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Haar小波方法求解分数阶Poisson方程的数值解

Haar Wavelet Method for Numerically Solving Fractional-Order Poisson Equations
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摘要 借助Haar小波正交函数的分数阶积分算子矩阵,通过离散未知变量,将待求Poisson方程转化为大型的线性代数方程组,然后利用Matlab软件进行编程求解,即可求得原问题的未知系数矩阵,代入原方程,从而求得数值解.数值结果表明,当Haar小波采取很小的级数项展开时,即可获得满意的数值精度,而且算法比较稳定,有很强的实际应用价值. This paper proposed a numerical technique for solving fractional Poisson equations based on Haar wavelet in combination with their operational matrices of fractional integration.Then the original problem can be transformed into a system of linear algebraic equations by dispersing the unknown variables.We can get the numerical results using Matlab software,and the obtained numerical results show that only small Haar wavelet terms are selected,the satisfactory numerical precision can be achieved,which has a great practical value for solving engineering problems.
作者 朱帅 朱世昕 杨泽民 ZHU Shuai;ZHU Shi-xin;YANG Ze-min(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong 0370099,China;School of Educational Science and Technology,Shanxi Datong University,Datong 0370099,China)
出处 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期209-215,共7页 Mathematics in Practice and Theory
基金 山西省高等学校科技创新项目(2019L0774).
关键词 HAAR小波 分数阶 POISSON方程 数值解 算子矩阵 haar wavelet fractional-order numerical solutions operational matrices poisson equations
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