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AKNS族的Lax方程组的非线性化 被引量:29
1
作者 曹策向 《中国科学:A辑》 CSCD 1989年第7期701-707,共7页
在Zakharov-Shabat特征值问题(ZS)的无反射位势与特征函数的一个关系式(q,r)=f(φ)决定的约束条件下,AKNS向量场的Lax方程组被非线性化且成为自然相容的。其空间部分(ZS)被非线性化为辛流形(R2N,dφ1∧dφ2)中以H=〈iZφ1,φ2〉... 在Zakharov-Shabat特征值问题(ZS)的无反射位势与特征函数的一个关系式(q,r)=f(φ)决定的约束条件下,AKNS向量场的Lax方程组被非线性化且成为自然相容的。其空间部分(ZS)被非线性化为辛流形(R2N,dφ1∧dφ2)中以H=〈iZφ1,φ2〉+1/2〈φ1,φ1〉〈φ2,φ2〉为Hamilton函数的一个Liouville完全可积系统,它的解簇n是非线性化的时间部分所定义的S-流的不变集。此外,f将n映入定态AKNS方程的解簇,并将n上的S-流映为f(n)上的AKNS-流。更多还原 展开更多
关键词 AKNS族 Lax组 非线性化
液滴热毛细迁移问题的研究进展 预览 被引量:2
2
作者 高鹏 尹兆华 胡文瑞 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期 329-338,共10页
液滴或气泡的迁移现象无论是在流体力学的基础研究中,还是在材料加工,化学工程等实际应用中都是一个很重要的课题.在微重力环境中,如果液滴或气泡所在的母液中外加一个温度场,则液滴或气泡就会由于表面张力分布的不均匀而发生迁移... 液滴或气泡的迁移现象无论是在流体力学的基础研究中,还是在材料加工,化学工程等实际应用中都是一个很重要的课题.在微重力环境中,如果液滴或气泡所在的母液中外加一个温度场,则液滴或气泡就会由于表面张力分布的不均匀而发生迁移运动.这种运动被称为Marangoni迁移或热毛细迁移运动.综述了液滴或气泡的热毛细迁移问题历史研究中理论分析,数值模拟以及实验方面的主要结果,阐述了该问题的研究发展过程.目前液滴迁移问题的研究,理论分析解还只限于线性及弱非线性的定常问题,数值模拟工作已经得到了在热对流作用较小时液滴的非定常迁移过程,对于热对流影响很大的情况(Marangoni数大于100)则尚未得到与实验中观测到的相一致的理论结果.在总结前人研究的基础上,给出了热对流作用较大时液滴热毛细迁移非定常问题的最新的数值模拟结果,并对该问题在此情况下产生的新变化给予了分析.最后,分析了当前研究中所存在的问题并进一步展望液滴热毛细迁移问题未来的发展方向. 展开更多
关键词 液滴热毛细迁移 微重力 热对流作用
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Biharmonic Equation and an Improved Hardy Inequality
3
作者 Yang-xinYao Yao-tianShen Zhi-huiChen 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2004年第3期433-440,共8页
An improved Hardy inequality will be proven in the present work. Using the improved Hardy inequality and variational techniques, we also discuss the existence of nontrivial solution for following the weighted eigenval... An improved Hardy inequality will be proven in the present work. Using the improved Hardy inequality and variational techniques, we also discuss the existence of nontrivial solution for following the weighted eigenvalue problem:{△^2υ-μυ/|χ|^4=λυf(χ),χεΩ,υ=Эυ/Эν=0,χεЭΩ. 展开更多
关键词 双谐波方程 HARDY不等式 偏微分方程 解法 最佳
G.J.方程对应的可积系及规范等价的杨方程 被引量:1
4
作者 李翊神 《科学通报》 CAS CSCD 北大核心 1989年第8期567-591,共25页
<正> 一、引言 自从AKNS由特征值问题其中q,r是变量x,t的函数,ξ是参数。导出一族可积系以来,已有许多可积系可从不同特征值问题导出,在文献[2]中Giachetti和Johnson对推广了的AKNS方程(简称G。J。方
关键词 G.J.方程 可积系 孤立子 辛结构
一类拟线性薛定谔方程解的爆破 预览
5
作者 胡文燕 《山西大同大学学报:自然科学版》 2011年第5期 10-11,29,共3页
薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质。文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破。
关键词 拟线性薛定谔方程 各向异性空间 解的爆破
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关于3维不可压缩Euler方程组的修正的涡块问题
6
作者 张平 仇庆久 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第3期437-448,共12页
本文将引进涡度空间Cε,δ,Σ,证明了当R^3中紧超曲面Σ0∈C^2-δ,且ω0(x)∈C^ε,δ,Σ0地,3维不可压缩Euler方程组的散度为零的初始值问题存在唯一的局部Lipschitz解,且Σ0的随时间发展以后... 本文将引进涡度空间Cε,δ,Σ,证明了当R^3中紧超曲面Σ0∈C^2-δ,且ω0(x)∈C^ε,δ,Σ0地,3维不可压缩Euler方程组的散度为零的初始值问题存在唯一的局部Lipschitz解,且Σ0的随时间发展以后的R^3中紧超曲面Σt与涡度ω(t)。分别属于C^2-δ与C^ε,δ,Σ^t中。 展开更多
关键词 涡块 欧拉方程 散度 不可压缩流 涡度
MKdV方程的微扰理论 被引量:8
7
作者 赵永明 颜家壬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期 1976-1982,共7页
求得了含微扰的 M Kd V 方程ut + 6 u2 ux + uxxx = ε R[ u] 一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式.
关键词 一级 近似解 MKDV方程 微扰理论
孤子解的Wronskian表示 预览 被引量:23
8
作者 张大军 邓淑芳 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2002年第3期 232-242,共11页
该文是一篇综述报告,详细介绍了Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的Wronskian技巧,并给出了mKdV-SineGordon方程和Toda链解的Wronskian表示.
关键词 孤立子方程 精确解 WRONSKIAN行列式
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一类时滞非牛顿流方程组在二维无界区域上的整体适定性与拉回吸引子
9
作者 赵才地 阳玲 +1 位作者 刘国威 许正雄 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期287-311,共25页
本文研究二维无界条形区域上一类具时滞外力项的非自治非牛顿流体力学方程组.作者先证明该流体方程组的整体适定性,然后证明解算子生成的过程拉回吸引子的存在性.
关键词 时滞非牛顿流 整体适定性 拉回吸引子
一类具非线边界条件的半线性热方程解的爆破的问题 预览
10
作者 王宗信 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 1997年第2期 103-107,共5页
对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题进行了讨论,利用比较原理,通过构造上(下)解,得到了这方面的结果。
关键词 热方程 非线性边界条件 爆破 上(下)解
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热方程非线性边界条件问题的有限差分方法 预览 被引量:2
11
作者 王加玲 孙志忠 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期 289-309,共21页
<正>This article is concerned with the numerical solution to a parabolic equation with a kind of nonlinear boundary conditions.A difference scheme is constructed by the method of reduction of order on uniform me... <正>This article is concerned with the numerical solution to a parabolic equation with a kind of nonlinear boundary conditions.A difference scheme is constructed by the method of reduction of order on uniform mesh to solve the problem.It is proved that the difference scheme is uniquely solvable and uncon- ditionally convergent with the convergence order 2 in both space and time in an energy norm.An effective iterative algorithm is given and a numerical example is presented to demonstrate the theoretical results. 展开更多
关键词 热方程 非线性边界 有限差分方法 高等数学 教学方法
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散度型椭圆方程的解在Morrey空间上的细正则性 预览 被引量:1
12
作者 王月山 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2006年第4期 551-560,共10页
对具有不连续系数的散度型椭圆方程-(αijuxi)xj=(fj)xj的解在Morrey空间中的细正则性进行了研究,即如果αij∈VMO∩L^∞(Ω),fj∈L^p,λ(Ω),u∈W^1,q(Ω)(1〈q≤p)是方程的解,则u∈Wloc^1,p(Ω)且uxj∈Lloc^p,λ... 对具有不连续系数的散度型椭圆方程-(αijuxi)xj=(fj)xj的解在Morrey空间中的细正则性进行了研究,即如果αij∈VMO∩L^∞(Ω),fj∈L^p,λ(Ω),u∈W^1,q(Ω)(1〈q≤p)是方程的解,则u∈Wloc^1,p(Ω)且uxj∈Lloc^p,λ(Ω). 展开更多
关键词 椭圆方程 MORREY空间 细正则性 VMO空间
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极化Heisenberg群上Morrey空间的性质 预览
13
作者 魏娜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期 176-178,共3页
将欧氏空间中的Morrey空间推广到极化Heisenberg群上,并研究了所引入Morrey空间的一些重要性质以及Morrey空间中次线性算子的有界性.
关键词 极化Heisenberg群 MORREY空间 次线性算子
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带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解 预览 被引量:1
14
作者 熊显萍 朱旭生 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 2014年第1期16-19,共4页
研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经... 研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经典解仍整体存在唯一. 展开更多
关键词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程 初边值问题
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调和算子二次式的离散谱估计 被引量:3
15
作者 陈祖墀 钱椿林 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1989年第3期368-373,共6页
<正> [1]和[2]给出了调和算子的离散谱估计,其后又出现了对重调和算子及任意偶数阶调和算子的离散谱估计.本文将讨论调和算子二次式的离散谱估计,它在物理学及弹性力学领域有着重要的理论意义和应用价值.
关键词 调和算子 二次式 离散谱 估计
修正KdV方程的双Wronskian解 预览 被引量:2
16
作者 吕丽丽 郝洪海 +1 位作者 毕金钵 陈登远 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期 383-388,393,共7页
利用Hirota方法和Wronskian技巧对mKdV方程进行了求解,推广了Wronski行列式元素满足的条件并得到广义的双Wronskian解.
关键词 修正KdV方程 孤子解 双Wronskian解
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数理方程近似求解的数论方法
17
作者 王元 杨照华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期541-547,共7页
本文,我们用数论网格...建议了一个求解数学物理方程的近似方法,此处Fn表示Fibonacci贯。若初始函数适当光滑,本文将给出误差估计,两个例子都表明这一方法优于经典网格方法。
关键词 数理方程 数论方法 柯西问题 近似解 热传导方程
Hirota方法求解KdV-mKdV混合方程的多孤子解 预览 被引量:3
18
作者 吴妙仙 王晓芬 张翼 《浙江教育学院学报》 2008年第2期 69-74,81,共7页
应用Hirota方法得到KdV-mKdV混合方程多孤子解的解析表达式,通过图形展示多孤子相互作用,并且从理论上对孤子解的渐进分析证实孤子的特征。
关键词 HIROTA方法 KdV-mKdV混合方程 多孤子解
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BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性 预览 被引量:2
19
作者 冯丽萍 张卫国 +1 位作者 陶涛 滕晓燕 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期 1-6,共6页
探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。
关键词 BBM型方程 BBM-Burgers型方程 孤波解 条件稳定性 微小扰动 LIAPUNOV指数
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一类燃烧方程的马赫数极限 预览 被引量:1
20
作者 袁洪君 王姝 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期 240-242,共3页
采用能量估计和Helmholtz分解方法证明了在二、三维空间上,当马赫数趋于零时,可压缩燃烧方程解的极限收敛到不可压缩燃烧方程的解.
关键词 燃烧方程 可压缩 不可压缩 马赫数
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