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数值重构热传导方程的间断辐射系数 预览

Numerical Reconstruction for the Discontinuous Radiative Coefficient of Heat Conduction Equations
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摘要 考虑了一类利用终端观测值求解热传导方程中间断辐射系数的问题,此类问题无论是在理论讨论方面还是在实际的应用中都有着重要的意义.在最优控制框架下讨论了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,我们运用离散的有限差分格式来计算方程的数值解,并且用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未知系数反演的效果也很好. This paper studies an inverse problem of identifying the discontinuous radiative coefficient in a class of heat conduction equations from the final observation,which is of great importance both in theory and practice.Using the optimal control framework,the existence of the minimizer is deduced.In the process of calculating the above problem,a discrete finite difference scheme is constructed and the chasing method is applied to calculate the numerical solution,and the Gradient iterative method is applied to numerical simulation.The numerical results show that the algorithm designed in this paper is stable and that the coefficient is recovered very well.
作者 曾剑 任建龙 甄苇苇 ZENG Jian ,Ren Jian-long ,Zhen Wei-wei (College of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)
出处 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2018年第1期5-10,共6页 Journal of Gansu Lianhe University :Natural Sciences
关键词 热传导方程 间断辐射系数 最优控制 Gradient型迭代 heat conduction equations discontinuous radiative coefficient optimal control the Gradient iterative method
作者简介 曾剑(1991-),男,贵州毕节人,在读硕士,研究方向为数学物理反问题.E-mail:zengjian666999@163.com.
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参考文献2

  • 1姜礼尚等编..数学物理方程讲义 第3版[M].北京:高等教育出版社,2007:239.
  • 2刘继军著..不适定问题的正则化方法及应用[M].北京:科学出版社,2005:206.
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