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OMP算法对稀疏信号准确重构的一个充分条件 预览

A Sufficient Condition for Sparse Signals’ Exact Recovery by Using OMP Algorithm
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摘要 压缩感知的研究对象是稀疏信号,那么在什么条件下以及采用何种方法能准确地重构一个稀疏信号自然成为人们关注的问题.在带有噪声的情形下,如果观测矩阵满足受限等距性质以及受限等距常数δk+kδk+1<1,并且噪声强度一定的条件下,证明了对任意的k-稀疏向量x,正交匹配追踪(OMP)算法可以通过k步迭代准确重构原信号. Compressed sensing is often applied to sparse signals.Naturally,what the researchers are often concerned is whether a sparse signal can be recovered exactly under proper conditions and with proper methods.Here a noisy case is considered to show that if the compressed sensing matrix satisfies the restricted isometry property with restricted isometry constantδk+kδk+1<1and the noise is constrained,then a greedy algorithm called Orthogonal Matching Pursuit(OMP)can recover the signal with knonzero entries in kiterations.
作者 莫长鑫 毕宁 MO Changxin;BI Ning(Shenyang Aircraft Design Institute of Aviation Industry Corporation of China,Shenyang Liaoning110035,China;Department of Aeronautics and Astronautics,Fudan University,Shanghai 200433,China)
出处 《复旦学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期19-24,共6页 Journal of Fudan University(Natural Science)
基金 国家自然科学基金面上项目(11471012).
关键词 压缩感知 正交匹配追踪(OMP)算法 信号重构 受限等距性质(RIP) compressed sensing Orthogonal Matching Pursuit(OMP) signal recovery Restricted Isometry Property(RIP)
作者简介 莫长鑫(1991—),男,硕士研究生;通信联系人;毕宁(1961—),男,教授,E-mail:mcsbn@mail.sysu.edu.cn.
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