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带有未知内部扰动的星形Euler-Bernoulli梁网络的指数跟踪控制 预览
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作者 张雅轩 跟起 郭燕妮 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第3期596-610,共15页
该文研究了带有未知内部扰动的星形Euler-Bernoulli梁网络的指数跟踪控制问题.首先将该问题等价转化为跟踪网络与被跟踪网络的误差网络的镇定问题.利用滑模控制思想,对误差网络设计了非线性反馈控制方案.通过对状态空间选取适当的范数,... 该文研究了带有未知内部扰动的星形Euler-Bernoulli梁网络的指数跟踪控制问题.首先将该问题等价转化为跟踪网络与被跟踪网络的误差网络的镇定问题.利用滑模控制思想,对误差网络设计了非线性反馈控制方案.通过对状态空间选取适当的范数,运用单调算子理论得到了误差网络的适定性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明误差网络按任一收敛率指数稳定.这表明跟踪网络能够按任一给定速率以指数速度跟踪到目标网络. 展开更多
关键词 跟踪控制 未知内部扰动 星形Euler-Bernoulli梁网络 滑模控制 指数镇定
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带有时滞控制的一维热传导方程的参数化控制器设计与稳定性研究
2
作者 彭树霞 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设... 研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设计.首先,将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统.然后,构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统.最后,选择合适的核函数,使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统.通过选择不同的核函数,可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换. 展开更多
关键词 参数化控制器设计 热传导方程 时滞控制 指数稳定性
内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性
3
作者 刘秀芳 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期131-146,共16页
研究了内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.利用Smith预估器的思想,对部分状态进行预估可得无时滞系统.对无时滞系统设计控制器,得到闭环系统.通过讨论闭环系统的稳定性及原时滞系统和无时滞系统的误差系统的指数衰减,最终... 研究了内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.利用Smith预估器的思想,对部分状态进行预估可得无时滞系统.对无时滞系统设计控制器,得到闭环系统.通过讨论闭环系统的稳定性及原时滞系统和无时滞系统的误差系统的指数衰减,最终得出原系统的指数稳定性. 展开更多
关键词 TIMOSHENKO梁 时滞 稳定性
具有边界切换反馈控制的波方程网络及其稳定性分析 预览
4
作者 肖琦 跟起 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期58-68,共11页
本文主要就具有两种不同切换反馈控制的网络系统进行探讨.该系统是由波方程所描述的二叉树结构,其中,系统的一端固定,另外两端分别施加弹性反馈控制α(t)u2t(x,t),β(t)u3t(x,t),并且α(t),β(t)都是以2T为周期的H... 本文主要就具有两种不同切换反馈控制的网络系统进行探讨.该系统是由波方程所描述的二叉树结构,其中,系统的一端固定,另外两端分别施加弹性反馈控制α(t)u2t(x,t),β(t)u3t(x,t),并且α(t),β(t)都是以2T为周期的Heaviside型函数.考虑两种情况下闭环系统的稳定性:一种是两个切换控制同时开同时关的情况,一种是两个控制器不同时开关的情况,即在任意的时间段只有一个控制器在工作.本文利用达朗贝尔方法给出闭环系统的具体的解的表达式,然后通过迭代方法对产生的迭代矩阵进行谱分析,由此得到系统的解的性质,从而得到了系统的指数稳定性和衰减速率. 展开更多
关键词 波方程 切换反馈控制 达朗贝尔公式 指数稳定性 衰减速率
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运输网络模型在Hilbert空间中的解展开
5
作者 李璇 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2015年第8期871-890,共20页
针对一个具体的实际问题-双向边的三角形运输网路模型,研究系统动态解的结构.首先,对这一类交通运输网络模型的系统算子进行谱分析,给出系统算子本征值和本征向量的表达式.其次,指出尽管其系统算子的本征向量在状态空间中不完整,但当时... 针对一个具体的实际问题-双向边的三角形运输网路模型,研究系统动态解的结构.首先,对这一类交通运输网络模型的系统算子进行谱分析,给出系统算子本征值和本征向量的表达式.其次,指出尽管其系统算子的本征向量在状态空间中不完整,但当时间t大于某一时刻时,系统解仍可按照其本征向量完全展开. 展开更多
关键词 三角形运输网络 谱分析 不完整性 完全展开
糖尿病人群发展状况预警建模研究 预览 被引量:2
6
作者 刘丹红 跟起 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2014年第3期495-511,共17页
糖尿病发展迅速,已成为严重的公共健康问题,糖尿病能够诱发多种并发症,给社会和个人带来巨大的经济负担,该文通过建立数学预警模型来研究糖尿病的发展状况,在系统模型的假定下,证明了系统存在非负的动态解和稳态解,计算动态解得到了某... 糖尿病发展迅速,已成为严重的公共健康问题,糖尿病能够诱发多种并发症,给社会和个人带来巨大的经济负担,该文通过建立数学预警模型来研究糖尿病的发展状况,在系统模型的假定下,证明了系统存在非负的动态解和稳态解,计算动态解得到了某一时间糖尿病人在不同阶段的概率,而稳态解可以研究时间充分大时糖尿病人在不同阶段的概率.目前,我国糖尿病患者接近一亿人,接近1.5亿人处于糖尿病前期,糖尿病发展形式非常严峻,控制血糖是控制糖尿病发展的关键,该文通过糖尿病不同阶段的血糖控制不同状态,得到的稳态解不仅验证了这一严峻形式,而且动态解对糖尿病未来发展起到预警作用,特别是在范数意义下动态解收敛到稳态解,从而由系统稳态解得到系统指标是可靠的. 展开更多
关键词 糖尿病 血糖 抽象发展方程 渐进稳定性 可靠性
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双回路复杂波网络的镇定 预览 被引量:2
7
作者 王雷 跟起 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期759-762,共4页
本文研究双回路的复杂波网络系统,主要探索带回路系统的控制问题,通过设计反馈控制器使得闭环系统稳定.同时借助于谱分析方法讨论了相应闭环系统算子谱的分布情况并证明了系统算子的(广义)本征向量构成状态空间上的一组加括号Ries... 本文研究双回路的复杂波网络系统,主要探索带回路系统的控制问题,通过设计反馈控制器使得闭环系统稳定.同时借助于谱分析方法讨论了相应闭环系统算子谱的分布情况并证明了系统算子的(广义)本征向量构成状态空间上的一组加括号Riesz基,得到了闭环系统特征模态的展开. 展开更多
关键词 复杂网络 C0半群 渐近稳定 谱分析 特征模态
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共因故障的冗余系统和一个储备部件的可靠性 预览
8
作者 刘丹红 跟起 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期 458-465,共8页
储备冗余性用于提高系统的可靠性和可使用性,共因故障是系统可靠性的关键问题.利用泛函分析的方法,在系统模型假定下,证明系统的动态非负解是系统算子的0本征值对应的非负本征向量.通过研究系统算子的谱特征,证明在边界条件含有积分的... 储备冗余性用于提高系统的可靠性和可使用性,共因故障是系统可靠性的关键问题.利用泛函分析的方法,在系统模型假定下,证明系统的动态非负解是系统算子的0本征值对应的非负本征向量.通过研究系统算子的谱特征,证明在边界条件含有积分的情况下,系统算子的谱点仍均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,证明了系统存在非负的动态解和稳态解,并在范数意义下收敛到稳态解.研究了系统动态解收敛于系统的定态解的收敛速度问题,并给出了系统可靠性条件. 展开更多
关键词 共因故障 C0半群 指数稳定性 可靠性
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具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析 预览
9
作者 陈云兰 跟起 郭卫华 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第2期 170-179,共10页
研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展... 研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,O是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛. 展开更多
关键词 机器人 周期修复函数 严格占优本征值 本质谱 扰动 指数稳定性
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常微分方程形式的M/M/1排队算子的谱分析 预览 被引量:1
10
作者 赵志学 邵琛 跟起 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第2期 186-192,共7页
在l^1空间研究了常微分方程形式的M/M/1排队模型确定的算子А的谱问题.通过细致的谱分析,表明算子А的谱是一个椭圆型,椭圆内部点全是算子А的本征值.0位于椭圆的右边界点是边界上唯一的本征值,从而0不能与其它谱点相分离.这一... 在l^1空间研究了常微分方程形式的M/M/1排队模型确定的算子А的谱问题.通过细致的谱分析,表明算子А的谱是一个椭圆型,椭圆内部点全是算子А的本征值.0位于椭圆的右边界点是边界上唯一的本征值,从而0不能与其它谱点相分离.这一结果表明常微分方程形式的M/M/1排队系统在有限时间不可能看到系统的稳定状态. 展开更多
关键词 M/M/1排队模型 几何解 概率母函数
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具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质和指数稳定性 预览
11
作者 高峰 跟起 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第3期 193-209,共17页
研究了具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质以及指数稳定性.首先证明该系统决定算子的预解式是紧的,且可生成群.其次,通过对该系统算子谱的渐近分析,证明了除至多有限个本征值外,其算子的谱是单重可分离的.特殊地,我们获得了自由... 研究了具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质以及指数稳定性.首先证明该系统决定算子的预解式是紧的,且可生成群.其次,通过对该系统算子谱的渐近分析,证明了除至多有限个本征值外,其算子的谱是单重可分离的.特殊地,我们获得了自由系统的频率渐近表达式,因而利用克尔德什定理,证明了在希尔伯特状态空间中算子广义本征函数列的完备性.最后,结合黎斯基的性质及算子谱的分布证明了该系统的指数稳定性. 展开更多
关键词 复合薄壁梁 渐近本征值 黎斯基 指数稳定性
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一类时滞方程的谱与解展开 预览
12
作者 王雷 跟起 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2009年第4期 843-857,共15页
该文研究一类时滞方程解的展开问题.研究的模型来自于实际高精密切割过程中具有时间延迟的机床振动问题.对此模型,借助于泛函分析方法,将其写成抽象发展方程.对系统确定的算子给出了较细致的谱分析,得到本征值的渐近表达式.同时... 该文研究一类时滞方程解的展开问题.研究的模型来自于实际高精密切割过程中具有时间延迟的机床振动问题.对此模型,借助于泛函分析方法,将其写成抽象发展方程.对系统确定的算子给出了较细致的谱分析,得到本征值的渐近表达式.同时证明相应的本征向量不能构成状态空间基,但给出方程解的展开式. 展开更多
关键词 时滞方程 C0半群 谱分析 解展开
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血红细胞时滞模型的谱及其解的结构
13
作者 张雅轩 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第8期1009-1027,共19页
研究一个带有时滞的血红细胞模型的解展开问题.对模型在平衡点处线性化,并利用泛函分析方法,将线性化模型写成抽象发展方程.借助半群理论证明了方程的适定性.对系统算子细致的谱分析,得到了本征值的渐近表达式.通过对算子的Ries... 研究一个带有时滞的血红细胞模型的解展开问题.对模型在平衡点处线性化,并利用泛函分析方法,将线性化模型写成抽象发展方程.借助半群理论证明了方程的适定性.对系统算子细致的谱分析,得到了本征值的渐近表达式.通过对算子的Riesz谱投影范数的渐近估计,证明系统的本征向量不能构成状态空间的基,但我们仍给出了方程的解在平衡点附近按照本征向量的的渐近展开. 展开更多
关键词 血红细胞 时滞 C0半群 解的渐近展开
复杂微分网络的指数稳定性 被引量:2
14
作者 张雅轩 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第10期1399-1418,共20页
研究树形弦网络往速度反馈控制下的指数稳定性及其控制器的有效性.用半群理论证明速度反馈控制下的闭环系统是适定的.通过对算子谱的渐近分析,得到在一定条件下,系统的谱分布在平行于虚轴的带域中,并证明存在一列根向量构成Hilber... 研究树形弦网络往速度反馈控制下的指数稳定性及其控制器的有效性.用半群理论证明速度反馈控制下的闭环系统是适定的.通过对算子谱的渐近分析,得到在一定条件下,系统的谱分布在平行于虚轴的带域中,并证明存在一列根向量构成Hilbert状态空间一个加括号的Riesz基,从而系统满足谱确定增长条件.利用Riesz基性质和谱分布,给出系统的指数稳定性结果.提出控制器有效性的概念,给出网络不同节点处控制器的有效性比较,得到使树形弦网络指数稳定所需控制器的最少个数及其放置位置. 展开更多
关键词 树形弦网络 速度反馈控制 谱分析 RIESZ基 指数稳定性 有效控制器
带时滞机器人模型解的展开
15
作者 王淑平 跟起 张国山 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1644-1663,共20页
研究一个带有时滞机器人模型解的性质,其中机器人的动力学行为由一组含有时滞的微分方程描述.通过引入Hilbert状态空间将其写成一个发展方程,利用半群理论得到抽象发展方程的适定性.通过对系统算子的谱作细致分析,得到谱的渐近表... 研究一个带有时滞机器人模型解的性质,其中机器人的动力学行为由一组含有时滞的微分方程描述.通过引入Hilbert状态空间将其写成一个发展方程,利用半群理论得到抽象发展方程的适定性.通过对系统算子的谱作细致分析,得到谱的渐近表达式,并证明系统的本征函数并不构成空间的基.但我们证明了对时间大于5倍时滞时,方程的解按照本征向量的展开式. 展开更多
关键词 机器人模型 时滞微分方程 半群理论 谱分析 解的展开.
特定人群健康状况数学模型及适定性分析 预览 被引量:1
16
作者 王合义 跟起 韩忠杰 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期 385-391,共7页
以特定人群的健康状况为研究对象,结合健康状况的分类,建立了一种与时间有关的特定人群健康状况及其相互转化的数学模型.该模型由常微分方程和偏微分方程及其边界和初始条件构成,考虑到时间效应,能够较为精确地反映出生活实际,从... 以特定人群的健康状况为研究对象,结合健康状况的分类,建立了一种与时间有关的特定人群健康状况及其相互转化的数学模型.该模型由常微分方程和偏微分方程及其边界和初始条件构成,考虑到时间效应,能够较为精确地反映出生活实际,从而为预测及制定相应措施以改善人群健康结构提供依据.对模型进行了分析,运用线性算子半群理论研究了模型的解的适定性. 展开更多
关键词 特定人群 健康状况 数学模型 适定性
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串联弦系统的控制器和补偿器的设计及其Riesz基 预览 被引量:1
17
作者 刘东毅 尚英锋 跟起 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期 815-818,共4页
针对一类串联弦系统,在两端自由,内部连接点处力连续而位移不连续的条件下,论文先在内部连接点处构造补偿器对位移进行补偿,然后在两端设计控制器对系统进行控制.于是得到一个闭环控制系统.利用半群理论证明了这一系统的适定性.... 针对一类串联弦系统,在两端自由,内部连接点处力连续而位移不连续的条件下,论文先在内部连接点处构造补偿器对位移进行补偿,然后在两端设计控制器对系统进行控制.于是得到一个闭环控制系统.利用半群理论证明了这一系统的适定性.通过算子的谱分析,推出了该系统的谱由重数有限的孤立本征值构成并且谱分布在左半复平面,平行于虚轴的一个带域内.因此该系统存在Riesz基,满足谱确定增长条件并且是渐近稳定的. 展开更多
关键词 闭环控制系统 弦系统 反馈 控制设备 谱分析 RIESZ基 渐近稳定性
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具有边界控制的线性Timoshenko型系统术的指数稳定性 被引量:1
18
作者 杜燕 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第5期554-575,共22页
研究多孔弹性材料在实际应用中的稳定性问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统在一端简单支撑,另一端自由,在自由端对系统施加边界反馈控制,讨论闭环系统的适定... 研究多孔弹性材料在实际应用中的稳定性问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统在一端简单支撑,另一端自由,在自由端对系统施加边界反馈控制,讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,证明了由闭环系统决定的算子A是预解紧的耗散算子、生成函压缩半群,从而得到了系统的适定性.进一步通过对系统算子A的本征值的渐近值估计,得到算子谱分布在一个带域,相互分离的,模充分大的本征值都是A的简单本征值.通过引入一个辅助算子A0,利用算子A0的谱性质以及算子A与A0之间的关系,得到了A的广义本征向量的完整性以及Riesz基性质.最后利用Riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性. 展开更多
关键词 线性Timoshenko型系统 边界反馈控制 RIESZ基 指数稳定性
两端固定n根系列连接的Timoshenko梁术在连接点加控制的镇定问题
19
作者 韩忠杰 跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1193-1214,共22页
文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.... 文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系统的矩阵化处理,对算子谱采用渐近分析的技巧,证明得到该闭环系统是渐近稳定的.并利用算子谱的分布等性质,在一定条件下得到了闭环系统的Riesz基性质,从而系统满足谱确定增长条件. 展开更多
关键词 镇定 TIMOSHENKO梁 补偿器 反馈控制 RIESZ基
具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性 预览 被引量:1
20
作者 杜燕 跟起 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期 33-39,共7页
本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述.这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统两端都是自由的,在自由端对系统施加边界速度反馈控制,本文讨论闭环系统的适定性... 本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述.这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统两端都是自由的,在自由端对系统施加边界速度反馈控制,本文讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,利用有界线性算子半群理论得到了系统的适定性.进一步对系统算子的本征值的渐近值估计,得到算子谱分布在一个带域,相互分离的,模充分大的本征值都是简单本征值.通过引入一个辅助算子,利用它的谱性质以及有界线性算子的扰动理论,得到系统的广义本征向量的完整性以及Riesz基性质.最后利用Riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性. 展开更多
关键词 线性Timoshenko型系统 边界反馈控制 RIESZ基 指数稳定性
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