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例说数形结合 认领
1
作者 蒋炳南 《扬州工业职业技术学院论丛》 2005年第3期18-21,共4页
学习数学的过程中应时刻注意"数"与"形"的联系。实数与数轴上的点、实数对(x,y)与平面上的点、两个数x、y之间的对应关系与其图像等最基本的数学元素,都是数与形联系在一起的。于是,数学中有许许多多的问题,通过数... 学习数学的过程中应时刻注意"数"与"形"的联系。实数与数轴上的点、实数对(x,y)与平面上的点、两个数x、y之间的对应关系与其图像等最基本的数学元素,都是数与形联系在一起的。于是,数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观的找到解决问题的思路 展开更多
关键词 数形 数形结合
空间向量数量积性质的再思考 认领
2
作者 谢荣春 《中学数学教学参考》 2015年第Z3期95-,共1页
<正>向量和导数的引人为人们研究函数和空间图形提供了新途径。作为一种分析工具,向量和导数必须在深刻理解的基础上才能充分发挥作用,从而促进数学其他方面问题的研究和解决。因此,在日常教学中,教师必须不断吸收和消化新知识,... <正>向量和导数的引人为人们研究函数和空间图形提供了新途径。作为一种分析工具,向量和导数必须在深刻理解的基础上才能充分发挥作用,从而促进数学其他方面问题的研究和解决。因此,在日常教学中,教师必须不断吸收和消化新知识,使自身的知识体系得以不断更新和完善,这样教学水平才能不断提高,教学效果才能得到提升。 展开更多
关键词 数量积 向量和 教学效果 日常教学 空间向量 最近发展区 异面直线 学习效果 向量法 邻边
全等三角形应用分析 认领 被引量:2
3
作者 薛太江 《中学数学教学参考:上旬》 2016年第3X期65-66,共2页
<正>全等三角形在初中数学几何图形中占有非常重要的地位,是初中生学好数学的基础。我们知道,全等三角形性质是推理线段和角相等的有效手段之一。纵观历年中考数学试题,几乎都有与全等三角形有关的内容,基本都以等腰三角形、直角... <正>全等三角形在初中数学几何图形中占有非常重要的地位,是初中生学好数学的基础。我们知道,全等三角形性质是推理线段和角相等的有效手段之一。纵观历年中考数学试题,几乎都有与全等三角形有关的内容,基本都以等腰三角形、直角三角形以及等边三角形等形式出现,主要为了考查角相等和线段相等的证明,以及一些面积计算和线段的计算问题等。因此,掌握全等三角形知识在初中数学学习中十分重 展开更多
关键词 全等三角形 面积计算 空间观念 角边 证明方法 思辨能力 思维基础 空间想像能力 多角度思考 现代思维
成果集锦 认领
4
《中学数学教学参考》 1998年第Z2期90-91,共2页
等差数列一个性质的推广《中学数学教学参考》1998年第3期第39页上发表的王志鸿老师的文章《等差数列一个性质的应用》,其主要成果是定理设{an}是公差为d的等差数列,则an+1an+2-anan+3=2d2(n=1,... 等差数列一个性质的推广《中学数学教学参考》1998年第3期第39页上发表的王志鸿老师的文章《等差数列一个性质的应用》,其主要成果是定理设{an}是公差为d的等差数列,则an+1an+2-anan+3=2d2(n=1,2,3……).①该定理可用行列式简... 展开更多
关键词 中学数学教学 通项公式 数学题 排版印刷 湖南教育出版社 余勇 金良 理中 应取 德芳
应用分类思想解应用题 认领
5
作者 孟坤 《中学生数理化:七年级数学(华师大版)》 2008年第Z1期58-59,共2页
【正】分类思想非常有用,不信?请同学们往下看.一次,国王在后花园里散步,忽然指着水池问身边的大臣:"池中有几桶水?"大臣们都被这古怪的问题难住了,谁也答不上来,国王很扫兴,说:"给你们三天的时间,
关键词 分类思想 花园里 应用分类 池中 水流速度 张老师 城东 三分之一
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高考前如何复习解析几何 认领
6
作者 唐明伟 《中学生数理化(教与学)》 2006年第2期66-68,共3页
一、进一步掌握数形结合的思想方法解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,因此在解析几何中充满着数与形的辩证关系,数形结合是解析几何的基本思想方法. 1.直线的倾角、斜率、曲线与方程、圆锥曲线的定义等都是解析几何中的重要... 一、进一步掌握数形结合的思想方法解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,因此在解析几何中充满着数与形的辩证关系,数形结合是解析几何的基本思想方法. 1.直线的倾角、斜率、曲线与方程、圆锥曲线的定义等都是解析几何中的重要概念,对这些内容务必要做到准确理解和灵活运用. 展开更多
关键词 思想 方程 斜率 灵活运用 方法 问题 数形 着数
圆锥曲线中极坐标的应用 认领
7
作者 许英姿 《中学生数理化(教与学)》 2011年第9期84-84,共1页
直角坐标系的创建,为代数和几何架起了一座桥梁,使得几何问题得以转化为代数问题来解决,为解决几何问题开辟了新思路.而极坐标系,在将几何研究对象转化为代数研究对象的同时,保留了几何中重要的元素——长度和角度.因此,在圆锥曲线中,... 直角坐标系的创建,为代数和几何架起了一座桥梁,使得几何问题得以转化为代数问题来解决,为解决几何问题开辟了新思路.而极坐标系,在将几何研究对象转化为代数研究对象的同时,保留了几何中重要的元素——长度和角度.因此,在圆锥曲线中,我们可应用极坐标巧解问题. 展开更多
关键词 几何问题 直角坐标系 圆锥曲线 极坐标 极坐标系 代数问题
例说数学整体思想方法 认领 被引量:1
8
作者 贺卫南 苏三林 《中学生数理化:八年级数学(华师大版)》 2006年第Z1期30-31,共2页
<正>~~
关键词 整体思想 换元法 解题思路 题设 分解因式 解方程组 奥丁 已知条件 原式 元来
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答读者问——猜想引路,变换立功 认领
9
作者 夏新桥 《中学生数学:初中版》 2005年第16期7-7,共1页
【正】一个名叫武炳杰的初二学生(上海市闸北区中山北路805弄1号402室,200070),是本刊读者,也是数学爱好者,来信向笔者请教几个数学问题,其中之一是2004年12月上海市宇振杯数学竞赛的填空题: △ABC中,AB =AC,点P、Q分别在AC、AB边上,且A... 【正】一个名叫武炳杰的初二学生(上海市闸北区中山北路805弄1号402室,200070),是本刊读者,也是数学爱好者,来信向笔者请教几个数学问题,其中之一是2004年12月上海市宇振杯数学竞赛的填空题: △ABC中,AB =AC,点P、Q分别在AC、AB边上,且AP=PQ=QB=BC,则 展开更多
关键词 数学问题 初二学生 数学竞赛 数学爱好者 上海市闸北区 中山北路 填空题 几何变换 旋转中心 湖南教
数量积最值竞赛题的探究 认领
10
作者 刘刚 《中学生数学:高中版》 2019年第1期25-25,共1页
在2018年全国高中数学联赛江苏初赛中出了这样一道试题:在△ABC中,AB=5,AC=4,且AB(向量)·AC(向量)=12,设P为平面ABC上的一点,则PA(向量)·(PB(向量)+PC(向量))的最小值是____.试题考查了余弦定理、平面向量数量积公式、向量的... 在2018年全国高中数学联赛江苏初赛中出了这样一道试题:在△ABC中,AB=5,AC=4,且AB(向量)·AC(向量)=12,设P为平面ABC上的一点,则PA(向量)·(PB(向量)+PC(向量))的最小值是____.试题考查了余弦定理、平面向量数量积公式、向量的线性运算等知识,考查了数形结合、坐标法等数学思想方法.试题平中见奇。 展开更多
关键词 余弦定理 数量 向量 平面 考查 试题
应用长方体模型解决四面体问题 认领
11
作者 谷文俊 《中学生数学:高中版》 2019年第4期12-13,共2页
四面体是常见的空间几何体,以其为载体的试题形式多样,需要我们具备较强的空间想像力.如果我们能将与四面体有关的问题,关联到长(正)方体中,则可以将问题简化.一、侧棱两两垂直的四面体转化长(正)方体例题1在三棱锥A-BCD中AB、AC、AD三... 四面体是常见的空间几何体,以其为载体的试题形式多样,需要我们具备较强的空间想像力.如果我们能将与四面体有关的问题,关联到长(正)方体中,则可以将问题简化.一、侧棱两两垂直的四面体转化长(正)方体例题1在三棱锥A-BCD中AB、AC、AD三条侧棱两两垂直,AB=1,AC=2,AD=3.求三棱锥A-BCD外接球的半径. 展开更多
关键词 三棱锥 二面角 平面角 BCD 四面体 长方体
数学问答 认领
12
《中学生数理化:高二高三版》 2006年第Z1期81-81,共1页
【正】?问题19.已知x,y∈R,x2-2xy+2y2 =2,求证:|x+y|≤10<sup>1/2</sup>.(北京许亚飞)证明:令t=x+y,则y=t-x.∴x2-2x(t-x)+2(t-x)2=2,即5x2- 6tx+2t2-2=0.△=36t2-40(t2-1)≥0,即t2≤10.∴|t|≤10<sup>... 【正】?问题19.已知x,y∈R,x2-2xy+2y2 =2,求证:|x+y|≤10<sup>1/2</sup>.(北京许亚飞)证明:令t=x+y,则y=t-x.∴x2-2x(t-x)+2(t-x)2=2,即5x2- 6tx+2t2-2=0.△=36t2-40(t2-1)≥0,即t2≤10.∴|t|≤10<sup>1/2</sup>.故|x+y|≤10<sup>1/2</sup>.(河南翟金成)?问题20.已知0【a【1,且x2+y=0.求证:loga(ax+ay)【loga2+1/8.(湖北程玲玲)证明:设u=(-x2+x)/2,则由u=-1/2(x-1/2)2+1/8,可以得到u≤1/8(当且仅当x=1/2时等号成立). 展开更多
关键词 金成 当且仅当 减函数 王丽丽 花式
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一夜解开千年难题 认领
13
作者 江玲 《世界中学生文摘》 2006年第6期11-11,共1页
关键词 数学难题 数学题 给你 告诉我 不知道 哥廷根 知者 三道 玉泉 长舒
把脉图形主题 促进问题生长 认领
14
作者 黄金声 吕学峰 《中小学数学:初中版》 2019年第6期51-53,共3页
几何图形是数学思维的重要载体,对单一多边形的认识主要是从边、角、对角线、对称性等方面入手,而对较复杂的组合图形,则还要关注图形中各个部分之间的内在联系,深刻挖掘图形的外显或潜在主题,不仅要就题论题,还要找到问题的生长点,以... 几何图形是数学思维的重要载体,对单一多边形的认识主要是从边、角、对角线、对称性等方面入手,而对较复杂的组合图形,则还要关注图形中各个部分之间的内在联系,深刻挖掘图形的外显或潜在主题,不仅要就题论题,还要找到问题的生长点,以求拓展延伸,探源奠基.一、原题呈现某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程. 展开更多
关键词 等腰直角三角形 BC AC SC AB MD 数学思考 ME 数量关系
赛尹司现学现卖 第7集 认领
15
作者 曹晓敏 彭常凤 林子(绘画) 《第二课堂:英语版》 2019年第11期40-44,共5页
生熟相辅 传承有绪——2008年江苏省高考19题赏析 认领
16
作者 侯宝坤 《中小学数学:高中版》 2008年第11期31-32,共2页
2008年高考江苏省数学卷第19题设计精巧,内容不偏不怪,梯度合理,思维量大,对能力考查要求较高,发挥了较好的选拔功能,是较为成功的靓题.下面结合本人的解题和反思谈谈对该题的认识.题目:(1)设a<sub>1</sub>,a<sub>... 2008年高考江苏省数学卷第19题设计精巧,内容不偏不怪,梯度合理,思维量大,对能力考查要求较高,发挥了较好的选拔功能,是较为成功的靓题.下面结合本人的解题和反思谈谈对该题的认识.题目:(1)设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>是各项均不为零的n(n 展开更多
关键词 等差数列 等比数列 高考 江苏省 选拔功能 解题 能力考查 学生 探究性 思维量
内切和外接 认领
17
作者 梁京京 《数理天地:高中版》 2008年第6期8共2页
1.正方体的内切球、棱切球、外接球与正方体的各个面、各条棱都相切的球,经过正方体各个顶点的球分别称为正方体的内切球、棱切球、外接球.
关键词 正方体 正四面体 外接球半径 棱切球 内切球 棱长 相切 球心 顶点 基本量
中考中的分段函数 认领
18
作者 相剑利 《数理化解题研究:初中版》 2007年第4期15-17,共3页
分段函数,结合学生身边的素材,架起了函数知识与生活的桥梁.这类试题,隐含着分类讨论和数形结合等多种数学思想方法,能考查学生思维的严谨性、直观性、可逆性和灵活性,能有效地考查学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力.正由于此... 分段函数,结合学生身边的素材,架起了函数知识与生活的桥梁.这类试题,隐含着分类讨论和数形结合等多种数学思想方法,能考查学生思维的严谨性、直观性、可逆性和灵活性,能有效地考查学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力.正由于此,分段函数日渐受到各级命题者的青睐. 展开更多
关键词 分段函数 医疗费用 函数关系式 直观性 图象 指标数 农民 学生思维 严谨性 注意力
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求函数单调区间的几种非常规思路 认领 被引量:1
19
作者 曹兵 《中学数学月刊》 1998年第6期34-36,共3页
用单调函数定义或复合函数的“同增异减”性求单调区间的方法早已为高中学生熟悉和重视,但出现在高三数学总复习中要求单调区间的问题往往题虽小形式却多样,一味地用上述方法求解容易掩盖具体问题的个性,导致运算繁难,影响正确结果的... 用单调函数定义或复合函数的“同增异减”性求单调区间的方法早已为高中学生熟悉和重视,但出现在高三数学总复习中要求单调区间的问题往往题虽小形式却多样,一味地用上述方法求解容易掩盖具体问题的个性,导致运算繁难,影响正确结果的顺利求出。其实,除了利用单调函数定义、教材例题方法及“同增异减”性外,在解题中还可以使用以下几种思路,常能较快得出正确答案。1 以形助数 展开更多
关键词 单调区间 复合函数 函数图象 函数定义 原函数 高中学生 教材例题 高三数学 余弦函数 几何意义
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累加法证明不等式三例 认领
20
作者 王福楠 《中学数学月刊》 1998年第2期40-40,共1页
累加法是证明不等式的一种基本而又重要的方法.在使用这一方法时,如能根据所证不等式取等号的条件,灵活应用平均值不等式,往往能直接推得所需结论.下面我们略举三例,以示说明.
关键词 证明不等式 累加法 平均值不等式 证不等式 灵活应用 高级中学 江苏省 昆山 条件
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