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立方Schrodinger方程的半隐格式BDF2-FEM无条件最优误差估计 预览
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作者 代猛 尹小艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期663-681,共19页
研究了立方Schrodinger方程的二阶向后差分有限元方法(BDF2-FEM)的无条件最优误差估计.首先,将误差分为时间误差和空间误差两部分.通过引入时间离散方程,得到时间离散方程解的一致有界性,并给出时间误差估计.从而得到该方程在半隐格式下... 研究了立方Schrodinger方程的二阶向后差分有限元方法(BDF2-FEM)的无条件最优误差估计.首先,将误差分为时间误差和空间误差两部分.通过引入时间离散方程,得到时间离散方程解的一致有界性,并给出时间误差估计.从而得到该方程在半隐格式下BDF2-FEM无条件最优误差估计.最后,用数值算例验证了理论分析. 展开更多
关键词 无条件收敛 向后Euler法 GALERKIN有限元方法 SCHRODINGER方程
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用进化策略方法反演二维弹性波动方程的参数 预览 被引量:2
2
作者 孙维志 韩华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第6期 544-548,共5页
从材料响应的理论合成与实际测量数据相拟合出发,将二维弹性波动方程的参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题.全局最优解的求解采用了进化策略法,并同遗传方法的反演结果进行了比较.数值结果表明,用进化策略方法进行参数反演... 从材料响应的理论合成与实际测量数据相拟合出发,将二维弹性波动方程的参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题.全局最优解的求解采用了进化策略法,并同遗传方法的反演结果进行了比较.数值结果表明,用进化策略方法进行参数反演的精度大大高于用遗传方法进行参数反演的精度,进化策略反演是一种良好的非线性反演方法. 展开更多
关键词 二维弹性波动方程 进化策略 参数反演 遗传方法 全局最优解
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一种分析多频声学问题的等几何边界元法 预览
3
作者 乔慧 王现辉 郑兴帅 《河南理工大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期120-123,共4页
将泰勒展开引入等几何边界元法,提出一种应用于三维声学问题的多频计算方法。基本解指数项运用泰勒级数展开,使波数独立于系数方程组。在该方法中,系统矩阵各个元素在多频率计算中仅积分计算一次,可以有效节约奇异和近奇异积分时间。和... 将泰勒展开引入等几何边界元法,提出一种应用于三维声学问题的多频计算方法。基本解指数项运用泰勒级数展开,使波数独立于系数方程组。在该方法中,系统矩阵各个元素在多频率计算中仅积分计算一次,可以有效节约奇异和近奇异积分时间。和常规边界积分方程方法分析声学问题比较,该方法可以大量减少CPU计算时间。该等几何方法使用一种局部B样条形函数,可以有效避免在参数曲面映射到实际物理曲面过程中可能产生包含奇异点的几何曲面的问题,进而提高计算精度和计算效率。同时,该等几何方法可以使网格的划分更加便捷。耦合等几何方法,可以使边界元法实现CAD与CAE的无缝连接。数值试验证明,该方法是一种精确有效的多频率计算方法。 展开更多
关键词 边界元法 声学问题 泰勒展开 多频率计算
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序Banach空间超线性算子方程的多重解及其应用 预览
4
作者 张克梅 孙经先 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第1期 59-63,共5页
通过不动点指数理论,讨论了一类超线性算子方程的多重解问题. 在合适的条件下,我们至少得到了三个解:一个零解,一个正解和一个负解. 并将抽象结果应用到超线性微分方程两点边值问题.
关键词 序BANACH空间 超线性算子方程 (H)-条件 不动点指数理论 两点边值问题 多重解
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(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程系统的对称约化和精确解 预览 被引量:2
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作者 费金喜 应颖洁 雷燕 《丽水学院学报》 2014年第5期8-14,共7页
对Boiti-Leon-Pempinelli系统,通过标准的Painlevé截断展开,获得具有延长结构的Lie点对称矢量场的留数局域对称。从已得到的对称得出一些变换不变性,同时也可利用Clarkson-Kruskal的直接方法得到该系统的对称。通过解特征方程得到... 对Boiti-Leon-Pempinelli系统,通过标准的Painlevé截断展开,获得具有延长结构的Lie点对称矢量场的留数局域对称。从已得到的对称得出一些变换不变性,同时也可利用Clarkson-Kruskal的直接方法得到该系统的对称。通过解特征方程得到该系统的双曲正切函数的显式解。 展开更多
关键词 Boiti-Leon-Pempinelli系统 留数对称 对称约化 显式解
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一类高阶扩散方程解的性质 预览 被引量:1
6
作者 刘长春 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期 144-146,共3页
讨论一类在相变中产生的高阶扩散方程解的性质, 得到了关于解的渐近性和解在有限时间的Blow-up现象.
关键词 高阶扩散方程 渐近性 B1ow-uP 长时间行为 边界条件
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非均匀土壤中溶质运移的数值模拟 预览 被引量:5
7
作者 武新乾 张德生 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第1期 5-9,24,共6页
给出了非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型.在初始浓度为零,半无限一维空间内常数浓度边界条件和常数通量边界条件下,采用特征有限元法对模型进行离散,得到了适合非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质... 给出了非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型.在初始浓度为零,半无限一维空间内常数浓度边界条件和常数通量边界条件下,采用特征有限元法对模型进行离散,得到了适合非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移数值模型并作了数值计算.计算所产生的误差较小,符合实际工作的要求. 展开更多
关键词 溶质运移 数值模拟 对流-弥散方程 两区模型 特征有限元法 非均匀土壤
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Sylvester方程在矩阵扰动分析中的应用 被引量:10
8
作者 刘新国 《计算数学》 CSCD 北大核心 1992年第3期266-273,共8页
<正> §1.引言 矩阵扰动分析的研究对于矩阵论的发展及数值分析问题计算结果的分析和处理都有重要意义.有关特征值、广义特征值及最小二乘问题的主要研究结果均含于[1]中,[5]运用二次方程根的判别法通过对代数Ricatti方程的... <正> §1.引言 矩阵扰动分析的研究对于矩阵论的发展及数值分析问题计算结果的分析和处理都有重要意义.有关特征值、广义特征值及最小二乘问题的主要研究结果均含于[1]中,[5]运用二次方程根的判别法通过对代数Ricatti方程的解的估计给出了QR分解因子及Cholesky因子的扰动分析,但论证方法及所得结果都比较复杂且所求条件很强.[3]和 展开更多
关键词 SYLVESTER 方程 矩阵扰动分析
某一类非线性反应—扩散方程组的奇摄动 预览
9
作者 王国灿 《计算物理》 CSCD 北大核心 1992年第A01期 511,共1页
本文考虑带泛函项的反应—扩散方程组的奇摄动~~
关键词 反应-扩散 方程组 非线性 奇摄动
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A RAISED PANEL METHOD BASED ON NURBS FOR FREE-SURFACE POTENTIAL FLOWS WITH FORWARD SPEED 预览 被引量:1
10
作者 GaoGao MaLing 《水动力学研究与进展:英文版》 SCIE EI CSCD 2003年第2期 112-120,共9页
A raised panel method based on NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) for free-surface flows with forward speed is presented. In this generalized panel method, NURBS are employed to represent the body geometry, distur... A raised panel method based on NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) for free-surface flows with forward speed is presented. In this generalized panel method, NURBS are employed to represent the body geometry, disturbed free surface, and to express the unknown source strength distribution, on the body surface and above the free surface. Compared with common higher-order panel methods, it has no need of adopting local coordinates. NURBS make the geometry representation of the body shape and the wave pattern more precise. Raised panels above the free surface produce less numerical dispersion error, need less CPU consumption and are helpful and combined with collocation-point shifting up-stream, can satisfy the radiation condition numerically. By using continuous and discrete Fourier analysis, numerical errors of this method are discussed and a general expression for the errors of numerical damping and dispersion, including the effects of the vertical distance of singularities to the free surface, the order of singularity distribution represented by B-splines in panels, and collocation-point shifting is derived. 展开更多
关键词 凸镶板法 非均匀有理B样条 NURBS 自由表面位势流 前进速度 误差分析 几何表示 FOURIER分析
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系统不确定性的数值计算方法 预览 被引量:14
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作者 石博强 肖成勇 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期 374-376,共3页
基于未确知理论,定义了系统不确定性的一个度量尺度--盲数方差.通过将系统'宽区间'范围的'强'不确定性离散化处理成'窄区间'范围的'弱'不确定性,给出了基于盲数的系统不确定性数值计算原理和方法.它是... 基于未确知理论,定义了系统不确定性的一个度量尺度--盲数方差.通过将系统'宽区间'范围的'强'不确定性离散化处理成'窄区间'范围的'弱'不确定性,给出了基于盲数的系统不确定性数值计算原理和方法.它是一种通用的数值计算方法.实际计算表明该方法的正确性和实用性. 展开更多
关键词 系统科学 复杂系统 系统不确定性 数值计算 盲数 方差 计算原理 计算方法
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求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法研究
12
作者 邓亮章 《计算机产品与流通》 2018年第2期221-221,共1页
求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法难度相对较大,需要在特定环境下对其收敛特性进行分析,并通过实验方式对这一算法在求解类弱非线性互补问题中的应用效果进行验证,确保其适用性和有效性。具体而言,研究非线性互补问题过程中,需... 求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法难度相对较大,需要在特定环境下对其收敛特性进行分析,并通过实验方式对这一算法在求解类弱非线性互补问题中的应用效果进行验证,确保其适用性和有效性。具体而言,研究非线性互补问题过程中,需要从理论和算法两个方面进行考量。基于理论对问题解的存在特性、稳定性和灵敏度等相关特性进行分析,而后者的研究重点为有效算法的最佳构建方式和理论分析效果等。 展开更多
关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂 算法
严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计 被引量:4
13
作者 赵建兴 桑彩丽 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第16期284-289,共6页
针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞。的估计问题,利用逆矩阵元素的上界,给出了‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.
关键词 严格对角占优 M-矩阵 范数 上界 序列
高阶紧致分裂方法在确定性和随机薛定谔方程中的应用
14
作者 姜珊珊 戴兆辉 《北京化工大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期124-128,共5页
采用高阶紧致分裂方法解决确定性和随机非线性薛定谔方程,其中在时间方向上用Strange-type分裂方法进行离散,而在空间方向上用四阶紧致差分格式离散,并给出相应的电荷守恒量和能量守恒量表达式。最后给出数值实验,观察孤立波在确定情形... 采用高阶紧致分裂方法解决确定性和随机非线性薛定谔方程,其中在时间方向上用Strange-type分裂方法进行离散,而在空间方向上用四阶紧致差分格式离散,并给出相应的电荷守恒量和能量守恒量表达式。最后给出数值实验,观察孤立波在确定情形和随机情形下的表现形式,从数值结果上反映该方法的优越性。 展开更多
关键词 高阶紧致分裂 Strange-type分裂 电荷守恒定律 能量守恒定律
Fluent二次开发及轮胎花纹沟泵气噪声流场分析方法 预览 被引量:1
15
作者 胡山凤 束永平 《橡胶工业》 CAS 2016年第6期352-355,共4页
运用Abaqus对12.00R20全钢载重子午线轮胎进行纯滚动工况下的有限元分析,导出轮胎花纹块沟槽外表面节点的位置、单元和速度文件,并对计算流体力学软件Fluent进行二次开发。结合有限元数据,运用Fluent对轮胎花纹沟在纯滚动过程中产生的... 运用Abaqus对12.00R20全钢载重子午线轮胎进行纯滚动工况下的有限元分析,导出轮胎花纹块沟槽外表面节点的位置、单元和速度文件,并对计算流体力学软件Fluent进行二次开发。结合有限元数据,运用Fluent对轮胎花纹沟在纯滚动过程中产生的泵气噪声进行三维流场数值模拟,计算3种典型花纹沟的压力场,最后积分求解远场点噪声值,比较3种轮胎模型的噪声特性。计算结果与实验和理论分析的结论相符合。 展开更多
关键词 轮胎 泵气噪声 有限元分析
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一类分数阶微分方程的新解法 预览
16
作者 张亚平 《邵阳学院学报:自然科学版》 2016年第2期5-10,共6页
本文将Daftardar-Gejji和Jafari提出的一种新的迭代方法(简记为NIM),应用到分数阶常微分方程的数值求解中,得到方程的近似解;并通过近似解和解析解的比较,表明了新迭代方法的有效性.
关键词 分数导数 分数阶微分方程 迭代法
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一维波动方程的显式差分外推法 预览 被引量:1
17
作者 朱爱玲 寻朔 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第3期6-9,共4页
给出了求解一维波动方程的显式有限差分外推法,证明了该方法是四阶方法.通过三个数值算例,验证了该方法的精确性和有效性.
关键词 波动方程 显式差分外推法 收敛阶 截断误差
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微分代数方程及其在电路理论中应用研究 预览
18
作者 罗梦维 《科技视界》 2017年第6期181-181,共1页
本文介绍了微分代数方程的概念与特点,发展现状与应用,在此基础上重点论述了微分代数方程在电路理论中的应用,然后在微分方程的扩展领领域,电力系统研究领域、光学研究领域、生态经济学研究领域的应用进行了简要说明。
关键词 微分代数方程 发展现状 实际应用 电路理论
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例谈特殊化思想在选择题求解中的应用 预览
19
作者 薛日琴 《福建基础教育研究》 2017年第10期58-60,共3页
选择题具有灵活多变、知识覆盖面广等特点。选择题的答案包含在四个选项中,往常可以利用特殊化的思想方法求解,选择题求解时的特殊化思想,包括利用特殊值、特殊图形、特殊函数、特殊位置等多种方法。
关键词 特殊化思想 选择题 特殊化
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关于i=(4n+7±√6n^2+6n-11)/10的正整数解快速求角原理 预览 被引量:1
20
作者 董志荣 《情报指挥控制系统与仿真技术》 2002年第8期 31-38,共8页
本文给出了有效信号为二次多项式时,线性二乘一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解的几个定理。
关键词 正整数解 快速求解 定理 线性二乘法 外推点 采样点 关系方程
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