问题时,首先要用"元素法"把所要解决的实际问题转化成某种类型的积分。本文以重积分为例,系统地阐述"元素法"的基本原理。
关键词 元素法 区域可加函数 可加函数的导数 可加函数的微分
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一类二维非线性Schrodinger方程大时间问题的Fourier谱 … 预览
20
作者 吕淑娟 李杰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2000年第1期13-15,共3页
用Fourier谱方法讨论如下的非线性Schrodinger方程及其周期初值问题ut-(λ+iα)μ+(k+iβ)|u|^2u+yu=f(x,t),u(x+2π,t)=u(x,t),u(x,0)=u0(x)构造了全离... 用Fourier谱方法讨论如下的非线性Schrodinger方程及其周期初值问题ut-(λ+iα)μ+(k+iβ)|u|^2u+yu=f(x,t),u(x+2π,t)=u(x,t),u(x,0)=u0(x)构造了全离散的Fourier谱逼近格式,并证明了格式的大时间收敛性。 展开更多
关键词 大时间收敛 傅里叶谱 非线性薛定谔方程
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